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摘 要:学生在答题时总有“会做的题做不对、做不全,不会的题不做或乱做”的现象,虽然平时训练过许多次,讲过许多遍,但是为什么学生还是做错呢？主要是学生的答题策略、解题方法不对造成的。可以尝试以下策略加强训练:做题原则:先易后难,合理安排;做题方法:步步为营,题题过关;做题要领:审题要慢,做题要快;做题关键:方法得当,做题简便。
关键词:方法 技巧 简便
中图分类号:G4 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)02(c)-0091-01
我们在教育教学中经常会有这样的感慨:学生在解题时,总会出现一些意想不到的错误,有些题是做过多遍的,有些题是简单到不能再简单的,甚至还有刚刚讲过的原题,作为教师总会火冒三丈,狠狠地批评学生,也没有什么更好的办法来解决。出现这种现象究其原因,关键在于学生对答题策略掌握得不好,怎样改变这种现况,提高学生的数学水下呢？我认为要从以下几个方面入手。
1 做题原则:先易后难,合理安排
不论是什么考试,都有这样的规律:每一大题的前几小题是容易题,后几题是中等题,而最后一题往往是难题。做题的时候,要先做容易题和中等题,而对于最后一题,有点难度,一时打不开思路,可以暂时放一下,继续向下做其它题。这样可以节省不少时间,虽然已经不做那道题了,但是实际上自己的潜意识仍然在想着那道题,当碰到相关类型的题目、有什么线索或是灵感突然闪现时,我们可以回过头来再接着做;要是到了最后试卷做完了还没有想出来,只有在检查的时候再做。万一最后仍然做不出来,是填空题的可以写一个你认为正确的答案,总不能让试题空着,空着的试题是不会得分的;如果是选择题可以任意选一个;如果是解答题要学会:（1）缺步解答:聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步;（2）跳步答题:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的,这时,我们可以假定某些结论是正确的然后往后推,看能否得到结论,或从结论出发,看使结论成立需要什么条件。当然决不能因为个别难题影响了整个试卷的进度,导致会做的题因为没有足够的时间去思考而失分,那就太可惜了！在做题的时候,由于个人素质的差异,你认为的难题未必就是每大题的最后一题,于是要统筹安排时间,做到“会的题得全分,不会的题多得分”。解题时还要特别注意表达的准确性、考虑的周密性、书写的规范性、语言的科学性,防止被“分段扣点分”。
2 做题方法:步步为营,题题过关
据统计:在所有错题之中,有50%～60%的题是会做的。本来应该得全分的试题,为什么会出错呢？最根本原因是检查不到位。我们在做完题之后,不要立刻去做下一题,而应该迅速检验本题,目的是提高正确率,同时也节省了大量的检查时间。例如2008年江苏省宿迁市中考数学试题,第19题:
解方程组:
这题如果做完之后,答案是,先代入原方程进行检验,做对了可以放心去做下一题;若不是原方程的解,要立刻检查。这个时候迅速检查好处是:时间快、效率高。正常情况下,做完这题要3分钟,而检查的时间最多半分钟;如果经检查出现了错误,应该立即进行纠正。在当时纠正的时候,由于这题的条件、方法和做题的思路,在大脑中留有很深的印象,纠正的时间不会超过2分钟。如果直到做完试卷之后再来检查,这和做一道新题没有什么两样,也要3分钟,甚至由于前面错误的影响,一时还改正不了,用的时间会更多。这样计算下来,我们能够节省大约1分钟的时间。通过长期调查发现,这种“步步为营,题题过关”的方法特别能够提高正确率,同时还能节省时间,增强效率。
3 做题要领:审题要慢,做题要快
在错题中,有许多是由于我们没有认真审题造成的,这就要求我们在做题时:“审题要慢,而做题要快”。只有我们审题审的准、审的对,才能正确地利用已知条件来挖掘题目中的隐含条件,找出要得到的结论,也只有审题审的准才能保证做题的正确性、准确性和快速性。题目本身就是破解这道题的信息源,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息,因此审题一定要逐字逐句看清楚,读一句,想一想能够得出什么样的结论,还需要什么结论,在已知的条件中能否推出,并不断地进行思考;接着再向下读,层层推进,最后读完题之后,题目中的隐含条件也就找的差不多了。水到渠成,自然而然就解出了本题。
4 做题关键:方法得当,做题简便
要善于寻找简便方法。选择题和填空题有一个共同点,就是只要结果不看过程,有的同学用不了一分钟就做出一道题,有的同学五分钟才能完成,速度上的差异将直接反映在试卷分数上,因此要重视和加强选择题、填空题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确,还要学会优化解题过程,追求解题质量,少费时,多办事,以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题、填空题的经验,尽可能小题小做,除直接法外,选择题还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。这种在速度上的追求同样可以用在解答题上,解题时书写要简明、扼要、规范,不要“小题大做”,只要写出“得分点”即可,如果方法选择不好,特别影响做题的速度,做不完试卷的根本原因就是方法不当,做题不简便。
例【江苏省徐州市2004年中考(16)题】如图1,在直角坐标系中,直线y=6－x与函数y=4/x(x>０)的图象相交于点A、B,设点A的坐标为(x1,y1),那么长为x1、宽为y1的矩形面积和周长分别为( )
Ａ．4,12;Ｂ．8,12;Ｃ．4,6;Ｄ．8,6
本题的解答方法比较多,有的同学这样来解题:首先利用直线y=6－x与函数y=4/x,列出方程组,求出A点和B点的坐标,从而得出x1和y1的值。后来发现这个方程组很不好解,解出的结果是个无理数,十分复杂,最少要用5分钟的时间,当然这种方法是常规方法。如果这题利用一次函数和反比例函数的关系就可以得出:矩形的面积是x1 y1=4,而周长就是2(x1+y1),由于y1=6-x1,从而得x1+y1=6,于是得出矩形的周长为12,这种方法十分简便,最多只要2分钟。所以在考试中,要认真进行审题,找出题目中的隐含条件,选取最好的方法去做,可以得到事半功倍的效果。
进化论的奠基人英国著名生物学家达尔文说过:“最有价值的知识是关于方法的知识”。我们在传授学生知识的同时,也要关注学生科学的答题技巧和解题方法,提高解题的正确性、完整性、规范性,进一步树立学生学习数学的信心,增强学习的兴趣,充分挖掘学生的潜能,促使学生数学水平全面提高。
参考文献
[1] 数学课程标准(实验稿)(第1版)[S].北京师范大学出版社,2001,7.
关键词:方法 技巧 简便
中图分类号:G4 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)02(c)-0091-01
我们在教育教学中经常会有这样的感慨:学生在解题时,总会出现一些意想不到的错误,有些题是做过多遍的,有些题是简单到不能再简单的,甚至还有刚刚讲过的原题,作为教师总会火冒三丈,狠狠地批评学生,也没有什么更好的办法来解决。出现这种现象究其原因,关键在于学生对答题策略掌握得不好,怎样改变这种现况,提高学生的数学水下呢？我认为要从以下几个方面入手。
1 做题原则:先易后难,合理安排
不论是什么考试,都有这样的规律:每一大题的前几小题是容易题,后几题是中等题,而最后一题往往是难题。做题的时候,要先做容易题和中等题,而对于最后一题,有点难度,一时打不开思路,可以暂时放一下,继续向下做其它题。这样可以节省不少时间,虽然已经不做那道题了,但是实际上自己的潜意识仍然在想着那道题,当碰到相关类型的题目、有什么线索或是灵感突然闪现时,我们可以回过头来再接着做;要是到了最后试卷做完了还没有想出来,只有在检查的时候再做。万一最后仍然做不出来,是填空题的可以写一个你认为正确的答案,总不能让试题空着,空着的试题是不会得分的;如果是选择题可以任意选一个;如果是解答题要学会:（1）缺步解答:聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步;（2）跳步答题:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的,这时,我们可以假定某些结论是正确的然后往后推,看能否得到结论,或从结论出发,看使结论成立需要什么条件。当然决不能因为个别难题影响了整个试卷的进度,导致会做的题因为没有足够的时间去思考而失分,那就太可惜了！在做题的时候,由于个人素质的差异,你认为的难题未必就是每大题的最后一题,于是要统筹安排时间,做到“会的题得全分,不会的题多得分”。解题时还要特别注意表达的准确性、考虑的周密性、书写的规范性、语言的科学性,防止被“分段扣点分”。
2 做题方法:步步为营,题题过关
据统计:在所有错题之中,有50%～60%的题是会做的。本来应该得全分的试题,为什么会出错呢？最根本原因是检查不到位。我们在做完题之后,不要立刻去做下一题,而应该迅速检验本题,目的是提高正确率,同时也节省了大量的检查时间。例如2008年江苏省宿迁市中考数学试题,第19题:
解方程组:
这题如果做完之后,答案是,先代入原方程进行检验,做对了可以放心去做下一题;若不是原方程的解,要立刻检查。这个时候迅速检查好处是:时间快、效率高。正常情况下,做完这题要3分钟,而检查的时间最多半分钟;如果经检查出现了错误,应该立即进行纠正。在当时纠正的时候,由于这题的条件、方法和做题的思路,在大脑中留有很深的印象,纠正的时间不会超过2分钟。如果直到做完试卷之后再来检查,这和做一道新题没有什么两样,也要3分钟,甚至由于前面错误的影响,一时还改正不了,用的时间会更多。这样计算下来,我们能够节省大约1分钟的时间。通过长期调查发现,这种“步步为营,题题过关”的方法特别能够提高正确率,同时还能节省时间,增强效率。
3 做题要领:审题要慢,做题要快
在错题中,有许多是由于我们没有认真审题造成的,这就要求我们在做题时:“审题要慢,而做题要快”。只有我们审题审的准、审的对,才能正确地利用已知条件来挖掘题目中的隐含条件,找出要得到的结论,也只有审题审的准才能保证做题的正确性、准确性和快速性。题目本身就是破解这道题的信息源,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息,因此审题一定要逐字逐句看清楚,读一句,想一想能够得出什么样的结论,还需要什么结论,在已知的条件中能否推出,并不断地进行思考;接着再向下读,层层推进,最后读完题之后,题目中的隐含条件也就找的差不多了。水到渠成,自然而然就解出了本题。
4 做题关键:方法得当,做题简便
要善于寻找简便方法。选择题和填空题有一个共同点,就是只要结果不看过程,有的同学用不了一分钟就做出一道题,有的同学五分钟才能完成,速度上的差异将直接反映在试卷分数上,因此要重视和加强选择题、填空题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确,还要学会优化解题过程,追求解题质量,少费时,多办事,以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题、填空题的经验,尽可能小题小做,除直接法外,选择题还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。这种在速度上的追求同样可以用在解答题上,解题时书写要简明、扼要、规范,不要“小题大做”,只要写出“得分点”即可,如果方法选择不好,特别影响做题的速度,做不完试卷的根本原因就是方法不当,做题不简便。
例【江苏省徐州市2004年中考(16)题】如图1,在直角坐标系中,直线y=6－x与函数y=4/x(x>０)的图象相交于点A、B,设点A的坐标为(x1,y1),那么长为x1、宽为y1的矩形面积和周长分别为( )
Ａ．4,12;Ｂ．8,12;Ｃ．4,6;Ｄ．8,6
本题的解答方法比较多,有的同学这样来解题:首先利用直线y=6－x与函数y=4/x,列出方程组,求出A点和B点的坐标,从而得出x1和y1的值。后来发现这个方程组很不好解,解出的结果是个无理数,十分复杂,最少要用5分钟的时间,当然这种方法是常规方法。如果这题利用一次函数和反比例函数的关系就可以得出:矩形的面积是x1 y1=4,而周长就是2(x1+y1),由于y1=6-x1,从而得x1+y1=6,于是得出矩形的周长为12,这种方法十分简便,最多只要2分钟。所以在考试中,要认真进行审题,找出题目中的隐含条件,选取最好的方法去做,可以得到事半功倍的效果。
进化论的奠基人英国著名生物学家达尔文说过:“最有价值的知识是关于方法的知识”。我们在传授学生知识的同时,也要关注学生科学的答题技巧和解题方法,提高解题的正确性、完整性、规范性,进一步树立学生学习数学的信心,增强学习的兴趣,充分挖掘学生的潜能,促使学生数学水平全面提高。
参考文献
[1] 数学课程标准(实验稿)(第1版)[S].北京师范大学出版社,2001,7.