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摘要：联合国教科文组织一位专家曾说：“未来文盲，不再是不认识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”因此，发掘潜能，指导学生自主探究，提高自学能力，是我们数学教学改革的一个重要方面。那么，如何指导学生自主探究以提高学生的自学能力呢? 笔者认为应先做好如下工作：①强化认识，明确自主探究、提高自学能力的重要性；②激发兴趣，提高自主探究、自主学习数学的积极性；③加强指导，掌握自主探究、自主学习的基本方法。
关键词：学生 自主探究 培养 自学数学能力
Instructs the student to inquire into independently the raise studies independently mathematics ability
Xue Xianghui
Abstract：An United Nations Educational，Scientific and Cultural Organization expert once said that，“Future the illiterate person，no longer will not recognize the human who will be literate，but has not learned the human who how will study.”Therefore，the excavating potential，instructs the student to inquire into independently，enhances studies independently ability，is our mathematics educational reform important aspect.That，how instructs the student to inquire into independently enhances the student to study independently ability?The author thought should complete following work first：①The strengthening knew that，is clear about the independent inquisition，the enhancement studies independently ability importance；②The stimulation interest，enhances the independent inquisition，the independent study mathematics enthusiasm；③The enhancement instruction，the grasping independent inquisition，from the essential method which can study.
Keywords：The student Independent inquisition Raise Studies independently mathematics ability
【中图分类号】G632.0 【文献标识码】B
【文章编号】1009-9646(2009)04-0066-02
聯合国教科文组织一位专家曾说：“未来文盲，不再是不认识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”因此，发掘潜能，指导学生自主探究，提高自学能力，是我们数学教学改革的一个重要方面。那么，如何指导学生自主探究以提高学生的自学能力呢? 我认为应先做好如下工作：
1.强化认识，明确自主探究、提高自学能力的重要性
要打破那种以教师为主体“先教后学”数学教学的传统模式，首先必须提高认识。教，是为了不教。无数事实证明，在学习过程中，要达理想的学习效果，自主探究，自主学习，是基础、也是保证。故如何提高学生的自学能力，就成为了当今教学改革的一个热点。现代心理学研究表明：能力，是直接影响人的活动效率，使活动顺利完成的个性心理特征；而自学能力，则是以独立思考为核心，多种较优心理机能参与的主动掌握知识、获取技能的多层次的综合素质。这种能力不是与生俱来的，而是后天培养的。因此，我们每一个数学教师，都要教育学生提高认识，牢记自己学习主人的地位，在学习过程中，一定要积极参与，自主探究，注重自学能力的培养；充分认识自主探究，自主学习，在学习数学的过程中举足轻重的作用。
2.激发兴趣，提高自主探究、自主学习数学的积极性
先贤云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣，是最好的老师；浓厚的学习兴趣，可以使大脑各部分处于最活跃的状态，从而提高学生学习数学的积极性。为达此目的，首先，介绍数学发展史以激发学习的兴趣。我给学生介绍了从“数”的无到有，从埃及数学到希腊数学等数学的发展简史；并在着重介绍历史上第一个数学公理体系——欧几里得的《原本》同时，重点介绍了中国数学黄金时代的成果——《周髀算经》《九章算术》《算经十书》等著作；还介绍了“贾宪三角”“正负开方术”……接着又介绍了几何学、微积分的诞生以及现代数学在生活中的广泛应用；介绍了哥德巴赫猜想和我国著名数学家陈景润摘取数学王冠上明珠的优秀事迹。其次，用数学学科的魅力感染学生。数学是一门抽象的自然科学，要学好她，必须运用抽象的逻辑思维。要使学生对数学感兴趣，调动数学学科的魅力来感染他们，是一行之有效的好方法。因此，我在引导学习新内容时，注重导入设疑以构造认知矛盾，让学生进入“愤”“悱”状态之后，再导入新课。新奇巧妙的导入，让学生在认识、情感和意志上予以高度重视，能激发他们的学习兴趣。学习心理学表明：只有在进入“愤”“悱”状态时，学生注意力才特别集中，学习兴趣才异常高涨。在这种情况下，教师再适时点拨诱导，既发挥了教师的主导作用，又增强了学生的参与意识，调动了学生自主学习的积极性。第三，通过古今中外科学家学习数学的典型事例，增强学生学好数学的自信心。信心是丰收的良种，是顺利完成任何任务的必备条件。针对不少学生对学好数学缺乏自信的情况，我特意随机讲一些科学家刻苦学习的故事以激励学生。如我国著名数学家华罗庚，出身贫寒，早年缺乏良好的学习环境，由于种种原因，他读初中时数学考试竟然没有及格；可后来他却凭借自己的意志与毅力刻苦自学，登上了数学的高峰，成为了著名数学家。
3.加强指导，掌握自主探究、自主学习的基本方法
古人云：授人以鱼，不如授之以渔。要提高学生自学数学能力，首先要注重方法的指导，在教给学生“点金术”的同时，教育学生养成自主探究、自主学习的良好习惯。如课前主动预习，上课积极思考，作好听课笔记，课后归纳整理笔记，多做练习，及时复习等等。此外，平时自学数学，还要做好如下几点：①集中精力，抓住教材重点，难点。②对例题要认真思考，深入分析，弄懂原理，理清思路，熟悉其解答的方法与技巧。③注意解题格式。④认真做好课后习题，并及时纠正错误。⑤每章学习结束后要认真小结，并注意查漏补缺，巩固所学知识。其次，要创设真实情境，指导学生“入境”学习。建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一。教师可利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与学习内容相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。例如笔者在上“立体几何”导言课时，就利用多媒体进行了展示，让“所有立体几何图形都动起来”。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维和学习立体几何的兴趣与好奇心，学习者能利用自己原有认知结构中有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。这种创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心的方法，能极大地激活学生潜能，提高其自主学习数学的能力。另外，还要质疑设问，指导学生大胆怀疑，勇于思索，主动探究。“学起于思，思源于疑。”“学贵知疑”“小疑则小进，大疑则大进。”学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发现，有所创造。苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要……”学生是学习的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，大胆质疑，并因之而发现问题，解决问题。这样，学生由机械接受向主动探索发展，发展了自己的创造个性，提高了自学数学的能力。例如笔者在上高二数学“正方体截面”课时，指导学生通过网络访问我放置在服务器上的“正方体截面”课件，引导他们积极参与教研活动，继而提出探究性问题：屏幕上浅蓝色的三角形是什么三角形?在一个正方体中，类似于这样的三角形有几个?如何截正方体才能得到正三角形?上述三角形截面之间有何联系?用一把无比锋利的刀猛地朝一个正方体的木头砍下去，它的截面将是什么形状的图形?……学生通过质疑设问，认真思考，主动探究，大大地激发了潜能，提高了自学数学的能力，收到了事半功倍之效。
关键词：学生 自主探究 培养 自学数学能力
Instructs the student to inquire into independently the raise studies independently mathematics ability
Xue Xianghui
Abstract：An United Nations Educational，Scientific and Cultural Organization expert once said that，“Future the illiterate person，no longer will not recognize the human who will be literate，but has not learned the human who how will study.”Therefore，the excavating potential，instructs the student to inquire into independently，enhances studies independently ability，is our mathematics educational reform important aspect.That，how instructs the student to inquire into independently enhances the student to study independently ability?The author thought should complete following work first：①The strengthening knew that，is clear about the independent inquisition，the enhancement studies independently ability importance；②The stimulation interest，enhances the independent inquisition，the independent study mathematics enthusiasm；③The enhancement instruction，the grasping independent inquisition，from the essential method which can study.
Keywords：The student Independent inquisition Raise Studies independently mathematics ability
【中图分类号】G632.0 【文献标识码】B
【文章编号】1009-9646(2009)04-0066-02
聯合国教科文组织一位专家曾说：“未来文盲，不再是不认识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”因此，发掘潜能，指导学生自主探究，提高自学能力，是我们数学教学改革的一个重要方面。那么，如何指导学生自主探究以提高学生的自学能力呢? 我认为应先做好如下工作：
1.强化认识，明确自主探究、提高自学能力的重要性
要打破那种以教师为主体“先教后学”数学教学的传统模式，首先必须提高认识。教，是为了不教。无数事实证明，在学习过程中，要达理想的学习效果，自主探究，自主学习，是基础、也是保证。故如何提高学生的自学能力，就成为了当今教学改革的一个热点。现代心理学研究表明：能力，是直接影响人的活动效率，使活动顺利完成的个性心理特征；而自学能力，则是以独立思考为核心，多种较优心理机能参与的主动掌握知识、获取技能的多层次的综合素质。这种能力不是与生俱来的，而是后天培养的。因此，我们每一个数学教师，都要教育学生提高认识，牢记自己学习主人的地位，在学习过程中，一定要积极参与，自主探究，注重自学能力的培养；充分认识自主探究，自主学习，在学习数学的过程中举足轻重的作用。
2.激发兴趣，提高自主探究、自主学习数学的积极性
先贤云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣，是最好的老师；浓厚的学习兴趣，可以使大脑各部分处于最活跃的状态，从而提高学生学习数学的积极性。为达此目的，首先，介绍数学发展史以激发学习的兴趣。我给学生介绍了从“数”的无到有，从埃及数学到希腊数学等数学的发展简史；并在着重介绍历史上第一个数学公理体系——欧几里得的《原本》同时，重点介绍了中国数学黄金时代的成果——《周髀算经》《九章算术》《算经十书》等著作；还介绍了“贾宪三角”“正负开方术”……接着又介绍了几何学、微积分的诞生以及现代数学在生活中的广泛应用；介绍了哥德巴赫猜想和我国著名数学家陈景润摘取数学王冠上明珠的优秀事迹。其次，用数学学科的魅力感染学生。数学是一门抽象的自然科学，要学好她，必须运用抽象的逻辑思维。要使学生对数学感兴趣，调动数学学科的魅力来感染他们，是一行之有效的好方法。因此，我在引导学习新内容时，注重导入设疑以构造认知矛盾，让学生进入“愤”“悱”状态之后，再导入新课。新奇巧妙的导入，让学生在认识、情感和意志上予以高度重视，能激发他们的学习兴趣。学习心理学表明：只有在进入“愤”“悱”状态时，学生注意力才特别集中，学习兴趣才异常高涨。在这种情况下，教师再适时点拨诱导，既发挥了教师的主导作用，又增强了学生的参与意识，调动了学生自主学习的积极性。第三，通过古今中外科学家学习数学的典型事例，增强学生学好数学的自信心。信心是丰收的良种，是顺利完成任何任务的必备条件。针对不少学生对学好数学缺乏自信的情况，我特意随机讲一些科学家刻苦学习的故事以激励学生。如我国著名数学家华罗庚，出身贫寒，早年缺乏良好的学习环境，由于种种原因，他读初中时数学考试竟然没有及格；可后来他却凭借自己的意志与毅力刻苦自学，登上了数学的高峰，成为了著名数学家。
3.加强指导，掌握自主探究、自主学习的基本方法
古人云：授人以鱼，不如授之以渔。要提高学生自学数学能力，首先要注重方法的指导，在教给学生“点金术”的同时，教育学生养成自主探究、自主学习的良好习惯。如课前主动预习，上课积极思考，作好听课笔记，课后归纳整理笔记，多做练习，及时复习等等。此外，平时自学数学，还要做好如下几点：①集中精力，抓住教材重点，难点。②对例题要认真思考，深入分析，弄懂原理，理清思路，熟悉其解答的方法与技巧。③注意解题格式。④认真做好课后习题，并及时纠正错误。⑤每章学习结束后要认真小结，并注意查漏补缺，巩固所学知识。其次，要创设真实情境，指导学生“入境”学习。建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一。教师可利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与学习内容相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。例如笔者在上“立体几何”导言课时，就利用多媒体进行了展示，让“所有立体几何图形都动起来”。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维和学习立体几何的兴趣与好奇心，学习者能利用自己原有认知结构中有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。这种创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心的方法，能极大地激活学生潜能，提高其自主学习数学的能力。另外，还要质疑设问，指导学生大胆怀疑，勇于思索，主动探究。“学起于思，思源于疑。”“学贵知疑”“小疑则小进，大疑则大进。”学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发现，有所创造。苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要……”学生是学习的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，大胆质疑，并因之而发现问题，解决问题。这样，学生由机械接受向主动探索发展，发展了自己的创造个性，提高了自学数学的能力。例如笔者在上高二数学“正方体截面”课时，指导学生通过网络访问我放置在服务器上的“正方体截面”课件，引导他们积极参与教研活动，继而提出探究性问题：屏幕上浅蓝色的三角形是什么三角形?在一个正方体中，类似于这样的三角形有几个?如何截正方体才能得到正三角形?上述三角形截面之间有何联系?用一把无比锋利的刀猛地朝一个正方体的木头砍下去，它的截面将是什么形状的图形?……学生通过质疑设问，认真思考，主动探究，大大地激发了潜能，提高了自学数学的能力，收到了事半功倍之效。