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摘要：城市规模对流动人口幸福感影响可谓是一把“双刃剑”。基于RUMIC（2009）微观数据，采用工具变量法系统研究我国城市规模对流动人口幸福感的影响及其传导机制。研究发现，我国城市规模对流动人口幸福感影响效应呈显著的“U型曲线”关系，城市市辖区人口规模约在340万人时，城市规模对流动人口幸福感的影响效应出现拐点。其中，收入是城市规模影响流动人口幸福感的主要传导路径，测算得出，城市规模通过影响个体收入而对流动人口幸福感影响的间接效应约占总效应的64%。同时，城市规模通过提高城市生产率和降低失业率而影响流动人口幸福感的间接效应分别占总效应的6.1%和9%左右。
关键词：城市规模；流动人口；幸福感
文章编号：2095-5960（2016）01-0089-11；中图分类号：TU984.2；文献标识码：A
城市建设的最终归属无疑是让人们的生活更加幸福。伟大哲学家亚里士多德曾言：“幸福是生命的意义和目的，是人类生存的最终目标”。对于大多数人来讲，幸福（happiness）纵然不是生活的唯一目标，至少也是最主要的目标（NG. Y，1996）。[1]然而，伴随着经济发展所取得的瞩目成就，我国城市建设滞后于经济发展却是一个不争的事实（倪鹏飞等，2014；刘瑞明、石磊，2015）。[2][3]因此，在当前这个经济社会环境中，我们越来越关注一个焦点：我国城市规模的扩张究竟能否提升居民幸福感？据《CCTV经济生活大调查（2011—2012）》报告，城市居民幸福感排名领先的城市多为拉萨、太原和合肥等一些二线城市，而不是北京、上海和广州这类大城市①①《中国城市竞争力报告》（中国社科院城市与竞争力研究中心、社会科学文献出版社，2011）和《中国最具幸福感的城市大调查》（瞭望东方周刊，2010）等一些民间组织和学术组织也开展过相关调查和研究，其结论均表明居民幸福感领先的城市并非我们所关注的诸如北京和上海这类大城市。 。显然，城市规模的扩张在给人们带来资源集聚和信息便利等好处之外，如影随形的是环境破坏、交通拥堵和社会犯罪率提升等严重降低居民幸福感的经济社会问题，特别是在无序扩张和过度膨胀的城市建设中这些问题更加突出（覃一冬等，2014）。[4]
相对于整个城市居民群体而言，流动人口无疑是生活在城市中的一个特殊“居民”群体②②段成荣等（2013）基于“六普”数据研究发现，我国流动人口出现了“流动人口不流动的”新特征，例如，在流入地居住5至10年的流动人口占总流动人口的37.45%，居住10年以上占20.38%，甚至在流入地居住15年的比重仍高达4.97%。 。《中国流动人口发展报告》（2014）公布，截至2013年末流动人口规模已经高达2.45亿人，占全国总人口近17%，而流动人口的主要流向是城市，特别是在北京、上海和广州这一类经济发达的大城市，流动人口规模甚至高达40%（桂河清，2015）。[5]然而，城市规模的扩张对我国流动人口幸福感影响可谓是一把“双刃剑”。一方面，城市规模的扩张可以创造出更多就业机会（陆铭、高虹，2012）[6]和更高工资水平（高虹，2014）[7]，这显然有利于劳动力占绝对比例的流动人口群体，进而提升他们的整体幸福感。另一方面，流动人口所面临的一系列诸如无法公平享有城市社会保障等公共福利、流动群体子女与当地居民子女教育机会不均（段成荣等，2013）[8]等问题，却使得他们对城市规模的扩张变得极为敏感，进而降低他们的幸福感。显然，研究我国城市规模扩张对流动人口幸福感的影响无疑是非常重要的课题。遗憾的是，我们通过大量文献检索发现鲜有文章对这一课题进行探讨。
在本文中，我们将基于澳大利亚国立大学、北京师范大学和中国国家统计局等机构共同进行的“中国城乡劳动力流动数据”（Rural-Urban Migration in China，RUMIC2009），采用工具变量法实证研究我国城市规模对流动人口幸福感的影响及其传导机制。本文试图回答以下两个问题：第一，城市规模对流动人口幸福感的影响效应是什么？第二，城市规模影响流动人口幸福感的传导途径是什么，以及不同传导途径在多大程度上间接影响了流动人口幸福感？最终，我们实证研究发现，我国城市规模与流动人口幸福感呈显著地“U型曲线”关系，城市市辖区人口规模约在340万人时，城市规模对流动人口幸福感的影响效应达到拐点；进一步分析发现，收入水平是城市规模影响流动人口幸福感的主要途径，城市规模通过影响劳动力收入而影响流动人口幸福感的间接影响效应占总效应的64%。另外，城市生产率与失业率也是城市规模对流动人口幸福感影响的重要传导路径，城市规模的扩张通过影响城市生产率和失业率而对流动人口幸福感的间效应分别占总效应的6.1%左右和9%左右。
一、文献回顾：城市规模与居民幸福感
近年来，随着城市化的迅猛发展，有关城市规模与居民幸福感①①通常而言，居民幸福感可以分解为客观幸福感（objective happiness）和主观幸福感（subjective happiness），前者主要基于可观测因素（如经济、社会和环境等）来间接评价居民的幸福，后者则是居民对可观测因素进行感受之后的自我评价（Mcgillvary and Clarke，2006；Van，2007）。然而，由于用来测度居民客观幸福感的各项指标的权重难以确定、指标的共线性等研究技术问题，越来越多的学者开始质疑以客观幸福感来研究居民幸福的可靠性（Pedro and Ronina，2013）；相反，主观幸福感不仅能够直接衡量居民享有和支配的资源状况，还可以反映他们的心理偏好，因此对居民主观幸福感的研究越来越得到深入（陈刚，2013）。在本文中，我们所研究的居民幸福感为主观幸福感。 的关系研究成为了经济学文献关注的一个重要课题。居民幸福感的决定方程可以简化为各要素对幸福感的函数关系式：H=f（P，E，…），其中H为居民主观幸福感，它受到居民个体特征（P）和社会经济环境（E）等因素的综合影响，前者包括性别、年龄、教育和健康等人口社会学变量，后者包括收入、消费、就业和政治自由、经济自由等社会经济和制度变量（桂河清，2015）[5]，而城市发展显然是影响居民幸福感的重要因素。与此同时，在城市经济学理论中，城市规模研究的初衷无疑是寻找城市发展的“最优规模”或“有效规模”（Capello，2000）[9]，学者们对城市规模合理性的测度指标选择角度非常广泛，在早期的研究中，多数学者基于经济效率角度来研究城市发展的合理规模（李博之，1987；Chanmes，1989；Zhu，1998）[10][11][12]。随着幸福经济学的不断发展，居民幸福感为研究城市规模效益提供了一个新的思路和线索，特别是自2000年以来，该领域的研究在深度和规模上都呈现出“井喷”态势（Kahenman and Krueger，2006）。[13] 总体而言，城市规模对居民幸福感的影响在理论上是不确定的，而大量经验研究也没有得出一致结论。一些学者认为城市规模的扩张对居民幸福感具有正向积极影响效应。例如，Graham（2008）[14]采用拉丁美洲18个国家的微观调查数据统计分析发现，城市规模与居民幸福感呈显著正相关，并指出可能的原因是“大城市”拥有更多的教育资源和就业机会。Jiang and Lu（2012）[15]基于中国的经验数据研究发现，居住在中国大城市的居民幸福感显著高于居住在中小城市的居民。同时，也有学者认为城市规模扩张对居民幸福感起着消极影响，或并不会对居民幸福感产生影响。例如，Gerdtham and Johannesson（2001）[16]基于瑞典的微观数据、Graham and Felton（2006）[17]基于拉丁美洲18国数据、Hudson（2006）[18]基于欧洲15国和覃一冬等（2014）[4]基于中国的经验数据均研究发现，生活在大城市显著降低了居民主观幸福感，反而生活在中小城市或乡村的居民幸福感更强。倪鹏飞等（2012）[2]研究认为，中国城市居民幸福感具有显著的俱乐部趋同特征，与城市特征、人均GDP和城市设施等因素并无关系。Delken Eills（2008）[19]从城市衰退角度以侧面论证城市规模对居民幸福感的影响甚微，他发现德国城市衰退并不会降低居民幸福感，因为真正幸福感较低的居民会选择在城市衰退时离开城市。
当然，还有学者认为城市规模与居民幸福感的关系主要取决于城市扩张所带来的规模效应（Scale Economy）和拥挤效应（Crowded Economy）之间的权衡（陆铭等，2012）[6]，因此，城市规模与居民幸福感之间的关系可能并非单调的线性关系。例如，袁正等（2012）[20]基于中国CHIP（2002）微观数据实证发现，城市规模与居民幸福感呈显著的“倒U型曲线”关系，城市非农人口规模在310万左右时是保障居民幸福感的最优规模。相反，孙三百等（2014）[21]基于CHIP2002与2007两期数据研究发现，城市规模与居民幸福感呈“U型曲线”关系，但城市市辖区人口规模达到300万左右时，城市居民幸福感最低。虽然上述经验研究结论恰好相反，但可以肯定的是城市规模对居民幸福感的影响极有可能存在一定的门槛效应，而这一门槛效应也就是城市经济学中关于城市发展的“最优规模”或“有效规模”的重要研究问题。
毋庸置疑，城市规模对居民幸福感的影响需要具体的传导机制，即除去城市规模本身对居民幸福感影响的净效应之外，还可能通过诸如收入水平、城市失业率和城市基础设施等因素间接影响居民幸福感。例如，林江等（2012）[22]基于中国CGSS（2006）以城市房价和住房产权为机制研究了城市规模对居民幸福感的影响，发现随着城市规模的扩张而促使城市房价的上涨，进而显著降低了居民幸福感，住房产权对提升居民幸福感有显著积极作用。覃一冬和张先锋（2014）[4]基于中国CHIP（2002、2006）微观数据实证研究得出，城市规模对居民幸福感的影响作用主要通过提升劳动力工资水平和增加人口密度两个途径来传导，前者起正向作用，后者起负向作用。当然，更多的文献却并没有直接涉及城市规模对居民幸福感的机制研究，但我们可以根据既往研究成果来厘清这一机制的逻辑关系。例如，就业无疑是城市规模影响居民幸福感的重要机制，一方面城市规模的扩张可以提高居民的就业概率（陆铭等，2012；刘学军、赵耀辉，2009）[6][23]，另一方面就业是影响居民幸福感的重要因素（Johada，1982；任海燕、傅红春，2011）[24][25]。又如，收入也是城市规模影响居民幸福感的重要机制，因为收入无疑是决定居民幸福感最直接的因素（何立新、潘春阳，2011）[26]，与之相对应的城市规模扩张与收入呈显著地正向关系（Sverikauskas，1975；Glaeser and Resseger，2009；高虹，2014）[27][28][7]。
综上所述，学者们对城市规模与居民幸福感的关系已进行了深入研究且成果丰硕。遗憾的是，我们通过大量文献检索，却并没有发现有关我国城市规模与流动人口幸福感的研究，与此课题相近的文献仅是孙三百等（2014）[21]与孙三百和白金兰（2014）[29]研究了城市规模与城市移民幸福感的关系。因此，本文将基于RUMIC（2009）数据来实证研究城市规模对流动人口幸福感的影响。在既往文献研究基础上，本文的可能边际贡献在于以下两个方面。第一，本文可能是首篇实证研究我国城市规模对流动人口幸福感影响的研究成果。如前所述，我们通过大量文献检索却并没有发现有关我国城市规模对流动人口幸福感的影响研究。因此，本文的研究成果无疑是进一步完善了我国城市规模与居民福利关系的研究工作。第二，本文借鉴Mo（2000，2001）[30] [31]提出的传导机制分析法，重点分析城市规模通过影响个体收入、生产率和就业环境，进而影响流动人口幸福感的传导机制，使得研究结论更具有指导性和操作性。
二、模型与数据
在本文中，我们将重点考察城市规模对流动人口①①在本文中，我们所定义的流动人口是基于户籍制度而给出的，即工作或生活在城市的农村户籍人口。这一定义的主要目的是与本文实证研究所选取的RUMIC（2009）数据保持一致。 幸福感的影响效应。由于测度流动人口幸福感的指标为排序变量，我们将回归方程设定为基于个人层面的有序Probit模型（Ordered Probit Model）。同时，根据既往文献研究可知，城市规模对居民幸福感的影响效应可能并非单调，因此我们尝试在回归方程中纳入城市规模的平方项，以检验城市规模对流动人口幸福感可能存在的非线性效应。鉴于此，本文设定基本估计方程如下：
happinessij=α0+α1cityj+α2city2j+γ′Xij+ρ′Mj+εi（1）
其中，角标i和j分别表示城市j中的个体i，系数和分别为城市规模及其平方项的估计系数，和分别是个体特征变量（Xij）和宏观经济变量（Mj）的系数矩阵，（i为随机扰动项。被解释变量用于测度第i位流动居民的主观幸福感。在RUMIC（2009）调查中，变量是基于被调查者对“考虑到生活各方面，你是否觉得幸福？”这一问题的回答，其取值为1—4的整数，分别对应选择“很不幸福”、“不太幸福”、“比较幸福”和“非常幸福”。对于城市规模的测度，本文借鉴已有学者（陆铭等，2012；孙三百，2014；高虹，2014）[6][21][7]的经验做法，选取第j个城市的市辖区总人口（cityi）来衡量。 当然，影响流动人口幸福感的因素还包括一些个体特征变量（Xij ）和城市特征变量（Mj ）。首先，我们在回归方程中纳入的个体特征变量包括：性别（male），男性赋值为1，女性赋值为0；年龄（age）及其平方项（age2），年龄为被调查者在受访时的周岁年龄；户籍变量（local），当地户籍赋值为1，外地户籍赋值为0；婚姻状况变量（marriage），已婚或再婚赋值为1，其余赋值为0；离异或丧偶（divorced）赋值为1，其他赋值为0；民族变量（national），汉族赋值为1，少数民族赋值为0；受教育年限（education），从小学算起在学校所接受教育的年数；自评健康状况（health），来自被访者对自我健康“很不好”、“不好”、“一般”、“好”和“非常好”的判定，分别赋值为1—5的整数；月收入（income），测度被调查个体的收入水平。
其次，本文纳入的可能影响流动人口幸福感的城市特征变量（Mj）包括：城市失业率（unemployment），本文以各城市2007年的城镇登记失业率（%）来进行测度①①虽然官方统计资料上公布的城镇登记失业率一直被认为是低估了中国的真实失业率，主要原因是其未能将那些领取了某种福利救济金但实际上仍然处于失业状态的人口纳入统计范围。但是，即使低估了真实的失业率，它还是能够近似地反映出各地区真实失业率的相对差异，而且，这个指标也是我们目前能够获取的度量中国失业率的唯一指标。 ，用以控制城市就业拥挤度，失业率越高表明就业越拥挤；城市生产率（produtivity），本文借鉴（柯善咨、赵曜，2014）[32]的方法，以2007年各城市市辖区人均GDP来测度，用以控制那些与经济增长相关的因素对流动人口幸福感的影响；经济增长率（growth），我们以2007年各城市GDP增长率来测度该指标以控制那些不可观测的宏观经济因素对流动人口幸福感的影响。另外，我们还控制了地区虚拟变量，分别设置直辖市（municipality）和省会城市（capital）哑变量，以控制那些不可观测的（诸如可能存在的针对流动人口的特殊政策）城市因素对流动人口幸福感的影响。
在本文中，我们使用的基础数据来自“中国城乡劳动力流动数据”（Rural-Urban Migration in China，RUMIC2009）和《中国城市统计年鉴》（2009）。需要说明的是，RUMIC（2009）是澳大利亚国立大学、北京师范大学和中国国家统计局等机构联合实施的“中国农村一城市移民调查”项目，该调查是在CHIP（2008）基础上展开，在农村外出劳动力的15个主要迁移目的城市②②这15个城市为：东部地区的上海、广州、深圳、东莞、南京、无锡、杭州和宁波；中部地区包括武汉、合肥、蚌埠、郑州和洛阳；西部地区为重庆和成都。其中，直辖市2个、省会城市7个。 进行，包括5000多个移民家庭的16岁以上家庭成员就业信息。该项目基于随机抽样调查方式，在劳动者工作场所现场进行调查③③更详细的调查数据介绍请参考Akguc等（2014）。数据来源网址：http：//idsc.iza.org/？page=27&id=58。 。调查所取得的流动人口样本个体总数为8446个，本文基于研究需要主要选取年龄介于16—60岁之间的样本，删除月收入为0或缺失的观测样本。由于本文定义流动人口为“工作或生活在城市的农村户籍人口”，我们删除了拥有其他城市户口的居民，最终，本文选取的有效样本量为4142个。表1中汇报了本文所采用的各项指标的具体定义和描述性统计结果。
三、实证分析
（一）城市规模对流动人口幸福感的影响
接下来，本文将实证检验我国城市规模对流动人口幸福感的影响。先暂不考虑城市规模变量和流动人口幸福感变量之间可能存在的内生性问题，我们对方程（1）进行有序Probit估计，估计结果见表2第1、2列。结果显示，城市规模平方项（city2）均在5%或以上的显著性水平上为正，似乎表明城市规模对流动人口幸福感的影响存在非线性效应，且呈显著的“U型曲线”关系。以第2列估计结果为考察对象：平均而言，根据变量city和city2的估计系数可以判断，城市市辖区人口规模在3500万左右时，该城市的流动人口幸福感最低。
显然，有序Probit的估计结果可能是有偏且非一致的。在城市规模对流动人口幸福感影响的决定方程中，根据已有学者（陆铭等，2012；孙三百等，2014）[6][21]的经验研究可知，流动人口幸福感对城市规模极有可能存在反向因果关系，例如，一方面我国城市发展的一个显著特征是，规模越大的城市所提供的就业机会和收入水平也就越多，而流动人口对就业城市的选择具有非常强的自主性（陆铭等，2012）[6]，进而使得他们有更强烈的动机选择“大城市”就业。另一方面，居民幸福感存在显著的“就业效应”（李树、陈刚，2015）[33]和“收入效应”（Neve and Oswald，2012）[34]，那些幸福感更高的流动人口会有更强的努力动机在“大城市”需要工作直至实现就业，因为他们都知道大城市会有更好的就业机会和更高的工资待遇，进而使得流动人口更倾向于流向规模较大的城市，从而使得城市规模成为流动人口就业的结果。鉴于上述分析，本文认为在没有考虑估计方程中核心变量内生性问题的条件下，上述回归结果是有偏且非一致的。
解决变量内生性的有效策略是寻找内生变量的有效工具变量（Instrumental Variables），然后采用两阶段最小二乘法（2SLS）来重新估计城市规模对流动人口幸福感影响的决定方程。在既往研究中，Zhu and Wang（2012）[35]、陆铭等（2012）[6]和孙三百（2014）[21]等学者通过选择1953年第一次人口普查时城市人口数量作为城市规模的工具变量，进而避免城市规模与居民幸福感可能存在的内生性关系①①Zhu and Wang（2012）认为，我国在1949年至2008年间，城市发展的速度基本保持稳定的递增速度，所以城市规模的历史数据与2005年的城市人口规模具有高度一致性，而与2005年的城市居民幸福感并不存在明显的双向因果关系。 。本文借鉴上述学者的研究方法，采用1953年我国第一次全国人口普查数据中的城市人口规模及其平方项作为本文内生变量的工具变量。表2中第3、4列汇报的是2SLS第一阶段估计结果：工具变量（iv）及其平方项（iv2）与城市规模指标显著正相关，且F统计值分别为2313.109和4042.843，远超过经验值10，其p值均为0.000，表明工具变量与内生变量相关，且不存在弱工具变量问题。同时，在第5、6列中汇报的Sargan检验p值分别为0.4652和0.5009，表明工具变量与回归方程中的随机扰动项（εi）不相关，即工具变量均为外生变量。 进一步分析表2中第5、6列估计结果。变量city和city2的估计系数均在10%或以上的显著性水平上成立，其绝对值与有序Probit估计相比均有所增大，但系数符号保持一致，表明城市规模对流动人口幸福感的影响效应呈“U型曲线”关系。考察第5和6列估计系数可知，平均而言城市市辖区人口规模约为340万人时，流动人口幸福感水平最低（其中第5列估计结果约为357万人，第6列估计结果约为331万人）①①估算方法是这样的：以第6列为例，基于估计系数可以得出方程式happiness=0.089city2-0.213city+（0.039-0.139+…），则可测算出U型曲线对称轴约为1.197，换算得出此时的城市市辖区人口约为330.686万人。 。同时，根据表1的数据统计性描述可知，本文所选取样本的城市规模均值约为575万，表明总体而言我国当前城市规模与流动人口幸福感的关系处于U性曲线拐点的左半部分，即现阶段我国城市规模与流动人口幸福感呈负向关系，因此，这一实证结论的启示是大力推进城市化建设，是有利于提高流动人口幸福感的。
需要说明的是，表2中第5列和6列汇报的估计结果存在一定差异，其原因在于我们在第6列中进一步纳入了个体收入、城市失业率和城市生产率三个变量，而之所以进行这样的计量设计，主要是为下文论述城市规模对流动人口幸福感影响的传导机制做准备。当然，我们在表2中汇报了这些控制变量的估计系数：变量income的估计系数为0.039且在1%的显著性水平上成立，即个体收入每增加一个标准差（0.807），流动人口幸福感将提升1.2%，与理论预期相符；变量unemployment的估计系数在1%的显著水平上为-0.139，测算可得城市失业率每增长1个标准差（1.402），将降低流动人口幸福感约0.6%；变量productivity的估计系数为-0.139且统计性显著水平为1%，表明城市生产率水平每提升一个标准差，流动人口幸福感会降低0.65个百分点。其他控制变量的估计结果均与既往研究结论一致，在此不做赘述。
当然，城市生产率与流动人口幸福感的关系似乎并不符合理论预期，本文认为之所以得出上述实证结果的原因在于：一方面，根据表3的估计结果可知，我国城市生产率与城市规模呈“倒U型曲线”关系，且当城市市辖区人口在412万人时，城市规模与城市生产率关系处于拐点（见表3第3和4列），进而得出，本文选取的观测样本的城市市辖区平均457万的城市规模已经超过了城市规模之于城市生产率的“最优规模”，即现阶段我国城市规模与城市生产率呈负相关系。另一方面，前文实证得出，我国现阶段的城市规模与流动人口幸福感呈正向关系，似乎可以认为，“城市生产率与城市规模的负相关系”削弱了“城市规模与流动人口幸福感的正向关系”，进而使得城市生产率的提升降低了流动人口幸福感。综合上述分析，本文认为变量productivity的估计系数显著为负是合理的。
（二）城市规模影响流动人口幸福感的机制
前文实证分析得出，城市规模与流动人口幸福感呈“U型曲线”关系，那么城市规模又是通过何种途径来影响流动人口幸福感的，即城市规模对流动人口幸福感的影响机制是什么？一般而言，城市规模对居民幸福感的影响效应可以划分为两个部分，即“直接效应”和“间接效应”（覃一冬等，2014）[4]，因此，在表2的估计结果中，我们可以将城市规模对流动人口幸福感影响的估计系数视为总效应，而接下来需要做的就是将这一总效应分离出直接和间接两部分。本文借鉴Mo（2001）[30][31]提出的传导机制分析法，先进行城市规模对流动人口幸福感影响效应的分解：
dHdP=HP+∑HX·XP（2）
其中，X表示在间接影响中起传导作用的相关因素，而H/P测度城市规模对流动人口幸福感的直接影响效应，相对应的∑HX·XP则度量的是经过传导机制后的城市规模对流动人口幸福感的间接影响效应。因此，本文进行城市规模对流动人口幸福感影响的传导机制分析的基本思路是：第一步，检验出传导因素X对流动人口幸福感的影响效应，这一影响效用可以根据表2中相关系数进行判断；第二步，计算出城市规模对传导因素的影响效用，结合第一步可以得出城市规模对流动人口幸福感的间接效应；第三步，检验城市规模对流动人口幸福感的直接效应，这一影响效应的测度可以将表2中城市规模估计系数视为总效应并减去间接效应得出。接下来，我们将重点讨论城市规模通过影响个体收入、城市失业率和城市生产率，进而影响流动人口幸福感的传导机制。
首先，收入水平（income）无疑是城市规模影响流动人口幸福感的重要机制。一方面，工资收入是影响居民幸福感的重要因素，二者呈显著的正相关性（罗楚亮，2009；任海燕、傅红春，2011；桂河清，2015）[36] [ 26][27][5]。另一方面，大量研究证实（Glaeser and Resseger，2004）[28]，城市规模的扩张对劳动力平均工资的提高起着促进作用，例如，高虹（2014）[7]基于中国经验数据研究发现，城市规模每扩张1%将提升劳动力名义年收入0.19%的水平，即使考虑通货膨胀因素后，城市规模对劳动力收入仍起着显著正效应。因此，我们将收入水平作为被解释变量，重新估计城市规模及其平方项的系数。表3中第1、2列中汇报了城市规模对工资收入影响的2SLS估计，结果表明城市规模与流动人口收入水平呈显著的“U型曲线”关系，这一结论与陈旭和陶小马（2013）[37]的“城市规模与劳动力实际工资率呈U型关系”研究结论一致。进一步分析可知，变量city2每增大一个标准差，将会导致流动人口收入水平（income）的估计值上升1.501个单位，结合表2的估计系数可以测算出，每一单位城市规模通过影响流动人口收入水平这一传导路径而对流动人口幸福感的间接影响效应为0.058个单位（1.501×0.039），约占城市规模对流动人口幸福感总效应的65%（0.058/0.089）。 其次，城市生产率（productivity）也可能是城市规模影响流动人口幸福感的重要机制。在理论上，城市规模的经济效应和拥挤效应的相互作用会导致城市生产率与城市规模之间的倒U型曲线关系（陆铭等，2012）[6]，随着城市规模扩张初期，城市发展所带来的规模经济效应逐渐强于拥挤效应而带来生产率的提升（许政等，2010）[38]，而这样的生产率内涵不仅包括生产能力的提升，也包括对要素、知识和信息的配置与加工效率的提升（高炜宇，2008）[39]。显然，这样的生产率提升对流动人口幸福感的影响是直接的，如城市生产率提升进而引致城市工资水平的提升、城市教育资源向流动人口群体更合理的配置等。因此，我们接下来将考察城市规模通过影响城市生产率，进而对流动人口幸福感的影响效应。在表3中第3、4列汇报了城市规模对城市生产效率的2SLS估计结果。结果显示变量city2的估计系数在5%的统计性水平上显著为-0.039，表明城市规模对城市生产率的影响是呈“倒U型曲线”效应，这可能的原因是：在U型曲线的左端时，生产成本还比较小，城市生产率随着城市规模的增加而提高；在U型曲线右端时，城市规模的扩张带来了拥挤效应而使得生产成本超过了城市规模扩展带来的收益，进而导致城市生产率随着城市规模扩张而降低（梁婧、龚六堂，2015）[40]。以第4列估计结果为考察对象：城市规模二次项（city2）每增大一个标准差，将会导致城市生产率（productivity）的估计值下降0.039个单位，进而测算出城市规模通过影响城市生产率而对流动人口幸福感的间接影响为0.005个单位（-0.039×-0.139），约占城市规模对流动人口幸福感总效应的6.1%（0.005/0.089）。①①本文在测算城市规模通过“收入水平”和“城市生产率”传导路径对流动人口幸福感的间接影响效应时，考察的总效应是城市规模平方项与流动人口幸福感的估计系数，而在下文中对“城市失业率”的传导效应考察时，由于城市规模平方项系数不显著，我们替代性的选取城市规模一次项进行近似考察。为了使测算结果具有更好的可比性，我们假设城市规模的一次项具有解释性，再次测算城市规模一次项通过“收入水平”和“城市生产率”的间接效应分别占总效应的51.5%和14%，得知，城市生产率的间接效应虽有提升，但收入水平所起的间接效应仍然占绝对比例。
最后，城市规模还可能通过影响城市失业率（unemployment），进而影响流动人口幸福感。通常而言，城市失业率可以用来测度劳动力市场“拥挤”程度，失业率越高表明劳动力市场拥挤程度越高，则居住在该城市的流动人口会面临更加严峻的就业竞争，进而影响他们的主观幸福感。当然，通常的一种看法是城市流动人口规模的扩大可能会挤占当地人口就业岗位，而此时的“当地人失业”却并不能说明流动人口就业拥挤，但刘学军和赵耀辉（2009）[23]研究发现这一挤占效应实际上是非常小的，因此也就不会存在城市失业率无法捕捉流动人口的就业竞争问题。更重要的是，随着城市规模的扩张，在创造劳动力供给的同时，也会因集聚效应和规模经济而带来劳动力需求的提高，如陆铭等（2012）[6]研究发现，城市规模每扩张1%的水平会促进个体就业概率提高约0.4个百分点。因此，基于就业环境的考虑，城市失业率可能是影响流动人口幸福感的重要机制。表3第5、6列汇报了城市规模对城市失业率的估计结果，变量city2的估计系数均未能通过显著性检验，而变量city估计系数均在10%或以上显著为正，这一结果表明城市规模与城市失业率存在显著的线性关系，即城市规模的扩大会减少城市失业率。进一步分析第6列估计结果，城市规模每扩张一个标准差，会降低失业约-0.154个单位，则城市规模通过影响城市失业率而对流动人口幸福感的间接影响效应为0.021（-0.154×-0.139），而此时的总效应为-0.213，表明较低的城市失业率对流动人口幸福感的正影响抵消了城市规模扩张对流动人口幸福感的负影响，大约抵消了8.9%（0.021/（0.213+0.021））。
综上所述，本文实证检验了城市规模基于个体收入、城市生产率和城市失业率三个路径对流动人口幸福感的影响效应，这三个路径对流动人口幸福感的间接影响效应分别约为65%、6.1%和8.9%，可知收入水平是城市规模影响流动人口幸福感的最主要传导路径。但仍然需要说明的是，我们应该对城市规模通过影响城市失业率，进而影响流动人口幸福感的间接效应保持审慎态度，原因在于以下两个方面：首先，在理论上由于规模经济和集聚效应，城市规模扩张会不断创造出新的就业机会，但有关城市扩张是否能够创造更多的就业岗位（特别是从长期来看）这一假说仍然缺乏经验证据，城市规模对城市失业率的影响可能并非单调，进而无法准确判断城市失业率作为传导机制的效应。其次，对于理性的流动人口而言，当面临严峻的城市失业问题而导致就业竞争压力增大，他们可能会放弃在该城市继续就业而转移到另外的城市，因为流动人口的劳动力市场流动成本是比较低的，所以，城市失业率的增大未必能真实地反映出流动人口的就业拥挤度。
四、结论与启示
城市建设的最终归属无疑是让人们的生活更加幸福，而伴随着经济发展所取得的瞩目成就，我国城市建设滞后于经济发展却是一个不争的事实，进而引发了越来越多关于“我国城市规模扩张能否提升居民幸福感”的问题。进一步来讲，相对于整个城市居民群体而言，流动人口无疑是生活在城市中的一个特殊“居民”群体，城市规模的扩张对我国流动人口幸福感影响可谓是一把“双刃剑”。因此，研究我国城市规模扩张对流动人口幸福感的影响无疑是非常重要的经济学课题。本文基于RUMIC（2009）大样本微观调查数据，采用工具变量法实证研究发现：我国城市规模与流动人口幸福感呈显著的“U型曲线”关系，城市市辖区人口规模约在340万人时，城市规模对流动人口幸福感的影响效应出现拐点。其中，收入水平是城市规模影响流动人口幸福感的主要传导途径，具体而言，城市规模通过影响收入而对流动人口幸福感的间接效应占总效应的64%，另外，城市规模通过影响城市生产率和失业率而对流动人口幸福感所产生的间接影响效应分别占到总效应的约6.1%和9%左右。 [19]Delken E.Happiness in shrinking cities in Germany[J].Journal of Happiness Studies，2008，9（2）：213-218.
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责任编辑：萧敏娜
关键词：城市规模；流动人口；幸福感
文章编号：2095-5960（2016）01-0089-11；中图分类号：TU984.2；文献标识码：A
城市建设的最终归属无疑是让人们的生活更加幸福。伟大哲学家亚里士多德曾言：“幸福是生命的意义和目的，是人类生存的最终目标”。对于大多数人来讲，幸福（happiness）纵然不是生活的唯一目标，至少也是最主要的目标（NG. Y，1996）。[1]然而，伴随着经济发展所取得的瞩目成就，我国城市建设滞后于经济发展却是一个不争的事实（倪鹏飞等，2014；刘瑞明、石磊，2015）。[2][3]因此，在当前这个经济社会环境中，我们越来越关注一个焦点：我国城市规模的扩张究竟能否提升居民幸福感？据《CCTV经济生活大调查（2011—2012）》报告，城市居民幸福感排名领先的城市多为拉萨、太原和合肥等一些二线城市，而不是北京、上海和广州这类大城市①①《中国城市竞争力报告》（中国社科院城市与竞争力研究中心、社会科学文献出版社，2011）和《中国最具幸福感的城市大调查》（瞭望东方周刊，2010）等一些民间组织和学术组织也开展过相关调查和研究，其结论均表明居民幸福感领先的城市并非我们所关注的诸如北京和上海这类大城市。 。显然，城市规模的扩张在给人们带来资源集聚和信息便利等好处之外，如影随形的是环境破坏、交通拥堵和社会犯罪率提升等严重降低居民幸福感的经济社会问题，特别是在无序扩张和过度膨胀的城市建设中这些问题更加突出（覃一冬等，2014）。[4]
相对于整个城市居民群体而言，流动人口无疑是生活在城市中的一个特殊“居民”群体②②段成荣等（2013）基于“六普”数据研究发现，我国流动人口出现了“流动人口不流动的”新特征，例如，在流入地居住5至10年的流动人口占总流动人口的37.45%，居住10年以上占20.38%，甚至在流入地居住15年的比重仍高达4.97%。 。《中国流动人口发展报告》（2014）公布，截至2013年末流动人口规模已经高达2.45亿人，占全国总人口近17%，而流动人口的主要流向是城市，特别是在北京、上海和广州这一类经济发达的大城市，流动人口规模甚至高达40%（桂河清，2015）。[5]然而，城市规模的扩张对我国流动人口幸福感影响可谓是一把“双刃剑”。一方面，城市规模的扩张可以创造出更多就业机会（陆铭、高虹，2012）[6]和更高工资水平（高虹，2014）[7]，这显然有利于劳动力占绝对比例的流动人口群体，进而提升他们的整体幸福感。另一方面，流动人口所面临的一系列诸如无法公平享有城市社会保障等公共福利、流动群体子女与当地居民子女教育机会不均（段成荣等，2013）[8]等问题，却使得他们对城市规模的扩张变得极为敏感，进而降低他们的幸福感。显然，研究我国城市规模扩张对流动人口幸福感的影响无疑是非常重要的课题。遗憾的是，我们通过大量文献检索发现鲜有文章对这一课题进行探讨。
在本文中，我们将基于澳大利亚国立大学、北京师范大学和中国国家统计局等机构共同进行的“中国城乡劳动力流动数据”（Rural-Urban Migration in China，RUMIC2009），采用工具变量法实证研究我国城市规模对流动人口幸福感的影响及其传导机制。本文试图回答以下两个问题：第一，城市规模对流动人口幸福感的影响效应是什么？第二，城市规模影响流动人口幸福感的传导途径是什么，以及不同传导途径在多大程度上间接影响了流动人口幸福感？最终，我们实证研究发现，我国城市规模与流动人口幸福感呈显著地“U型曲线”关系，城市市辖区人口规模约在340万人时，城市规模对流动人口幸福感的影响效应达到拐点；进一步分析发现，收入水平是城市规模影响流动人口幸福感的主要途径，城市规模通过影响劳动力收入而影响流动人口幸福感的间接影响效应占总效应的64%。另外，城市生产率与失业率也是城市规模对流动人口幸福感影响的重要传导路径，城市规模的扩张通过影响城市生产率和失业率而对流动人口幸福感的间效应分别占总效应的6.1%左右和9%左右。
一、文献回顾：城市规模与居民幸福感
近年来，随着城市化的迅猛发展，有关城市规模与居民幸福感①①通常而言，居民幸福感可以分解为客观幸福感（objective happiness）和主观幸福感（subjective happiness），前者主要基于可观测因素（如经济、社会和环境等）来间接评价居民的幸福，后者则是居民对可观测因素进行感受之后的自我评价（Mcgillvary and Clarke，2006；Van，2007）。然而，由于用来测度居民客观幸福感的各项指标的权重难以确定、指标的共线性等研究技术问题，越来越多的学者开始质疑以客观幸福感来研究居民幸福的可靠性（Pedro and Ronina，2013）；相反，主观幸福感不仅能够直接衡量居民享有和支配的资源状况，还可以反映他们的心理偏好，因此对居民主观幸福感的研究越来越得到深入（陈刚，2013）。在本文中，我们所研究的居民幸福感为主观幸福感。 的关系研究成为了经济学文献关注的一个重要课题。居民幸福感的决定方程可以简化为各要素对幸福感的函数关系式：H=f（P，E，…），其中H为居民主观幸福感，它受到居民个体特征（P）和社会经济环境（E）等因素的综合影响，前者包括性别、年龄、教育和健康等人口社会学变量，后者包括收入、消费、就业和政治自由、经济自由等社会经济和制度变量（桂河清，2015）[5]，而城市发展显然是影响居民幸福感的重要因素。与此同时，在城市经济学理论中，城市规模研究的初衷无疑是寻找城市发展的“最优规模”或“有效规模”（Capello，2000）[9]，学者们对城市规模合理性的测度指标选择角度非常广泛，在早期的研究中，多数学者基于经济效率角度来研究城市发展的合理规模（李博之，1987；Chanmes，1989；Zhu，1998）[10][11][12]。随着幸福经济学的不断发展，居民幸福感为研究城市规模效益提供了一个新的思路和线索，特别是自2000年以来，该领域的研究在深度和规模上都呈现出“井喷”态势（Kahenman and Krueger，2006）。[13] 总体而言，城市规模对居民幸福感的影响在理论上是不确定的，而大量经验研究也没有得出一致结论。一些学者认为城市规模的扩张对居民幸福感具有正向积极影响效应。例如，Graham（2008）[14]采用拉丁美洲18个国家的微观调查数据统计分析发现，城市规模与居民幸福感呈显著正相关，并指出可能的原因是“大城市”拥有更多的教育资源和就业机会。Jiang and Lu（2012）[15]基于中国的经验数据研究发现，居住在中国大城市的居民幸福感显著高于居住在中小城市的居民。同时，也有学者认为城市规模扩张对居民幸福感起着消极影响，或并不会对居民幸福感产生影响。例如，Gerdtham and Johannesson（2001）[16]基于瑞典的微观数据、Graham and Felton（2006）[17]基于拉丁美洲18国数据、Hudson（2006）[18]基于欧洲15国和覃一冬等（2014）[4]基于中国的经验数据均研究发现，生活在大城市显著降低了居民主观幸福感，反而生活在中小城市或乡村的居民幸福感更强。倪鹏飞等（2012）[2]研究认为，中国城市居民幸福感具有显著的俱乐部趋同特征，与城市特征、人均GDP和城市设施等因素并无关系。Delken Eills（2008）[19]从城市衰退角度以侧面论证城市规模对居民幸福感的影响甚微，他发现德国城市衰退并不会降低居民幸福感，因为真正幸福感较低的居民会选择在城市衰退时离开城市。
当然，还有学者认为城市规模与居民幸福感的关系主要取决于城市扩张所带来的规模效应（Scale Economy）和拥挤效应（Crowded Economy）之间的权衡（陆铭等，2012）[6]，因此，城市规模与居民幸福感之间的关系可能并非单调的线性关系。例如，袁正等（2012）[20]基于中国CHIP（2002）微观数据实证发现，城市规模与居民幸福感呈显著的“倒U型曲线”关系，城市非农人口规模在310万左右时是保障居民幸福感的最优规模。相反，孙三百等（2014）[21]基于CHIP2002与2007两期数据研究发现，城市规模与居民幸福感呈“U型曲线”关系，但城市市辖区人口规模达到300万左右时，城市居民幸福感最低。虽然上述经验研究结论恰好相反，但可以肯定的是城市规模对居民幸福感的影响极有可能存在一定的门槛效应，而这一门槛效应也就是城市经济学中关于城市发展的“最优规模”或“有效规模”的重要研究问题。
毋庸置疑，城市规模对居民幸福感的影响需要具体的传导机制，即除去城市规模本身对居民幸福感影响的净效应之外，还可能通过诸如收入水平、城市失业率和城市基础设施等因素间接影响居民幸福感。例如，林江等（2012）[22]基于中国CGSS（2006）以城市房价和住房产权为机制研究了城市规模对居民幸福感的影响，发现随着城市规模的扩张而促使城市房价的上涨，进而显著降低了居民幸福感，住房产权对提升居民幸福感有显著积极作用。覃一冬和张先锋（2014）[4]基于中国CHIP（2002、2006）微观数据实证研究得出，城市规模对居民幸福感的影响作用主要通过提升劳动力工资水平和增加人口密度两个途径来传导，前者起正向作用，后者起负向作用。当然，更多的文献却并没有直接涉及城市规模对居民幸福感的机制研究，但我们可以根据既往研究成果来厘清这一机制的逻辑关系。例如，就业无疑是城市规模影响居民幸福感的重要机制，一方面城市规模的扩张可以提高居民的就业概率（陆铭等，2012；刘学军、赵耀辉，2009）[6][23]，另一方面就业是影响居民幸福感的重要因素（Johada，1982；任海燕、傅红春，2011）[24][25]。又如，收入也是城市规模影响居民幸福感的重要机制，因为收入无疑是决定居民幸福感最直接的因素（何立新、潘春阳，2011）[26]，与之相对应的城市规模扩张与收入呈显著地正向关系（Sverikauskas，1975；Glaeser and Resseger，2009；高虹，2014）[27][28][7]。
综上所述，学者们对城市规模与居民幸福感的关系已进行了深入研究且成果丰硕。遗憾的是，我们通过大量文献检索，却并没有发现有关我国城市规模与流动人口幸福感的研究，与此课题相近的文献仅是孙三百等（2014）[21]与孙三百和白金兰（2014）[29]研究了城市规模与城市移民幸福感的关系。因此，本文将基于RUMIC（2009）数据来实证研究城市规模对流动人口幸福感的影响。在既往文献研究基础上，本文的可能边际贡献在于以下两个方面。第一，本文可能是首篇实证研究我国城市规模对流动人口幸福感影响的研究成果。如前所述，我们通过大量文献检索却并没有发现有关我国城市规模对流动人口幸福感的影响研究。因此，本文的研究成果无疑是进一步完善了我国城市规模与居民福利关系的研究工作。第二，本文借鉴Mo（2000，2001）[30] [31]提出的传导机制分析法，重点分析城市规模通过影响个体收入、生产率和就业环境，进而影响流动人口幸福感的传导机制，使得研究结论更具有指导性和操作性。
二、模型与数据
在本文中，我们将重点考察城市规模对流动人口①①在本文中，我们所定义的流动人口是基于户籍制度而给出的，即工作或生活在城市的农村户籍人口。这一定义的主要目的是与本文实证研究所选取的RUMIC（2009）数据保持一致。 幸福感的影响效应。由于测度流动人口幸福感的指标为排序变量，我们将回归方程设定为基于个人层面的有序Probit模型（Ordered Probit Model）。同时，根据既往文献研究可知，城市规模对居民幸福感的影响效应可能并非单调，因此我们尝试在回归方程中纳入城市规模的平方项，以检验城市规模对流动人口幸福感可能存在的非线性效应。鉴于此，本文设定基本估计方程如下：
happinessij=α0+α1cityj+α2city2j+γ′Xij+ρ′Mj+εi（1）
其中，角标i和j分别表示城市j中的个体i，系数和分别为城市规模及其平方项的估计系数，和分别是个体特征变量（Xij）和宏观经济变量（Mj）的系数矩阵，（i为随机扰动项。被解释变量用于测度第i位流动居民的主观幸福感。在RUMIC（2009）调查中，变量是基于被调查者对“考虑到生活各方面，你是否觉得幸福？”这一问题的回答，其取值为1—4的整数，分别对应选择“很不幸福”、“不太幸福”、“比较幸福”和“非常幸福”。对于城市规模的测度，本文借鉴已有学者（陆铭等，2012；孙三百，2014；高虹，2014）[6][21][7]的经验做法，选取第j个城市的市辖区总人口（cityi）来衡量。 当然，影响流动人口幸福感的因素还包括一些个体特征变量（Xij ）和城市特征变量（Mj ）。首先，我们在回归方程中纳入的个体特征变量包括：性别（male），男性赋值为1，女性赋值为0；年龄（age）及其平方项（age2），年龄为被调查者在受访时的周岁年龄；户籍变量（local），当地户籍赋值为1，外地户籍赋值为0；婚姻状况变量（marriage），已婚或再婚赋值为1，其余赋值为0；离异或丧偶（divorced）赋值为1，其他赋值为0；民族变量（national），汉族赋值为1，少数民族赋值为0；受教育年限（education），从小学算起在学校所接受教育的年数；自评健康状况（health），来自被访者对自我健康“很不好”、“不好”、“一般”、“好”和“非常好”的判定，分别赋值为1—5的整数；月收入（income），测度被调查个体的收入水平。
其次，本文纳入的可能影响流动人口幸福感的城市特征变量（Mj）包括：城市失业率（unemployment），本文以各城市2007年的城镇登记失业率（%）来进行测度①①虽然官方统计资料上公布的城镇登记失业率一直被认为是低估了中国的真实失业率，主要原因是其未能将那些领取了某种福利救济金但实际上仍然处于失业状态的人口纳入统计范围。但是，即使低估了真实的失业率，它还是能够近似地反映出各地区真实失业率的相对差异，而且，这个指标也是我们目前能够获取的度量中国失业率的唯一指标。 ，用以控制城市就业拥挤度，失业率越高表明就业越拥挤；城市生产率（produtivity），本文借鉴（柯善咨、赵曜，2014）[32]的方法，以2007年各城市市辖区人均GDP来测度，用以控制那些与经济增长相关的因素对流动人口幸福感的影响；经济增长率（growth），我们以2007年各城市GDP增长率来测度该指标以控制那些不可观测的宏观经济因素对流动人口幸福感的影响。另外，我们还控制了地区虚拟变量，分别设置直辖市（municipality）和省会城市（capital）哑变量，以控制那些不可观测的（诸如可能存在的针对流动人口的特殊政策）城市因素对流动人口幸福感的影响。
在本文中，我们使用的基础数据来自“中国城乡劳动力流动数据”（Rural-Urban Migration in China，RUMIC2009）和《中国城市统计年鉴》（2009）。需要说明的是，RUMIC（2009）是澳大利亚国立大学、北京师范大学和中国国家统计局等机构联合实施的“中国农村一城市移民调查”项目，该调查是在CHIP（2008）基础上展开，在农村外出劳动力的15个主要迁移目的城市②②这15个城市为：东部地区的上海、广州、深圳、东莞、南京、无锡、杭州和宁波；中部地区包括武汉、合肥、蚌埠、郑州和洛阳；西部地区为重庆和成都。其中，直辖市2个、省会城市7个。 进行，包括5000多个移民家庭的16岁以上家庭成员就业信息。该项目基于随机抽样调查方式，在劳动者工作场所现场进行调查③③更详细的调查数据介绍请参考Akguc等（2014）。数据来源网址：http：//idsc.iza.org/？page=27&id=58。 。调查所取得的流动人口样本个体总数为8446个，本文基于研究需要主要选取年龄介于16—60岁之间的样本，删除月收入为0或缺失的观测样本。由于本文定义流动人口为“工作或生活在城市的农村户籍人口”，我们删除了拥有其他城市户口的居民，最终，本文选取的有效样本量为4142个。表1中汇报了本文所采用的各项指标的具体定义和描述性统计结果。
三、实证分析
（一）城市规模对流动人口幸福感的影响
接下来，本文将实证检验我国城市规模对流动人口幸福感的影响。先暂不考虑城市规模变量和流动人口幸福感变量之间可能存在的内生性问题，我们对方程（1）进行有序Probit估计，估计结果见表2第1、2列。结果显示，城市规模平方项（city2）均在5%或以上的显著性水平上为正，似乎表明城市规模对流动人口幸福感的影响存在非线性效应，且呈显著的“U型曲线”关系。以第2列估计结果为考察对象：平均而言，根据变量city和city2的估计系数可以判断，城市市辖区人口规模在3500万左右时，该城市的流动人口幸福感最低。
显然，有序Probit的估计结果可能是有偏且非一致的。在城市规模对流动人口幸福感影响的决定方程中，根据已有学者（陆铭等，2012；孙三百等，2014）[6][21]的经验研究可知，流动人口幸福感对城市规模极有可能存在反向因果关系，例如，一方面我国城市发展的一个显著特征是，规模越大的城市所提供的就业机会和收入水平也就越多，而流动人口对就业城市的选择具有非常强的自主性（陆铭等，2012）[6]，进而使得他们有更强烈的动机选择“大城市”就业。另一方面，居民幸福感存在显著的“就业效应”（李树、陈刚，2015）[33]和“收入效应”（Neve and Oswald，2012）[34]，那些幸福感更高的流动人口会有更强的努力动机在“大城市”需要工作直至实现就业，因为他们都知道大城市会有更好的就业机会和更高的工资待遇，进而使得流动人口更倾向于流向规模较大的城市，从而使得城市规模成为流动人口就业的结果。鉴于上述分析，本文认为在没有考虑估计方程中核心变量内生性问题的条件下，上述回归结果是有偏且非一致的。
解决变量内生性的有效策略是寻找内生变量的有效工具变量（Instrumental Variables），然后采用两阶段最小二乘法（2SLS）来重新估计城市规模对流动人口幸福感影响的决定方程。在既往研究中，Zhu and Wang（2012）[35]、陆铭等（2012）[6]和孙三百（2014）[21]等学者通过选择1953年第一次人口普查时城市人口数量作为城市规模的工具变量，进而避免城市规模与居民幸福感可能存在的内生性关系①①Zhu and Wang（2012）认为，我国在1949年至2008年间，城市发展的速度基本保持稳定的递增速度，所以城市规模的历史数据与2005年的城市人口规模具有高度一致性，而与2005年的城市居民幸福感并不存在明显的双向因果关系。 。本文借鉴上述学者的研究方法，采用1953年我国第一次全国人口普查数据中的城市人口规模及其平方项作为本文内生变量的工具变量。表2中第3、4列汇报的是2SLS第一阶段估计结果：工具变量（iv）及其平方项（iv2）与城市规模指标显著正相关，且F统计值分别为2313.109和4042.843，远超过经验值10，其p值均为0.000，表明工具变量与内生变量相关，且不存在弱工具变量问题。同时，在第5、6列中汇报的Sargan检验p值分别为0.4652和0.5009，表明工具变量与回归方程中的随机扰动项（εi）不相关，即工具变量均为外生变量。 进一步分析表2中第5、6列估计结果。变量city和city2的估计系数均在10%或以上的显著性水平上成立，其绝对值与有序Probit估计相比均有所增大，但系数符号保持一致，表明城市规模对流动人口幸福感的影响效应呈“U型曲线”关系。考察第5和6列估计系数可知，平均而言城市市辖区人口规模约为340万人时，流动人口幸福感水平最低（其中第5列估计结果约为357万人，第6列估计结果约为331万人）①①估算方法是这样的：以第6列为例，基于估计系数可以得出方程式happiness=0.089city2-0.213city+（0.039-0.139+…），则可测算出U型曲线对称轴约为1.197，换算得出此时的城市市辖区人口约为330.686万人。 。同时，根据表1的数据统计性描述可知，本文所选取样本的城市规模均值约为575万，表明总体而言我国当前城市规模与流动人口幸福感的关系处于U性曲线拐点的左半部分，即现阶段我国城市规模与流动人口幸福感呈负向关系，因此，这一实证结论的启示是大力推进城市化建设，是有利于提高流动人口幸福感的。
需要说明的是，表2中第5列和6列汇报的估计结果存在一定差异，其原因在于我们在第6列中进一步纳入了个体收入、城市失业率和城市生产率三个变量，而之所以进行这样的计量设计，主要是为下文论述城市规模对流动人口幸福感影响的传导机制做准备。当然，我们在表2中汇报了这些控制变量的估计系数：变量income的估计系数为0.039且在1%的显著性水平上成立，即个体收入每增加一个标准差（0.807），流动人口幸福感将提升1.2%，与理论预期相符；变量unemployment的估计系数在1%的显著水平上为-0.139，测算可得城市失业率每增长1个标准差（1.402），将降低流动人口幸福感约0.6%；变量productivity的估计系数为-0.139且统计性显著水平为1%，表明城市生产率水平每提升一个标准差，流动人口幸福感会降低0.65个百分点。其他控制变量的估计结果均与既往研究结论一致，在此不做赘述。
当然，城市生产率与流动人口幸福感的关系似乎并不符合理论预期，本文认为之所以得出上述实证结果的原因在于：一方面，根据表3的估计结果可知，我国城市生产率与城市规模呈“倒U型曲线”关系，且当城市市辖区人口在412万人时，城市规模与城市生产率关系处于拐点（见表3第3和4列），进而得出，本文选取的观测样本的城市市辖区平均457万的城市规模已经超过了城市规模之于城市生产率的“最优规模”，即现阶段我国城市规模与城市生产率呈负相关系。另一方面，前文实证得出，我国现阶段的城市规模与流动人口幸福感呈正向关系，似乎可以认为，“城市生产率与城市规模的负相关系”削弱了“城市规模与流动人口幸福感的正向关系”，进而使得城市生产率的提升降低了流动人口幸福感。综合上述分析，本文认为变量productivity的估计系数显著为负是合理的。
（二）城市规模影响流动人口幸福感的机制
前文实证分析得出，城市规模与流动人口幸福感呈“U型曲线”关系，那么城市规模又是通过何种途径来影响流动人口幸福感的，即城市规模对流动人口幸福感的影响机制是什么？一般而言，城市规模对居民幸福感的影响效应可以划分为两个部分，即“直接效应”和“间接效应”（覃一冬等，2014）[4]，因此，在表2的估计结果中，我们可以将城市规模对流动人口幸福感影响的估计系数视为总效应，而接下来需要做的就是将这一总效应分离出直接和间接两部分。本文借鉴Mo（2001）[30][31]提出的传导机制分析法，先进行城市规模对流动人口幸福感影响效应的分解：
dHdP=HP+∑HX·XP（2）
其中，X表示在间接影响中起传导作用的相关因素，而H/P测度城市规模对流动人口幸福感的直接影响效应，相对应的∑HX·XP则度量的是经过传导机制后的城市规模对流动人口幸福感的间接影响效应。因此，本文进行城市规模对流动人口幸福感影响的传导机制分析的基本思路是：第一步，检验出传导因素X对流动人口幸福感的影响效应，这一影响效用可以根据表2中相关系数进行判断；第二步，计算出城市规模对传导因素的影响效用，结合第一步可以得出城市规模对流动人口幸福感的间接效应；第三步，检验城市规模对流动人口幸福感的直接效应，这一影响效应的测度可以将表2中城市规模估计系数视为总效应并减去间接效应得出。接下来，我们将重点讨论城市规模通过影响个体收入、城市失业率和城市生产率，进而影响流动人口幸福感的传导机制。
首先，收入水平（income）无疑是城市规模影响流动人口幸福感的重要机制。一方面，工资收入是影响居民幸福感的重要因素，二者呈显著的正相关性（罗楚亮，2009；任海燕、傅红春，2011；桂河清，2015）[36] [ 26][27][5]。另一方面，大量研究证实（Glaeser and Resseger，2004）[28]，城市规模的扩张对劳动力平均工资的提高起着促进作用，例如，高虹（2014）[7]基于中国经验数据研究发现，城市规模每扩张1%将提升劳动力名义年收入0.19%的水平，即使考虑通货膨胀因素后，城市规模对劳动力收入仍起着显著正效应。因此，我们将收入水平作为被解释变量，重新估计城市规模及其平方项的系数。表3中第1、2列中汇报了城市规模对工资收入影响的2SLS估计，结果表明城市规模与流动人口收入水平呈显著的“U型曲线”关系，这一结论与陈旭和陶小马（2013）[37]的“城市规模与劳动力实际工资率呈U型关系”研究结论一致。进一步分析可知，变量city2每增大一个标准差，将会导致流动人口收入水平（income）的估计值上升1.501个单位，结合表2的估计系数可以测算出，每一单位城市规模通过影响流动人口收入水平这一传导路径而对流动人口幸福感的间接影响效应为0.058个单位（1.501×0.039），约占城市规模对流动人口幸福感总效应的65%（0.058/0.089）。 其次，城市生产率（productivity）也可能是城市规模影响流动人口幸福感的重要机制。在理论上，城市规模的经济效应和拥挤效应的相互作用会导致城市生产率与城市规模之间的倒U型曲线关系（陆铭等，2012）[6]，随着城市规模扩张初期，城市发展所带来的规模经济效应逐渐强于拥挤效应而带来生产率的提升（许政等，2010）[38]，而这样的生产率内涵不仅包括生产能力的提升，也包括对要素、知识和信息的配置与加工效率的提升（高炜宇，2008）[39]。显然，这样的生产率提升对流动人口幸福感的影响是直接的，如城市生产率提升进而引致城市工资水平的提升、城市教育资源向流动人口群体更合理的配置等。因此，我们接下来将考察城市规模通过影响城市生产率，进而对流动人口幸福感的影响效应。在表3中第3、4列汇报了城市规模对城市生产效率的2SLS估计结果。结果显示变量city2的估计系数在5%的统计性水平上显著为-0.039，表明城市规模对城市生产率的影响是呈“倒U型曲线”效应，这可能的原因是：在U型曲线的左端时，生产成本还比较小，城市生产率随着城市规模的增加而提高；在U型曲线右端时，城市规模的扩张带来了拥挤效应而使得生产成本超过了城市规模扩展带来的收益，进而导致城市生产率随着城市规模扩张而降低（梁婧、龚六堂，2015）[40]。以第4列估计结果为考察对象：城市规模二次项（city2）每增大一个标准差，将会导致城市生产率（productivity）的估计值下降0.039个单位，进而测算出城市规模通过影响城市生产率而对流动人口幸福感的间接影响为0.005个单位（-0.039×-0.139），约占城市规模对流动人口幸福感总效应的6.1%（0.005/0.089）。①①本文在测算城市规模通过“收入水平”和“城市生产率”传导路径对流动人口幸福感的间接影响效应时，考察的总效应是城市规模平方项与流动人口幸福感的估计系数，而在下文中对“城市失业率”的传导效应考察时，由于城市规模平方项系数不显著，我们替代性的选取城市规模一次项进行近似考察。为了使测算结果具有更好的可比性，我们假设城市规模的一次项具有解释性，再次测算城市规模一次项通过“收入水平”和“城市生产率”的间接效应分别占总效应的51.5%和14%，得知，城市生产率的间接效应虽有提升，但收入水平所起的间接效应仍然占绝对比例。
最后，城市规模还可能通过影响城市失业率（unemployment），进而影响流动人口幸福感。通常而言，城市失业率可以用来测度劳动力市场“拥挤”程度，失业率越高表明劳动力市场拥挤程度越高，则居住在该城市的流动人口会面临更加严峻的就业竞争，进而影响他们的主观幸福感。当然，通常的一种看法是城市流动人口规模的扩大可能会挤占当地人口就业岗位，而此时的“当地人失业”却并不能说明流动人口就业拥挤，但刘学军和赵耀辉（2009）[23]研究发现这一挤占效应实际上是非常小的，因此也就不会存在城市失业率无法捕捉流动人口的就业竞争问题。更重要的是，随着城市规模的扩张，在创造劳动力供给的同时，也会因集聚效应和规模经济而带来劳动力需求的提高，如陆铭等（2012）[6]研究发现，城市规模每扩张1%的水平会促进个体就业概率提高约0.4个百分点。因此，基于就业环境的考虑，城市失业率可能是影响流动人口幸福感的重要机制。表3第5、6列汇报了城市规模对城市失业率的估计结果，变量city2的估计系数均未能通过显著性检验，而变量city估计系数均在10%或以上显著为正，这一结果表明城市规模与城市失业率存在显著的线性关系，即城市规模的扩大会减少城市失业率。进一步分析第6列估计结果，城市规模每扩张一个标准差，会降低失业约-0.154个单位，则城市规模通过影响城市失业率而对流动人口幸福感的间接影响效应为0.021（-0.154×-0.139），而此时的总效应为-0.213，表明较低的城市失业率对流动人口幸福感的正影响抵消了城市规模扩张对流动人口幸福感的负影响，大约抵消了8.9%（0.021/（0.213+0.021））。
综上所述，本文实证检验了城市规模基于个体收入、城市生产率和城市失业率三个路径对流动人口幸福感的影响效应，这三个路径对流动人口幸福感的间接影响效应分别约为65%、6.1%和8.9%，可知收入水平是城市规模影响流动人口幸福感的最主要传导路径。但仍然需要说明的是，我们应该对城市规模通过影响城市失业率，进而影响流动人口幸福感的间接效应保持审慎态度，原因在于以下两个方面：首先，在理论上由于规模经济和集聚效应，城市规模扩张会不断创造出新的就业机会，但有关城市扩张是否能够创造更多的就业岗位（特别是从长期来看）这一假说仍然缺乏经验证据，城市规模对城市失业率的影响可能并非单调，进而无法准确判断城市失业率作为传导机制的效应。其次，对于理性的流动人口而言，当面临严峻的城市失业问题而导致就业竞争压力增大，他们可能会放弃在该城市继续就业而转移到另外的城市，因为流动人口的劳动力市场流动成本是比较低的，所以，城市失业率的增大未必能真实地反映出流动人口的就业拥挤度。
四、结论与启示
城市建设的最终归属无疑是让人们的生活更加幸福，而伴随着经济发展所取得的瞩目成就，我国城市建设滞后于经济发展却是一个不争的事实，进而引发了越来越多关于“我国城市规模扩张能否提升居民幸福感”的问题。进一步来讲，相对于整个城市居民群体而言，流动人口无疑是生活在城市中的一个特殊“居民”群体，城市规模的扩张对我国流动人口幸福感影响可谓是一把“双刃剑”。因此，研究我国城市规模扩张对流动人口幸福感的影响无疑是非常重要的经济学课题。本文基于RUMIC（2009）大样本微观调查数据，采用工具变量法实证研究发现：我国城市规模与流动人口幸福感呈显著的“U型曲线”关系，城市市辖区人口规模约在340万人时，城市规模对流动人口幸福感的影响效应出现拐点。其中，收入水平是城市规模影响流动人口幸福感的主要传导途径，具体而言，城市规模通过影响收入而对流动人口幸福感的间接效应占总效应的64%，另外，城市规模通过影响城市生产率和失业率而对流动人口幸福感所产生的间接影响效应分别占到总效应的约6.1%和9%左右。 [19]Delken E.Happiness in shrinking cities in Germany[J].Journal of Happiness Studies，2008，9（2）：213-218.
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责任编辑：萧敏娜