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摘 要：现如今，狼人杀日益成为人们日常社交的一种流行方式，相比于游戏输赢本身，狼人杀更多地承担了社交的功能。在短短几年内，狼人杀也迅速由线下游戏发展成为一种线上的社交类游戏，并成为创业投资的热门项目。由于富含逻辑与变化，狼人杀游戏易受不同角色的玩家发言的影响而造成多种结果。本文主要通过以第一晚“女巫”角色的实际操作为例，对狼人杀游戏中存在的数学逻辑博弈进行着重分析，探讨了在第一晚“女巫”角色的游戏最佳决策。
关键词：狼人杀;不完全信息;理智行为;逻辑博弈
在狼人杀游戏中，有很多游戏角色的玩法都需要通过数学逻辑来进行分析和计算，这样才能获得最终的胜利。例如，“女巫”是狼人杀游戏里最重要的角色之一，在游戏过程中，对于其第一天是否选择使用解药或毒药，成为很多玩家头痛的选择。这种情况下，要想确保最终的胜利，相关玩家就可利用数学中的对策论来对不同做法下女巫的结果进行对比分析，并以好人的领先天数作为参考标准，通过最终的分析结果，就能帮助玩家选择最优的做法，进而获得游戏的胜利。
1.游戏案例
以九人局预言家、女巫、猎人屠边狼人杀游戏为例，其包括的主要游戏角色有：三名狼人、 预言家、女巫、猎人共三个神民以及三个平民。
其中，狼人的技能为可以每天晚上杀掉一个玩家，也可以自杀;预言家技能则是每天晚上可以验证一个玩家的身份，确定其是否为狼人;女巫的技能是手里有一瓶解药和一瓶毒药，解药可以自救也可以救活一名玩家，而毒药则可以让一名在场玩家出局，解药毒药不可同一天使用，当毒药用于猎人时，猎人失去死后开枪带人功能，自救仅可在第一晚使用;猎人的技能是在自身死之后可选择一名玩家同时死去。村民无特殊技能，可以白天根据自己的判断投票，参与发言讨论。
该游戏好人阵营人数较多但互不清楚对方身份，以放逐投票和角色技能为主要手段，需要消灭所有隐藏在人群中的狼人以获取最后的胜利，而人数较少互相认识的狼人们则隐匿于他们之间，依靠夜晚猎杀好人和白天诱导好人错误投票为主要手段。该游戏中，狼人阵营全部出局则好人胜利;神民阵营全部出局或平民阵营全部出局则狼人胜利。
2. 不完全信息博弈游戏一般假设条件
博弈论研究角色在相互作用中作出自己的行为决策以及这种决策的均衡问题。博弈论研究“理性人的相互行为”，这意味着两个前提： 首先，博弈的结果是由所有人的行动共同决定的;另外，由于每个人都是理性的，会运用他所掌握的所有知识和信息选择效用最大化的行为，因此他选择行动时也应当考虑别人同样是理性的。
在狼人杀游戏里，只有预言家这个角色能够知道在场玩家中谁是好人身份，而女巫不具备这种功能。因此，对女巫而言，在第一晚无法获知真预言家的验人情况下，女巫的博弈策略是基于不完全信息得出的最佳策略。以好人的领先天数作为参考标准来看，一旦女巫救了好人，则好人阵营领先一天。若女巫救了狼人，则好人阵营仍然领先一天;相对，假设女巫没有救好人，则好人阵营不领先，可记为零天。而女巫如果未救狼人，则好人阵营领先两天。
在该对策模型中，该对策的“局中人”即参与对抗的双方分别为女巫以及狼人。而“局中人”的策略集，即是指局中人对抗其他局中人所采取的所有行动方案的全体。其中，女巫在该对抗的策略集为（使用解药，不使用解药（假设女巫在第一晚不会擅自使用毒药））;而狼人阵营在该对抗的策略集为（自刀，不自刀）。
由表可看出，女巫的最大收益为领先两天，如果女巫要得到这个赢得，女巫应当选择“不救人”策略。但由于假定狼人阵营也是理智的，由于狼人阵营考虑到女巫“不救人”的心理，于是狼人阵营可采用“不自刀”作为对策，使得好人阵营反而不能领先……因此，双方（狼人阵营、女巫）都考虑到对方为使自己阵营尽可能的少得利所做的努力，所以两方阵营均不存在侥幸心理，而是从各自可能出现的最不利的情形中选择一种最为有利的情况作为决策的依据，即“理智行为”，也就是说对策双方实际上都能接受的一种稳妥方法。
对于女巫来说，两种策略的可能带来的最少赢得，即每行的最小值，分别为：
1、0
在这些最少赢得中最好的结果是1，即女巫应当救人，此时无论狼人采取什么策略，好人阵营至少领先1个轮次;而对狼人阵营来说，两种策略带来的最少赢得，即每列的最大元素（因为两阵营零和对策，好人优势越大，就使得狼人优势越少），分别为：
2、1
其中，狼人最好的结果为好人只领先1轮次，這时狼人采取不自刀战略，不管女巫是否使用解药，好人至多领先1轮次（即狼人最多落后1轮次）。综述可知，女巫应采用救人策略，狼人应采用不自刀策略。此时，双方阵营达到最优纯策略，即第一晚女巫应当采取救人策略，狼人应采用不自刀策略。
结束语：
综上所述，通过本文对狼人杀游戏案例的分析，可以得知，要想确保每一位玩家都能在游戏中赢得胜利，最佳途径就是要利用数学博弈逻辑来对不同做法下游戏的结果进行对比分析，这样才能了解各游戏角色的最优玩法，进而通过知己知彼、百战百胜的原则获得游戏双方的领先比例，准确判断出最终的赢家。
参考文献：
[1]张皓月.天黑请闭眼，投资请睁眼狼人杀为何能站上投资的风口？[J].经营管理者， 2017，03：82-83.
[2]李颖.狼人杀为什么能成为社交软件的标配[J]. 计算机与网络， 2017， 02：24-25.
[3]秦翔宇.用数学概率计算决定游戏中守卫操作的方法——以“狼人杀”游戏为例[J].名师在线， 2017，12：4-5.
[4]贺寿南.博弈视野中的逻辑推理问题[J]科学技术，2017，05：64-65
[5]韩伯棠.管理运筹学.4版.高等教育出版社，2014
[6]潘天群.博弈生存—社会现象的博弈论解读[M].北京：中央编译出版社，2002. 116～118.
作者简介：
李卓婷（1998-），性别：女，籍贯（山西省临汾市人），民族（汉），职称（无），学历（本科）。
关键词：狼人杀;不完全信息;理智行为;逻辑博弈
在狼人杀游戏中，有很多游戏角色的玩法都需要通过数学逻辑来进行分析和计算，这样才能获得最终的胜利。例如，“女巫”是狼人杀游戏里最重要的角色之一，在游戏过程中，对于其第一天是否选择使用解药或毒药，成为很多玩家头痛的选择。这种情况下，要想确保最终的胜利，相关玩家就可利用数学中的对策论来对不同做法下女巫的结果进行对比分析，并以好人的领先天数作为参考标准，通过最终的分析结果，就能帮助玩家选择最优的做法，进而获得游戏的胜利。
1.游戏案例
以九人局预言家、女巫、猎人屠边狼人杀游戏为例，其包括的主要游戏角色有：三名狼人、 预言家、女巫、猎人共三个神民以及三个平民。
其中，狼人的技能为可以每天晚上杀掉一个玩家，也可以自杀;预言家技能则是每天晚上可以验证一个玩家的身份，确定其是否为狼人;女巫的技能是手里有一瓶解药和一瓶毒药，解药可以自救也可以救活一名玩家，而毒药则可以让一名在场玩家出局，解药毒药不可同一天使用，当毒药用于猎人时，猎人失去死后开枪带人功能，自救仅可在第一晚使用;猎人的技能是在自身死之后可选择一名玩家同时死去。村民无特殊技能，可以白天根据自己的判断投票，参与发言讨论。
该游戏好人阵营人数较多但互不清楚对方身份，以放逐投票和角色技能为主要手段，需要消灭所有隐藏在人群中的狼人以获取最后的胜利，而人数较少互相认识的狼人们则隐匿于他们之间，依靠夜晚猎杀好人和白天诱导好人错误投票为主要手段。该游戏中，狼人阵营全部出局则好人胜利;神民阵营全部出局或平民阵营全部出局则狼人胜利。
2. 不完全信息博弈游戏一般假设条件
博弈论研究角色在相互作用中作出自己的行为决策以及这种决策的均衡问题。博弈论研究“理性人的相互行为”，这意味着两个前提： 首先，博弈的结果是由所有人的行动共同决定的;另外，由于每个人都是理性的，会运用他所掌握的所有知识和信息选择效用最大化的行为，因此他选择行动时也应当考虑别人同样是理性的。
在狼人杀游戏里，只有预言家这个角色能够知道在场玩家中谁是好人身份，而女巫不具备这种功能。因此，对女巫而言，在第一晚无法获知真预言家的验人情况下，女巫的博弈策略是基于不完全信息得出的最佳策略。以好人的领先天数作为参考标准来看，一旦女巫救了好人，则好人阵营领先一天。若女巫救了狼人，则好人阵营仍然领先一天;相对，假设女巫没有救好人，则好人阵营不领先，可记为零天。而女巫如果未救狼人，则好人阵营领先两天。
在该对策模型中，该对策的“局中人”即参与对抗的双方分别为女巫以及狼人。而“局中人”的策略集，即是指局中人对抗其他局中人所采取的所有行动方案的全体。其中，女巫在该对抗的策略集为（使用解药，不使用解药（假设女巫在第一晚不会擅自使用毒药））;而狼人阵营在该对抗的策略集为（自刀，不自刀）。
由表可看出，女巫的最大收益为领先两天，如果女巫要得到这个赢得，女巫应当选择“不救人”策略。但由于假定狼人阵营也是理智的，由于狼人阵营考虑到女巫“不救人”的心理，于是狼人阵营可采用“不自刀”作为对策，使得好人阵营反而不能领先……因此，双方（狼人阵营、女巫）都考虑到对方为使自己阵营尽可能的少得利所做的努力，所以两方阵营均不存在侥幸心理，而是从各自可能出现的最不利的情形中选择一种最为有利的情况作为决策的依据，即“理智行为”，也就是说对策双方实际上都能接受的一种稳妥方法。
对于女巫来说，两种策略的可能带来的最少赢得，即每行的最小值，分别为：
1、0
在这些最少赢得中最好的结果是1，即女巫应当救人，此时无论狼人采取什么策略，好人阵营至少领先1个轮次;而对狼人阵营来说，两种策略带来的最少赢得，即每列的最大元素（因为两阵营零和对策，好人优势越大，就使得狼人优势越少），分别为：
2、1
其中，狼人最好的结果为好人只领先1轮次，這时狼人采取不自刀战略，不管女巫是否使用解药，好人至多领先1轮次（即狼人最多落后1轮次）。综述可知，女巫应采用救人策略，狼人应采用不自刀策略。此时，双方阵营达到最优纯策略，即第一晚女巫应当采取救人策略，狼人应采用不自刀策略。
结束语：
综上所述，通过本文对狼人杀游戏案例的分析，可以得知，要想确保每一位玩家都能在游戏中赢得胜利，最佳途径就是要利用数学博弈逻辑来对不同做法下游戏的结果进行对比分析，这样才能了解各游戏角色的最优玩法，进而通过知己知彼、百战百胜的原则获得游戏双方的领先比例，准确判断出最终的赢家。
参考文献：
[1]张皓月.天黑请闭眼，投资请睁眼狼人杀为何能站上投资的风口？[J].经营管理者， 2017，03：82-83.
[2]李颖.狼人杀为什么能成为社交软件的标配[J]. 计算机与网络， 2017， 02：24-25.
[3]秦翔宇.用数学概率计算决定游戏中守卫操作的方法——以“狼人杀”游戏为例[J].名师在线， 2017，12：4-5.
[4]贺寿南.博弈视野中的逻辑推理问题[J]科学技术，2017，05：64-65
[5]韩伯棠.管理运筹学.4版.高等教育出版社，2014
[6]潘天群.博弈生存—社会现象的博弈论解读[M].北京：中央编译出版社，2002. 116～118.
作者简介：
李卓婷（1998-），性别：女，籍贯（山西省临汾市人），民族（汉），职称（无），学历（本科）。