论文部分内容阅读
法拉第电磁感应现象产生的条件是:穿过回路中的磁通量发生变化。由法拉第电磁感应定律可以知道:产生的感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比;由楞次定律可以判定感应电动势的方向;若回路闭合可以由闭合回路的欧姆定律得出感应电流的大小。
例题1如图所示,A为一固定的导体圆环,条形磁铁B从左侧无穷远处沿圆环轴线移向圆环,穿过后移到右侧无穷远处。如果磁铁的移动是匀速的,则 ( )
A.磁铁移近时受到圆环的斥力,离开时受到圆环的引力
B.磁铁的整个运动过程中,圆环中电流方向不变
C.磁铁的中心通过环面时,圆环中电流为零
D.若A为一固定的超导体圆环,磁铁的中心通过超导体环面时,圆环中电流最大
分析:设磁铁右端为N极,磁铁靠近圆环过程中,圆环中的磁通量增加,由楞次定律得:环中产生逆时针方向的感应电流(从左向右看);磁铁中心通过圆环面时,环中通过的磁通量最大,但是感应电流最小(磁通量的变化最慢);再向右穿出圆环时,磁通量减少,磁场方向不变,产生顺时针方向的感应电流,并且逐渐增大(对称性)。由于圆环中电阻的存在,产生的感应电流通过电阻很快减小,通过焦耳热散失,所以环中的电流的大小始终对应某时刻的磁通量的变化率。
如果是超导体圆环呢?通过圆环面时的感应电流大小如何呢?
在高中对于超导体只说明了一点:超导体在超导状态下的电阻为零。由于超导体中没有了焦耳热的产生,所以超导体线圈中一旦激发电流,电流不会消失,将持续下去……
很多学生就此提出疑问:(1)线圈该加上一个怎样的电源?(2)拿走电源时如果需断开电路,电路中不可能有电流的,更谈不上持续问题了;(3)无论多小的电压(电动势)加到电阻为零的用电器上时,由欧姆定律I=U/R知,产生的电流将是无穷大。但这可能吗?
要回答这些问题,必须综合运用电流、电磁感应甚至电磁波的知识。
由麦克斯韦理论可以知道,将一线圈放在变化的磁场中,线圈中将产生感应电流,这样就解决了(1)(2)两个问题;由楞次定律(自感现象)可知线圈中电流的增加会产生反向的感应电动势阻碍电流的增加,所以电流不会无限增大的。
对于正常金属来说,当磁场去掉后,环内电流很快衰减为零,而对于超导环,情况却完全不同,下图为著名的持续电流实验。
处于变化磁场中的超导圆环,由于通过的磁通量发生变化,产生了感应电流,方向由楞次定律确定,圆环中的磁通量不再变化时,电流将稳定在某一值上,大小方向都不变。当圆环中的磁通量继续变化时,若产生的感应电流的方向与原方向相同,感应电流就增加,反之减少。
回到例题1中,若是超导圆环时,条形磁铁在靠近圆环的过程中向右的磁通量增大,由于圆环无电阻,而前一时刻的电流不会消失,电流一直增大;当条形磁铁穿出圆环后,向右的磁通量减少,产生反方向的电流,总电流在原来的基础上一直减少,电流的方向始终不变。所以对于超导圆环当条形磁铁中心在圆环面时感应电流最大。与普通金属导体环不同。
例题2一条形磁铁沿固定超导圆环中心轴线在光滑的水平面上运动超导圆环竖直固定,小磁铁在光滑的水平面上沿圆环的轴线以初速度V0从很远处向圆环运动,并且穿过圆环向右继续向右运动,以下说法正确的是()
A小磁铁一直做减速运动,直到速度为零
B小磁铁在环的左侧做减速运动,在环的右侧做加速运动,最终速度为V0
C忽略电磁辐射,环中的电流先增大后减小,且方向相反
D忽略电磁辐射,环中的电流先增大后减小,最终为零,但电流的方向始终不变
分析 圆环中电流的大小在环左侧时一直增大,因为电阻为零电流不会消失;到右侧后产生反向的感应电流但是方向不变,始终为逆时针(从左向右看)。在环的左侧时,环中的逆时针的电流可等效为左边是N极的磁铁,对条形磁铁产生向左的作用力,使磁铁减速;穿过圆环后电流方向不变,仍可等效为左端为N极的磁铁,对条形磁铁产生向右的作用力,使之加速,由于运动过程中关于圆环有对称性,所以仍然加速到V0。故正确答案:BD
这也可以从能量转化的角度分析。环中电流对应一定的能量,只有此形式能量向其他形式能量转换,电流才会减少。由于电阻为零,线圈的热功率为零,故不存在热损耗而使电流减小,所以电流会一直增加到最大值。条形磁铁向圆环靠近过程中将动能转化为感应电流具有的能量;离开时将感应电流的能量转化为条形磁铁的动能。符合能量转化和守恒的规律。
例题1如图所示,A为一固定的导体圆环,条形磁铁B从左侧无穷远处沿圆环轴线移向圆环,穿过后移到右侧无穷远处。如果磁铁的移动是匀速的,则 ( )
A.磁铁移近时受到圆环的斥力,离开时受到圆环的引力
B.磁铁的整个运动过程中,圆环中电流方向不变
C.磁铁的中心通过环面时,圆环中电流为零
D.若A为一固定的超导体圆环,磁铁的中心通过超导体环面时,圆环中电流最大
分析:设磁铁右端为N极,磁铁靠近圆环过程中,圆环中的磁通量增加,由楞次定律得:环中产生逆时针方向的感应电流(从左向右看);磁铁中心通过圆环面时,环中通过的磁通量最大,但是感应电流最小(磁通量的变化最慢);再向右穿出圆环时,磁通量减少,磁场方向不变,产生顺时针方向的感应电流,并且逐渐增大(对称性)。由于圆环中电阻的存在,产生的感应电流通过电阻很快减小,通过焦耳热散失,所以环中的电流的大小始终对应某时刻的磁通量的变化率。
如果是超导体圆环呢?通过圆环面时的感应电流大小如何呢?
在高中对于超导体只说明了一点:超导体在超导状态下的电阻为零。由于超导体中没有了焦耳热的产生,所以超导体线圈中一旦激发电流,电流不会消失,将持续下去……
很多学生就此提出疑问:(1)线圈该加上一个怎样的电源?(2)拿走电源时如果需断开电路,电路中不可能有电流的,更谈不上持续问题了;(3)无论多小的电压(电动势)加到电阻为零的用电器上时,由欧姆定律I=U/R知,产生的电流将是无穷大。但这可能吗?
要回答这些问题,必须综合运用电流、电磁感应甚至电磁波的知识。
由麦克斯韦理论可以知道,将一线圈放在变化的磁场中,线圈中将产生感应电流,这样就解决了(1)(2)两个问题;由楞次定律(自感现象)可知线圈中电流的增加会产生反向的感应电动势阻碍电流的增加,所以电流不会无限增大的。
对于正常金属来说,当磁场去掉后,环内电流很快衰减为零,而对于超导环,情况却完全不同,下图为著名的持续电流实验。
处于变化磁场中的超导圆环,由于通过的磁通量发生变化,产生了感应电流,方向由楞次定律确定,圆环中的磁通量不再变化时,电流将稳定在某一值上,大小方向都不变。当圆环中的磁通量继续变化时,若产生的感应电流的方向与原方向相同,感应电流就增加,反之减少。
回到例题1中,若是超导圆环时,条形磁铁在靠近圆环的过程中向右的磁通量增大,由于圆环无电阻,而前一时刻的电流不会消失,电流一直增大;当条形磁铁穿出圆环后,向右的磁通量减少,产生反方向的电流,总电流在原来的基础上一直减少,电流的方向始终不变。所以对于超导圆环当条形磁铁中心在圆环面时感应电流最大。与普通金属导体环不同。
例题2一条形磁铁沿固定超导圆环中心轴线在光滑的水平面上运动超导圆环竖直固定,小磁铁在光滑的水平面上沿圆环的轴线以初速度V0从很远处向圆环运动,并且穿过圆环向右继续向右运动,以下说法正确的是()
A小磁铁一直做减速运动,直到速度为零
B小磁铁在环的左侧做减速运动,在环的右侧做加速运动,最终速度为V0
C忽略电磁辐射,环中的电流先增大后减小,且方向相反
D忽略电磁辐射,环中的电流先增大后减小,最终为零,但电流的方向始终不变
分析 圆环中电流的大小在环左侧时一直增大,因为电阻为零电流不会消失;到右侧后产生反向的感应电流但是方向不变,始终为逆时针(从左向右看)。在环的左侧时,环中的逆时针的电流可等效为左边是N极的磁铁,对条形磁铁产生向左的作用力,使磁铁减速;穿过圆环后电流方向不变,仍可等效为左端为N极的磁铁,对条形磁铁产生向右的作用力,使之加速,由于运动过程中关于圆环有对称性,所以仍然加速到V0。故正确答案:BD
这也可以从能量转化的角度分析。环中电流对应一定的能量,只有此形式能量向其他形式能量转换,电流才会减少。由于电阻为零,线圈的热功率为零,故不存在热损耗而使电流减小,所以电流会一直增加到最大值。条形磁铁向圆环靠近过程中将动能转化为感应电流具有的能量;离开时将感应电流的能量转化为条形磁铁的动能。符合能量转化和守恒的规律。