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【摘要】：数学教学是思维的教学，问题是数学思维的起点，课堂是教学的主阵地。数学课堂中问题的有效性，能够激发学生学习兴趣,开拓学生思维，将直接影响教学效果。本文从课堂提问重要性、设计问题的原则、优化课堂教学效果等方面，阐述了如何通过提高初中数学课堂问题的有效性，促进学生的学习和发展。
【关键词】：初中数学；数学课堂；课堂提问；学习兴趣
新课程下的初中数学课堂不论采用何种教学方式，都是在不断提出问题、分析问题、解决问题的过程中展开的，问题是数学教学的中心。在数学教学问题设计中，教师通过得出的问题控制学生学习的内容和方法，以保证学生学习的积极性、主动性、系统性、有效性和持久性。
数学有效性教学是指数学教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，实现预定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求。强调有效果、有效率、有效益。做到教师能自由驾驭课堂，收放自如，学生没有游离于课堂之外的现象，课后每个学生都有学习的收获，有学习的快乐。数学有效的教学是以有效的教学设计为基础。问题设计的好坏直接影响到学生知识与技能的掌握,思维能力的提高,创新意识的培养，思想方法的运用以及身心的健康发展。
一、课堂提问的重要性
一个好的提问比解决一个问题更重要，它能促进学生积极思维，启发学生创新性的想像力。而在课堂提问更为重要，不仅活跃了课堂气氛，还能集中学生注意力，更开阔了学生思路，激发了学生的好奇心，同时很好的了解学生对知识的掌握程度。
（一） 可以活跃课堂气氛，集中学生的注意力
所谓教学，就是"教"与"学"，是教师教和学生学，两者共同参与的双边活动，不是教师单一的教，学生单一的学，而是师生互动，双向交流。课堂提问正符合这一教学理论，它能活跃课堂气氛，集中学生的注意力。一个提问犹如一条纽带，将教师与学生之间的感情和认识联系在一起，促进教与学的和谐，活跃了气氛。当教师提出问题时，学生处于高度集中的状态，积极地思考、分析，然后争先的作出回答，从而防止了的注意力的不集中、讲话、打瞌睡等现象。
（二）可以激发学生的好奇心
心理学家指出：人的一切发明创造来自于好奇心。好奇心是人们对新鲜事物积极探求的一种心理倾向，是人的一种本能。要培养学生的好奇心，它是支配学习活动的奠基石，课堂提问就是激发学生学习动机最有效手段，面对教师的提问，学生们总是希望回答的问题能够得到教师的满意和称赞，在这种竞分意识下，同学们会对问题积极思考，平时做大量课外练习，阅读大量课外书籍来丰富自已的知识面，这样潜移默化使学生产生求知欲和学习的兴趣兴。
（三）可以了解学生对知识的掌握程度
课堂教学活动的最终目的是让学生在学业上有收获，有提高，有进步。如何才能了解学生在知识上是懂还是不懂，而又知多少。只凭传统教学那种教师教出信息，学生接受信息的单向活动，是不够的，须进行教师与学生信息交换，通过课堂提高了解学生对自已讲的知识是否掌握，掌握多少，哪方面还需重点，哪方面可以一笔带过。教师可以根据学生反馈的信息及时调整教学课程，并可以根据每个学生不同的学习基础，给以针对性的指导和补充。
二、设计有效问题，要遵守的原则
要设计有效问题的对策，并不是由老师随心所欲地想出来，它必须遵守下列原则：
（一）以学生为本的原则
学生是数学学习活动中的认知主体，知识只有在它与认知主体在建构活动中的行为相冲突或者相顺应时才被建构起来的.不同学生的认知系统是不完全相同的，在问题设计时，教师必须研究学生的知识结构与思维发展水平.在几何教学问题设计中，应在"原有水平"与"最近发展区"的结合点上，让学生的思维活动具有一定的可操作性，有效激发求知欲望，主动寻找解决问题的策略，领会数学学习的方法，获得数学活动的体验.
（二）针对性原则
问题必须围绕教学中的关键点来设计。一问重点，对重点要反复设计提问的问题，要抓住重点的内容、词语来设问，使学生明确重点、理解重点、掌握重点，从而保持思维的条理性、连续性和稳定性，为学生进一步解答相关问题奠定基础。二问盲点，盲点即不容易被注意到但在解决问题中又往往会影响人们正确思维的地方，教师应通过设计恰当的问题，引导学生自己发现盲点。三问模糊点，在数学教学中，常有一些容易与其他内容相混淆的知识，对学生的模糊认识必须予以澄清。如可设计对比性的问题，使学生在比较中分清是非，也可以设计归谬性的问题，让学生在不自觉地一步步陷入明显的谬误之后再帮助他们分析失误之处。对模糊点进行恰当的设问，往往可以使学生在愉悦的气氛中增强分析辨别的能力，提高思维的严谨性和精确性。四问发散点，发散性设问旨在激发学生的创造性思维，它是指对同一问题，教师通过设问引导学生从多方面去思考，纵横联系所学知识，以沟通不同部分数学知识的联系。
（三）直观性原则，这是学生最容易接受的。例如华师大版初中数学中《平面展开图》的学习，这是实践课，应该让学生去操作，让学生直观去解决问题。教师要挖掘课文内容本身所包含的矛盾和发现新旧知识的矛盾，也可借助直观手段，显示与学生日常生活经验产生矛盾从而形成问题情境。
（四）灵活性原则，在课堂教学环节的设计上要讲究策略性、灵活性，因为这种课堂很有可能不会按照教师事先设计的环节进行，学生的独立或合作学习很可能打乱教师头脑中固有的思路。所以，教师应当随着学生的课堂表现来灵活調整教学步骤，充分施展自己的随堂机智。
（六）趣味性原则
学生学习的内在动力是兴趣，因此如果教师提问能激发学生的学习兴趣，他们就有了学习的原动力。所以，教师必须从教材和学生心理特点出发，引人入胜、步步深入地提出富有趣味性、启发性的问题，用科学的、艺术的、生动的语言促使学生积极思维。为此，教师要吃透教材，充分挖掘教材内容的趣味性因素。
三、精心设计问题，优化课堂教学效果
"好的问题是促进学习的燃料。"创设有效的教学情境，激发学生学习数学的兴趣，从而提高课堂教学的有效性。 （一）教师要备学情和备活教材
教师设计数学课堂问题之前，一定要备足学情和备活教材。备足学情，根本在于了解和摸清学生（学习主体）学习的现实起点，激活成为新知的着陆点、生长点和增长点。在学生的疑惑处提问；"学起于思，思源于疑"。提问，是为了启发学生通过自己的思考来获得知识，培养能力。教师在设计问题时要考虑如何让学生"生疑""质疑""释疑"，充分挖掘他们身上发现、分析、解决的能力。多在学生学习以及思维活的疑惑外、阻碍处、设计问题，引发思考，学生有了疑问，就会产生求知欲望。如学习正方体和长方体等一些抽象概念，当学生们对这些概念感到束手无策，想不出来时，教师可以利用实物直观地和学生分析问题，这样即激发了学生学习知识的兴趣，又调动了学生学习积极性，使学生集中思考，全身心地投入到问题当中，在操作中自然地解决了正方体和长方体等一些问题。
备活教材，即要创造性使用教材。首先从教学目标出发，分析知识本身的逻辑起点，寻找成为新知的生长点和增长点；其次充分利用教材作为"上课的本子"，挖掘宝贵的素材，设问要因材施教，让教材成为学生学习的"锦囊"。
"问得好即教得好"不无道理。在课堂问题的设计上，教师备足学情，备活教材，从学生这个学习主体出发，就能根据教学内容设计有效的数学课堂问题，改进教学，真正实现有效教学。
（二）围绕目标设计问题
课堂教学目标是预期的学习结果，因此问题教学应该紧紧围绕教学目标和学生的实际情况，指向问题的解决。
教师课前设计好的问题，或为导入新课、探究新知，或为突出重点、突破难点，或为引起思考、总结归纳等有明确意向的问题，引导学生积极思考和探索，掌握知识。
例如：学习"分式基本性质"时，为导入新课，可以设计如下问题：你能推出分式的基本性质吗？帮助学生理解教学内容，拓宽学生的思路，培养学生分析、归纳的能力。
再如初二的蚂蚁怎样走最近这节教学内容，生动有趣，在设计时，可根据学生的年龄特点，尽可能地设置比较有趣的场景，有趣的训练，使学生兴趣盎然地投入到學习活动中去，能稳定学生的注意力深化学生的思维，激发学生学习的主动性和积极性。所以我在导学案中是这样设计问题的：1、要使蚂蚁走的路程最短，你认为应依据我们学过的哪个知识点来落实（两点之间线段最短）。2、这一依据的前提是什么（在同一平面内）。3、那要使A点和C''点位于同一平面内，我需要动几个面，有几种方法？4、请将几种方法画出它的平面图形，并联出这条最短线路。5、以小组为单位计算线路的长度，并进行比较哪一条最短？6、归纳一下怎样寻找最短路线？六个小问题的设置就像六个小的路标指引着学生寻找问题的最终答案，相比于课本的两个大问题的设置更符合学生的年龄特点。
根据课堂教学的需要，设计目的性明确的问题，能为学生指明思维的方向，可以激发学生的主体意识，鼓励他们积极参与教学活动，从而增强学习数学的动力，达到课堂教学效果的最优化。
（三）设计生活化问题
初中学生对解应用题感到较难，原因是缺少与生活实际，社会实践的紧密联系，尤其是对数学例题的学习局限于课本"纯数学性"的表述，缺少具体生活背景的支撑，缺少数学与实际生活问题的关系，从而弱化了学生应用数学知识的能力.因此，对课本例题的生活背景不断地开发，创设一种生活情景，以学生关心的生活话题，关注的社会热点问题为背景，不仅能给例题的学习增添浓厚的趣味性，引发学生极大的学习热情，让例题在学生的脑海中扎根，有利于学生数学应用能力和创新能力的培养.
如：上《6.1 探索平面上点的位置的确定》，可将2009年的60周年国庆阅兵作为整节课的问题情景，从长安街上一个点的确定、方阵中某个士兵的位置的确定、机动雷达的构造到用经纬度确定北京等情景的设置，能有效的提升学生的学习乐趣.
（四）设计趣味性问题
设问要注意趣味性。根据学生好奇、好胜的心理特点，向学生提出一些新颖、富有吸引力的问题可以刺激学生的好奇心、好胜心，激发学生的学习兴趣。
兴趣是最好的教师,因此数学问题情境的创设和表现形式必须新颖、奇特、生动,对学生要能产生吸引力,能激起学生对此事的关注和兴趣.因此,可以把教材中的内容,通过创设数学问题情境编成简短的故事讲给学生听,使学生产生身临其境的感觉,能够有效地调动学生学习的积极性,使学生全身心地投入到教学活动之中. 教师提出的问题，要讲究感情色彩，努力创造出一种新鲜的能激发学生求知欲望的境界，使学生的创造性思维火花得到迸发。教师若能抓住原有的知识经验和接受信息不相适应而产生的心理失衡，提出问题，特别能打动学生的心。
（五）设计实验型问题
动手操作实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身的实践真切感受到发现的快乐。因此，在数学教学过程中，我们教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的上升过程。学生在对公式、定理的发现过程和总结论证中，提高了主动参与的机会，在"做数学"的过程中启迪了思维。
如：《等腰三角形》一课中，可设计如下的几个问题：（1）先让学生任意画一个△ABC，画出过点A的角平分线、中线和高线，并比较同桌所画的上述三条线段的位置情况；（2）再画当AC=BC时，观察上述三条线段会产生怎样的现象?（3）在AC=BC时，又让学生画腰上的角平分线、中线和高线，继续观察上述三条线段的情况；（4）能说出你的猜想吗？通过类比，很多学生都能提出了较为完善的猜想"等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线互相重合"。在这一过程中，学生借助了观察试验、归纳、类比以及概括经验事实并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设一系列过程。此时，不失时机地进一步提出问题:"为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起?"再一次创设问题情境，激发学生主动探究说理的方法，从而验证猜想。 （六）易适中，发展自我。
《数学课程标准》提出："学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……"初中学生自我意识强烈，对有一定挑战性的任务很感兴趣。问题太难，学生易失去解决问题的兴趣；太易，会使学生产生轻视和厌倦心理。这就要求课堂问题的难度要贴近学生思维的"最近发展区"，从新旧知识的衔接处巧妙设计问题，让学生主动参与到各种认知水平的互动中，促进学生的发展。
人的认知水平可划分为三个层次："已知区"、"最近发展区"和"未知区"。而人的认知水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。课堂提问不宜停留在"已知区"与"未知区"，即不能太易也不能太难，太易将导致高思考力水平的下降，太难则伤害学生的学习积极性，使学生无法保持持久不息的探索心理。课堂提问，教师要充分考虑学生已有的知识水平，以学生现有的知识结构特点和思维水平为基点来设计问题。那些和学生已有的知识结构有一定联系，但学生仅凭已有的知识又不能完全解决的问题，最能激发学生的认知冲突，也最具有吸引力，能促使学生有目的地进行探索。
（七）计开放性问题
数学中的开放性问题解法多样，结果不唯一，在培养学生发散性思维、创新能力方面有很好的作用，对学生有很大的吸引力.当学生面对开放性问题时，往往思考不全面，使得问题解决无处着手或进行不下去，即便提出一个解决策略，也可能因为不同学生思维方式、知识背景的不同而思路完全不同，甚至产生不同的结论，而他们可能都认为自己的想法很有道理，进而形成争议，从而形成了合作学习内容的有效性.
如：在学完平行四边形的判定后，设计如下问题：已知四边形ABCD的对角线相交于O，从下列条件中任选两个加以组合，哪些组合能得出四边形ABCD是平行四边形的结论？①AB=CD;②AB∥CD;③AD=BC;④AD∥BC;⑤OA=OC;⑥OB=OD.这样的问题，难度不大，组合的方式也很多，学生的参与面广，課堂教学效果好。
（八）留给学生思考的时间；
有资料表明，教师在课堂提问时，如果只给学生短暂时间去思考问题，并在学生还没有想好时就重复问题或请另外的学生回答，其结果是使学生对回答问题失去信心，思维受到抑制，达不到训练思维能力的目的。因此，教师在课堂提问后，要学会使用等待技巧，为学生提供一定的思考时间;在学生回答后，不要马上对学生的回答做出评价或者提另外的问题，让学生有一定的时间来详细说明、补充或修改对问题的回答，使回答更加系统、完善，以此来树立学生的决心和信心，满足学生的心理需求。
在提问时，教师还要树立"学生是发展中的人"的理念，以营造心理安全的环境，不能唯结果对学生进行批评，要允许、理解、宽容学生的错问错答。长此以往，学生才能敢问、敢答，课堂提问才能真正发挥作用。
（九）设计的问题要有"层次"感。
训练的设计应找准学生的最近发展区，设计多层次的训练结构。在同一问题情景的训练中，可以让学生提出不同层次的问题，以使不同的学生有不同的发展。抓住知识点的坡度设问。根据学生的思维特点，课堂问题要由易到难，由简到繁，由浅入深，层层递进，这样才能达到理想的教学效果。设计问题要讲究坡度。教师巧妙的设问，符合学生的认知规律，为学生接受新知识做了铺垫，减缓了思维的难度。
总之，课堂提问是一门科学，也是一门艺术，是数学课堂教学的重要手段，是师生交流信息的主要途径，也是教材、教师与学生有效融合的主渠道。恰到好处的课堂提问有助于激发学生的求知欲，有利于培养学生思维的积极性和主动性，使我们的学生在愉悦中获取知识，给我们的数学课堂增添无穷的魅力。
参考文献：
1. 文海山 《中学数学教学中设计问题的策略》《中华教育理论研究》2007.2
2. 石 峰 《初中数学教学问题情境的创设》《新时代将教师》2009.3
【关键词】：初中数学；数学课堂；课堂提问；学习兴趣
新课程下的初中数学课堂不论采用何种教学方式，都是在不断提出问题、分析问题、解决问题的过程中展开的，问题是数学教学的中心。在数学教学问题设计中，教师通过得出的问题控制学生学习的内容和方法，以保证学生学习的积极性、主动性、系统性、有效性和持久性。
数学有效性教学是指数学教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，实现预定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求。强调有效果、有效率、有效益。做到教师能自由驾驭课堂，收放自如，学生没有游离于课堂之外的现象，课后每个学生都有学习的收获，有学习的快乐。数学有效的教学是以有效的教学设计为基础。问题设计的好坏直接影响到学生知识与技能的掌握,思维能力的提高,创新意识的培养，思想方法的运用以及身心的健康发展。
一、课堂提问的重要性
一个好的提问比解决一个问题更重要，它能促进学生积极思维，启发学生创新性的想像力。而在课堂提问更为重要，不仅活跃了课堂气氛，还能集中学生注意力，更开阔了学生思路，激发了学生的好奇心，同时很好的了解学生对知识的掌握程度。
（一） 可以活跃课堂气氛，集中学生的注意力
所谓教学，就是"教"与"学"，是教师教和学生学，两者共同参与的双边活动，不是教师单一的教，学生单一的学，而是师生互动，双向交流。课堂提问正符合这一教学理论，它能活跃课堂气氛，集中学生的注意力。一个提问犹如一条纽带，将教师与学生之间的感情和认识联系在一起，促进教与学的和谐，活跃了气氛。当教师提出问题时，学生处于高度集中的状态，积极地思考、分析，然后争先的作出回答，从而防止了的注意力的不集中、讲话、打瞌睡等现象。
（二）可以激发学生的好奇心
心理学家指出：人的一切发明创造来自于好奇心。好奇心是人们对新鲜事物积极探求的一种心理倾向，是人的一种本能。要培养学生的好奇心，它是支配学习活动的奠基石，课堂提问就是激发学生学习动机最有效手段，面对教师的提问，学生们总是希望回答的问题能够得到教师的满意和称赞，在这种竞分意识下，同学们会对问题积极思考，平时做大量课外练习，阅读大量课外书籍来丰富自已的知识面，这样潜移默化使学生产生求知欲和学习的兴趣兴。
（三）可以了解学生对知识的掌握程度
课堂教学活动的最终目的是让学生在学业上有收获，有提高，有进步。如何才能了解学生在知识上是懂还是不懂，而又知多少。只凭传统教学那种教师教出信息，学生接受信息的单向活动，是不够的，须进行教师与学生信息交换，通过课堂提高了解学生对自已讲的知识是否掌握，掌握多少，哪方面还需重点，哪方面可以一笔带过。教师可以根据学生反馈的信息及时调整教学课程，并可以根据每个学生不同的学习基础，给以针对性的指导和补充。
二、设计有效问题，要遵守的原则
要设计有效问题的对策，并不是由老师随心所欲地想出来，它必须遵守下列原则：
（一）以学生为本的原则
学生是数学学习活动中的认知主体，知识只有在它与认知主体在建构活动中的行为相冲突或者相顺应时才被建构起来的.不同学生的认知系统是不完全相同的，在问题设计时，教师必须研究学生的知识结构与思维发展水平.在几何教学问题设计中，应在"原有水平"与"最近发展区"的结合点上，让学生的思维活动具有一定的可操作性，有效激发求知欲望，主动寻找解决问题的策略，领会数学学习的方法，获得数学活动的体验.
（二）针对性原则
问题必须围绕教学中的关键点来设计。一问重点，对重点要反复设计提问的问题，要抓住重点的内容、词语来设问，使学生明确重点、理解重点、掌握重点，从而保持思维的条理性、连续性和稳定性，为学生进一步解答相关问题奠定基础。二问盲点，盲点即不容易被注意到但在解决问题中又往往会影响人们正确思维的地方，教师应通过设计恰当的问题，引导学生自己发现盲点。三问模糊点，在数学教学中，常有一些容易与其他内容相混淆的知识，对学生的模糊认识必须予以澄清。如可设计对比性的问题，使学生在比较中分清是非，也可以设计归谬性的问题，让学生在不自觉地一步步陷入明显的谬误之后再帮助他们分析失误之处。对模糊点进行恰当的设问，往往可以使学生在愉悦的气氛中增强分析辨别的能力，提高思维的严谨性和精确性。四问发散点，发散性设问旨在激发学生的创造性思维，它是指对同一问题，教师通过设问引导学生从多方面去思考，纵横联系所学知识，以沟通不同部分数学知识的联系。
（三）直观性原则，这是学生最容易接受的。例如华师大版初中数学中《平面展开图》的学习，这是实践课，应该让学生去操作，让学生直观去解决问题。教师要挖掘课文内容本身所包含的矛盾和发现新旧知识的矛盾，也可借助直观手段，显示与学生日常生活经验产生矛盾从而形成问题情境。
（四）灵活性原则，在课堂教学环节的设计上要讲究策略性、灵活性，因为这种课堂很有可能不会按照教师事先设计的环节进行，学生的独立或合作学习很可能打乱教师头脑中固有的思路。所以，教师应当随着学生的课堂表现来灵活調整教学步骤，充分施展自己的随堂机智。
（六）趣味性原则
学生学习的内在动力是兴趣，因此如果教师提问能激发学生的学习兴趣，他们就有了学习的原动力。所以，教师必须从教材和学生心理特点出发，引人入胜、步步深入地提出富有趣味性、启发性的问题，用科学的、艺术的、生动的语言促使学生积极思维。为此，教师要吃透教材，充分挖掘教材内容的趣味性因素。
三、精心设计问题，优化课堂教学效果
"好的问题是促进学习的燃料。"创设有效的教学情境，激发学生学习数学的兴趣，从而提高课堂教学的有效性。 （一）教师要备学情和备活教材
教师设计数学课堂问题之前，一定要备足学情和备活教材。备足学情，根本在于了解和摸清学生（学习主体）学习的现实起点，激活成为新知的着陆点、生长点和增长点。在学生的疑惑处提问；"学起于思，思源于疑"。提问，是为了启发学生通过自己的思考来获得知识，培养能力。教师在设计问题时要考虑如何让学生"生疑""质疑""释疑"，充分挖掘他们身上发现、分析、解决的能力。多在学生学习以及思维活的疑惑外、阻碍处、设计问题，引发思考，学生有了疑问，就会产生求知欲望。如学习正方体和长方体等一些抽象概念，当学生们对这些概念感到束手无策，想不出来时，教师可以利用实物直观地和学生分析问题，这样即激发了学生学习知识的兴趣，又调动了学生学习积极性，使学生集中思考，全身心地投入到问题当中，在操作中自然地解决了正方体和长方体等一些问题。
备活教材，即要创造性使用教材。首先从教学目标出发，分析知识本身的逻辑起点，寻找成为新知的生长点和增长点；其次充分利用教材作为"上课的本子"，挖掘宝贵的素材，设问要因材施教，让教材成为学生学习的"锦囊"。
"问得好即教得好"不无道理。在课堂问题的设计上，教师备足学情，备活教材，从学生这个学习主体出发，就能根据教学内容设计有效的数学课堂问题，改进教学，真正实现有效教学。
（二）围绕目标设计问题
课堂教学目标是预期的学习结果，因此问题教学应该紧紧围绕教学目标和学生的实际情况，指向问题的解决。
教师课前设计好的问题，或为导入新课、探究新知，或为突出重点、突破难点，或为引起思考、总结归纳等有明确意向的问题，引导学生积极思考和探索，掌握知识。
例如：学习"分式基本性质"时，为导入新课，可以设计如下问题：你能推出分式的基本性质吗？帮助学生理解教学内容，拓宽学生的思路，培养学生分析、归纳的能力。
再如初二的蚂蚁怎样走最近这节教学内容，生动有趣，在设计时，可根据学生的年龄特点，尽可能地设置比较有趣的场景，有趣的训练，使学生兴趣盎然地投入到學习活动中去，能稳定学生的注意力深化学生的思维，激发学生学习的主动性和积极性。所以我在导学案中是这样设计问题的：1、要使蚂蚁走的路程最短，你认为应依据我们学过的哪个知识点来落实（两点之间线段最短）。2、这一依据的前提是什么（在同一平面内）。3、那要使A点和C''点位于同一平面内，我需要动几个面，有几种方法？4、请将几种方法画出它的平面图形，并联出这条最短线路。5、以小组为单位计算线路的长度，并进行比较哪一条最短？6、归纳一下怎样寻找最短路线？六个小问题的设置就像六个小的路标指引着学生寻找问题的最终答案，相比于课本的两个大问题的设置更符合学生的年龄特点。
根据课堂教学的需要，设计目的性明确的问题，能为学生指明思维的方向，可以激发学生的主体意识，鼓励他们积极参与教学活动，从而增强学习数学的动力，达到课堂教学效果的最优化。
（三）设计生活化问题
初中学生对解应用题感到较难，原因是缺少与生活实际，社会实践的紧密联系，尤其是对数学例题的学习局限于课本"纯数学性"的表述，缺少具体生活背景的支撑，缺少数学与实际生活问题的关系，从而弱化了学生应用数学知识的能力.因此，对课本例题的生活背景不断地开发，创设一种生活情景，以学生关心的生活话题，关注的社会热点问题为背景，不仅能给例题的学习增添浓厚的趣味性，引发学生极大的学习热情，让例题在学生的脑海中扎根，有利于学生数学应用能力和创新能力的培养.
如：上《6.1 探索平面上点的位置的确定》，可将2009年的60周年国庆阅兵作为整节课的问题情景，从长安街上一个点的确定、方阵中某个士兵的位置的确定、机动雷达的构造到用经纬度确定北京等情景的设置，能有效的提升学生的学习乐趣.
（四）设计趣味性问题
设问要注意趣味性。根据学生好奇、好胜的心理特点，向学生提出一些新颖、富有吸引力的问题可以刺激学生的好奇心、好胜心，激发学生的学习兴趣。
兴趣是最好的教师,因此数学问题情境的创设和表现形式必须新颖、奇特、生动,对学生要能产生吸引力,能激起学生对此事的关注和兴趣.因此,可以把教材中的内容,通过创设数学问题情境编成简短的故事讲给学生听,使学生产生身临其境的感觉,能够有效地调动学生学习的积极性,使学生全身心地投入到教学活动之中. 教师提出的问题，要讲究感情色彩，努力创造出一种新鲜的能激发学生求知欲望的境界，使学生的创造性思维火花得到迸发。教师若能抓住原有的知识经验和接受信息不相适应而产生的心理失衡，提出问题，特别能打动学生的心。
（五）设计实验型问题
动手操作实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身的实践真切感受到发现的快乐。因此，在数学教学过程中，我们教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的上升过程。学生在对公式、定理的发现过程和总结论证中，提高了主动参与的机会，在"做数学"的过程中启迪了思维。
如：《等腰三角形》一课中，可设计如下的几个问题：（1）先让学生任意画一个△ABC，画出过点A的角平分线、中线和高线，并比较同桌所画的上述三条线段的位置情况；（2）再画当AC=BC时，观察上述三条线段会产生怎样的现象?（3）在AC=BC时，又让学生画腰上的角平分线、中线和高线，继续观察上述三条线段的情况；（4）能说出你的猜想吗？通过类比，很多学生都能提出了较为完善的猜想"等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线互相重合"。在这一过程中，学生借助了观察试验、归纳、类比以及概括经验事实并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设一系列过程。此时，不失时机地进一步提出问题:"为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起?"再一次创设问题情境，激发学生主动探究说理的方法，从而验证猜想。 （六）易适中，发展自我。
《数学课程标准》提出："学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……"初中学生自我意识强烈，对有一定挑战性的任务很感兴趣。问题太难，学生易失去解决问题的兴趣；太易，会使学生产生轻视和厌倦心理。这就要求课堂问题的难度要贴近学生思维的"最近发展区"，从新旧知识的衔接处巧妙设计问题，让学生主动参与到各种认知水平的互动中，促进学生的发展。
人的认知水平可划分为三个层次："已知区"、"最近发展区"和"未知区"。而人的认知水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。课堂提问不宜停留在"已知区"与"未知区"，即不能太易也不能太难，太易将导致高思考力水平的下降，太难则伤害学生的学习积极性，使学生无法保持持久不息的探索心理。课堂提问，教师要充分考虑学生已有的知识水平，以学生现有的知识结构特点和思维水平为基点来设计问题。那些和学生已有的知识结构有一定联系，但学生仅凭已有的知识又不能完全解决的问题，最能激发学生的认知冲突，也最具有吸引力，能促使学生有目的地进行探索。
（七）计开放性问题
数学中的开放性问题解法多样，结果不唯一，在培养学生发散性思维、创新能力方面有很好的作用，对学生有很大的吸引力.当学生面对开放性问题时，往往思考不全面，使得问题解决无处着手或进行不下去，即便提出一个解决策略，也可能因为不同学生思维方式、知识背景的不同而思路完全不同，甚至产生不同的结论，而他们可能都认为自己的想法很有道理，进而形成争议，从而形成了合作学习内容的有效性.
如：在学完平行四边形的判定后，设计如下问题：已知四边形ABCD的对角线相交于O，从下列条件中任选两个加以组合，哪些组合能得出四边形ABCD是平行四边形的结论？①AB=CD;②AB∥CD;③AD=BC;④AD∥BC;⑤OA=OC;⑥OB=OD.这样的问题，难度不大，组合的方式也很多，学生的参与面广，課堂教学效果好。
（八）留给学生思考的时间；
有资料表明，教师在课堂提问时，如果只给学生短暂时间去思考问题，并在学生还没有想好时就重复问题或请另外的学生回答，其结果是使学生对回答问题失去信心，思维受到抑制，达不到训练思维能力的目的。因此，教师在课堂提问后，要学会使用等待技巧，为学生提供一定的思考时间;在学生回答后，不要马上对学生的回答做出评价或者提另外的问题，让学生有一定的时间来详细说明、补充或修改对问题的回答，使回答更加系统、完善，以此来树立学生的决心和信心，满足学生的心理需求。
在提问时，教师还要树立"学生是发展中的人"的理念，以营造心理安全的环境，不能唯结果对学生进行批评，要允许、理解、宽容学生的错问错答。长此以往，学生才能敢问、敢答，课堂提问才能真正发挥作用。
（九）设计的问题要有"层次"感。
训练的设计应找准学生的最近发展区，设计多层次的训练结构。在同一问题情景的训练中，可以让学生提出不同层次的问题，以使不同的学生有不同的发展。抓住知识点的坡度设问。根据学生的思维特点，课堂问题要由易到难，由简到繁，由浅入深，层层递进，这样才能达到理想的教学效果。设计问题要讲究坡度。教师巧妙的设问，符合学生的认知规律，为学生接受新知识做了铺垫，减缓了思维的难度。
总之，课堂提问是一门科学，也是一门艺术，是数学课堂教学的重要手段，是师生交流信息的主要途径，也是教材、教师与学生有效融合的主渠道。恰到好处的课堂提问有助于激发学生的求知欲，有利于培养学生思维的积极性和主动性，使我们的学生在愉悦中获取知识，给我们的数学课堂增添无穷的魅力。
参考文献：
1. 文海山 《中学数学教学中设计问题的策略》《中华教育理论研究》2007.2
2. 石 峰 《初中数学教学问题情境的创设》《新时代将教师》2009.3