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[摘要]“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，是培养学生适应终身发展和社会发展需要的重要载体。以“一亿有多大”的教学为例，关注数学核心素养，创新数学学习方式，在分析和解决问题的基础上增强学生发现和提出问题的能力。
[关键词]综合与实践;四能;实践与思考
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）17-0052-02
数学“综合与实践”活动的开展，要努力体现《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的“基于问题、注重综合”的要求，引导学生用数学的眼光去观察生活，从熟悉的情境中发现并提出问题，调动已有经验分析和解决问题。以“一亿有多大”一课为切入口，选择贴近学生生活的素材，唤醒学生的问题意识，让学生综合各种要素进行思考，真正摆脱了“算算算”的固有学习模式，给学生的思维打开了一扇窗。
一、创设情境。引发联想——在故事中发现问题
呈现：古时候有一个叫刘恩的大臣，他非常关心老百姓的疾苦。有一次黄河又泛滥了，成千上万的老百姓无家可归。刘恩到了灾区后，立刻展开救灾工作，灾区的人民非常感激刘恩，家家户户都挂上了刘恩的画像。皇帝知道这件事后，心里很不舒服，他不想奖赏刘恩，但又害怕老百姓会说他的闲话，于是他就想了个自认为很好的办法：“民以食为天，你在灾区救了那么多的老百姓，联就奖赏你每月俸禄多加100000000粒大米吧。”皇帝刚说完，大臣们都乐了，心想：皇帝这哪是在奖赏刘恩，100000000粒大米也就一点点。可刘恩却很高兴地谢了皇帝。
师：听完这个故事，你们想说什么？
生：我们想知道刘恩为什么很高兴地谢了皇帝。故事中100000000粒大米究竟有多重？
[思考：在“综合与实践”活动中，问题是关键。学生借助故事情境进行联想和大胆猜测，初步感知“一亿”应该是个很大的数，培养了自身发现问题和提出问题的能力。]
二、实验操作，深入探究——经历分析问题过程
1.称一称
师：大家猜的都不一样，怎样才能知道猜的对不对呢？
生1：做实验。
师：我们不仅要大胆猜想，还要小心求证，通过实验用事实和数据来说话。做实验的时候，要不要找1亿粒大米来称一称呢？
生2：数出100粒大米。称一称有多重，然后再推算出1亿粒大米有多重即可。
师：这是一个天平，请两位同学上来称一下100粒大米的重量（大约2克）。根据称的结果，小组合作完成“1亿粒大米有多重？”的活动记录单。
师：通过实验，我们得出1亿粒大米大约2000千克，如果50千克大米装一袋，可以装40袋。你们现在知道刘恩为什么很高兴地谢了皇帝吧！我国大约有13亿人。如果每人每天节省1粒大米，全国一天大约能节省多少克粮食呢？如果每人每天吃大米400克，这些节省下来的大米大约可供一个人吃多少天？多少年？
2.提问题
师：通过实验我们知道了1亿粒大米有多重。关于1亿，你们能提出哪些问题？
探究问题：数1亿本练习本得多长时间？1亿枚硬币摞在一起有多高？（教学说明：“数一数”“量一量”这两个活动分组同时进行）
3.数一数
师：数1亿本练习本大约要用多长时间？
师：怎么验证我们的猜测呢？
生3：先测出数100本练习本大约用的时间，再推算出数1亿本练习本大约用多长时间。
师：通过实验，我们知道了数100本练習本大约需要90秒，下面请根据实验结果完成活动记录单。
师：不吃不喝不睡，不分昼夜地数1亿本练习本大概得3年。照这样计算，如果每天工作8小时，数1亿本练习本得9年。从今天开始数的话，等数完1亿本练习本，你们都成大人了。
师：通过这个活动，你又想说点什么？
4.量一量
师：估计一下，1亿枚硬币摞在一起大的有多高？你们打算怎么验证自己的猜是否正确？这次为什么不选择100枚了？看来具体问题得具体对待呀！
师：通过测量，10枚硬币摞在一起大约高2厘米。请根据实验结果完成“1亿枚硬币摞在一起有多高？”活动记录单。
师：通过以上活动，你对1亿这个数又有哪些新的体会？回顾一下，1亿有多大，我们是怎么研究的？
生4：先猜想，然后实验，最后得出结论。在做实验的时候，都是通过部分推算得出整体。
师：通过部分推算得出整体，这种方法叫推理。
[思考：“称一称”“数一数”“量一量”三个活动，让学生通过猜想、实验、推理、交流感悟一亿有多大，这对于他们理解数学知识与方法、形成良好的数学思维习惯、增强应用意识、提高解决问题的能力有着重要的作用。学生在猜想、实验操作、交流讨论等活动中，不仅体验了一亿的大小，还感受了数学与现实生活的密切联系。教师扮演了“参与者、建议者和欣赏者”，提供活动材料，引导学生共同讨论、设计方案、深入研究中，始终以问题来培养学生分析和解决问题的能力。]
三、回顾整理，反思质疑——提炼解决问题策略
师：回顾我们研究一亿有多大时经历了哪几个环节。通过研究，你还能提出哪些关于一亿的数学问题？打算怎么解决？本节课中用到的实验操作、推理等是今后解决问题的重要策略。
[思考：综合实践活动突出了活动主题，其目的是培养学生的综合实践能力，培养学生的创新意识。在活动中，学生感悟了数学思想，积累了数学活动经验，掌握了解决问题策略。]
四、拓展延伸，灵活运用——迁移解决问题经验
小实验：口算一亿道题大约需要多长时间？
小调查：一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵树？
小写作：就今天这节课的感受写一篇数学日记。
[思考：拓展延伸以“长作业”的形式出现，将课内的数学活动延伸到课外，让学生在解决问题的过程中综合运用已有知识，自然地打破数学学科与其他学科之间的壁垒，沟通学科之间联系，促使不同学科领域知识与技能的深度融合。]
“综合与实践”内容的选择一定要贴近学生的生活，蕴含丰富的数学问题。每学期应当保证至少开展一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中，让学生带着问题走进课堂，在探究学习中解决问题并收获思想方法和数学活动经验后，又带着新的问题走出教室，在更广阔的视野中追寻答案，在真正的探究活动中落实四基、培养四能，并在源源不断的探究之旅中学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。
（责编金铃）
[关键词]综合与实践;四能;实践与思考
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）17-0052-02
数学“综合与实践”活动的开展，要努力体现《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的“基于问题、注重综合”的要求，引导学生用数学的眼光去观察生活，从熟悉的情境中发现并提出问题，调动已有经验分析和解决问题。以“一亿有多大”一课为切入口，选择贴近学生生活的素材，唤醒学生的问题意识，让学生综合各种要素进行思考，真正摆脱了“算算算”的固有学习模式，给学生的思维打开了一扇窗。
一、创设情境。引发联想——在故事中发现问题
呈现：古时候有一个叫刘恩的大臣，他非常关心老百姓的疾苦。有一次黄河又泛滥了，成千上万的老百姓无家可归。刘恩到了灾区后，立刻展开救灾工作，灾区的人民非常感激刘恩，家家户户都挂上了刘恩的画像。皇帝知道这件事后，心里很不舒服，他不想奖赏刘恩，但又害怕老百姓会说他的闲话，于是他就想了个自认为很好的办法：“民以食为天，你在灾区救了那么多的老百姓，联就奖赏你每月俸禄多加100000000粒大米吧。”皇帝刚说完，大臣们都乐了，心想：皇帝这哪是在奖赏刘恩，100000000粒大米也就一点点。可刘恩却很高兴地谢了皇帝。
师：听完这个故事，你们想说什么？
生：我们想知道刘恩为什么很高兴地谢了皇帝。故事中100000000粒大米究竟有多重？
[思考：在“综合与实践”活动中，问题是关键。学生借助故事情境进行联想和大胆猜测，初步感知“一亿”应该是个很大的数，培养了自身发现问题和提出问题的能力。]
二、实验操作，深入探究——经历分析问题过程
1.称一称
师：大家猜的都不一样，怎样才能知道猜的对不对呢？
生1：做实验。
师：我们不仅要大胆猜想，还要小心求证，通过实验用事实和数据来说话。做实验的时候，要不要找1亿粒大米来称一称呢？
生2：数出100粒大米。称一称有多重，然后再推算出1亿粒大米有多重即可。
师：这是一个天平，请两位同学上来称一下100粒大米的重量（大约2克）。根据称的结果，小组合作完成“1亿粒大米有多重？”的活动记录单。
师：通过实验，我们得出1亿粒大米大约2000千克，如果50千克大米装一袋，可以装40袋。你们现在知道刘恩为什么很高兴地谢了皇帝吧！我国大约有13亿人。如果每人每天节省1粒大米，全国一天大约能节省多少克粮食呢？如果每人每天吃大米400克，这些节省下来的大米大约可供一个人吃多少天？多少年？
2.提问题
师：通过实验我们知道了1亿粒大米有多重。关于1亿，你们能提出哪些问题？
探究问题：数1亿本练习本得多长时间？1亿枚硬币摞在一起有多高？（教学说明：“数一数”“量一量”这两个活动分组同时进行）
3.数一数
师：数1亿本练习本大约要用多长时间？
师：怎么验证我们的猜测呢？
生3：先测出数100本练习本大约用的时间，再推算出数1亿本练习本大约用多长时间。
师：通过实验，我们知道了数100本练習本大约需要90秒，下面请根据实验结果完成活动记录单。
师：不吃不喝不睡，不分昼夜地数1亿本练习本大概得3年。照这样计算，如果每天工作8小时，数1亿本练习本得9年。从今天开始数的话，等数完1亿本练习本，你们都成大人了。
师：通过这个活动，你又想说点什么？
4.量一量
师：估计一下，1亿枚硬币摞在一起大的有多高？你们打算怎么验证自己的猜是否正确？这次为什么不选择100枚了？看来具体问题得具体对待呀！
师：通过测量，10枚硬币摞在一起大约高2厘米。请根据实验结果完成“1亿枚硬币摞在一起有多高？”活动记录单。
师：通过以上活动，你对1亿这个数又有哪些新的体会？回顾一下，1亿有多大，我们是怎么研究的？
生4：先猜想，然后实验，最后得出结论。在做实验的时候，都是通过部分推算得出整体。
师：通过部分推算得出整体，这种方法叫推理。
[思考：“称一称”“数一数”“量一量”三个活动，让学生通过猜想、实验、推理、交流感悟一亿有多大，这对于他们理解数学知识与方法、形成良好的数学思维习惯、增强应用意识、提高解决问题的能力有着重要的作用。学生在猜想、实验操作、交流讨论等活动中，不仅体验了一亿的大小，还感受了数学与现实生活的密切联系。教师扮演了“参与者、建议者和欣赏者”，提供活动材料，引导学生共同讨论、设计方案、深入研究中，始终以问题来培养学生分析和解决问题的能力。]
三、回顾整理，反思质疑——提炼解决问题策略
师：回顾我们研究一亿有多大时经历了哪几个环节。通过研究，你还能提出哪些关于一亿的数学问题？打算怎么解决？本节课中用到的实验操作、推理等是今后解决问题的重要策略。
[思考：综合实践活动突出了活动主题，其目的是培养学生的综合实践能力，培养学生的创新意识。在活动中，学生感悟了数学思想，积累了数学活动经验，掌握了解决问题策略。]
四、拓展延伸，灵活运用——迁移解决问题经验
小实验：口算一亿道题大约需要多长时间？
小调查：一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵树？
小写作：就今天这节课的感受写一篇数学日记。
[思考：拓展延伸以“长作业”的形式出现，将课内的数学活动延伸到课外，让学生在解决问题的过程中综合运用已有知识，自然地打破数学学科与其他学科之间的壁垒，沟通学科之间联系，促使不同学科领域知识与技能的深度融合。]
“综合与实践”内容的选择一定要贴近学生的生活，蕴含丰富的数学问题。每学期应当保证至少开展一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中，让学生带着问题走进课堂，在探究学习中解决问题并收获思想方法和数学活动经验后，又带着新的问题走出教室，在更广阔的视野中追寻答案，在真正的探究活动中落实四基、培养四能，并在源源不断的探究之旅中学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。
（责编金铃）