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由Neumann—Bessel积分算子的核函数Kn（z,ξ）=Q0（ξ）J0（z）＋Q0（z）J0（ξ）＋2∑k=1^n（Qk（ξ）Jk（z）＋Qk（z）Jk（ξ））出发，构造一种Bernstein型核Mn（z,ξ）=1/4{Kn（z,ξe^ih）＋2Kn（z,ξ）＋Kn（z,ξe^-ih）},并证明了带有新核的积分算子在单位圆周Г（｜z｜=1）上一致地收敛到每个连续函数f（z），且具有最佳收敛阶．