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[摘要]: 新教材紧抓数学精要,结合学生学习的实际情况,更贴近人性化教育。数学教学中可以借助于生动活泼的数学外观形式,把生活中的数学常识融入教学中来激发起学生对数学学习兴趣。数学解题有多个切入点,解题模式具有多样性。针对新教材的特点,首先要树立快乐教学的新理念。其次教师要教会学生不断进行探索和研究。
[关键词]:试用 新教材 体会
叶圣陶先生曾经说过:“教育是农业,而不是工业”。工业产品的生产是按照固定的既定模式生产出来的,一旦程序设定,就不需要太多的想法和变动,用统一的模型才能生产出符合要求的产品。其要求的产品必须具有统一的模式,具有同一性才能符合标准和要求。农业的生产则需要人为的栽培,在人工的照料下成长之后结出果实。农业产品的生产按照固定的模式无法培养,即使培养也不可能产生同一的产品。在一般人的眼里,语文一般被人们认为是一种农业生产,模式不同,教育产生的学生的语文水平也不同。数学教育则被人们认为是一种工业教育,解出最后的答案必须遵循既定的解题模式。因此在一般家长的眼里,数学没有太大的变通性。
作为一个在数学领域教学数十年的教师,笔者亲身体会到数学也有其变化的一面,其面目并不是一成不变的。同一题目采用不同的思维,可以找到截然不同的解题方式,最后的答案是一样的。新编教材紧紧抓住了数学的精要,结合学生学习的实际情况,更加贴近人性化的教育。
一、 把生活中的数学常识融入教学中
数学教育中一个重要的任务就是要激发学生学习的乐趣。语文教学凭借其语言表达能力,而且作为日常交流的一种工具,学习起来对学生而言激发乐趣自然比较容易些。数学相对而言就没有语文的独特的明显的优点,数学的吸引力要靠长时间的接触才能发掘。数学本身由一系列的数字组合而成,其建立的空间基础相对于现实生活显得要遥远一些。小孩的心智在初中阶段属于成长期间,要让一个学生专注于一项没有兴趣的事情其难度是可想而知了。在此方面唯一的突破口是让学生借助于生动活泼的数学外观形式,从而激发起学生对数学学习的兴趣。在新课程中最明显的体现就是在应用题上。应用题的题目编排选择上更注重现实性,将生活的情景在数学中体现出来,从而拉近了数学与现实的距离。
例如:在学习代数初步知识时,有这么一道题:“若a为自然数,请说出a以后的三个连续自然数。”有的学生因为刚学了英语字母,就马上回答:“是b、c、d。”话音刚落,立即引起哄堂大笑,接着又是一阵沉默,可能是有些同学觉得答案不大对劲。接着又有的同学回答说是:“是a+1、a+2、a+3”,为了不打击学生学习的积极性,培养他们思维的深刻性,我让他们讨论分析这两种答案的区别,由他们自己来判断答案的正确性。
最后,经过同学们的一番讨论,他们认识到:对于b、c、d这些字母,没有给出符合题意的数学含义。只要令b=a+1、c=a+2、d=a+3,那么“b、c、d”就变为一个正确的答案。通过这样,就使学生认识到只要将答案赋予符合题意的数学含义,就是正确的,也就是对于正确答案可以灵活变通,在应用当中要善于转化。假如学生没能抓住符号思想,就会造成学生思想的单一化、表面化和无序化。作为教师,就要精心引导,强化训练,教会学生用变通性的动态思考,从而更深刻地掌握数学新原理、新概念,灵活地运用相关概念、原理解答数学问题,从而获得数学知识。数与字母的关系,是特殊与一般的关系。在小学算术中只用阿拉伯数字表示固定的具体数目,而在中学代数中,就用抽象符号表示多种多样的数学含义。用符号表示数,是代数初步知识的重点和难点,其学习的关键就在于代数思维的培养,而主要措施就在于培养学生代数思维的深刻性。
二、 解题模式的多样性
在数学解题上往往会有多个切入点,虽然通过不同的切入点,最终达到的解题效果是一样的。但是数学教学的目标不是告诉学生目标是什么,而是如何找到有效的方法才能达到目标。数学其实是一门比较有意思的课程,如果能够激发学生的兴趣就会让学生越学越有味道。数学的答案虽然只有一个,但是路径却不同。不同的学生在解题的时候往往会采用不同的解题思路。
在新教材中可以追寻到此类安排的影子。在应用题教学中,就能很好地体现这一点。例如:已知某铁桥长500米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用30秒钟,而整列火车完全在桥上的时间为20秒钟,求火车速度及火车的长。若用算术解法是很难解答出来,若用代数解法就简单得多,可设火车的长度为X米,列方程 ,得然后,就可轻易计算出火车长为100米,速度为20米/秒。
解应用题,用算术解法,是由已知数一步一步地向前探索,往往到解题结束才找到未知数与已知数间的关系;而代数解法则从一开始就抓住含已知数、未知数在内,能够表示应用题全部含义的一个相等关系,列出方程。因此,代数解法比算术解法具有更高的视点,更简明。因此,教师就有必要在平常教学当中逐步培养学生代数思维的敏捷性。
三、 突出多变性和变通性
数学教育在很大程度上是一种计算型的学科,依赖的是学生日积月累的积累。一处地方没有 学好,可能会影响到整个学期的学习进度。新的课程设计将学生要学的内容分成几大部分,分别安排在不同的学期交叉进行学习,深度由简而易、循序渐进地进行学习。学生在某一个阶段没有掌握熟练,可以在接受新知识点的同时将前面没有学好的知识点补上去。而新知识点的授予都比较简单,学生刚开始也不会太吃力。如此以来学生的学习就可以学好了,偶尔掉队的学生也可以通过自己多花些时间赶上。当然,也不是说代数解法就优越于算术解法,如果代数解法满足于按部就班,思维不能及时调整方向或从整体上把握数学对象,其解法反而不如算术解法简捷。
例如:甲乙二人从东西两地同时出发,相对而行,两地相距100千米,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。如果甲带一只小狗,狗的奔跑速度是每小时10千米,小狗随同甲出发,并向乙跑去,当它遇到乙后,就立即回头向甲跑去;遇到甲后又立即回头向乙跑去,┄┄直到甲、乙二人相遇,狗才停住。求这条小狗一共跑了多少千米路?
许多学生对每次相遇时间和所走路程都进行假设,也没能算出结果。个别同学从另一个角度去考虑:狗不停地跑,从出发到甲、乙相遇为止,这样狗就以每小时10千米的速度整整跑了10小时。显然答案就是10×10=100(千米).其高明之处就在于着眼于“狗不停地跑”这个全过程,抓住“直到甲乙相遇为止”这个整体去分析,这就把局部看来十分繁琐的问题变得十分简明了。
采用新教材教学,是在旧教材的基础之上进行的一种教学。针对新教材的特点,首先要调整一下思路,树立快乐教学的新理念。每一位数学教师对自己要教学的内容都相当熟练,教学的成就很大程度上是寄托于学生身上的。学生对教学的配合是每一个老师的要求和期望。数学的面目并不可憎,数学也有其吸引人的一面。很多时候苦思冥想的题目突然有了一个缺口,让自己茅塞顿开,到最后难题迎刃而解。这种愉快而难忘的经历,我们在学习的时候也体会到,通过一系列的思考和探究会让人激发起对数学的兴趣。学生在学习过程中通过解出一道道难题就会对数学萌发出想征服的决心,有着这份决心任何困难就不成困难了。在教学的过程中找一些与知识点紧密结合,同时又有多种思考思路的好例子,将每一种方法都传授于学生,向学生展现数学的多姿多彩。在学生掌握基础知识后,找些具有挑战性的习题,让学生进行独立思考,或相互交流,而后将解题思路在课堂上进行讲解,相信学生都会热衷的。把课本中学习的知识和日常生活结合的例子,在课堂上先让同学进行思考,而后引进知识点进行讲解,从而让学生激发掌握本知识点的愿望,因为这个知识点可以解决这方面的实际生活问题。将数学的学习当作一种快乐的事情去做,肯定会收到事半功倍的效果。
其次对于课文中要求掌握的公式、定理等基本要素,要求学生熟练掌握。很多学生拿到习题便做,对于课本的公式、定理等并没有渗透,以至于将做题成为记忆公式、定理的手段,而不是熟练地运用公式、定理以提高自己的数学运算能力。通过书本列出的简单的习题,学生对于公式、定理的掌握应该在此基础上建立。数学虽然习题练习千变万化,但是万变不离本,最终是由公式、定理的演变而延伸出来的。很多的习题都是将许多公式、定理的变化结合在一起,从而组合成复杂的题目。学生如果没有很好地掌握好公式定理,就无法理解和解读题目。应当引导学生在经过课文基本的习题训练后掌握公式、定理,之后找一些经过变化处理的习题让学生自己去探索。经过一系列的相关习题讲解,将公式定理的变化形式罗列出来,让学生熟练掌握。凭借公式定理的熟练掌握以及对公式定理变化形式的掌握,让学生在碰到题目时要理清脉络,知道题目要运用什么公式定理、公式定理中那些因素是已知的,哪些是未知,需要通过解题来求得的,之中要借助什么需要求的未知数据。将题目当作可以拆解的工具,从而让学生对自己的目标明了于心中,在计算解题中学会思考,学会通过思考将公式定理等基本因素调动起来为自己所用。
总之,数学的教学是一门需要不断探索的教学领域。学生作为数学学习的主人,教师作为数学学习的组织者、引导者与合作者,教师的一个职能就是激发学生的内在积极性,增强学生学习的能动性,那么教师可以通过设置各种情境,逐步培养学生的数学思维,从而在一定程度上可以达到这个效果。新课程的推出给教学指明了方向,并且给予了各个阶段鲜明的教学目标。如何将这教材熟练运用于教学之中并且发挥它的优势,需要不断地进行探索和积累。
[关键词]:试用 新教材 体会
叶圣陶先生曾经说过:“教育是农业,而不是工业”。工业产品的生产是按照固定的既定模式生产出来的,一旦程序设定,就不需要太多的想法和变动,用统一的模型才能生产出符合要求的产品。其要求的产品必须具有统一的模式,具有同一性才能符合标准和要求。农业的生产则需要人为的栽培,在人工的照料下成长之后结出果实。农业产品的生产按照固定的模式无法培养,即使培养也不可能产生同一的产品。在一般人的眼里,语文一般被人们认为是一种农业生产,模式不同,教育产生的学生的语文水平也不同。数学教育则被人们认为是一种工业教育,解出最后的答案必须遵循既定的解题模式。因此在一般家长的眼里,数学没有太大的变通性。
作为一个在数学领域教学数十年的教师,笔者亲身体会到数学也有其变化的一面,其面目并不是一成不变的。同一题目采用不同的思维,可以找到截然不同的解题方式,最后的答案是一样的。新编教材紧紧抓住了数学的精要,结合学生学习的实际情况,更加贴近人性化的教育。
一、 把生活中的数学常识融入教学中
数学教育中一个重要的任务就是要激发学生学习的乐趣。语文教学凭借其语言表达能力,而且作为日常交流的一种工具,学习起来对学生而言激发乐趣自然比较容易些。数学相对而言就没有语文的独特的明显的优点,数学的吸引力要靠长时间的接触才能发掘。数学本身由一系列的数字组合而成,其建立的空间基础相对于现实生活显得要遥远一些。小孩的心智在初中阶段属于成长期间,要让一个学生专注于一项没有兴趣的事情其难度是可想而知了。在此方面唯一的突破口是让学生借助于生动活泼的数学外观形式,从而激发起学生对数学学习的兴趣。在新课程中最明显的体现就是在应用题上。应用题的题目编排选择上更注重现实性,将生活的情景在数学中体现出来,从而拉近了数学与现实的距离。
例如:在学习代数初步知识时,有这么一道题:“若a为自然数,请说出a以后的三个连续自然数。”有的学生因为刚学了英语字母,就马上回答:“是b、c、d。”话音刚落,立即引起哄堂大笑,接着又是一阵沉默,可能是有些同学觉得答案不大对劲。接着又有的同学回答说是:“是a+1、a+2、a+3”,为了不打击学生学习的积极性,培养他们思维的深刻性,我让他们讨论分析这两种答案的区别,由他们自己来判断答案的正确性。
最后,经过同学们的一番讨论,他们认识到:对于b、c、d这些字母,没有给出符合题意的数学含义。只要令b=a+1、c=a+2、d=a+3,那么“b、c、d”就变为一个正确的答案。通过这样,就使学生认识到只要将答案赋予符合题意的数学含义,就是正确的,也就是对于正确答案可以灵活变通,在应用当中要善于转化。假如学生没能抓住符号思想,就会造成学生思想的单一化、表面化和无序化。作为教师,就要精心引导,强化训练,教会学生用变通性的动态思考,从而更深刻地掌握数学新原理、新概念,灵活地运用相关概念、原理解答数学问题,从而获得数学知识。数与字母的关系,是特殊与一般的关系。在小学算术中只用阿拉伯数字表示固定的具体数目,而在中学代数中,就用抽象符号表示多种多样的数学含义。用符号表示数,是代数初步知识的重点和难点,其学习的关键就在于代数思维的培养,而主要措施就在于培养学生代数思维的深刻性。
二、 解题模式的多样性
在数学解题上往往会有多个切入点,虽然通过不同的切入点,最终达到的解题效果是一样的。但是数学教学的目标不是告诉学生目标是什么,而是如何找到有效的方法才能达到目标。数学其实是一门比较有意思的课程,如果能够激发学生的兴趣就会让学生越学越有味道。数学的答案虽然只有一个,但是路径却不同。不同的学生在解题的时候往往会采用不同的解题思路。
在新教材中可以追寻到此类安排的影子。在应用题教学中,就能很好地体现这一点。例如:已知某铁桥长500米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用30秒钟,而整列火车完全在桥上的时间为20秒钟,求火车速度及火车的长。若用算术解法是很难解答出来,若用代数解法就简单得多,可设火车的长度为X米,列方程 ,得然后,就可轻易计算出火车长为100米,速度为20米/秒。
解应用题,用算术解法,是由已知数一步一步地向前探索,往往到解题结束才找到未知数与已知数间的关系;而代数解法则从一开始就抓住含已知数、未知数在内,能够表示应用题全部含义的一个相等关系,列出方程。因此,代数解法比算术解法具有更高的视点,更简明。因此,教师就有必要在平常教学当中逐步培养学生代数思维的敏捷性。
三、 突出多变性和变通性
数学教育在很大程度上是一种计算型的学科,依赖的是学生日积月累的积累。一处地方没有 学好,可能会影响到整个学期的学习进度。新的课程设计将学生要学的内容分成几大部分,分别安排在不同的学期交叉进行学习,深度由简而易、循序渐进地进行学习。学生在某一个阶段没有掌握熟练,可以在接受新知识点的同时将前面没有学好的知识点补上去。而新知识点的授予都比较简单,学生刚开始也不会太吃力。如此以来学生的学习就可以学好了,偶尔掉队的学生也可以通过自己多花些时间赶上。当然,也不是说代数解法就优越于算术解法,如果代数解法满足于按部就班,思维不能及时调整方向或从整体上把握数学对象,其解法反而不如算术解法简捷。
例如:甲乙二人从东西两地同时出发,相对而行,两地相距100千米,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。如果甲带一只小狗,狗的奔跑速度是每小时10千米,小狗随同甲出发,并向乙跑去,当它遇到乙后,就立即回头向甲跑去;遇到甲后又立即回头向乙跑去,┄┄直到甲、乙二人相遇,狗才停住。求这条小狗一共跑了多少千米路?
许多学生对每次相遇时间和所走路程都进行假设,也没能算出结果。个别同学从另一个角度去考虑:狗不停地跑,从出发到甲、乙相遇为止,这样狗就以每小时10千米的速度整整跑了10小时。显然答案就是10×10=100(千米).其高明之处就在于着眼于“狗不停地跑”这个全过程,抓住“直到甲乙相遇为止”这个整体去分析,这就把局部看来十分繁琐的问题变得十分简明了。
采用新教材教学,是在旧教材的基础之上进行的一种教学。针对新教材的特点,首先要调整一下思路,树立快乐教学的新理念。每一位数学教师对自己要教学的内容都相当熟练,教学的成就很大程度上是寄托于学生身上的。学生对教学的配合是每一个老师的要求和期望。数学的面目并不可憎,数学也有其吸引人的一面。很多时候苦思冥想的题目突然有了一个缺口,让自己茅塞顿开,到最后难题迎刃而解。这种愉快而难忘的经历,我们在学习的时候也体会到,通过一系列的思考和探究会让人激发起对数学的兴趣。学生在学习过程中通过解出一道道难题就会对数学萌发出想征服的决心,有着这份决心任何困难就不成困难了。在教学的过程中找一些与知识点紧密结合,同时又有多种思考思路的好例子,将每一种方法都传授于学生,向学生展现数学的多姿多彩。在学生掌握基础知识后,找些具有挑战性的习题,让学生进行独立思考,或相互交流,而后将解题思路在课堂上进行讲解,相信学生都会热衷的。把课本中学习的知识和日常生活结合的例子,在课堂上先让同学进行思考,而后引进知识点进行讲解,从而让学生激发掌握本知识点的愿望,因为这个知识点可以解决这方面的实际生活问题。将数学的学习当作一种快乐的事情去做,肯定会收到事半功倍的效果。
其次对于课文中要求掌握的公式、定理等基本要素,要求学生熟练掌握。很多学生拿到习题便做,对于课本的公式、定理等并没有渗透,以至于将做题成为记忆公式、定理的手段,而不是熟练地运用公式、定理以提高自己的数学运算能力。通过书本列出的简单的习题,学生对于公式、定理的掌握应该在此基础上建立。数学虽然习题练习千变万化,但是万变不离本,最终是由公式、定理的演变而延伸出来的。很多的习题都是将许多公式、定理的变化结合在一起,从而组合成复杂的题目。学生如果没有很好地掌握好公式定理,就无法理解和解读题目。应当引导学生在经过课文基本的习题训练后掌握公式、定理,之后找一些经过变化处理的习题让学生自己去探索。经过一系列的相关习题讲解,将公式定理的变化形式罗列出来,让学生熟练掌握。凭借公式定理的熟练掌握以及对公式定理变化形式的掌握,让学生在碰到题目时要理清脉络,知道题目要运用什么公式定理、公式定理中那些因素是已知的,哪些是未知,需要通过解题来求得的,之中要借助什么需要求的未知数据。将题目当作可以拆解的工具,从而让学生对自己的目标明了于心中,在计算解题中学会思考,学会通过思考将公式定理等基本因素调动起来为自己所用。
总之,数学的教学是一门需要不断探索的教学领域。学生作为数学学习的主人,教师作为数学学习的组织者、引导者与合作者,教师的一个职能就是激发学生的内在积极性,增强学生学习的能动性,那么教师可以通过设置各种情境,逐步培养学生的数学思维,从而在一定程度上可以达到这个效果。新课程的推出给教学指明了方向,并且给予了各个阶段鲜明的教学目标。如何将这教材熟练运用于教学之中并且发挥它的优势,需要不断地进行探索和积累。