核心素养:培植儿童数学素养的“营养基”

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  摘 要:“核心素养”是儿童数学素养可持续性发展的“营养基”,是决定儿童数学素养特质的“DNA”。从儿童数学素养的生成过程看,“核心素养”既包括立足数学的“学科素养”,也包括关联学科的“跨界素养”以及解决数学实际问题的“实践素养”等。教学中,教师要以“数学问题”为导引,以“数学活动”为载体,以“数学思想”为取向,聚焦、建构、夯实儿童的数学“核心素养”。
  关键词:核心素养;数学素养;营养基
  2014年3月,教育部印发了《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》,明确要求,各学科要建构核心素养体系。2016年2月,中国教育学会发布《中国学生发展核心素养(征求意见稿)》,综合提出九个核心素养。作为促进儿童全面发展的教育,数学教学同样担负着发展儿童核心素养的重要使命。培植儿童的“核心素养”应该而且必须成为数学教育的一种新诉求、新取向、新常态。
  一、 核心素养:儿童数学素养的“DNA”
  “核心素养”不是单一狭隘的知识技能,也不是蕴含儿童迷思的“前经验”,而是一种融通儿童知识、能力与态度的整合体。著名科学家爱因斯坦早就说过,“什么是素质?素质是将学校所学的知识遗忘后的东西。” 因此,儿童数学“核心素养”既不是看儿童能够死记硬背多少知识,也不是看儿童拥有多少解题技巧,更不是看儿童能够解决多少生活琐事。从数学素养的生成过程看,笔者认为,数学“核心素养”既包括立足数学的“学科素养”,也包括关联数学学科的“跨界素养”以及解决数学实际问题的“实践素养”等。
  1. 立足学科的“核心素养”
  立足学科的“核心素养”是指儿童在学习数学知识的过程中所形成的数学思想、方法、文化与精神。数学的“学科素养”承载着独特的育人价值,如数学的抽象、推理与模型(史宁中语)等,体现着数学学科特有的高度抽象性、逻辑严谨性以及广泛应有性。具体而言,数学的“学科素养”应该包括《数学课程标准(2011年版)》中的10个方面,如“数感”“运算能力”“空间观念”“符号意识”“几何直观”“数据分析观念”等。教学中,教师要深入解读教材,发掘数学的“核心素养”。例如《圆柱的体积》(苏教版小学数学教材第12册),首先应该让学生深刻理解“体积”概念;其次要让学生领悟“圆柱体积公式”的推导过程,能够运用“圆柱体积公式”计算圆柱体积;再次要让学生灵活解决实际问题。可见,立足于数学的“学科素养”是具体的、可触摸的。
  2. 关联学科的“跨界素养”
  知识是相通的,数学知识在其他学科中存在着诸多生长点、触发点与整合点。笔者认为,数学的“核心素养”既包括指向学科的“核心素养”,也包括关联学科的“跨界素养”,如做出数学判断的能力、参与数学活动的能力等。诚如东北师范大学马云鹏教授所指出的,“数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识,理解和处理周围事物时所具备的品质,思考问题的方式以及解决问题的策略。”教学中,教师要软化学科壁垒,打破学科隔阂,让学科之间形成对话、碰撞,生发出儿童的“综合性素养”。例如在数学中经常会出现这样的文字题:35乘23与37的和,积是多少?语文素养强的孩子运用“缩句法”,将原来的文字题简化成“35乘和”,抓住句子陈述的“落脚点”——积是多少,能够正确列式,在23与37的两边加上括号。而语文素养弱的孩子则“边读边写”,同时也忽略了文字题的最终要求,进而导致出错。在这里,孩子的跨界素养如句子的辨析力、解读力等成为解决数学问题的关键。
  3. 超越学科的“实践素养”
  《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出了培养儿童的“综合与实践”能力。在某种意义上,“综合与实践”活动的学习是超越学科、指向生活、指向实际运用的学习。教学中要引领儿童用“数学的眼光”观察生活,用“数学的大脑”分析现象,进而培养儿童形成超越学科的“实践素养”。例如教学《认识钟面》,这部分内容安排在二年级下学期,对于二年级的孩子来说,通过一两节课“认识时分秒”,掌握时分秒之间的进率是困难的。为此,我们超越学科界别,引领学生走向生活,提前让学生和生活中的时钟“亲密接触”。早上起床看钟面,晚上睡觉看钟面,回家开始做作业看钟面,作业做完看钟面。每天和“钟面”会面,让孩子和“时分秒”结下了“不解之缘”。于是,孩子们的时间观念强了,他们不仅认识了“时间点”,而且掌握了“时间段”的计算。更有孩子能够“用列竖式的方法计算时间段”了,他们理解了“借一当六十”的计算算理。在这里,数学的核心素养不再是停留在观念的层面,而是落实在儿童的生活实践中,核心素养从“纸面”走向了“地面”。
  二、數学“课程与教学”:以“核心素养”为圆心
  儿童的“核心素养”是经过“后天学习”而形成的。因此,在数学“课程与教学”中,我们要研究儿童的“学”,主要包括儿童“学的内容”“学的方式”“学的评价”等。一切的数学教与学都应该围绕“核心素养”而展开。数学“课程与教学”应该以儿童的“核心素养”为圆心,以“问题”为导引,以“活动”为载体,以“思想”为取向,着力建构、夯实儿童的数学素养。
  1. 以“问题”为导引,聚焦“核心素养”
  “问题是教学的心脏”,从某种意义上讲,数学教学的过程就是一个“问题化”的过程。“学起于思,思起于疑”,儿童的数学学习同样肇始于“问题”。因此,以“问题”为导引,“循问导学”“因问施学”“问学互促”,能够聚焦、建构儿童的“核心素养”。例如教学《圆的周长》(苏教版小学数学教材第10册),其核心问题笔者预设为三:一是“圆的周长是什么?”,凸显“边线”,让孩子们理解“周长是一根线,不管是直线还是曲线,单位是长度单位”。二是“怎样量出圆的周长?”,引导孩子们通过“滚圆法”“绕圆法”化曲为直。在此基础上,笔者用绳子旋转出“轨迹圆”,进一步激发儿童的认知冲突,引导儿童向数学知识更深处探究。三是“计算推理出圆周率有什么作用?”,让学生运用所学的公式灵活解决实际问题。这里蕴含的学科核心素养有“空间观念”“极限思想”“应用意识”和“创新能力”等,蕴含的“跨界素养”有合理猜想、科学实验验证的能力等,蕴含的“实践素养”有“滚圆的方法”“绕圆的注意点”等。由此可见,“核心素养”的意蕴是丰赡的。   2.以“活动”为载体,建构“核心素养”
  “活动”是儿童智慧的发端,也是儿童的知识建构方式。以“活动”为载体,让儿童主动体验、探究、发现、操作、表达等,能够建构儿童的“核心素养”。这里的“活动”是有着“思维张力”“思想张力”的,它不是儿童的“肢体乱动”,也不是儿童的“思想游走活动”,而是一种积极思索、探索真知的活动。例如教学《三角形的高》(苏教版小学数学教材第9册),笔者一共组织了四个活动,层层递进,引领学生的数学“再创造”。【活动一】:先行组织,复习“点到直线的距离”。运用孩子们在四年级第一学期所学的“作垂直线段”的方法,画一条斜线,让学生从直线的左上方、右上方、左下方、右下方往直线作垂直线段,激活儿童的数学认知。【活动二】:过锐角三角形的三个顶点分别向对应底边作高。在这个过程中,学生理解了“对应”的内涵。【活动三】:作直角三角形、钝角三角形的高。在这个过程中运用“几何画板”引领学生突破“高在三角形内部”的迷思概念,明晰“三角形高”的理性内涵。【活动四】:联系“两条平行线之间的距离”概念,猜想并操作“平行四边形的高”“梯形的高”的操作,建立“高”的理性内涵。这里,以“实践活动”(变式、猜想、验证、操作等)为“脚手架”,构筑起培植儿童“核心素养”的平台。
  3. 以“思想”为取向,夯实“核心素养”
  儿童的“核心素养”既要注重“有形之物”(如数学的概念、法则、性质等)的教学,又要注重“无形之魂”(如数学的思想方法、思维经验、活动感悟)的渗透、积淀。要以“数学的思想”为取向,夯实儿童的“核心素养”。数学的“无形之魂”具有内隐性、统摄性的特质,能够让儿童形成一种稳定的、整体的、内在的素养,这样的素养能够促进儿童的生命生长。例如教学《分数除法》(苏教版小学数学教材第11册),在小结计算法则阶段,教师要帮助儿童对以前所学的整数、小数、分数的某些计算法则进行整理,如“除数是小数的除法”的计算法则、“异分母分数相加减”的计算法则、“小数乘法”的计算法则以及运用“等式的性质解方程”等,从中提炼出数学的思想方法——“转化”。如果說儿童的某些关键能力是数学结晶的话,那么数学的思想方法就是“结晶核”。例如“转化”思想,不仅在数学“数”的领域,而且在数学“形”的领域都普遍存在,教学中必须将其“显化”出来,以便让其指导性更强、辐射面更广。以“思想”为教学取向,能够有效夯实儿童的“核心素养”。
  “核心素养”体现了数学教育的本质和价值诉求,它既包括立足学科的“核心素养”,也包括关联学科的“跨界素养”,还包括超越学科的“实践素养”,因此是一个复合型概念。教学中,教师要用融通、联系的观点来把握其基本内涵,将其落实到具体的教学过程之中。日积月累、潜移默化,渐进发展、逐步提升。通过对儿童“核心素养”的培植,促进数学教育的“转型升级”!
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