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【摘要】：本文通过构造非线性回归模型，定量分析了我国农村固定资产投资效率与农民贫困之间的关系及变动机制。研究发现：改革开放三十多年来，我国农村投资效率与农村贫困关系之间存在机制转换，同时这种转换是非对称性的。农村内部贫困差距作为内生原因会促使两变量之间的关系在线性和非线性间缓慢转换。农村贫富差距较大时，农村投资边际产出率的提高不仅不利于农民脱贫，反而会增加贫困。最后我们提出的政策建议是——在加大农村投入、提高农村投资的效率时也要注重农村内部资源分布不均导致的贫富差距的拉大。
【关键词】：农村固定资产投资 农村贫困率 农村贫富差距 模型
一、模型设定
（一）模型的一般表达
一般来说，模型可以视为两个线性自回归模型的加权平均，权数由某个分布函数来确定。典型的模型如下：
中的参数通常取1或2，当时，模型成为模型。在模型中，时，，此时;时，，此时;时，，此时。随着变化，方程中的参数在这个极致之间连续平滑地变动，此时它较好地刻画出了变量运动机制的转换。
中的时，模型成为模型，当时，，当远离时，。特别地，当时，是指数模型（）的较好近似，后者的转换函数为
二、实证结果
（一）变量选取
本文选取两个变量：农村固定资产边际产出和农村贫困发生率（样本区间为1978-2010年），前者由农村每年增量比上农村每年固定资产投资计算得出，后者来自2010年《中国农村住户调查年鉴》。我们用农村固定资产边际产出来衡量农村投资[1]的效率，农村固定资产投资包括按構成可以分为建筑工程（水利、住宅）、安装工程、设备工具器具购置等，按投资主体可分为农户投资和非农户投资。
（二）模型估计
1.变量平稳性检验
只有平稳的时间序列才能做模型，我们分别利用方法和方法对两个变量进行检验，根据软件检验结果显示， 和均为非平稳变量，进过一阶差分后的数据、都在的显著性水平下平稳。
2.非线性检验及转换函数的确定
下面根据第二部分的理论进行非线性检验及模型选定，过构造统计量可以计算出依次以相应阶滞后的内生变量和外生变量作为转换变量时的统计量的值， 通过软件实验分析，当转换变量选为贫困率滞后一阶变量时，接受原假设（线性假设）的概率仅为，也即基本上没有线性关系，农村固定资产投资效率与贫苦率之间存在着极强的非线性关系。同时，、和的值中对应的值是最小的，故选定的转换函数形式不应为对数函数的形式，相应的模型应选。
3.模型估计结果
下面对模型中的参数进行估计。要用非线性最小二乘法进行参数估计，我们必须找到较优的初始值，我们可以使用晶格搜索法确定初始值。本文设定的变动区间为，的取值区间为[2]，依次取遍变动的二维空间，我们可以求出使模型估计结果残差平方和最小的参数最优初始值，通过软件分析，我可以得出，当、、的初始值分别为3.9467、-0.0349、0.0068时，残差平方和达到最小值0.001。
在得到、、的初始值后，将其带入上面模型中，利用常规非线性最优化方法递归Newton-Raphson方法，求解出最大化条件似然函数然后就可以估计出模型中的待估参数、、和。根据上面所述理论，农村固定资产投资效率与贫困率之间的非线性回归模型的参数估计具体结果如下：
上式中是误差项。
4.实证结果分析
由上面式可以看出，对于模型的线性部分来说，当期和滞后两期的农村固定资产投资效率对当期的贫困有着正的影响。对于非线性部分来说，包含转换函数和回归项两部分，，，转换函数关于对称，当转换变量时，，此时非线性部分消失，模型退化为一般线性模型。平滑参数，说明模型的转换速度并不快，当转换变量或者时，也就是滞后两期的农村贫困率变化出现较大回落或增强时，模型的非线性部分会对整个模型施加较强的影响，这时固定资产投资效率对贫困的非对称性影响开始凸显。当前两年农村出现较大衰退或进步时，当期的农村固定资产投资效率增加将导致当期农村贫困率减少，滞后两期的农村固定资产投资效率增加，将导致当期农村贫困率减少，这也说明随着时间推移，过去的农村固定资产投资效率的变化对未来农村发展产生的影响越来越小。通过实验，我们可以总结得出关于两变量关系非对称性的结论：改革开放三十多年来，这种影响的非对称性主要体现在两个方面——影响机制的非对称和影响方向的非对称，前者是后者的内在原因。影响机制的转移主要依赖于转换变量的变动区间，而后者可以推演出关于我国农村贫富差距的含义。
三、结论及政策建议
我们推演出来得结论是：改革开放三十多年来，农村的贫富差距在逐渐增大。具体来说，三十多年中，有二十年农村贫富差距在恶化，而剩余的十多年（九十年代初和末期）在好转，这也是导致农村投资效率对农村贫困影响机制发生转移的内生性原因。
根据我们的结论我们可以得到如下的关于农村发展和脱贫的政策建议：
第一，我们要促进农村经济的发展，缩小城乡二元差距，实现广大农民脱贫，我们也不能忽视农村内部的贫富差距。近年来（特别是去年三中全会以来），国家针对我国农村发展出台了很多利好政策，但出现的问题是：在金融资源分布极度不均衡的背景下，随着对农村投资的加大，农村内部的贫富差距必然会拉大，此时我们的投资、我们以投资驱动的生产力的提高不仅不利于广大农民的脱贫，反而会增加贫困，不利于农村发展。所以我们政府在鼓励向农村投资、引导资本向农村流动的同时，要更加关注农民这个弱势群体，给他们更多的政策关照，特别是要加大支农支出，存进农业增产增收，提高禁锢在第一产业上的农民的收入，缩小贫富差距。
第二，我们还是要不断增加对农村的投资，特别是基本建设投资、生产性投资。近几年来，我国农村投资（特别是农户投资）注入到非生产性领域比较多，这大大降低了农村本以稀缺的资本的生产效率，从长远来看不利于农村发展。同时，我们要改变粗放式投资方式，注重投资质量，精准定位投资领域和方向，提高农村投资效率，存进农村发展，实现农民脱贫致富。
注释：
[1]当然农村投资除了固定资产投资外，还有流动资产投资，但由于农村投资[2]统计数据缺乏我们暂且只能分析固定资产投资的效率。
最优变动区间的选择是由软件完成的。
参考文献：
[1]张晓峒：《计量经济分析》[M]，南开大学出版社，2000。
[2]王少平、欧阳志刚：《我国城乡收入差距的度量及其对经济增长的效应》，经济研究，2007（10）。
[3]罗楚亮：《农村贫困的动态变化》，经济研究，2010（5）。
[4]王俊孔、令夷：《非线性时间序列分析STAR模型及其在经济学中的应用》，数量经济技术经济研究，2006（1）。
[5]徐淑红：《农村基础设施投资效率研究》[M]，黄河水利出版社，2010
【关键词】：农村固定资产投资 农村贫困率 农村贫富差距 模型
一、模型设定
（一）模型的一般表达
一般来说，模型可以视为两个线性自回归模型的加权平均，权数由某个分布函数来确定。典型的模型如下：
中的参数通常取1或2，当时，模型成为模型。在模型中，时，，此时;时，，此时;时，，此时。随着变化，方程中的参数在这个极致之间连续平滑地变动，此时它较好地刻画出了变量运动机制的转换。
中的时，模型成为模型，当时，，当远离时，。特别地，当时，是指数模型（）的较好近似，后者的转换函数为
二、实证结果
（一）变量选取
本文选取两个变量：农村固定资产边际产出和农村贫困发生率（样本区间为1978-2010年），前者由农村每年增量比上农村每年固定资产投资计算得出，后者来自2010年《中国农村住户调查年鉴》。我们用农村固定资产边际产出来衡量农村投资[1]的效率，农村固定资产投资包括按構成可以分为建筑工程（水利、住宅）、安装工程、设备工具器具购置等，按投资主体可分为农户投资和非农户投资。
（二）模型估计
1.变量平稳性检验
只有平稳的时间序列才能做模型，我们分别利用方法和方法对两个变量进行检验，根据软件检验结果显示， 和均为非平稳变量，进过一阶差分后的数据、都在的显著性水平下平稳。
2.非线性检验及转换函数的确定
下面根据第二部分的理论进行非线性检验及模型选定，过构造统计量可以计算出依次以相应阶滞后的内生变量和外生变量作为转换变量时的统计量的值， 通过软件实验分析，当转换变量选为贫困率滞后一阶变量时，接受原假设（线性假设）的概率仅为，也即基本上没有线性关系，农村固定资产投资效率与贫苦率之间存在着极强的非线性关系。同时，、和的值中对应的值是最小的，故选定的转换函数形式不应为对数函数的形式，相应的模型应选。
3.模型估计结果
下面对模型中的参数进行估计。要用非线性最小二乘法进行参数估计，我们必须找到较优的初始值，我们可以使用晶格搜索法确定初始值。本文设定的变动区间为，的取值区间为[2]，依次取遍变动的二维空间，我们可以求出使模型估计结果残差平方和最小的参数最优初始值，通过软件分析，我可以得出，当、、的初始值分别为3.9467、-0.0349、0.0068时，残差平方和达到最小值0.001。
在得到、、的初始值后，将其带入上面模型中，利用常规非线性最优化方法递归Newton-Raphson方法，求解出最大化条件似然函数然后就可以估计出模型中的待估参数、、和。根据上面所述理论，农村固定资产投资效率与贫困率之间的非线性回归模型的参数估计具体结果如下：
上式中是误差项。
4.实证结果分析
由上面式可以看出，对于模型的线性部分来说，当期和滞后两期的农村固定资产投资效率对当期的贫困有着正的影响。对于非线性部分来说，包含转换函数和回归项两部分，，，转换函数关于对称，当转换变量时，，此时非线性部分消失，模型退化为一般线性模型。平滑参数，说明模型的转换速度并不快，当转换变量或者时，也就是滞后两期的农村贫困率变化出现较大回落或增强时，模型的非线性部分会对整个模型施加较强的影响，这时固定资产投资效率对贫困的非对称性影响开始凸显。当前两年农村出现较大衰退或进步时，当期的农村固定资产投资效率增加将导致当期农村贫困率减少，滞后两期的农村固定资产投资效率增加，将导致当期农村贫困率减少，这也说明随着时间推移，过去的农村固定资产投资效率的变化对未来农村发展产生的影响越来越小。通过实验，我们可以总结得出关于两变量关系非对称性的结论：改革开放三十多年来，这种影响的非对称性主要体现在两个方面——影响机制的非对称和影响方向的非对称，前者是后者的内在原因。影响机制的转移主要依赖于转换变量的变动区间，而后者可以推演出关于我国农村贫富差距的含义。
三、结论及政策建议
我们推演出来得结论是：改革开放三十多年来，农村的贫富差距在逐渐增大。具体来说，三十多年中，有二十年农村贫富差距在恶化，而剩余的十多年（九十年代初和末期）在好转，这也是导致农村投资效率对农村贫困影响机制发生转移的内生性原因。
根据我们的结论我们可以得到如下的关于农村发展和脱贫的政策建议：
第一，我们要促进农村经济的发展，缩小城乡二元差距，实现广大农民脱贫，我们也不能忽视农村内部的贫富差距。近年来（特别是去年三中全会以来），国家针对我国农村发展出台了很多利好政策，但出现的问题是：在金融资源分布极度不均衡的背景下，随着对农村投资的加大，农村内部的贫富差距必然会拉大，此时我们的投资、我们以投资驱动的生产力的提高不仅不利于广大农民的脱贫，反而会增加贫困，不利于农村发展。所以我们政府在鼓励向农村投资、引导资本向农村流动的同时，要更加关注农民这个弱势群体，给他们更多的政策关照，特别是要加大支农支出，存进农业增产增收，提高禁锢在第一产业上的农民的收入，缩小贫富差距。
第二，我们还是要不断增加对农村的投资，特别是基本建设投资、生产性投资。近几年来，我国农村投资（特别是农户投资）注入到非生产性领域比较多，这大大降低了农村本以稀缺的资本的生产效率，从长远来看不利于农村发展。同时，我们要改变粗放式投资方式，注重投资质量，精准定位投资领域和方向，提高农村投资效率，存进农村发展，实现农民脱贫致富。
注释：
[1]当然农村投资除了固定资产投资外，还有流动资产投资，但由于农村投资[2]统计数据缺乏我们暂且只能分析固定资产投资的效率。
最优变动区间的选择是由软件完成的。
参考文献：
[1]张晓峒：《计量经济分析》[M]，南开大学出版社，2000。
[2]王少平、欧阳志刚：《我国城乡收入差距的度量及其对经济增长的效应》，经济研究，2007（10）。
[3]罗楚亮：《农村贫困的动态变化》，经济研究，2010（5）。
[4]王俊孔、令夷：《非线性时间序列分析STAR模型及其在经济学中的应用》，数量经济技术经济研究，2006（1）。
[5]徐淑红：《农村基础设施投资效率研究》[M]，黄河水利出版社，2010