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讨论了希尔伯特空间上的两个不同的幂等算子P、Q的组合aP＋bQ-cPQ的可逆性问题，利用幂等算子的性质和空间分解的技巧证明了aP＋bQ-cPQ的可逆性与系数的选取无关，其中a，b，c∈C，ab≠0，a＋b-c≠0．而且构造反例说明该结果不能推广到aP＋bQ-cPQ-dQP的情形．
幂等算子组合的可逆性
【摘 要】
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讨论了希尔伯特空间上的两个不同的幂等算子P、Q的组合aP＋bQ-cPQ的可逆性问题，利用幂等算子的性质和空间分解的技巧证明了aP＋bQ-cPQ的可逆性与系数的选取无关，其中a，b，c∈C，ab≠0，a＋b-
【机 构】
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湖北师范学院数学与统计学院
【出 处】
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广西民族大学学报：自然科学版
【发表日期】
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2012年3期
【基金项目】
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基金项目：湖北省教育厅重点项目（D20122202）,湖北省教育厅青年项目（B20122203）.
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