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摘要：本文将Hedonic理论应用于上海市住宅市场，从住宅具有的特征属性的隐含价格出发，取得住宅特征和住宅价格之间的数量关系，避免了评估人员因主观原因引起的评估偏差。文中采用线性模型、对数模型、半对数模型等函数形式分别进行分析，分析得出半对数模型的解释能力最强。通过运用半对数模型建立适用于上海市住宅市场的Hedonic模型，并分析影响住宅价格的因素及半弹性系数，同时进一步优化该Hedonic模型，以提高其精度及适用性。
关键词：Hedonic模型；住宅特征；量化分析；半对数模型
1.引言
城市的住宅价格不但与人民的生活水平息息相关，而且也是衡量一个城市或地区综合竞争力的重要指标。近年来，我国房地产业飞速发展的同时，由于发展的不平衡，个别城市及地区房价增长尤为迅速，如北京、上海等地。引起了人们对住宅价格问题的广泛关注，因此，对于城市住宅价格问题的讨论，比如哪些因素影响住房价格的高低，目前住宅价格的制定是否合理，房地产泡沫是否存在等问题，一直是政府、民众、开发商及购房者关注的焦点问题。
房地产商品是异质性的商品，具有地理位置的不可移动性，长期使用性，受环境影响等特点。两套住宅在特征上均不可能会完全相同，如位置，朝向，层次，所在区域的交通环境等，造成不同的住宅商品之间无法加以比较，缺乏统一的价格标准。国内关于城市住宅价格方面的研究很多，但大多是从城市居民收入水平与物价水平，房地产的成本构成，房地产市场的供求关系，房地产政策等方面进行定性的研究。而国外普遍采用特征价格模型（Hedonic Price Model）对城市的住宅价格进行定量分析研究。该模型充分包括了不同住宅特征的边际价格或者说隐含价格，能够比较好的解释住宅商品的异质性及消费者偏好等。
国内学者对于特征价格模型的研究是近十年才发展起来，而对住宅特征及价格之间进行数量关系的实证研究并不多。但传统的研究方法已经不能适应我国目前房地产业的发展，对特征价格理论的深入研究和应用，对我国房地产市场的发展有着重要的意义。
2.模型概述
2.1 Hedonic模型理论基础
Hedonic理论认为：
①商品本身对消费者而言，并不直接产生效用，消费者是经由消费商品的各项特征而获得满足；
②通常商品具有一种以上c的特性，不同的商品间也可能具有相同的特性；
③商品由众多不同的特征组成，由于各特征的数量及组合方式不同，使得房地产的价格产生差异；
④效用与商品数量需要间的关系是间接的，商品只是使消费者获得该商品特征的工具，即消费者对商品的需求是延伸需求。
特征价格模型没有统一的的理论的定式，一般根据实际问题以及具体数据来确定。使用特征价格模型对影响住宅价格的因素进行研究时，通常将住宅价格作为因变量，而将住宅的各种特征属性作为自变量。为了便于分析，建立模型时，总会给出一定的假设条件。
2.2 模型设定
2.2.1 Hedonic基本假定
价格P与住宅特征之间的关系表达为：
其中，P为住宅的市场价格，Ci为住宅的特征向量。
在其他条件相同的情况下，对该表达式求各个住宅特征的偏导数得出各住宅特征相对应的隐含价格，也就是特征价格，特征价格的表达式为：
2.2.2 模型的函数形式
函数形式的错误选择，将会导致不一致的估计。通常来说，大多数研究都是初步设定函数形式，然后通过不断的修正和尝试，直到认为函数形式能够较好的解释样本数据，并使得模型对样本数据的拟合满足要求。
本文中，小样本实验将采用线性、对数和半对数三种函数形式，分别进行估计和检验。
（1）线性函数：
（2）对数函数：
（3）半对数函数：
2.2.3 模型的特征变量
在特征价格模型研究中，应当引入恰当的相关变量并且精确测量变量，采用合理科学的方法进行量化，遗漏变量或错误的测量数据都将导致参数估计的不准确。通常有三大类因素影响住宅价格：区位特征、建筑结构、邻里环境。
特征价格模型常用的自变量如表2-1所示：
2.2.4 模型的估计
3.上海市住宅的Hedonic模型实证分析
上海市位于我国大陆海岸线中部的长江口，交通便利，腹地广阔，地理位置优越，是中国最大的经济、金融、贸易和航运中心。本文选择在上海市中心范围内的11个区作为本文的研究区域，分别是：徐汇区、长宁区、普陀区、闸北区、虹口区、杨浦区、黄浦区、静安区、闵行区、浦东新区。而其余区县由于离市中心较远，在价格等各方面差异较大，故未纳入本文研究区域。本文共选取了11个区共200个样本点。
3.1 特征变量选择及量化
特征变量的选择是使用特征价格模型对住宅价格进行分析时非常关键的一步，选取恰当的住宅特征变量对提高模型与现实的拟合优度至关重要。通过大量阅读国内外文献，结合上海的地域特征、经济发展水平、生活习惯等各方面的差异，选择以下三类共11个变量进行实际分析。如表3-1所示：
表3-1 住宅特征变量及其含义
对于所选取的11个变量，本文将采用4种方式对特征变量进行量化：
（1）实际数值
该方法比较简单同时能够直观的反应变量，在本文的11个特征变量中，用这种方法进行量化的变量有4个：绿化率，容积率、物业费和公交情况。量化方法如表3-2所示：
（2）分等级赋值
采用这种方式进行量化的变量有3个：楼盘类型、所处位置、装修程度。具体量化方法如表3-3所示。这种量化是根据量化对象的总体情况进行分类，得分越高表示该特征对住宅的价值越高，即对住宅价格具有正的影响。 （3）虚拟变量
研究中用这种方法进行量化的变量有1个：地铁情况。具体量化方法如表3-4所示：
（4）综合指标度量
采用综合性指标度量法就是指根据所包含的内容进行打分，这样可以减少特征变量的个数，防止出现严重的多重共线性问题。这类变量有3个：教育配套、生活配套、休闲娱乐。具体量化方法如表3-5所示：
3.2 住宅特征价格模型选择
3.2.1 样本数据处理
首先对样本数据进行预处理，主要有两个方面：奇异值及影响点的查找与剔除。奇异值是指标准化残差绝对值过大的观测值，在本模型中，奇异值是指标准化残差绝对值大于3的点。影响点是指的某些点的非标准化残差有时并不大，但对参数估计的结果有较大的影响，通常采用协方差比指标进行衡量。
在所研究的的上海市住宅特征价格模型中，设楼盘均价（pri）为因变量，自变量分别为：所处位置（pos）、楼盘类型（typ）、装修情况（dec）、容积率（vol）、绿化率（gre）、物业费（fee）、公交情况（bus）、地铁情况（sub）、教育配套（edu）、生活配套（lif）、休闲娱乐（rel）。
因变量和自变量的相关系数及其检验如表3-6所示，因变量的价格（pri）与所处位置（pos）这一自变量相关系数最大为0.620，其余自变量间存在一定的相关性，如教育配套与所处位置相关系数为0.511等。
并由表3-6可以看出，自变量之间的共线性并不是很严重，在后面的建模中还将采用方差膨胀因子法（VIF），对模型的多重共线性问题进行进一步检验。
3.2.2 模型设定
本次研究将采用线性模型、对数模型和半对数模型三种函数形式分别进行估计和检验。其中，对数模型的公式右边除地铁情况这一虚拟变量外，其余特征变量均取对数。在实证分析中，针对实际问题，对三种模型分别进行设定：
（1） 线性模型
（2）对数模型
（3）半对数模型
3.2.3 模型初步估计和检验
初步估计和检验的具体步骤是首先利用OLS对三个模型估计模型参数，通过对回归系数进行统计检验，剔除影响不显著的因素，最后建立出最优回归模型。运用Eviews软件对样本进行回归，得到三个模型的回归分析结果，如表3-7所示。
由上表可知，三个回归方程的显著性检验值均小于0.001，说明这三个回归方程都是高度显著的，表明进入方程的住宅特征变量与房价pri（或者Ln（pri））之间存在非常密切的线性关系。
各方程的回归系数T检验值的显著性水平均小于0.05，说明回归方程中每个偏回归系数都具有显著性。从判定系数可知，半对数模型对因变量房价（pri）的解释能力最强，为78.6%，而线性模型的拟合程度最差，为64.8%。从修正来看，也是半对数模型的拟合程度最高，为77.4%，对数模型次之，线性模型最差。因此，本文将应用半对数模型对上海市住宅特征价格进行实证研究。
3.2.4 住宅特征价格半对数模型
对样本进行半对数估计，结果如表3-8所示：
1.645，故认为，生活配套对住宅价格pri没有显著性的影响，该住宅特征将在后面的模型中予以剔除，而其余住宅特征均对住宅价格有显著影响。
半对数模型的回归方程的显著性检验值为0.000，说明该方程高度显著，表示进入该方程的住宅特征与住宅价格（pri）之间的关系能够成立。
从初次回归得出的结果显示，生活配套lif的T值小于临界值，即该特征对住宅价格没有显著性影响，因此，为了提高模型的精度，将生活配套这一特征变量从模型的解释变量中剔除。
通过回归所得的特征价格符号中，容积率vol的符号与预期符号相反，其余符号均与预期一致。容积率决定地价成本在住宅价格中的比例，容积率越小，则成本越大，相应的住宅的价格也应该越高，同时容积率也决定了购房者的居住舒适度，容积率越低，建筑密度越低，则住户的舒适度越高。通常，高层住宅的容积率不应超过5，多层住宅不超过3，但由于受土地的稀缺性以及成本的限制，这一要求很难做到，因此导致了初步回归的符号与实际相违背，因此，容积率这一特征也不进入模型。
将剩下的9个特征再次回归OLS对半对数模型进行估计，结果如下：
由修正后的估计结果可知，R2可决系数 以及F值都大于修正前，可以说明，模型的精度比初次估计有所提高。
F值=73.75704，远大于临界值，可以说明，方程的总体显著性较高，模型中的9个住宅特征均对住宅价格有显著的影响。
全部的回归系数的T检验显著性水平均小于5% ，表明该回归方程中相应的偏回归系数具有显著性。通过了显著性水平的检验，说明了该模型对样本数据的拟合具有统计学意义，回归方程是有效的。
3.2.5 模型检验
①多重共线性检验
通过Eviews软件，可以得出所有变量的VIF值如下表所示：
②异方差检验
异方差是指解释变量的残差的分布随解释变量的变化而变化，异方差的存在，会对回归模型的正确建立和统计推断带来严重后果，因此，有必要检验模型是否存在异方差性。本模型中采用White检验：
通过分析上表可以发现，此时已经消除了异方差性，参数的T检验均显著，可决系数R2大幅提高，为0.99，即可以解释99%的模型。
③自相关性检验
总之，加权后的模型基本满足正态性、同方差性和独立性的假设，具有良好的拟合度和比较高的解释能力，可以用来解释和分析上海市住宅特征对住宅价格的影响。
4.结论
通过半对数模型的回归分析，在5%的显著性水平下，11个自变量中有9个进入了模型。通过OLS估计得到： 但由于该模型存在异方差现象，故使用加权最小二乘法（WLS）进行估计后得到：
其中，pri是楼盘的均价，pos是楼盘所处的位置，typ是楼盘类型，dec是住宅的装修情况，gre是绿化率，fee是物业费，bus是公交情况，sub是地铁情况，edu是教育配套，rel是休闲娱乐。
由于该半对数模型中，自变量不是连续变量，不能直接采用回归系数的数值作为住宅特征价格的半弹性系数，故需要进行变换，变换公式为：
半弹性系数=exp（回归系数）-1
变换后具体数值如下表：
通过表中的半弹性系数可以得出一些结论，如：对于连续变量，如物业费的半弹性系数为2.737，表示物业费每增加1个百分点，住宅总价将上升2.737个百分点；绿化率的半弹性系数为0.501，表示绿化率每增加1个百分点，住宅总价将上升0.501个百分点。对于虚拟变量，如地铁情况的半弹性系数为29.046，表示在c其他变量不变的情况下，在1000米内有轨道交通的住宅价格将比没有轨道交通的住宅上升29.046个百分点。楼盘位置的半弹性系数为19.842，则表示楼盘的环线位置每上升一个等级，住宅价格将上升19.842个百分点。
参考文献：
[1]Ana Aizorbe. The Stability of Dummy Variable Price Measures Obtained From Hedonic Regressions.2003， 2（6）， 33-42.
[2]Berry， Brian J.L. And R. Bednarz. A Hedonic Model of Prices and Assessments for Single Family Homes in Chicago： Does the Assessor Follow the Market or the Market Follow the Assessor？ Land Economics， 1975， 21-40.
[3]马思新，李昂.基于Hedonic模型的北京住宅价格影响因素分析.土木工程学报.2003（9）：59-64.
[4]程亚鹏，李传昭，吴刚.Hedonic住房价格模型的选择与实证检验.系统工程理论与实践.2010（11）：1921-1929.
[5]司继文，韩莹莹，罗希.Hedonic住宅特征价格模型的BP神经网络方法.管理学报.2012（7）：1007-1012.
关键词：Hedonic模型；住宅特征；量化分析；半对数模型
1.引言
城市的住宅价格不但与人民的生活水平息息相关，而且也是衡量一个城市或地区综合竞争力的重要指标。近年来，我国房地产业飞速发展的同时，由于发展的不平衡，个别城市及地区房价增长尤为迅速，如北京、上海等地。引起了人们对住宅价格问题的广泛关注，因此，对于城市住宅价格问题的讨论，比如哪些因素影响住房价格的高低，目前住宅价格的制定是否合理，房地产泡沫是否存在等问题，一直是政府、民众、开发商及购房者关注的焦点问题。
房地产商品是异质性的商品，具有地理位置的不可移动性，长期使用性，受环境影响等特点。两套住宅在特征上均不可能会完全相同，如位置，朝向，层次，所在区域的交通环境等，造成不同的住宅商品之间无法加以比较，缺乏统一的价格标准。国内关于城市住宅价格方面的研究很多，但大多是从城市居民收入水平与物价水平，房地产的成本构成，房地产市场的供求关系，房地产政策等方面进行定性的研究。而国外普遍采用特征价格模型（Hedonic Price Model）对城市的住宅价格进行定量分析研究。该模型充分包括了不同住宅特征的边际价格或者说隐含价格，能够比较好的解释住宅商品的异质性及消费者偏好等。
国内学者对于特征价格模型的研究是近十年才发展起来，而对住宅特征及价格之间进行数量关系的实证研究并不多。但传统的研究方法已经不能适应我国目前房地产业的发展，对特征价格理论的深入研究和应用，对我国房地产市场的发展有着重要的意义。
2.模型概述
2.1 Hedonic模型理论基础
Hedonic理论认为：
①商品本身对消费者而言，并不直接产生效用，消费者是经由消费商品的各项特征而获得满足；
②通常商品具有一种以上c的特性，不同的商品间也可能具有相同的特性；
③商品由众多不同的特征组成，由于各特征的数量及组合方式不同，使得房地产的价格产生差异；
④效用与商品数量需要间的关系是间接的，商品只是使消费者获得该商品特征的工具，即消费者对商品的需求是延伸需求。
特征价格模型没有统一的的理论的定式，一般根据实际问题以及具体数据来确定。使用特征价格模型对影响住宅价格的因素进行研究时，通常将住宅价格作为因变量，而将住宅的各种特征属性作为自变量。为了便于分析，建立模型时，总会给出一定的假设条件。
2.2 模型设定
2.2.1 Hedonic基本假定
价格P与住宅特征之间的关系表达为：
其中，P为住宅的市场价格，Ci为住宅的特征向量。
在其他条件相同的情况下，对该表达式求各个住宅特征的偏导数得出各住宅特征相对应的隐含价格，也就是特征价格，特征价格的表达式为：
2.2.2 模型的函数形式
函数形式的错误选择，将会导致不一致的估计。通常来说，大多数研究都是初步设定函数形式，然后通过不断的修正和尝试，直到认为函数形式能够较好的解释样本数据，并使得模型对样本数据的拟合满足要求。
本文中，小样本实验将采用线性、对数和半对数三种函数形式，分别进行估计和检验。
（1）线性函数：
（2）对数函数：
（3）半对数函数：
2.2.3 模型的特征变量
在特征价格模型研究中，应当引入恰当的相关变量并且精确测量变量，采用合理科学的方法进行量化，遗漏变量或错误的测量数据都将导致参数估计的不准确。通常有三大类因素影响住宅价格：区位特征、建筑结构、邻里环境。
特征价格模型常用的自变量如表2-1所示：
2.2.4 模型的估计
3.上海市住宅的Hedonic模型实证分析
上海市位于我国大陆海岸线中部的长江口，交通便利，腹地广阔，地理位置优越，是中国最大的经济、金融、贸易和航运中心。本文选择在上海市中心范围内的11个区作为本文的研究区域，分别是：徐汇区、长宁区、普陀区、闸北区、虹口区、杨浦区、黄浦区、静安区、闵行区、浦东新区。而其余区县由于离市中心较远，在价格等各方面差异较大，故未纳入本文研究区域。本文共选取了11个区共200个样本点。
3.1 特征变量选择及量化
特征变量的选择是使用特征价格模型对住宅价格进行分析时非常关键的一步，选取恰当的住宅特征变量对提高模型与现实的拟合优度至关重要。通过大量阅读国内外文献，结合上海的地域特征、经济发展水平、生活习惯等各方面的差异，选择以下三类共11个变量进行实际分析。如表3-1所示：
表3-1 住宅特征变量及其含义
对于所选取的11个变量，本文将采用4种方式对特征变量进行量化：
（1）实际数值
该方法比较简单同时能够直观的反应变量，在本文的11个特征变量中，用这种方法进行量化的变量有4个：绿化率，容积率、物业费和公交情况。量化方法如表3-2所示：
（2）分等级赋值
采用这种方式进行量化的变量有3个：楼盘类型、所处位置、装修程度。具体量化方法如表3-3所示。这种量化是根据量化对象的总体情况进行分类，得分越高表示该特征对住宅的价值越高，即对住宅价格具有正的影响。 （3）虚拟变量
研究中用这种方法进行量化的变量有1个：地铁情况。具体量化方法如表3-4所示：
（4）综合指标度量
采用综合性指标度量法就是指根据所包含的内容进行打分，这样可以减少特征变量的个数，防止出现严重的多重共线性问题。这类变量有3个：教育配套、生活配套、休闲娱乐。具体量化方法如表3-5所示：
3.2 住宅特征价格模型选择
3.2.1 样本数据处理
首先对样本数据进行预处理，主要有两个方面：奇异值及影响点的查找与剔除。奇异值是指标准化残差绝对值过大的观测值，在本模型中，奇异值是指标准化残差绝对值大于3的点。影响点是指的某些点的非标准化残差有时并不大，但对参数估计的结果有较大的影响，通常采用协方差比指标进行衡量。
在所研究的的上海市住宅特征价格模型中，设楼盘均价（pri）为因变量，自变量分别为：所处位置（pos）、楼盘类型（typ）、装修情况（dec）、容积率（vol）、绿化率（gre）、物业费（fee）、公交情况（bus）、地铁情况（sub）、教育配套（edu）、生活配套（lif）、休闲娱乐（rel）。
因变量和自变量的相关系数及其检验如表3-6所示，因变量的价格（pri）与所处位置（pos）这一自变量相关系数最大为0.620，其余自变量间存在一定的相关性，如教育配套与所处位置相关系数为0.511等。
并由表3-6可以看出，自变量之间的共线性并不是很严重，在后面的建模中还将采用方差膨胀因子法（VIF），对模型的多重共线性问题进行进一步检验。
3.2.2 模型设定
本次研究将采用线性模型、对数模型和半对数模型三种函数形式分别进行估计和检验。其中，对数模型的公式右边除地铁情况这一虚拟变量外，其余特征变量均取对数。在实证分析中，针对实际问题，对三种模型分别进行设定：
（1） 线性模型
（2）对数模型
（3）半对数模型
3.2.3 模型初步估计和检验
初步估计和检验的具体步骤是首先利用OLS对三个模型估计模型参数，通过对回归系数进行统计检验，剔除影响不显著的因素，最后建立出最优回归模型。运用Eviews软件对样本进行回归，得到三个模型的回归分析结果，如表3-7所示。
由上表可知，三个回归方程的显著性检验值均小于0.001，说明这三个回归方程都是高度显著的，表明进入方程的住宅特征变量与房价pri（或者Ln（pri））之间存在非常密切的线性关系。
各方程的回归系数T检验值的显著性水平均小于0.05，说明回归方程中每个偏回归系数都具有显著性。从判定系数可知，半对数模型对因变量房价（pri）的解释能力最强，为78.6%，而线性模型的拟合程度最差，为64.8%。从修正来看，也是半对数模型的拟合程度最高，为77.4%，对数模型次之，线性模型最差。因此，本文将应用半对数模型对上海市住宅特征价格进行实证研究。
3.2.4 住宅特征价格半对数模型
对样本进行半对数估计，结果如表3-8所示：
1.645，故认为，生活配套对住宅价格pri没有显著性的影响，该住宅特征将在后面的模型中予以剔除，而其余住宅特征均对住宅价格有显著影响。
半对数模型的回归方程的显著性检验值为0.000，说明该方程高度显著，表示进入该方程的住宅特征与住宅价格（pri）之间的关系能够成立。
从初次回归得出的结果显示，生活配套lif的T值小于临界值，即该特征对住宅价格没有显著性影响，因此，为了提高模型的精度，将生活配套这一特征变量从模型的解释变量中剔除。
通过回归所得的特征价格符号中，容积率vol的符号与预期符号相反，其余符号均与预期一致。容积率决定地价成本在住宅价格中的比例，容积率越小，则成本越大，相应的住宅的价格也应该越高，同时容积率也决定了购房者的居住舒适度，容积率越低，建筑密度越低，则住户的舒适度越高。通常，高层住宅的容积率不应超过5，多层住宅不超过3，但由于受土地的稀缺性以及成本的限制，这一要求很难做到，因此导致了初步回归的符号与实际相违背，因此，容积率这一特征也不进入模型。
将剩下的9个特征再次回归OLS对半对数模型进行估计，结果如下：
由修正后的估计结果可知，R2可决系数 以及F值都大于修正前，可以说明，模型的精度比初次估计有所提高。
F值=73.75704，远大于临界值，可以说明，方程的总体显著性较高，模型中的9个住宅特征均对住宅价格有显著的影响。
全部的回归系数的T检验显著性水平均小于5% ，表明该回归方程中相应的偏回归系数具有显著性。通过了显著性水平的检验，说明了该模型对样本数据的拟合具有统计学意义，回归方程是有效的。
3.2.5 模型检验
①多重共线性检验
通过Eviews软件，可以得出所有变量的VIF值如下表所示：
②异方差检验
异方差是指解释变量的残差的分布随解释变量的变化而变化，异方差的存在，会对回归模型的正确建立和统计推断带来严重后果，因此，有必要检验模型是否存在异方差性。本模型中采用White检验：
通过分析上表可以发现，此时已经消除了异方差性，参数的T检验均显著，可决系数R2大幅提高，为0.99，即可以解释99%的模型。
③自相关性检验
总之，加权后的模型基本满足正态性、同方差性和独立性的假设，具有良好的拟合度和比较高的解释能力，可以用来解释和分析上海市住宅特征对住宅价格的影响。
4.结论
通过半对数模型的回归分析，在5%的显著性水平下，11个自变量中有9个进入了模型。通过OLS估计得到： 但由于该模型存在异方差现象，故使用加权最小二乘法（WLS）进行估计后得到：
其中，pri是楼盘的均价，pos是楼盘所处的位置，typ是楼盘类型，dec是住宅的装修情况，gre是绿化率，fee是物业费，bus是公交情况，sub是地铁情况，edu是教育配套，rel是休闲娱乐。
由于该半对数模型中，自变量不是连续变量，不能直接采用回归系数的数值作为住宅特征价格的半弹性系数，故需要进行变换，变换公式为：
半弹性系数=exp（回归系数）-1
变换后具体数值如下表：
通过表中的半弹性系数可以得出一些结论，如：对于连续变量，如物业费的半弹性系数为2.737，表示物业费每增加1个百分点，住宅总价将上升2.737个百分点；绿化率的半弹性系数为0.501，表示绿化率每增加1个百分点，住宅总价将上升0.501个百分点。对于虚拟变量，如地铁情况的半弹性系数为29.046，表示在c其他变量不变的情况下，在1000米内有轨道交通的住宅价格将比没有轨道交通的住宅上升29.046个百分点。楼盘位置的半弹性系数为19.842，则表示楼盘的环线位置每上升一个等级，住宅价格将上升19.842个百分点。
参考文献：
[1]Ana Aizorbe. The Stability of Dummy Variable Price Measures Obtained From Hedonic Regressions.2003， 2（6）， 33-42.
[2]Berry， Brian J.L. And R. Bednarz. A Hedonic Model of Prices and Assessments for Single Family Homes in Chicago： Does the Assessor Follow the Market or the Market Follow the Assessor？ Land Economics， 1975， 21-40.
[3]马思新，李昂.基于Hedonic模型的北京住宅价格影响因素分析.土木工程学报.2003（9）：59-64.
[4]程亚鹏，李传昭，吴刚.Hedonic住房价格模型的选择与实证检验.系统工程理论与实践.2010（11）：1921-1929.
[5]司继文，韩莹莹，罗希.Hedonic住宅特征价格模型的BP神经网络方法.管理学报.2012（7）：1007-1012.