【摘 要】
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根据Voronoi胞的几何性质,获得了积分点的二阶Voronoi胞顶点的表达式,并对各邻近结点相关的顶点进行排序以使其生成的二阶Voronoi胞切割面为凸多边形,从而获得各切割凸多边形
【机 构】
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河海大学力学与材料学院,河海大学力学与材料学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(11132003,51179064,11372099);河海大学中央高校业务费(2013B32714)资助项目
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根据Voronoi胞的几何性质,获得了积分点的二阶Voronoi胞顶点的表达式,并对各邻近结点相关的顶点进行排序以使其生成的二阶Voronoi胞切割面为凸多边形,从而获得各切割凸多边形面域的面积表达式;最后,基于复合函数链式求导法则,获得了三维自然单元法non-Sibson插值形函数导数的显式格式。相比Lasserre算法,该方法具有直观、便于编程且计算量小的特点。悬臂梁的算例结果进一步说明了该方法的可靠性,证实了文献[2,7,8]关于自然单元法具有比有限元中常应变单元更高的精度,理论上和双线性单元的精度同阶的结论。
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