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研究了一类同时具有功能反应和密度制约的非线性2种群食饵-捕食者系统^·x=xg（x）-yφ（x），^·y=y（-d＋eφ（x）），其中g（x）=a-bx^α-f·x^3，φ（x）=cx^β及1/2〈α=β〈1。首先孝4用二微分方程稳定性和定性理论讨论了该系统存在正平衡点的条件和正平衡点的性质，再利用构造Dulac函数的方法给出了该系统极限环不存在的相关条件，然后利用Poincare-Bendixson环域定理和张芷芬惟一性定理，证明了该系统在不稳定的正平衡点周围存在唯一的极限