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摘要：针对诗歌和数学学科的特点，研究诗歌中描述的数学知识、蕴涵的数学思想方法，探讨了在五年制高职数学教学中运用诗歌，让学生看到诗意的数学，让数学课堂充满艺术魅力的途径。
关键词：诗歌；高职；数学
中图分类号：G712文献标识码：A文章编号：1672-5727（2011）06-0114-02
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，而诗歌是一种语言凝练，结构跳跃，富有节奏和韵律，高度集中地反映生活和表现思想感情的文学体裁。一般看来，数学和诗歌分别属于两个完全不同的学科范畴，但实际上两者却有着紧密的联系。数学不仅需要严谨的逻辑推理，简洁、规范的语言表达，也需要诗歌般的激情、想象和直觉，而诗歌有了数学的渗透、滋润，也更加显得魅力无限。
运用诗歌创设知识情境
诗歌是一种具有音乐美的语言艺术形式，饱含了丰富的想象和强烈的感情色彩，富有极强的感染力。教师在进行教学设计时，可以运用诗歌为学生创设学习情境，用诗歌的魅力，将学生的注意力、情感和思维紧紧抓住，从而启迪学生的思维，激发学生的求知欲。例如，常熟职教中心卫平芳老师在公开课上由苏轼的《题西林壁》引入“基本几何体的三视图”的教学就非常精彩：“‘横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。’从正面看庐山山岭连绵起伏，从侧面看庐山山峰耸立，从远、近、高、低不同的角度看庐山，庐山呈现出各种不同的风貌。”由此引出三视图（正视图、左视图、俯视图）的教学，自然、巧妙而又紧扣教学主题，使学生兴趣盎然。
再如，笔者在“等比数列前n项和公式”的引入时，就给学生朗诵了一段诗歌：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增。共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。”这是一道诗歌数学题，将优美的诗歌与有趣的数学问题完美地结合起来，新颖的形式，简洁、优美、明了的语言，让学生感到妙趣横生。学生马上就被诗歌的魅力吸引住了，急于了解、探索这首诗歌中所描述的数学问题，这样就自然而然地引入了探索等比数列前n项和公式的教学过程。
将诗歌与数学融合在一起创设知识情境，不但打破了学科界限，更使数学知识变得生动而富有情趣，从而激发起学生的学习热情。同时，这种文理交融的教学形式，还能给学生带来美的享受，让学生领悟数学中的诗意。
巧用诗歌帮助学生理解记忆
人类的祖先为了把劳动生产过程中得到的经验传授给他人，将其编成韵文，口口相传、广泛传播，这就是诗歌的起源。诗歌的出现就是为了把已有的经验教给别人，诗歌本身就具有帮助记忆的功能。
而数学具有高度的抽象性，这使得有的数学知识对很多人来说都显得难于理解，不易记忆和掌握。为此，数学家把一些数学概念、公式、法则以及数学的思想方法，编成通俗易懂、言简意赅的诗歌、口诀，让人们在记忆数学知识、掌握数学思想方法的同时，也感受到了诗歌的重要作用。
在教学中，教师也可以尝试用诗歌口诀的形式来帮助学生记忆一些复杂的公式。例如，在学习了同角三角函数的关系式之后，笔者向学生介绍了正六边形记忆法，并引入诗歌口诀帮助学生记忆：
上弦中切下层割，左正右余1中间。
积中顺除商终端，平方之和看下尖。
学生理解了其中的含义后，结合图形可轻而易举地记住8个关系式。诗歌口诀读起来朗朗上口，不但便于学生理解、记忆，而且还有助于提高学生的学习兴趣。
分析诗歌中隐藏的数学基本方法
掌握数学基本方法是提高学生思维能力和运用能力的重要途径。如果用数学的眼光来看，很多诗歌的写作手法，或者诗歌中所描述的情境，都与数学的基本方法不谋而合。
例如，唐代王之涣的《登鹳雀楼》：“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。”全诗境界开阔、气势磅礴。遥望一轮白日衔着连绵起伏的群山西沉，目送黄河奔腾咆哮、流归大海。想要进一步穷目力所及看尽远方景物，那就要再登上一层高楼。首先，这首诗是全篇用对仗的五言绝句。前一联用的是正名对，后一联用的是流水对，这与数学追求的对称美的观点极为相似。对称美是数学美中的一个重要组成部分，如轴对称、中心对称、对称多项式等。其次，“欲穷千里目，更上一层楼”，与数学中的“要证明……，只要证……”相类似，与分析法证明数学问题“执果索因”有着同样的思维形式。再次，诗中道出了“要站得高，才看得远”的哲理。这对培养学生积极向上的人生态度，鼓励学生勇攀数学高峰很有帮助。
元代白朴的《天净沙·秋》中写道：“孤村落日残霞，轻烟老树寒鸦。一点飞鸿影下。青山绿水，白草红叶黄花。”寥寥数笔，动静结合，列举了12种秋野的景物，描写出秋天落日时分的乡野美景。这种列举的手法与集合的列举表示法、离散数学中的列举有着异曲同工之妙。
宋代秦观的《客怀》：“静思伊久阻归期，久阻归期忆别离。忆别离时闻漏转，时闻漏转静思伊。”采用的是顶真回环体，用上句结尾的词语作下句的开头，前后顶接，一气呵成，这与数学中的递推法何其神似。
在教学中讲解到相关知识的时候，可将诗歌介绍给学生，引导学生分析诗歌中蕴含的数学基本方法，教学生用数学的眼光来品读诗歌。这样不但有助于学生掌握数学基本方法，更能驱走数学的枯燥，让数学课堂焕发出艺术魅力。
提炼诗歌中蕴含的数学思想
数学思想是数学学科的核心和灵魂。而许多诗歌我们细细品味，就会发现其中蕴含了深刻的数学思想。数学教学中，在我们提炼相关思想的时候，可以介绍有关的诗歌，让学生用数学的思维方式追寻诗人思考的轨迹，体味领悟其中所蕴含的数学思想。
例如，唐代王维《汉江临眺》中有“江流天地外，山色有无中”之句，汉江滔滔远去好似一直奔流到天地之外，两岸青山重重、若有若无。汉江、青山是有限的，而“天地外”、“有无中”为诗平添了迷茫、高远、不可穷尽的意境，这与数学中有限与无限的思想不正好相吻合吗？
18世纪，英国的浪漫主义诗人威廉·布莱克在一首名为《天真的暗示》的诗中这样写道：“一沙一世界，一花一天堂。双手握无限，刹那成永恒。”从一颗沙、一朵花中可以看出一个世界、一座天堂，诗中体现的是从特殊到一般的归纳数学思想；“双手握无限，刹那是永恒”，即在有限的掌心中把握无限，将永恒在一刹那间收藏，永恒是无限的，刹那瞬间是有限的，诗中体现的不正是数学中无限与有限的思想吗？“刹那”和“永恒”，从数学的角度看是两个互斥的概念，却在此刻联系在了一起，两者的界限似乎不复存在。而诗歌恰恰运用了特殊到一般的归纳、有限与无限的对比，揭示了深刻的哲理，也使诗歌更加耐人寻味。
还有一些诗歌本身就是对数学思想的描述。例如，数形结合的思想就是将数（量）与形（图）结合起来解决问题的一种方法，在数学中有着广泛的应用，特别是在解析几何中应用更加突出。笔者在解析几何教学中一直坚持将数形结合思想贯穿始终，并且引用我国著名数学家华罗庚的诗：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”将数形结合解决问题的优势形象地描述出来。
运用诗歌描述数学学习意境
诗歌语言表达简明，内涵却异常丰富，闪烁着哲理的光芒，将之运用于数学学习的过程中表达学习的状态那是最恰当不过的。例如，当学生遇到难题，感觉云里雾里时，那不正是“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的写照吗？当学生满足于书本知识而不思进取的时候，适时抛出具有挑戰性的问题，让他们钻研探索，不是正好可以体会“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”的深刻道理吗？当学生经过艰难的探索终于豁然开朗，找到解题思路，不正是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的意境吗？当学生温故知新、将知识融会贯通，再俯视一路走来、不断攀登知识高峰的历程，不正是“会当凌绝顶，一览众山小”的感觉吗？这样富有哲理的诗句比比皆是，在教学过程中信手拈来，结合诗中的意境，让学生领悟诗中蕴含的情感，不仅给人美的享受，更能够激发学生学习知识的兴趣和积极探索的勇气。
美是数学和诗歌共同的特点，这种美简洁、深刻、神秘而又相互关联。将诗歌引入数学课堂，不但让数学课堂充满了诗意的美，也对弘扬诗歌文化有着积极的推动作用。
参考文献：
[1]张奠宙.数学和诗词意境[J].北方音乐，2007，（2）.
[2]陈蕾蕾.数学美学之数学中的诗词意境[J].科技资讯，2007，（9）.
[3]常秀怀.浅谈美学在数学教学中的应用[J].新课程（教师），2009，（4）.
作者简介：
徐瑾（1969—），女，江苏苏州人，江苏联合职业技术学院苏州旅游与财经分院副教授，数学教研室主任，主要从事数学教学。
（本文责任编辑：张维佳）
关键词：诗歌；高职；数学
中图分类号：G712文献标识码：A文章编号：1672-5727（2011）06-0114-02
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，而诗歌是一种语言凝练，结构跳跃，富有节奏和韵律，高度集中地反映生活和表现思想感情的文学体裁。一般看来，数学和诗歌分别属于两个完全不同的学科范畴，但实际上两者却有着紧密的联系。数学不仅需要严谨的逻辑推理，简洁、规范的语言表达，也需要诗歌般的激情、想象和直觉，而诗歌有了数学的渗透、滋润，也更加显得魅力无限。
运用诗歌创设知识情境
诗歌是一种具有音乐美的语言艺术形式，饱含了丰富的想象和强烈的感情色彩，富有极强的感染力。教师在进行教学设计时，可以运用诗歌为学生创设学习情境，用诗歌的魅力，将学生的注意力、情感和思维紧紧抓住，从而启迪学生的思维，激发学生的求知欲。例如，常熟职教中心卫平芳老师在公开课上由苏轼的《题西林壁》引入“基本几何体的三视图”的教学就非常精彩：“‘横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。’从正面看庐山山岭连绵起伏，从侧面看庐山山峰耸立，从远、近、高、低不同的角度看庐山，庐山呈现出各种不同的风貌。”由此引出三视图（正视图、左视图、俯视图）的教学，自然、巧妙而又紧扣教学主题，使学生兴趣盎然。
再如，笔者在“等比数列前n项和公式”的引入时，就给学生朗诵了一段诗歌：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增。共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。”这是一道诗歌数学题，将优美的诗歌与有趣的数学问题完美地结合起来，新颖的形式，简洁、优美、明了的语言，让学生感到妙趣横生。学生马上就被诗歌的魅力吸引住了，急于了解、探索这首诗歌中所描述的数学问题，这样就自然而然地引入了探索等比数列前n项和公式的教学过程。
将诗歌与数学融合在一起创设知识情境，不但打破了学科界限，更使数学知识变得生动而富有情趣，从而激发起学生的学习热情。同时，这种文理交融的教学形式，还能给学生带来美的享受，让学生领悟数学中的诗意。
巧用诗歌帮助学生理解记忆
人类的祖先为了把劳动生产过程中得到的经验传授给他人，将其编成韵文，口口相传、广泛传播，这就是诗歌的起源。诗歌的出现就是为了把已有的经验教给别人，诗歌本身就具有帮助记忆的功能。
而数学具有高度的抽象性，这使得有的数学知识对很多人来说都显得难于理解，不易记忆和掌握。为此，数学家把一些数学概念、公式、法则以及数学的思想方法，编成通俗易懂、言简意赅的诗歌、口诀，让人们在记忆数学知识、掌握数学思想方法的同时，也感受到了诗歌的重要作用。
在教学中，教师也可以尝试用诗歌口诀的形式来帮助学生记忆一些复杂的公式。例如，在学习了同角三角函数的关系式之后，笔者向学生介绍了正六边形记忆法，并引入诗歌口诀帮助学生记忆：
上弦中切下层割，左正右余1中间。
积中顺除商终端，平方之和看下尖。
学生理解了其中的含义后，结合图形可轻而易举地记住8个关系式。诗歌口诀读起来朗朗上口，不但便于学生理解、记忆，而且还有助于提高学生的学习兴趣。
分析诗歌中隐藏的数学基本方法
掌握数学基本方法是提高学生思维能力和运用能力的重要途径。如果用数学的眼光来看，很多诗歌的写作手法，或者诗歌中所描述的情境，都与数学的基本方法不谋而合。
例如，唐代王之涣的《登鹳雀楼》：“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。”全诗境界开阔、气势磅礴。遥望一轮白日衔着连绵起伏的群山西沉，目送黄河奔腾咆哮、流归大海。想要进一步穷目力所及看尽远方景物，那就要再登上一层高楼。首先，这首诗是全篇用对仗的五言绝句。前一联用的是正名对，后一联用的是流水对，这与数学追求的对称美的观点极为相似。对称美是数学美中的一个重要组成部分，如轴对称、中心对称、对称多项式等。其次，“欲穷千里目，更上一层楼”，与数学中的“要证明……，只要证……”相类似，与分析法证明数学问题“执果索因”有着同样的思维形式。再次，诗中道出了“要站得高，才看得远”的哲理。这对培养学生积极向上的人生态度，鼓励学生勇攀数学高峰很有帮助。
元代白朴的《天净沙·秋》中写道：“孤村落日残霞，轻烟老树寒鸦。一点飞鸿影下。青山绿水，白草红叶黄花。”寥寥数笔，动静结合，列举了12种秋野的景物，描写出秋天落日时分的乡野美景。这种列举的手法与集合的列举表示法、离散数学中的列举有着异曲同工之妙。
宋代秦观的《客怀》：“静思伊久阻归期，久阻归期忆别离。忆别离时闻漏转，时闻漏转静思伊。”采用的是顶真回环体，用上句结尾的词语作下句的开头，前后顶接，一气呵成，这与数学中的递推法何其神似。
在教学中讲解到相关知识的时候，可将诗歌介绍给学生，引导学生分析诗歌中蕴含的数学基本方法，教学生用数学的眼光来品读诗歌。这样不但有助于学生掌握数学基本方法，更能驱走数学的枯燥，让数学课堂焕发出艺术魅力。
提炼诗歌中蕴含的数学思想
数学思想是数学学科的核心和灵魂。而许多诗歌我们细细品味，就会发现其中蕴含了深刻的数学思想。数学教学中，在我们提炼相关思想的时候，可以介绍有关的诗歌，让学生用数学的思维方式追寻诗人思考的轨迹，体味领悟其中所蕴含的数学思想。
例如，唐代王维《汉江临眺》中有“江流天地外，山色有无中”之句，汉江滔滔远去好似一直奔流到天地之外，两岸青山重重、若有若无。汉江、青山是有限的，而“天地外”、“有无中”为诗平添了迷茫、高远、不可穷尽的意境，这与数学中有限与无限的思想不正好相吻合吗？
18世纪，英国的浪漫主义诗人威廉·布莱克在一首名为《天真的暗示》的诗中这样写道：“一沙一世界，一花一天堂。双手握无限，刹那成永恒。”从一颗沙、一朵花中可以看出一个世界、一座天堂，诗中体现的是从特殊到一般的归纳数学思想；“双手握无限，刹那是永恒”，即在有限的掌心中把握无限，将永恒在一刹那间收藏，永恒是无限的，刹那瞬间是有限的，诗中体现的不正是数学中无限与有限的思想吗？“刹那”和“永恒”，从数学的角度看是两个互斥的概念，却在此刻联系在了一起，两者的界限似乎不复存在。而诗歌恰恰运用了特殊到一般的归纳、有限与无限的对比，揭示了深刻的哲理，也使诗歌更加耐人寻味。
还有一些诗歌本身就是对数学思想的描述。例如，数形结合的思想就是将数（量）与形（图）结合起来解决问题的一种方法，在数学中有着广泛的应用，特别是在解析几何中应用更加突出。笔者在解析几何教学中一直坚持将数形结合思想贯穿始终，并且引用我国著名数学家华罗庚的诗：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”将数形结合解决问题的优势形象地描述出来。
运用诗歌描述数学学习意境
诗歌语言表达简明，内涵却异常丰富，闪烁着哲理的光芒，将之运用于数学学习的过程中表达学习的状态那是最恰当不过的。例如，当学生遇到难题，感觉云里雾里时，那不正是“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的写照吗？当学生满足于书本知识而不思进取的时候，适时抛出具有挑戰性的问题，让他们钻研探索，不是正好可以体会“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”的深刻道理吗？当学生经过艰难的探索终于豁然开朗，找到解题思路，不正是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的意境吗？当学生温故知新、将知识融会贯通，再俯视一路走来、不断攀登知识高峰的历程，不正是“会当凌绝顶，一览众山小”的感觉吗？这样富有哲理的诗句比比皆是，在教学过程中信手拈来，结合诗中的意境，让学生领悟诗中蕴含的情感，不仅给人美的享受，更能够激发学生学习知识的兴趣和积极探索的勇气。
美是数学和诗歌共同的特点，这种美简洁、深刻、神秘而又相互关联。将诗歌引入数学课堂，不但让数学课堂充满了诗意的美，也对弘扬诗歌文化有着积极的推动作用。
参考文献：
[1]张奠宙.数学和诗词意境[J].北方音乐，2007，（2）.
[2]陈蕾蕾.数学美学之数学中的诗词意境[J].科技资讯，2007，（9）.
[3]常秀怀.浅谈美学在数学教学中的应用[J].新课程（教师），2009，（4）.
作者简介：
徐瑾（1969—），女，江苏苏州人，江苏联合职业技术学院苏州旅游与财经分院副教授，数学教研室主任，主要从事数学教学。
（本文责任编辑：张维佳）