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在秘密共享方案中，如果庄家选择的多项式f（x）=∑i=0^r-1 αix^i含有零系数项，也就是某些αi=0，那么不诚实的庄家有可能构造一个门限为t′（〈t）的秘密共享方案。文章构造了怎样证明f（x）是一个不包含零项多项式的统计零知识证明系统．并基于这个系统和Pedersen的可验证秘密共享方案，提出了一个在信息理论意义上安全的能够防止庄家构造门限为t′的可验证秘密共享方案。