《九章算术》成书于东汉初年，该书系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。从内容脉络上看，不是出自于一人之手，而是逐渐完善，最终臻于成熟。战国时著名的科学家张苍校正了《九章算术》，制定了度量衡和历法。《九章算术》的另外一位校正者（也是补充者）耿寿昌，汉宣帝时曾任大司农中丞，他精通数学，历史记载他曾经用铜铸造浑天仪观天象，我国古代是靠天吃饭的，某一年风调雨顺，粮食可能就豐收，丰收了粮价就会低；某一年气候不好，那就一定欠收，农业欠收就会引起饥荒，甚至引发战争和动乱，直接危及国家政局。因此，《九章算术》中涉及的问题都与农业有关。
　　《九章算术》全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一解，有的是多题一解或一题多解。第一章，“方田”：设38个问题及解答，讲的是平面图形面积的量法及算法，如矩形、三角形、圆、弧形、环形等的田地的求积公式，及分数算法，包括加减乘除法、约分（将分母、分子用辗转相除法求出它的最大公约数再作约分）、分数大小的比较及求几个分数的算术平均数等。第二章，“粟米”：设46个问题及解答；各种粮食交换之间的计算，讨论比例算法。第三章，“衰分”：设20个问题及解答，讲到比例分配问题、各种粮食作物的计量办法，各种粮食不同价格之间的交易，以及各种粮食、丝（衣服原料）的价格（按“铢”计算），粮食、生丝怎么平均、计算及分配，不同价格物品之间怎么交易。第四章，“少广”：设24个问题及解答，各种形状田地面积的计算（包括圆形），并以此来解答多位数开平方、开立方的法则。第五章，“商功”：设26个问题及解答，主要以城垣的修建、沟渠的开掘等劳动来计工、核算，以此讲到立方体体积的计算。第六章，“均输”：设26个问题及解答，讲粮食、客马、钱、劳动工期工价、速度、牛羊等买卖，在处理行程和合理解决征税的问题，尤其是与人民从本地运送谷物到京城交税所需的时间有关的问题，还有一些与按人口征税有关的问题，其中还夹杂着衰分、比例及各种杂题。第七章，“盈不足”：设21个问题及解答，以粮食、猪马牛羊、家禽的买卖讲盈亏。涉及算术中的盈亏问题的算法，实际上就是现在的线性插值法。第八章，“方程”：设18个问题及解答，以青禾、白禾、羊犬鸡兔、麦、菽、粟、麻的不同价格物品交易讲一次方程组的内容，方程组的系数和常数项用算筹摆成“方程”，这是《九章算术》中解一次方程组的方法，而整个消元过程则相当于代数中的线性变换。在方程章里提出了正负数的不同表示法和正负数的加减法则。第九章，“勾股”：设24个问题及解答，以生活实际讨论用勾股定理解决应用问题的方法，有“勾三股四弦五”这个勾股弦定理的实例。
　　到了三国、西晋期间，数学家刘徽详细注释、增补了《九章算术》，写成了《九章算术注》一书。《九章算术》解答了一系列数学问题，但只讲“怎么办”，没有讲“为什么”，缺乏必要的数学证明。刘徽则对此均作了补充证明。在这些证明中，显示了他在许多方面的创造性贡献。他最早提出十进小数概念，并用十进小数来表示无理数的立方根。在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，改进了线性方程组的解法。在几何方面，提出了“割圆术”，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。他计算了3072边形面积并验证了这个值。刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。
　　正是无数数学家的接力赛跑，成就了两千年前《九章算术》在数学方面的世界领先水平。《九章算术》成了中国数学大厦的第一块基石。
　　作者单位：郑州外国语学校高三（14）班