论文部分内容阅读
《数学课程标准》明确提出：“加强基础知识教学时，要揭示知识间的内在联系，正确使用数学术语。”现行教材也是依据新课程标准，图文并茂，依托生活数学实践，加强数学语言训练，以促进学生思维发展进行编排的。
而在小学数学课堂教学中，语言表达能力往往被忽视，经常出现学生会做不会说、想说说不出的现象，这极不利于学生思维的发展。对此，在低年段学生中进行了“如何用语言来表达数学”的问卷调查，结果显示：能较好地使用数学语言表达数学思维的学生占10.5%，一般的占31.2%，较差者占58.3%。从调查中发现，在课堂中有的学生想说又不会说，有的学生怕说、不敢说。通过分析，我们认为有以下几个原因：一是由于数学课堂教学受“只重结果，忽视过程”和“只需会做，不必口述”等传统教育倾向的影響，使学生缺少语言实践的机会，从而束缚了学生思维的发展。二是教师忽视数学语言在课堂教学中的作用，不注重培养学生的数学语言，导致学生数学语言不准确、不规范、不严密，因而阻碍了学生思维的发展。三是教师自身语言素质差，影响了学生，虽然有的教师意识到了这方面的问题，却苦于没有对策，或者只是“零敲碎打”，没有整体、系统的部署。四是学生自身的原因造成的，主要是受非智力因素的影响。对调查结果进行思考后，结合课堂教学实例，我认为数学思维的形成要借助于规范的数学语言来实现，而思维的发展又能促进语言的提高。为此，我在课堂教学中对情景图中的信息、计算中的算理和解决问题中的思路进行了规范化语言训练的探究，以此促进学生思维能力的培养。
一、培养学生用“整体—部分—整体”的方法观察情景图
低年级教材编排的特点是图文并茂，北师大版教材更是在呈现方式上，以“主题图 问题串”的形式展开数学问题的探究，而主题图则选用了一些学生感兴趣的图片、游戏活动、表格、对话，甚至卡通形象，直观生动地呈现教材内容。这些有趣的、现实的、蕴含数学意义和富有挑战性的情境，力求给学生留下较大的探究空间和交流空间，体现知识的形成过程。如何借助情景图，让学生说出图意，培养学生严谨有序的思维呢？我在教学北师大版二年级下册“重复的奥秘”这一课，做了如下的语言训练（出示情境图）。
我先让学生对主题图进行整体的观察，并提出问题：“图上有什么？”学生根据自己的经验无序地回答：“有人，有花，有气球，有蒙古包……”我就学生的回答给予评价，并告之要有一定顺序才不会遗漏，引导学生从上往下观察。学生再次观察主题图后回答：“图上有彩旗，有蒙古包，有灯笼，有小朋友，有花，左右还有气球……”我给予肯定后，要求学生用完整、规范的语言表达图中信息。这时学生纷纷举手表述：“图上有彩旗2红1蓝，有灯笼1大1小，有小朋友1男1女，有花2红2黄……”在“整体—部分—整体”思路的引导下进行语言训练，学生从上到下、从左到右，有序地、完整规范地表述了图中的数学信息，对数学现象中隐藏的数学知识有了深刻认识，让数学思维有了雏形。
二、培养学生用“因为……所以……”的表达方式说清算理
语言是思维的工具。学好数学语言是学习数学知识的必备条件，它不仅是课堂教学中师生知识、信息交流的工具，也是教师了解学生掌握新知识情况的重要手段。特别是在数与代数的计算课教学中，算理的表达是数学思维的再现，如何让学生理解数理一直是我们教师困惑的热点。在课堂中，加强算理教学，重视规范地叙说的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，突破教学的难点，又能提高计算能力，发展学生思维，让数学思维有理有据。
如在教学北师大版三年级下册“队列表演（二）”，探索两位数乘两位数的竖式计算时，先复习已学的两位数乘一位数“14×2”的竖式计算，然后引入新知“14×12”，并让学生对比两道算式有什么不同，从而产生探究欲望，再小组成员合作，利用所学知识讨论、交流，发现两位数乘两位数的初步计算过程：先算第二个乘数个位上的数，再算第二个乘数十位上的数，然后把两次的积加起来。教师给予肯定后，借助点子图引导学生把算理用规范的数学语言加以表述。学生因为有了分析、交流的基础，语言表述就很完整：“14×12，先算第二个乘数个位上的2，2×14=28；再算第二个乘数十位上的1，也就是10×14=140；最后把两次的积加起来。所以，14×12=168。”在上述教学片断中，教师重视学生对算理的表达，让学生用“因为……所以……”这种规范的语言表达算理，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维，培养学生的表达能力。同时，教师能从程度不同的学生的表述中得到反馈，及时调整教学方案。
三、培养学生用“发现—分析—归纳”的数学思想训练数学语言
经常会听到教师抱怨说，学生在解决问题时会写算式，不会说理由。不难看出，学生的思维只是停留在表层，还处在一个相对模糊的阶段。这时就有必要给学生创设“说”的氛围，让他们相互表达，交流思维过程，在“说”中让思维逐渐清晰，逐步走向深刻。
【案例一】北师大版三年级上册“节约多少钱”
本节课要求学生通过主题图信息，解决8月份余额是多少的问题。我设置了如下学习要求：（1）说说图中有什么数学信息。（2）要解决什么数学问题？说说你的想法。（3）如何列示解答？
学生1：我从图中知道奶奶每月有生活补助185元，爸爸妈妈每月寄回800元，亮亮和奶奶每月花745元。
学生2：这道题要解决的是8月份余额有多少元，可以先算出每月收入是多少，再减去一个月的开支，算出剩余多少元。
学生3：我发现爸爸妈妈寄回的钱够一个月的开支，可以先用父母寄回的钱减去一个月的开支，再加上奶奶的补助，就是这个月的剩余。
在解决问题课型教学时，主要训练学生语言表达的“三步曲”：第一步，观察主题图，说出你发现的数学信息；第二步，分析要解决什么数学问题，理清思路；第三步，归纳解决问题的方法，列出算式。
【案例二】北师大版四年级上册“角的度量（二）”
“画出指定度数的角”的问题探究。
先让学生观察，发现角的特点和量角器的特征；再分析两者之间的共同特点；最后总结、归纳量角的方法。
学生回答：（1）先画角的一边，确定顶点。（2）点对点（中心点对顶点）、边对边（零刻度边对角的边）。（3）找到刻度，描出点；将顶点和描出的点连成线，画出角。（4）标出角的符号，写出角的度数。学生用简洁、有序的数学语言表达了画角的全过程，数学思路清晰、明了。
总之，规范的数学语言的训练是教学工作中一项长期的任务。在情境教学、计算教学、问题教学等不同的课型中探究、实践，将语言训练与思维发展紧密结合，真正将知识教给学生，让学生乐学、爱学、学有所获，是我们数学教师永远的追求。
而在小学数学课堂教学中，语言表达能力往往被忽视，经常出现学生会做不会说、想说说不出的现象，这极不利于学生思维的发展。对此，在低年段学生中进行了“如何用语言来表达数学”的问卷调查，结果显示：能较好地使用数学语言表达数学思维的学生占10.5%，一般的占31.2%，较差者占58.3%。从调查中发现，在课堂中有的学生想说又不会说，有的学生怕说、不敢说。通过分析，我们认为有以下几个原因：一是由于数学课堂教学受“只重结果，忽视过程”和“只需会做，不必口述”等传统教育倾向的影響，使学生缺少语言实践的机会，从而束缚了学生思维的发展。二是教师忽视数学语言在课堂教学中的作用，不注重培养学生的数学语言，导致学生数学语言不准确、不规范、不严密，因而阻碍了学生思维的发展。三是教师自身语言素质差，影响了学生，虽然有的教师意识到了这方面的问题，却苦于没有对策，或者只是“零敲碎打”，没有整体、系统的部署。四是学生自身的原因造成的，主要是受非智力因素的影响。对调查结果进行思考后，结合课堂教学实例，我认为数学思维的形成要借助于规范的数学语言来实现，而思维的发展又能促进语言的提高。为此，我在课堂教学中对情景图中的信息、计算中的算理和解决问题中的思路进行了规范化语言训练的探究，以此促进学生思维能力的培养。
一、培养学生用“整体—部分—整体”的方法观察情景图
低年级教材编排的特点是图文并茂，北师大版教材更是在呈现方式上，以“主题图 问题串”的形式展开数学问题的探究，而主题图则选用了一些学生感兴趣的图片、游戏活动、表格、对话，甚至卡通形象，直观生动地呈现教材内容。这些有趣的、现实的、蕴含数学意义和富有挑战性的情境，力求给学生留下较大的探究空间和交流空间，体现知识的形成过程。如何借助情景图，让学生说出图意，培养学生严谨有序的思维呢？我在教学北师大版二年级下册“重复的奥秘”这一课，做了如下的语言训练（出示情境图）。
我先让学生对主题图进行整体的观察，并提出问题：“图上有什么？”学生根据自己的经验无序地回答：“有人，有花，有气球，有蒙古包……”我就学生的回答给予评价，并告之要有一定顺序才不会遗漏，引导学生从上往下观察。学生再次观察主题图后回答：“图上有彩旗，有蒙古包，有灯笼，有小朋友，有花，左右还有气球……”我给予肯定后，要求学生用完整、规范的语言表达图中信息。这时学生纷纷举手表述：“图上有彩旗2红1蓝，有灯笼1大1小，有小朋友1男1女，有花2红2黄……”在“整体—部分—整体”思路的引导下进行语言训练，学生从上到下、从左到右，有序地、完整规范地表述了图中的数学信息，对数学现象中隐藏的数学知识有了深刻认识，让数学思维有了雏形。
二、培养学生用“因为……所以……”的表达方式说清算理
语言是思维的工具。学好数学语言是学习数学知识的必备条件，它不仅是课堂教学中师生知识、信息交流的工具，也是教师了解学生掌握新知识情况的重要手段。特别是在数与代数的计算课教学中，算理的表达是数学思维的再现，如何让学生理解数理一直是我们教师困惑的热点。在课堂中，加强算理教学，重视规范地叙说的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，突破教学的难点，又能提高计算能力，发展学生思维，让数学思维有理有据。
如在教学北师大版三年级下册“队列表演（二）”，探索两位数乘两位数的竖式计算时，先复习已学的两位数乘一位数“14×2”的竖式计算，然后引入新知“14×12”，并让学生对比两道算式有什么不同，从而产生探究欲望，再小组成员合作，利用所学知识讨论、交流，发现两位数乘两位数的初步计算过程：先算第二个乘数个位上的数，再算第二个乘数十位上的数，然后把两次的积加起来。教师给予肯定后，借助点子图引导学生把算理用规范的数学语言加以表述。学生因为有了分析、交流的基础，语言表述就很完整：“14×12，先算第二个乘数个位上的2，2×14=28；再算第二个乘数十位上的1，也就是10×14=140；最后把两次的积加起来。所以，14×12=168。”在上述教学片断中，教师重视学生对算理的表达，让学生用“因为……所以……”这种规范的语言表达算理，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维，培养学生的表达能力。同时，教师能从程度不同的学生的表述中得到反馈，及时调整教学方案。
三、培养学生用“发现—分析—归纳”的数学思想训练数学语言
经常会听到教师抱怨说，学生在解决问题时会写算式，不会说理由。不难看出，学生的思维只是停留在表层，还处在一个相对模糊的阶段。这时就有必要给学生创设“说”的氛围，让他们相互表达，交流思维过程，在“说”中让思维逐渐清晰，逐步走向深刻。
【案例一】北师大版三年级上册“节约多少钱”
本节课要求学生通过主题图信息，解决8月份余额是多少的问题。我设置了如下学习要求：（1）说说图中有什么数学信息。（2）要解决什么数学问题？说说你的想法。（3）如何列示解答？
学生1：我从图中知道奶奶每月有生活补助185元，爸爸妈妈每月寄回800元，亮亮和奶奶每月花745元。
学生2：这道题要解决的是8月份余额有多少元，可以先算出每月收入是多少，再减去一个月的开支，算出剩余多少元。
学生3：我发现爸爸妈妈寄回的钱够一个月的开支，可以先用父母寄回的钱减去一个月的开支，再加上奶奶的补助，就是这个月的剩余。
在解决问题课型教学时，主要训练学生语言表达的“三步曲”：第一步，观察主题图，说出你发现的数学信息；第二步，分析要解决什么数学问题，理清思路；第三步，归纳解决问题的方法，列出算式。
【案例二】北师大版四年级上册“角的度量（二）”
“画出指定度数的角”的问题探究。
先让学生观察，发现角的特点和量角器的特征；再分析两者之间的共同特点；最后总结、归纳量角的方法。
学生回答：（1）先画角的一边，确定顶点。（2）点对点（中心点对顶点）、边对边（零刻度边对角的边）。（3）找到刻度，描出点；将顶点和描出的点连成线，画出角。（4）标出角的符号，写出角的度数。学生用简洁、有序的数学语言表达了画角的全过程，数学思路清晰、明了。
总之，规范的数学语言的训练是教学工作中一项长期的任务。在情境教学、计算教学、问题教学等不同的课型中探究、实践，将语言训练与思维发展紧密结合，真正将知识教给学生，让学生乐学、爱学、学有所获，是我们数学教师永远的追求。