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摘要：本论文主要进行的是某水库拱坝坝肩的稳定性校核。通过刚体极限平衡法，并结合反力参数法程序分析某水库拱坝坝肩安全性。运用坝肩稳定分析原理，搞清拱坝抗滑稳定的基本概念，对作用在拱坝上的荷载进行分析，了解坝肩稳定计算公式的一些限制条件，应用这些基本原理和假定完成极限平衡分析。参考《浆砌石坝设计规范》，本工程为三等工程，拦河坝建筑物的级别为3级。通过岩石的物理力学性质试验，定出抗剪强度参数，进行拱座稳定计算。选择坝肩稳定计算工况，算出左岸拱座稳定计算成果。得出的结论是某水库拱坝左岸坝肩满足规范要求。
Abstract: This paper is a reservoir arch dam abutment stability check. Through rigid body limit equilibrium method, and the combination of force parameters program analysis of a certain reservoir arch dam safety. Application of dam abutment stability analysis of arch dam stability against sliding principle, make clear the basic concepts, the effects on arch dam load analysis, understand the abutment stability calculation some restricted conditions, the application of these principles and assumed complete limit equilibrium analysis. Reference " stone masonry dam design specification ", this project for the three project, dam building at Level 3. Through the rock physical and mechanical properties test, the shear strength parameters, for abutment stability calculation. Selection of dam abutment stability calculation condition, calculate the left bank abutment stability calculation results. The conclusion is a reservoir arch dam left bank abutment can meet the requirements of specification.
主题词：拱坝坝肩 稳定计算分析
Keywords: arch dam abutment stability analysis
中图分类号：P343.3文献标识码A 文章编号
1坝肩稳定分析原理概述
1.1基本概念
坝肩岩体的稳定分析是拱坝加固设计中的一个重要内容。首先应对岸坡地形地质条件进行详细和充分的勘探；其次是针对软弱破坏面及容易滑动的块体，研究其失稳时的滑动方向和最可能的滑动面，以及滑动破坏面上的抗剪指标如何采用等。然后进行抗滑稳定计算，找出最危险的破坏面组合和相应的最小安全系数。
先从理论上分析其极限位置，以如图1所示的岸坡形状和拱端总推力R的位置、方向为例，通过A点做大致平行于下游岸坡边线的AE线和平行于拱座面的AO线，即可认为破裂面存在于AE和AO之间，在这一范围内假定若干破裂面如AC、AD……进行抗滑稳定计算。其中安全系数最小的面即为可能滑动面。在这个面上的抗滑安全系数大于设计要求，则认为岩体是稳定的。
1.2作用荷载
在各种荷载作用下，拱坝坝肩对山坡作用有一定的力[1]，现切取单位高度（1米）水平拱进行分析，图2，作用在坝肩的荷载常可分解为：
拱端反力—法向力，剪力；
梁底反力—垂直力，剪力。
以上力系以图中力指向为正，此时，作用在这一范围的基础面上的荷载为：
垂直力：；
剪力：；
轴力：。
将拱坝切成一系列单位水平拱，每一条的拱端都有这三个分力作用，它们是高程Z的函数， 这样就把一个极为复杂的坝肩空间稳定问题简化成为一个山体，且山体被某些软弱面切割成较易滑动的块体，并在其表面上承受某组指定的外力，然后核算其稳定条件。
1.3计算假定
（1）极限平衡时破坏面上剪力Q方向与块体将要滑移的方向平行，指向则相反，如出现其它条件的约束则例外；
（2）滑动面具有足够的承压能力，压缩变形很小。
在很多情况下，采用以上基本原理和假定就可以完成极限平衡分析并确定K值。
2坝肩稳定分析
坝肩岸坡稳定分析计算是取一单位高度的水平拱圈及相应的坝肩岩体作为独立的计算对象。当岩体重力主要作用于倾斜的滑动面时，如图3，按以下方法进行计算：
（1）作用于岸坡上的力系
①拱端轴向力及剪力，若采用拱冠梁法的计算成果时，则剪力以表示，中应包括拱圈端面剪力及在该高程处的悬臂梁底的剪力；
②拱端下游滑动岩体重量及滑动岩体所受渗透压力；
③拱端倾斜坡上所对应的坝体重量即梁重。
（2）各力的分解及组合
①在水平面上，拱端轴向力及剪力可分为：
垂直于滑动面的分力
(1）
平行于滑动面的分力
（2）
式中：——剪力方向与滑动面的夹角，°。
若采用拱冠梁法成果，则上二式的应以剪力计，，为拱端处悬臂梁底总剪力。
②当滑动面是倾斜面，且与铅直方向的交角为时，又可分解为垂直于该倾斜滑动面的力及平行于该倾斜滑动面的力。
③抗剪断力：倾斜滑动面上的抗剪断力为，其中为倾斜滑动面的抗剪断粘结力；为倾斜滑动面长度（图3中的）；相对于单位拱高的倾斜滑动面宽度为：
（3）
④坝体重量分解成垂直于倾斜滑动面的力为。
⑤岩体重量在倾斜滑动面上产生的抗滑力为。
于是，坝肩岸坡稳定计算公式为：
（4）
3某水库拱坝稳定计算
3.1评价依据
本工程对拱座的稳定分析和评价以《浆砌石坝设计规范》（SL25-91）为依据。本工程为三等工程，拦河坝建筑物的级别为3级，计算时采用上述抗剪断公式。
表1拱座抗滑稳定安全系数
3.2拱座基岩的抗剪强度指标
由于本工程没有做野外大型地质试验，而仅选取强、弱斑状花岗岩各4组钻孔芯样，进行了物理力学性质试验，由试验成果可知岩芯的抗剪强度参数f为0.75～0.95。根据某水库两坝肩基槽开挖较浅，坝体下游岩体陡立和两坝肩均坐落于强风化岩石上等特点，同时考虑坝肩岩石竖向裂隙发育的事实，由设计、地质及试验人员共同研究决定，侧裂面及底裂面的抗剪强度参数均取f=0.90，倾斜滑动面的抗剪断粘结力c2取0.7MPa，进行拱座稳定计算。
3.3坝肩稳定计算工况的选择
高水位和坝体温升组合是不利于拱座稳定的组合。进行在坝肩产生压力和向上的推力的坝肩稳定计算[2]。
从水库的运用情况来看，选定如下三种情况作为拱端推力计算的荷载组合：
（1）基本组合
a自重，水库正常蓄水位及相应尾水位下的静水压力，设计正常温升的温度荷载，扬压力，泥沙压力，浪压力。
b自重，水库设计洪水位及相应尾水位下的静水压力，设计正常温升的温度荷载，扬压力，泥沙压力，浪压力。
（2）特殊组合
a自重，校核洪水位及相应尾水位下的静水压力，设计正常温升的温度荷载，扬压力，泥沙压力，浪压力。
3.4左岸拱座稳定计算成果
由于水库拱坝在左岸高程1070米以上设有重力式边墩，故只对1070米以下坝段进行坝肩稳定分析即可。左岸坝肩各单位高拱圈抗滑稳定安全系数成果见表2。
表2 左岸坝肩拱圈抗滑稳定安全系数成果表
备注 1、表中数值为每米高度拱圈的拱端推力及内力值；
2、倾斜面与铅直方向的交角β根据工程资料在图4-1中量得；
3、剪力方向与滑动面的平面夹角α通过试算取最不利于坝肩稳定的情况25°；
4、倾斜滑动面长度L根据地形假定为22m。
3.5拱座稳定评述[3]
由表2看出，某水库左岸坝肩的稳定性优于右岸坝肩，在基本组合工况下，高程为1060米的拱圈总是处于最不稳定的状态，但是其抗滑稳定安全系数仅比规范要求的数值小4.7%，基本上满足稳定性要求；在特殊荷载组合工况下各层拱圈抗滑稳定安全系数均达到了规范规定的要求。因此，从整体稳定上看，某水库拱坝左岸坝肩满足规范要求。
4结语
本章对某水库拱坝坝肩进行了稳定性校核，主要是通过刚体极限平衡法，并结合反力参数法程序分析某水库拱坝坝肩安全性，同时充分反映了该理论的实用性。本章第一节主要介绍了刚体极限平衡法的基本原理及其计算方法；第二节中先假定坝肩失稳时的滑动方向和最可能的滑动面，然后将第四章反力參数法计算的大坝拱圈的拱端推力折算成拱端内力，依据刚体极限平衡法计算坝肩每层拱圈的抗滑稳定安全系数，找出最危险的破坏面组合和相应的最小安全系数；然后根据计算出的抗滑稳定安全系数参照规范评价某水库拱坝的安全稳定性，
Abstract: This paper is a reservoir arch dam abutment stability check. Through rigid body limit equilibrium method, and the combination of force parameters program analysis of a certain reservoir arch dam safety. Application of dam abutment stability analysis of arch dam stability against sliding principle, make clear the basic concepts, the effects on arch dam load analysis, understand the abutment stability calculation some restricted conditions, the application of these principles and assumed complete limit equilibrium analysis. Reference " stone masonry dam design specification ", this project for the three project, dam building at Level 3. Through the rock physical and mechanical properties test, the shear strength parameters, for abutment stability calculation. Selection of dam abutment stability calculation condition, calculate the left bank abutment stability calculation results. The conclusion is a reservoir arch dam left bank abutment can meet the requirements of specification.
主题词：拱坝坝肩 稳定计算分析
Keywords: arch dam abutment stability analysis
中图分类号：P343.3文献标识码A 文章编号
1坝肩稳定分析原理概述
1.1基本概念
坝肩岩体的稳定分析是拱坝加固设计中的一个重要内容。首先应对岸坡地形地质条件进行详细和充分的勘探；其次是针对软弱破坏面及容易滑动的块体，研究其失稳时的滑动方向和最可能的滑动面，以及滑动破坏面上的抗剪指标如何采用等。然后进行抗滑稳定计算，找出最危险的破坏面组合和相应的最小安全系数。
先从理论上分析其极限位置，以如图1所示的岸坡形状和拱端总推力R的位置、方向为例，通过A点做大致平行于下游岸坡边线的AE线和平行于拱座面的AO线，即可认为破裂面存在于AE和AO之间，在这一范围内假定若干破裂面如AC、AD……进行抗滑稳定计算。其中安全系数最小的面即为可能滑动面。在这个面上的抗滑安全系数大于设计要求，则认为岩体是稳定的。
1.2作用荷载
在各种荷载作用下，拱坝坝肩对山坡作用有一定的力[1]，现切取单位高度（1米）水平拱进行分析，图2，作用在坝肩的荷载常可分解为：
拱端反力—法向力，剪力；
梁底反力—垂直力，剪力。
以上力系以图中力指向为正，此时，作用在这一范围的基础面上的荷载为：
垂直力：；
剪力：；
轴力：。
将拱坝切成一系列单位水平拱，每一条的拱端都有这三个分力作用，它们是高程Z的函数， 这样就把一个极为复杂的坝肩空间稳定问题简化成为一个山体，且山体被某些软弱面切割成较易滑动的块体，并在其表面上承受某组指定的外力，然后核算其稳定条件。
1.3计算假定
（1）极限平衡时破坏面上剪力Q方向与块体将要滑移的方向平行，指向则相反，如出现其它条件的约束则例外；
（2）滑动面具有足够的承压能力，压缩变形很小。
在很多情况下，采用以上基本原理和假定就可以完成极限平衡分析并确定K值。
2坝肩稳定分析
坝肩岸坡稳定分析计算是取一单位高度的水平拱圈及相应的坝肩岩体作为独立的计算对象。当岩体重力主要作用于倾斜的滑动面时，如图3，按以下方法进行计算：
（1）作用于岸坡上的力系
①拱端轴向力及剪力，若采用拱冠梁法的计算成果时，则剪力以表示，中应包括拱圈端面剪力及在该高程处的悬臂梁底的剪力；
②拱端下游滑动岩体重量及滑动岩体所受渗透压力；
③拱端倾斜坡上所对应的坝体重量即梁重。
（2）各力的分解及组合
①在水平面上，拱端轴向力及剪力可分为：
垂直于滑动面的分力
(1）
平行于滑动面的分力
（2）
式中：——剪力方向与滑动面的夹角，°。
若采用拱冠梁法成果，则上二式的应以剪力计，，为拱端处悬臂梁底总剪力。
②当滑动面是倾斜面，且与铅直方向的交角为时，又可分解为垂直于该倾斜滑动面的力及平行于该倾斜滑动面的力。
③抗剪断力：倾斜滑动面上的抗剪断力为，其中为倾斜滑动面的抗剪断粘结力；为倾斜滑动面长度（图3中的）；相对于单位拱高的倾斜滑动面宽度为：
（3）
④坝体重量分解成垂直于倾斜滑动面的力为。
⑤岩体重量在倾斜滑动面上产生的抗滑力为。
于是，坝肩岸坡稳定计算公式为：
（4）
3某水库拱坝稳定计算
3.1评价依据
本工程对拱座的稳定分析和评价以《浆砌石坝设计规范》（SL25-91）为依据。本工程为三等工程，拦河坝建筑物的级别为3级，计算时采用上述抗剪断公式。
表1拱座抗滑稳定安全系数
3.2拱座基岩的抗剪强度指标
由于本工程没有做野外大型地质试验，而仅选取强、弱斑状花岗岩各4组钻孔芯样，进行了物理力学性质试验，由试验成果可知岩芯的抗剪强度参数f为0.75～0.95。根据某水库两坝肩基槽开挖较浅，坝体下游岩体陡立和两坝肩均坐落于强风化岩石上等特点，同时考虑坝肩岩石竖向裂隙发育的事实，由设计、地质及试验人员共同研究决定，侧裂面及底裂面的抗剪强度参数均取f=0.90，倾斜滑动面的抗剪断粘结力c2取0.7MPa，进行拱座稳定计算。
3.3坝肩稳定计算工况的选择
高水位和坝体温升组合是不利于拱座稳定的组合。进行在坝肩产生压力和向上的推力的坝肩稳定计算[2]。
从水库的运用情况来看，选定如下三种情况作为拱端推力计算的荷载组合：
（1）基本组合
a自重，水库正常蓄水位及相应尾水位下的静水压力，设计正常温升的温度荷载，扬压力，泥沙压力，浪压力。
b自重，水库设计洪水位及相应尾水位下的静水压力，设计正常温升的温度荷载，扬压力，泥沙压力，浪压力。
（2）特殊组合
a自重，校核洪水位及相应尾水位下的静水压力，设计正常温升的温度荷载，扬压力，泥沙压力，浪压力。
3.4左岸拱座稳定计算成果
由于水库拱坝在左岸高程1070米以上设有重力式边墩，故只对1070米以下坝段进行坝肩稳定分析即可。左岸坝肩各单位高拱圈抗滑稳定安全系数成果见表2。
表2 左岸坝肩拱圈抗滑稳定安全系数成果表
备注 1、表中数值为每米高度拱圈的拱端推力及内力值；
2、倾斜面与铅直方向的交角β根据工程资料在图4-1中量得；
3、剪力方向与滑动面的平面夹角α通过试算取最不利于坝肩稳定的情况25°；
4、倾斜滑动面长度L根据地形假定为22m。
3.5拱座稳定评述[3]
由表2看出，某水库左岸坝肩的稳定性优于右岸坝肩，在基本组合工况下，高程为1060米的拱圈总是处于最不稳定的状态，但是其抗滑稳定安全系数仅比规范要求的数值小4.7%，基本上满足稳定性要求；在特殊荷载组合工况下各层拱圈抗滑稳定安全系数均达到了规范规定的要求。因此，从整体稳定上看，某水库拱坝左岸坝肩满足规范要求。
4结语
本章对某水库拱坝坝肩进行了稳定性校核，主要是通过刚体极限平衡法，并结合反力参数法程序分析某水库拱坝坝肩安全性，同时充分反映了该理论的实用性。本章第一节主要介绍了刚体极限平衡法的基本原理及其计算方法；第二节中先假定坝肩失稳时的滑动方向和最可能的滑动面，然后将第四章反力參数法计算的大坝拱圈的拱端推力折算成拱端内力，依据刚体极限平衡法计算坝肩每层拱圈的抗滑稳定安全系数，找出最危险的破坏面组合和相应的最小安全系数；然后根据计算出的抗滑稳定安全系数参照规范评价某水库拱坝的安全稳定性，