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将军不打无准备的仗，教师不上无准备的课。教师在备课上所花工夫的多少直接影响着授课的质量。只有备好课，才能上好课。我们现在天天在讲如何提高课堂的教学效率，让教师在课堂上的“教”和学生的“学”发挥最大的功效，其实提高课堂教学效率的基础就是抓备课，备课的深度和广度直接影响着课堂的效率。随着信息化的发展，知识的传播更加灵活快捷，学生获取知识的渠道进一步拓宽，教师作为知识传授者的神圣地位面临严重挑战。新时期对人才培养的要求更全面更立体，学校社团及其各种课外活动越来越丰富多彩，吸引孩子们的事物也越来越多，如电脑游戏等的干扰也会越来越严重。相比较而言，基础科目数学的内容越发显得抽象枯燥，在教学时间紧迫又任务繁重的情况下，我们老师既要保证质量完成教学任务，又要达成各项技能的培养，所以就一定要认真备好课，巧妙设计自己的课堂教学。既备好学生学情和学习流程，又预设各种击中要害的问题，创设动感情境，引导孩子们自主探究，细致观察，在快乐的活动与游戏中解决问题，掌握知识，发展提升各项技能。
记得那天在教学四年级数学“0的特性”之前，我研读了课本，半页内容上只有4句关于0的四则计算的特性。我一看这内容如此单薄，心里就想：“这也太简单了，学生自己阅读一遍，不全会了吗？这还用讲吗？”
但是我转眼一想，若如此进行教学，学生只能抽象地掌握关于0的计算法则，死记“除数不能为0”，其中更深的原理，学生肯定理解不透彻，更不用说学生的学习情感、态度、技能等的全面发展与培养。所以我翻阅教参，查阅资料，思考该如何展开教学，以什么样的问题为轴心，让问题牵引着孩子们展开学习活动，又能系统地掌握知识。
首先我定位好这节课的学习目标为“0的意义和0的特性”。
我设计了一个游戏引入新课：“老师手中有几块巧克力？谁猜中就归谁。”我首先拿出了3块巧克力，让孩子们猜，这时有的说1块，有的说2块，很快就有孩子说3块，我就说：“好，这3块巧克力归你啦。”其他孩子一看可以得到实实在在的奖励，个个跃跃欲试，势在必得，小手举得高高的，包括平时最不爱吭声的孩子也积极举手，参与了进来。接着我又拿了2块巧克力让同学们猜，很快被孩子们猜中而拿走。这时我说：“这个游戏还有最后一次机会了，谁来猜猜看？”在热烈气氛中，又开始了0块糖的猜测，刚开始几个孩子们一再受挫，这时有个叫张腾机灵鬼大声说：“老师你手里不会是空的吧。”其他孩子也附和：“是！肯定是一个也没有！”此时我展开手，让他们看，并提问“有几块糖啊？”学生异口同声地说：“0块糖。”我说：“好！你们说得很对！那我们今天就来研究0的意义和0的特性。”
现在我们来看一视频，找一找，实际生活中哪些地方会用到0，0有哪些了不起的本领呢？
我给大家播放了两段视频。画面1：田径运动场的边上有一张桌子，上面摆放了5听易拉罐，来了5个运动员，拿起易拉罐，一饮而尽;接着5位田径运动員来到跑道起点，一声哨音，运动员飞奔起来;突然一位运动员摔倒了，几位安全员用担架将这位运动员抬下场，一位护士正在治疗，用体温表测体温，一个放大的温度计;画面一转，康复中的运动员在沙滩散步，背景是夕阳洒在海平面;画面2：足球场，中国队和巴西队的足球运动员身着红黄不同球服，中国队运动员飞起一脚，球进了，我们赢了，放大的比分牌02∶00。
学生在看视频的同时，我在黑板另一边板书出以下自学提示：
1.从视频中寻找，哪些地方用到了0？
2.0有什么意义？
3.各小组先在小组内讨论，记录，然后分组汇报。
学生1组汇报：桌上的易拉罐被拿完了，可以用0表示。还有每听饮料喝空了，也可以用0表示。所以0表示什么也没有！我顺势引导：“太棒了，其他小组有没有补充的？”同学们纷纷举手说出身边事物中有许多0的存在，并总结出它的意义：0表示什么也没有！至此自主探究的活动依次展开。
学生2组汇报：运动员从起点开始奔跑，起点也可以用0表示也就是0表示起点。
学生3组汇报：海平面也可以用0表示。测量山的高低，以海平面0为界线。如喜马拉雅山海拔高8844.43千米就是从海平面以上测量出来的;温度计上的0也表示界线，人的正常体温是零上37摄氏度;冰箱里的温度是零下4摄氏度或零下15摄氏度。这些都是以0为界线定义的。所以0表示界线。
学生4组汇报：比分牌02∶00中的0是表示精确度的占位。生活中表示价钱的3.50元，所以0可以用来占位。
学生观察得很仔细，讨论很热烈，不但找出了0，还归纳出了0的意义：0表示没有，0表示起点，0表示界线，0还可以占位。从观看视频到实际生活中找到不少有关0的意义的实例，系统地掌握了0在生活中的应用，而且视频实境动感，生动有趣，成功地吸引了孩子们的注意力，自学提示也成功牵引着孩子们主动探究，培养了他们观察、分析、推理的能力，也激发了他们学习数学的兴趣。
紧接着我提出下面的问题。我们大家要来研究今天的第二个学习目标。0在四则运算中的特性，然后又板书出自学提示。
3.0可以做“加数”吗？0可以做“和”吗？请举例说明！
4.0可以做“被减数”“减数”和“差”吗？
由于我提的问题操作性很强，学生在分组讨论中列举数例，大家踊跃发言，并且轻松总结出0在加、减法中的特性：
学生列举数例：
1 0=1;2 0=2;3 0=3…
加法中：一个数加0还得原数。
0-1=？;1-0=1;2-0=2;3-3=0;0-0=0;…
减法中：一个数减0还得原数。
被减数与减数相同，差为0。
经过以上加减法中0的特性研究，其探究的方法学生已经掌握，这时我才抛出问题：0在乘除法中将扮演什么角色？所以我再次板书出自学目标： 5.0可以作“因数”吗？0可以作“积”吗？
6.0可以作“被除数”“商”或“除数”吗？
这几个看似很简单的问题，学生只要按之前列举数例的办法进行研究就行了。
学生列举数例：
1×0=0;2×0=0;0×0=0…
所以0可以做因数，也可以做积。
乘法中：0乘任何数，都得0。
0÷1=0;0÷5=0;5÷0=？…
除法中：0除以任何不是0的数都得0。
有学生汇报出第三个算式，学生渐渐面露难色，眉头紧锁，5除以0等于几呢？
其实这里正是暗藏杀机，我整节课的“雷”就埋在此处，也就是有关0的特性的研究中，我为什么要如此提问：“0可以做xx数？”这样的提问，就像一把利剑，直指“除数能不能为0”这个问题？学生一路畅通无阻地探究，总结出0在加法减法和乘法中计算时的特性之后，正是自信满满，乘胜追击的时候，不想却突然碰壁，孩子们的认知产生了碰撞。
0÷5=？比较容易，5乘0就可以得0，所以0÷5=0，而5÷0=？有同學说：“5÷0=5”也有人说：“5÷0=0”但大部分孩子认为这两种说法都不对，却怎么也找不到0乘谁能得5，这是怎么了？这真是出大事了？此处我给足时间让孩子们思考，并要求同学们分组讨论，后来他们终于质疑起来，七嘴八舌地说：“0乘谁都得0，都不可能能得到5。”他们终于弄清楚了，这个算式有问题，0不能做除数。这样孩子们在亲身经历之后，深刻地理解了：除法中0不能做除数的道理。也就自然而然地归纳出结论，而不是我把概念强加给了他们。
在有关0的四则口算训练结束之后，我又把剩下的巧克力以猜数，并再说出一条有关0的特性或0的意义的形式奖给了孩子们。课堂再一次热闹起来，孩子们猜中了数，并说对一条有关0的特性或意义，就可以得到甜甜蜜蜜的巧克力，真是太开心了。
整节课孩子们热情高涨，自信满满，这样的探究学习，学生始终沉浸在观察、分析、思考和快乐之中，在积极主动的思考中完成了学习任务。
试想一下，如果教师只是照本宣科或者任由学生漫无目标地低效自学，没有具体的目标定位，没有操作性很强的自学提示，恐怕孩子们只能是盲人摸象，使知识的生成大打折扣。因此我们教师一定要在备课中下足功夫，做到尊重教材、超越教材，心中有大爱，胸中有纲目，勇于奉献，甘为人梯。
古人云：“凡事预则立，不预则废”，课堂教学一定要巧妙设计，方能成就精彩纷呈的智慧课堂。如果你能耐得住寂寞，守得住清静，把备课当成一种学习、提升、修炼的过程，你一定会成为一名名副其实的好老师。
附板书：
0的意义和0的特性
0表示没有，0表示起点，0表示界线，0还可以占位。
加法中：一个数加0还得原数。
减法中：一个数减0还得原数。
被减数与减数相同，差为0。
乘法中：0乘任何数，都得0。
除法中：0不能做除数;0除以任何非数都得0。
参考文献：
[1]顾志能.今天，我们要再提备课[J].小学教学参考，2019（3）：1-2.
[2]林华民.世界经典教育案例启示录[M].农村读物出版社，2003.
[3]毛文波，吴玉国.备课轴：小学数学结构化教学设计实务[J].中小学教师培训，2018（12）：62-66.
编辑 杜元元
记得那天在教学四年级数学“0的特性”之前，我研读了课本，半页内容上只有4句关于0的四则计算的特性。我一看这内容如此单薄，心里就想：“这也太简单了，学生自己阅读一遍，不全会了吗？这还用讲吗？”
但是我转眼一想，若如此进行教学，学生只能抽象地掌握关于0的计算法则，死记“除数不能为0”，其中更深的原理，学生肯定理解不透彻，更不用说学生的学习情感、态度、技能等的全面发展与培养。所以我翻阅教参，查阅资料，思考该如何展开教学，以什么样的问题为轴心，让问题牵引着孩子们展开学习活动，又能系统地掌握知识。
首先我定位好这节课的学习目标为“0的意义和0的特性”。
我设计了一个游戏引入新课：“老师手中有几块巧克力？谁猜中就归谁。”我首先拿出了3块巧克力，让孩子们猜，这时有的说1块，有的说2块，很快就有孩子说3块，我就说：“好，这3块巧克力归你啦。”其他孩子一看可以得到实实在在的奖励，个个跃跃欲试，势在必得，小手举得高高的，包括平时最不爱吭声的孩子也积极举手，参与了进来。接着我又拿了2块巧克力让同学们猜，很快被孩子们猜中而拿走。这时我说：“这个游戏还有最后一次机会了，谁来猜猜看？”在热烈气氛中，又开始了0块糖的猜测，刚开始几个孩子们一再受挫，这时有个叫张腾机灵鬼大声说：“老师你手里不会是空的吧。”其他孩子也附和：“是！肯定是一个也没有！”此时我展开手，让他们看，并提问“有几块糖啊？”学生异口同声地说：“0块糖。”我说：“好！你们说得很对！那我们今天就来研究0的意义和0的特性。”
现在我们来看一视频，找一找，实际生活中哪些地方会用到0，0有哪些了不起的本领呢？
我给大家播放了两段视频。画面1：田径运动场的边上有一张桌子，上面摆放了5听易拉罐，来了5个运动员，拿起易拉罐，一饮而尽;接着5位田径运动員来到跑道起点，一声哨音，运动员飞奔起来;突然一位运动员摔倒了，几位安全员用担架将这位运动员抬下场，一位护士正在治疗，用体温表测体温，一个放大的温度计;画面一转，康复中的运动员在沙滩散步，背景是夕阳洒在海平面;画面2：足球场，中国队和巴西队的足球运动员身着红黄不同球服，中国队运动员飞起一脚，球进了，我们赢了，放大的比分牌02∶00。
学生在看视频的同时，我在黑板另一边板书出以下自学提示：
1.从视频中寻找，哪些地方用到了0？
2.0有什么意义？
3.各小组先在小组内讨论，记录，然后分组汇报。
学生1组汇报：桌上的易拉罐被拿完了，可以用0表示。还有每听饮料喝空了，也可以用0表示。所以0表示什么也没有！我顺势引导：“太棒了，其他小组有没有补充的？”同学们纷纷举手说出身边事物中有许多0的存在，并总结出它的意义：0表示什么也没有！至此自主探究的活动依次展开。
学生2组汇报：运动员从起点开始奔跑，起点也可以用0表示也就是0表示起点。
学生3组汇报：海平面也可以用0表示。测量山的高低，以海平面0为界线。如喜马拉雅山海拔高8844.43千米就是从海平面以上测量出来的;温度计上的0也表示界线，人的正常体温是零上37摄氏度;冰箱里的温度是零下4摄氏度或零下15摄氏度。这些都是以0为界线定义的。所以0表示界线。
学生4组汇报：比分牌02∶00中的0是表示精确度的占位。生活中表示价钱的3.50元，所以0可以用来占位。
学生观察得很仔细，讨论很热烈，不但找出了0，还归纳出了0的意义：0表示没有，0表示起点，0表示界线，0还可以占位。从观看视频到实际生活中找到不少有关0的意义的实例，系统地掌握了0在生活中的应用，而且视频实境动感，生动有趣，成功地吸引了孩子们的注意力，自学提示也成功牵引着孩子们主动探究，培养了他们观察、分析、推理的能力，也激发了他们学习数学的兴趣。
紧接着我提出下面的问题。我们大家要来研究今天的第二个学习目标。0在四则运算中的特性，然后又板书出自学提示。
3.0可以做“加数”吗？0可以做“和”吗？请举例说明！
4.0可以做“被减数”“减数”和“差”吗？
由于我提的问题操作性很强，学生在分组讨论中列举数例，大家踊跃发言，并且轻松总结出0在加、减法中的特性：
学生列举数例：
1 0=1;2 0=2;3 0=3…
加法中：一个数加0还得原数。
0-1=？;1-0=1;2-0=2;3-3=0;0-0=0;…
减法中：一个数减0还得原数。
被减数与减数相同，差为0。
经过以上加减法中0的特性研究，其探究的方法学生已经掌握，这时我才抛出问题：0在乘除法中将扮演什么角色？所以我再次板书出自学目标： 5.0可以作“因数”吗？0可以作“积”吗？
6.0可以作“被除数”“商”或“除数”吗？
这几个看似很简单的问题，学生只要按之前列举数例的办法进行研究就行了。
学生列举数例：
1×0=0;2×0=0;0×0=0…
所以0可以做因数，也可以做积。
乘法中：0乘任何数，都得0。
0÷1=0;0÷5=0;5÷0=？…
除法中：0除以任何不是0的数都得0。
有学生汇报出第三个算式，学生渐渐面露难色，眉头紧锁，5除以0等于几呢？
其实这里正是暗藏杀机，我整节课的“雷”就埋在此处，也就是有关0的特性的研究中，我为什么要如此提问：“0可以做xx数？”这样的提问，就像一把利剑，直指“除数能不能为0”这个问题？学生一路畅通无阻地探究，总结出0在加法减法和乘法中计算时的特性之后，正是自信满满，乘胜追击的时候，不想却突然碰壁，孩子们的认知产生了碰撞。
0÷5=？比较容易，5乘0就可以得0，所以0÷5=0，而5÷0=？有同學说：“5÷0=5”也有人说：“5÷0=0”但大部分孩子认为这两种说法都不对，却怎么也找不到0乘谁能得5，这是怎么了？这真是出大事了？此处我给足时间让孩子们思考，并要求同学们分组讨论，后来他们终于质疑起来，七嘴八舌地说：“0乘谁都得0，都不可能能得到5。”他们终于弄清楚了，这个算式有问题，0不能做除数。这样孩子们在亲身经历之后，深刻地理解了：除法中0不能做除数的道理。也就自然而然地归纳出结论，而不是我把概念强加给了他们。
在有关0的四则口算训练结束之后，我又把剩下的巧克力以猜数，并再说出一条有关0的特性或0的意义的形式奖给了孩子们。课堂再一次热闹起来，孩子们猜中了数，并说对一条有关0的特性或意义，就可以得到甜甜蜜蜜的巧克力，真是太开心了。
整节课孩子们热情高涨，自信满满，这样的探究学习，学生始终沉浸在观察、分析、思考和快乐之中，在积极主动的思考中完成了学习任务。
试想一下，如果教师只是照本宣科或者任由学生漫无目标地低效自学，没有具体的目标定位，没有操作性很强的自学提示，恐怕孩子们只能是盲人摸象，使知识的生成大打折扣。因此我们教师一定要在备课中下足功夫，做到尊重教材、超越教材，心中有大爱，胸中有纲目，勇于奉献，甘为人梯。
古人云：“凡事预则立，不预则废”，课堂教学一定要巧妙设计，方能成就精彩纷呈的智慧课堂。如果你能耐得住寂寞，守得住清静，把备课当成一种学习、提升、修炼的过程，你一定会成为一名名副其实的好老师。
附板书：
0的意义和0的特性
0表示没有，0表示起点，0表示界线，0还可以占位。
加法中：一个数加0还得原数。
减法中：一个数减0还得原数。
被减数与减数相同，差为0。
乘法中：0乘任何数，都得0。
除法中：0不能做除数;0除以任何非数都得0。
参考文献：
[1]顾志能.今天，我们要再提备课[J].小学教学参考，2019（3）：1-2.
[2]林华民.世界经典教育案例启示录[M].农村读物出版社，2003.
[3]毛文波，吴玉国.备课轴：小学数学结构化教学设计实务[J].中小学教师培训，2018（12）：62-66.
编辑 杜元元