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[摘 要]随着计算机和微电子技术的飞速发展，基于数字信号处理的频谱分析已经应用到各个领域并且发挥着重要作用。本文是了解频谱分析仪的背景，从传统频谱分析仪到现代频谱分析仪原理和构造，并用FFT计算信号频谱的算法，基于DSP芯片TM3S20VC5402为核心完成FFT算法，了解其工作原理。
[关键词]频谱分析；DSP；单片机
中图分类号：TM935.21 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）38-0366-01
频谱分析仪是对无线电信号进行测量的必备手段，是从事电子系列产品研发以及生产和检验的常用工具。因此，应用是十分广泛，又被称为工程师的射频万用表。
一 传统频谱分析仪
传统的频谱分析仪的前端电路是一定带宽内可调谐的接收机，输入信号经变频器变频后由低通滤器输出，滤波输出作为垂直分量，频率作为水平分量，在示波器屏幕上绘出坐标图，就是输入信号的频谱图。但是，传统的频谱分析仪也有明显的缺点，它只能测量频率的幅度，缺少相位信息，因此属于标量仪器而不是矢量仪器。
二 现代频谱分析仪
这种新型的频谱分析仪采用数字方法直接由模拟/数字转换器（ADC）对输入信号取样，再经FFT处理后获得频谱分布图。在这种频谱分析仪中，为获得良好的仪器线性度和高分辨率，对信号进行数据采集时ADC的取样率最少等于输入信号最高频率的两倍，亦即频率上限是100MHz的实时频谱分析仪需要ADC有200MS/S的取样率。
目前半导体工艺水平可制成分辨率8位和取样率4GS/S的ADC或者分辨率12位和取样率800MS/S的ADC，亦即，原理上仪器可达到2GHz的带宽，为了扩展频率上限，可在ADC前端增加下变频器，本振采用数字调谐振荡器。FFT的性能用取样点数和取样率来表征，例如用100KS/S的取样率对输入信号取样1024点，则最高输入频率是50KHz和分辨率是50Hz。如果取样点数为2048点，则分辨率提高到25Hz。由此可知，最高输人频率取决于取样率，分辨率取决于取样点数。FFT运算时间与取样，点数成对数关系，频谱分析仪需要高频率、高分辨率和高速运算时，要选用高速的FFT硬件，或者相应的数字信号处理器（DSP）芯片。
三 用FFT计算信号频谱的算法
离散付里叶变换 可看成z变换在单位圆上的等距离采样值同样， 也可看作是序列付氏变换 的采样，采样间隔为ωN=2π/N。由此看出，离散付里叶变换实质上是其频谱的离散频域采样，对频率具有选择性（ωk=2πk/N），在这些点上反映了信号的频谱。根据采样定律，一个频带有限的信号，可以对它进行时域采样而不丢失任何信息，FFT变换则说明对于时间有限的信号（有限长序列），也可以对其进行频域采样，而不丢失任何信息。频谱分析仪系统主要的功能是在频域里显示输入信号的频谱特性，频谱分析仪依信号处理方式的不同，一般有两种类型，即时频谱分析仪（Real-Time Spectrum Analyzer）与扫描调谐频谱分析仪（Sweep-Tuned Spectrum Analyzer）。影响信号反应的重要部份为滤波器频宽，滤波器之特性为高斯滤波器（Gaussian-Shaped Filter），影响的功能就是量测时常见到的解析频宽（RBW，ResolutionBandwidth）。RBW代表两个不同频率的信号能够被清楚的分辨出来的最低频宽差异，两个不同频率的信号频宽如低於频谱分析仪的RBW，此时该两信号将重叠，难以分辨，较低的RBW固然有助於不同频率信号的分辨与量测，低的RBW将滤除较高频率的信号成份，导致信号显示时产生失真，失真值与设定的RBW密切相关，较高的RBW固然有助於宽频带信号的侦测，将增加杂讯底层值（Noise Floor），降低量测灵敏度，对於侦测低强度的信号易产生阻碍，因此适当的RBW宽度是正确使用频谱分析仪重要的概念。
四 工作原理
20世纪60年代的Coonye和utkcye提出了FFT，可以将运算减少到伽ofgZN次乘法，因此FFT成为频谱分析的核心算法。而FFT算法中同样有大量的乘法运算存在，乘法运算的速度是数字信号处理实现中的一个瓶颈问题，采用一般的计算机或CPLD可以实现算法，但是速度不能达到要求。随着FFT的广泛应用，人们做了大量的工作来改善其性能，一方面，是算法的改进，另一方面，是硬件实现。FFT运算所需的位倒序的间接寻址方式、并行算法，使得乘法运算可以在一个指令周期内完成。TMS32OVC5402具有很高的FFT运算速度，使得由它组成的复杂系统的实时处理能力大为提高。TMS320VC5402是定点DSP，由于性能优越，价位比较低，近年来应用比较广泛。频谱分析仪架构犹如时域用途的示波器，面板上布建许多功能控制按键，作为系统功能之调整与控制，系统主要的功能是在频域里显示输入信号的频谱特性。频谱分析仪依信号处理方式的不同，一般有两种类型；实时频谱分析仪（Real-Time Spectrum Analyzer）与扫瞄调谐频谱分析仪（Sweep-Tuned Spectrum Analyzer）。实时频率分析仪的功能为在同一瞬间显示频域的信号振幅，其工作原理是针对不同的频率信号而有相对应的滤波器与检知器（Detector），再经由同步的多任务扫瞄器将信号传送到CRT 屏幕上，其优点是能显示周期性杂散波（PeriodicRandom Waves）的瞬间反应，其缺点是价昂且性能受限于频宽范围、滤波器的数目与最大的多任务交换时间（Switching Time）。
设计采用TI公司的DSP芯片 TMS320VC5402设计了DSP一5402开发系统，以AT89C51单片机作为系统事务处理核心，利用该系统完成频谱 FFT算法及优化，并通过 AD、DA等外围电路的控制，构成模拟信号频谱分析仪，利用示波器可直接观察结果。它包含 DSP和单片机两个子系统，右侧虚框为DSP子系统，用来做数据处理，左侧虚框为单片机子系统，用来做事务处理。采取这种双 CPU方案原因有二：第一是TMS320VC5402是具有特殊结构的微处理器，具有一系列和数字信号处理相适应的特点，比如：具有数据总线和程序总线分离的改进型哈佛结构；采用 6重流水线结构，可并行处理多条指令；并具有单周期完成乘法的硬件乘法器以及一套适合数字信号处理的指令集等等；如此这些特点都说明TMS320VC5402具有高速的数据运算能力，是运算密集型的器件。第二是单片机强调控制和事务处理功能，是事务密集型的器件。我们正是利用这两种芯片的不同特点，使其扬长避短，各司其职，高效地完成频谱分析的任务。TMS320VC5402子系統作为从设备，完成采样、计算等功能；单片机子系统作为主设备，完成控制和显示。单片机选择的是AT89S52。
参考文献
[1] 乔瑞萍， 催涛， 张芳娟. TMS320C54XDSP原理及应用[M]. 西安， 电子科技大学出版社， 2005： 23-45.
[2] 彭广书， 数字信号处理-理论， 算法与实现[M].北京， 清华大学出版社， 2002： 11-14.
[3] 康华光， 陈大钦. 电子技术基础—模拟部分（第五版）[M]. 北京， 高等教育出版社， 2005： 110-136.
[4] 苏涛. DSP实用技术[M]. 西安， 西安电子科技大学出版社， 2002：88-110.
[5] 戴明桢， 周建江. TMS32054xDSP结构、原理及应用. 北京， 北京航空航天大学出版社， 2001： 12-20.
[关键词]频谱分析；DSP；单片机
中图分类号：TM935.21 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）38-0366-01
频谱分析仪是对无线电信号进行测量的必备手段，是从事电子系列产品研发以及生产和检验的常用工具。因此，应用是十分广泛，又被称为工程师的射频万用表。
一 传统频谱分析仪
传统的频谱分析仪的前端电路是一定带宽内可调谐的接收机，输入信号经变频器变频后由低通滤器输出，滤波输出作为垂直分量，频率作为水平分量，在示波器屏幕上绘出坐标图，就是输入信号的频谱图。但是，传统的频谱分析仪也有明显的缺点，它只能测量频率的幅度，缺少相位信息，因此属于标量仪器而不是矢量仪器。
二 现代频谱分析仪
这种新型的频谱分析仪采用数字方法直接由模拟/数字转换器（ADC）对输入信号取样，再经FFT处理后获得频谱分布图。在这种频谱分析仪中，为获得良好的仪器线性度和高分辨率，对信号进行数据采集时ADC的取样率最少等于输入信号最高频率的两倍，亦即频率上限是100MHz的实时频谱分析仪需要ADC有200MS/S的取样率。
目前半导体工艺水平可制成分辨率8位和取样率4GS/S的ADC或者分辨率12位和取样率800MS/S的ADC，亦即，原理上仪器可达到2GHz的带宽，为了扩展频率上限，可在ADC前端增加下变频器，本振采用数字调谐振荡器。FFT的性能用取样点数和取样率来表征，例如用100KS/S的取样率对输入信号取样1024点，则最高输入频率是50KHz和分辨率是50Hz。如果取样点数为2048点，则分辨率提高到25Hz。由此可知，最高输人频率取决于取样率，分辨率取决于取样点数。FFT运算时间与取样，点数成对数关系，频谱分析仪需要高频率、高分辨率和高速运算时，要选用高速的FFT硬件，或者相应的数字信号处理器（DSP）芯片。
三 用FFT计算信号频谱的算法
离散付里叶变换 可看成z变换在单位圆上的等距离采样值同样， 也可看作是序列付氏变换 的采样，采样间隔为ωN=2π/N。由此看出，离散付里叶变换实质上是其频谱的离散频域采样，对频率具有选择性（ωk=2πk/N），在这些点上反映了信号的频谱。根据采样定律，一个频带有限的信号，可以对它进行时域采样而不丢失任何信息，FFT变换则说明对于时间有限的信号（有限长序列），也可以对其进行频域采样，而不丢失任何信息。频谱分析仪系统主要的功能是在频域里显示输入信号的频谱特性，频谱分析仪依信号处理方式的不同，一般有两种类型，即时频谱分析仪（Real-Time Spectrum Analyzer）与扫描调谐频谱分析仪（Sweep-Tuned Spectrum Analyzer）。影响信号反应的重要部份为滤波器频宽，滤波器之特性为高斯滤波器（Gaussian-Shaped Filter），影响的功能就是量测时常见到的解析频宽（RBW，ResolutionBandwidth）。RBW代表两个不同频率的信号能够被清楚的分辨出来的最低频宽差异，两个不同频率的信号频宽如低於频谱分析仪的RBW，此时该两信号将重叠，难以分辨，较低的RBW固然有助於不同频率信号的分辨与量测，低的RBW将滤除较高频率的信号成份，导致信号显示时产生失真，失真值与设定的RBW密切相关，较高的RBW固然有助於宽频带信号的侦测，将增加杂讯底层值（Noise Floor），降低量测灵敏度，对於侦测低强度的信号易产生阻碍，因此适当的RBW宽度是正确使用频谱分析仪重要的概念。
四 工作原理
20世纪60年代的Coonye和utkcye提出了FFT，可以将运算减少到伽ofgZN次乘法，因此FFT成为频谱分析的核心算法。而FFT算法中同样有大量的乘法运算存在，乘法运算的速度是数字信号处理实现中的一个瓶颈问题，采用一般的计算机或CPLD可以实现算法，但是速度不能达到要求。随着FFT的广泛应用，人们做了大量的工作来改善其性能，一方面，是算法的改进，另一方面，是硬件实现。FFT运算所需的位倒序的间接寻址方式、并行算法，使得乘法运算可以在一个指令周期内完成。TMS32OVC5402具有很高的FFT运算速度，使得由它组成的复杂系统的实时处理能力大为提高。TMS320VC5402是定点DSP，由于性能优越，价位比较低，近年来应用比较广泛。频谱分析仪架构犹如时域用途的示波器，面板上布建许多功能控制按键，作为系统功能之调整与控制，系统主要的功能是在频域里显示输入信号的频谱特性。频谱分析仪依信号处理方式的不同，一般有两种类型；实时频谱分析仪（Real-Time Spectrum Analyzer）与扫瞄调谐频谱分析仪（Sweep-Tuned Spectrum Analyzer）。实时频率分析仪的功能为在同一瞬间显示频域的信号振幅，其工作原理是针对不同的频率信号而有相对应的滤波器与检知器（Detector），再经由同步的多任务扫瞄器将信号传送到CRT 屏幕上，其优点是能显示周期性杂散波（PeriodicRandom Waves）的瞬间反应，其缺点是价昂且性能受限于频宽范围、滤波器的数目与最大的多任务交换时间（Switching Time）。
设计采用TI公司的DSP芯片 TMS320VC5402设计了DSP一5402开发系统，以AT89C51单片机作为系统事务处理核心，利用该系统完成频谱 FFT算法及优化，并通过 AD、DA等外围电路的控制，构成模拟信号频谱分析仪，利用示波器可直接观察结果。它包含 DSP和单片机两个子系统，右侧虚框为DSP子系统，用来做数据处理，左侧虚框为单片机子系统，用来做事务处理。采取这种双 CPU方案原因有二：第一是TMS320VC5402是具有特殊结构的微处理器，具有一系列和数字信号处理相适应的特点，比如：具有数据总线和程序总线分离的改进型哈佛结构；采用 6重流水线结构，可并行处理多条指令；并具有单周期完成乘法的硬件乘法器以及一套适合数字信号处理的指令集等等；如此这些特点都说明TMS320VC5402具有高速的数据运算能力，是运算密集型的器件。第二是单片机强调控制和事务处理功能，是事务密集型的器件。我们正是利用这两种芯片的不同特点，使其扬长避短，各司其职，高效地完成频谱分析的任务。TMS320VC5402子系統作为从设备，完成采样、计算等功能；单片机子系统作为主设备，完成控制和显示。单片机选择的是AT89S52。
参考文献
[1] 乔瑞萍， 催涛， 张芳娟. TMS320C54XDSP原理及应用[M]. 西安， 电子科技大学出版社， 2005： 23-45.
[2] 彭广书， 数字信号处理-理论， 算法与实现[M].北京， 清华大学出版社， 2002： 11-14.
[3] 康华光， 陈大钦. 电子技术基础—模拟部分（第五版）[M]. 北京， 高等教育出版社， 2005： 110-136.
[4] 苏涛. DSP实用技术[M]. 西安， 西安电子科技大学出版社， 2002：88-110.
[5] 戴明桢， 周建江. TMS32054xDSP结构、原理及应用. 北京， 北京航空航天大学出版社， 2001： 12-20.