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摘 要：本文给出半环的坚强分配格的定义，并刻画了半环族的坚强分配格S的结构。
关键词：半环的坚强分配格同余次直积
1 准备知识
参考文献中给出的半环的强分配格有两个结构函数，本文去掉一个结构函数，得到半环的坚强分配格，并得到它很好的结构分解。
下面我们给出S上的一个二元关系θ，由θ可得到S的次直积分解。
其他可消性质可类似证明。结论得证。
参考文献：
[1] S.Ghosh, {sl A Characterization of Semirings Which Are Subdirect Products of DistrbutiveLattice and a Ring}, Semigroup Forum, 59(1999)：106-120.
[2] P.Mukhopadhyay,{sl Subdirect Products of Semirings}, IJMMS, 26:9(2001)539-545.
[3] J.M.Howie, {sl Fundamentals of Semigroup Theory}, Oxford University Press Inc, Oxford, 1995.
[4] A.H.Cliford and G.B Preston,The Algebraic Theory of Semigroups,Volume(II),(Math Surveys,Number 7,Amer.Math.Soc.1967).
基金项目：山东省自然科学基金（Y2006A17）和教育厅自然科学基金（J06T52）资助。
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。
关键词：半环的坚强分配格同余次直积
1 准备知识
参考文献中给出的半环的强分配格有两个结构函数，本文去掉一个结构函数，得到半环的坚强分配格，并得到它很好的结构分解。
下面我们给出S上的一个二元关系θ，由θ可得到S的次直积分解。
其他可消性质可类似证明。结论得证。
参考文献：
[1] S.Ghosh, {sl A Characterization of Semirings Which Are Subdirect Products of DistrbutiveLattice and a Ring}, Semigroup Forum, 59(1999)：106-120.
[2] P.Mukhopadhyay,{sl Subdirect Products of Semirings}, IJMMS, 26:9(2001)539-545.
[3] J.M.Howie, {sl Fundamentals of Semigroup Theory}, Oxford University Press Inc, Oxford, 1995.
[4] A.H.Cliford and G.B Preston,The Algebraic Theory of Semigroups,Volume(II),(Math Surveys,Number 7,Amer.Math.Soc.1967).
基金项目：山东省自然科学基金（Y2006A17）和教育厅自然科学基金（J06T52）资助。
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