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线性规划的有效算法
【摘 要】
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【出 处】
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数值计算与计算机应用
【发表日期】
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1991年04期
其他文献
1.介绍 Hansen首先提出利用数值流体动力学方法计算潮汐和潮流。二维的垂直可积的流体动力学方程分别由Hansen Jensen,Weywadt和Jensen导出。历史上,风暴潮产生过灾难性的洪水。为了在风暴潮期间准确预报潮水位,已经发展了许多模型。下面我们介绍用于研究香港Tolo湾的风暴潮的一种算子模型。香港Tolo湾窄长而且弯曲,它全长16公里,水深在3至22米间变化。目前只安装
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一、前言初值问题差分解法是以步进方式工作的。在逐步推进的过程中,误差也逐步积累。这种误差积累是保持有介还是恶性发展? 这就是所谓数值稳定性问题。在不稳定的情况下,积累误差不仅要湮没真解,甚至会导致计算的彻底失败(如溢出).因此,对稳定性的研究,其重要性是显而易见的. 研究稳定性,通常需要作大量的公式推导及数值求解,在大多数情况下,无法用解析
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由于边界元法依赖于微分方程的基本解,因此用于计算非线性问题有很大的困难。对于包括线性算子L及非线性算子N的方程 L(u)+N(u)=F(x) (1)已有人作过初步的讨论。本文提出的方法是在区域及边界上同时选取节点,对内部节点及边界节点的方程耦合求解。结果是理想的。设线性算子L有广义格林公式,D(?)R~n,D的边界T充分光滑。再设u~*是线性算子L的基本解,即对于x_i∈D及x∈D有
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1.引言越来越多的领域借助于线性规划的工具来做出最优的决策,一般说来,决策者首先必须根据所研究和考察的问题,建立相应的数学模型,即确定有关的变量,列出要被极小(或极大)化的目标函数和相应的约束条件。然后,根据所建立的数学模型,收集有关的数据,分析问题解的存在性及求解方法,最后必须借助电子计算机并应用可行的求解方法
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本文的目的是研究适合在并行机与向量机上求解下述扩散方程的有限差分方法:求满足的解 u(x,t),适合初始条件 u(x,O)=f(x),O≤x≤l (2) 及边界条件 u(0,i)=g_0(t), u(1,t)=g_t(t). (3) 习知,在求解上述问题的有限差分逼近方法中,古典显式方法适合于并行计算,但不绝对稳定、而像古典隐式和Crank-Nicolson格式这类隐式方法是绝对稳定的,但需要求解
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§1.引言迄今为止,约束非光滑优化已有不少进展:1977年R.Mifflin对半光滑函数作了讨论,1983年张建中和杨有錩给出凸规划的次梯度可行方向法,1983年和1985年、E.Polak与D.Q.Mayne将光滑函数的方法实质性地推广到非光滑函数,1985年K.C.Kiwiel通过线性化和聚合次梯度得到可行方向法和“丛”方法。1987年A.Bi-
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§1.引言设 F:D■R~n→R~m,F=(f~1,…,f_m)~T,则非线性最小二乘问题可归结为求 g(x)=1/2 F(x)~TF(x)=1/2 sum from n=1 to m(1/n) f_i~2(x) (1)的极小点和极小值,即求x~*∈D使 g(x~*)=ming(x)/x∈D. (2) 本文应用解非线性方程组的连续极小化思想,将求解非线性最小二乘问题转化为解常微分方程的初值问题。用
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一、前言本文作者曾介绍过一个具有自动改变积分步长、自动变阶、自动改变积分方法、自动通过右函数间断点、自动选取初始步长的自适应求解器(Adaptive Solver简称AS)。指出这是自动算法的重大进步,形成了真正的“黑合子”求解器,预计能更为有效的求解Stiff问题,但是AS必须经过大量实践的检验才能证实其有效性。为此目的我们将AS同Gear自动程序(简称GS)对具有代表性的24个 Stiff方程
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1.引言超立方机是一种松散耦合的并行多处理机系统。自从第一台具有超立方互联结构的并行计算机Caltech宇宙立方(Cosmic Cube)于1983年投入使用以来,人们对超立方结构及超立方算法产生了浓厚的兴趣。文献[1]描述了一般的超立方机系统。文献[2]考察了多重网格算法在超立方机上的几种执行方式。文献[3]给出了超立方机上求解一阶线性递推问题的并行算法的执行方案,并提出了一种新的超立方算法PE
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