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级数∑An/Z-an在探讨函数解析开拓理论中占重要位置，古尔萨较早对此级数进行了深入研究．庞加莱、普林斯海姆、波莱尔等人在其影响下对此都进行了深入研究，并得到了许多深刻结果．特别是，波莱尔在研究该级数的基础上提出了半单演函数理论．文章基于原始文献，探讨了古尔萨研究级数∑An/Z-an的一些重要思想、方法和影响．