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由于物理学和力学中的许多问题最终可以归结为一类二阶常微分方程的边值问题，此类问题的解的存在性和多重性得到了许多学者的研究．通过将常微分方程转化为非线性积分方程，利用锥拉伸和锥压缩不动点定理和不动点指数讨论了一类二阶常微分方程的正解存在性问题，在一定条件下，得到了几个多重正解定理，同时证明了与此相关的主要引理．