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摘要：数学新课程的实施，与传统数学教学比较而言，反思其主要变化，有以下几个方面：教学理念的变化；教学方式的变化；学习方式的变化；教学过程的变化；数学探索的变化。
关键词：数学新课程 反思 教学理念 探索
“扪心自问”、“吾日三省吾身”是我国古代的教育家对反思问题的最简洁表达。力度空前、理念新颖的数学课程改革，有力地促进了教师角色的转换，改变了教师的教学教研观念和方式，更改变了学生的学习方式和精神风貌。我们要想迅速地成长，必须合理、有效地对我们教学进行反思，才能达到“在发展学生的同时实现教师自身的提高”的目的。我以自身教学为例，从以下几个方面进行了反思。
一、教学理念的反思
以往的教学中，教师都是以“我”为中心，居高临下，“我导我演”的过程。新课程标准理念要求教师把“我讲你听”的教学转变为与学生共同建构数学教学的过程，要创设融洽和谐的学习氛围，让学生自由表达和自主探究学习，教师就必须放下“师道尊严”的架子，从居高临下的权威者走向平等的共同参与者，和学生一道去探索真理的奥秘，与学生分享他们的感情和想法。我也感觉到只有尊重学生的个性，才能发挥学生的创造性，只有把每一个学生都看作一幅画卷，横看成岭侧成峰，各有千秋，关注他们的每一个闪光之处，学生的主动性、积极性才能真正调动起来。
同时，我也清醒地意识到自己不是课程的附属者和教材的“传声筒”，而是数学课程资源的开发者和引进者，是课程有效实施的积极主体。这种课程主体意识的觉醒，使我对数学课程产生了从未有过的真切“感觉”——从课程外的“我”到课程同化于“我”，从课程“役”我到我“驭”课程。这就引发我与数学课程的关系出现了革命性变化，正像我与学生的关系发生了革命性变化那样。
二、教学方式的反思
传统的“我”一旦走上讲台，就变成理想和真理的化身，把课堂变成表现自己的舞台，而学生则机械地模仿记忆。在新课程理念下，要让学生理解数学的“来龙去脉”，学会分析想法，真正地理解数学，能够自由地应用数学，需要我们教师转变对教学的传统认识，教师要由传授知识者转变为课堂教学的设计者、组织者、引导者和与学生一同学习的合作者。要改变过去“以本为本”的以知识教学为主的教学方式，通过讨论、研究、实验等多种教学组织形式，引导学生自觉主动地学习，培养学生掌握和运用知识的能力，要关注每个学生，使每个学生都得到充分发展。这就需要我们加强对认识规律、学习理论、教育心理等方面进行学习和研究。譬如：在教学“充要条件”时，以往都是按“本”就班，在新课程理念指导下，我将此内容设计为如下四个电路图：
视“开关A的闭合”为条件P，“灯泡B亮”为结论Q。让学生分组讨论条件P与结论Q之间的关系，高度激发了学生学习的积极性，将数学的难点在课堂教学中轻松地化解，并让学生体会了各学科之间的内在联系。
三、学习方式的反思
新课程注重的是对数学知识积极的自主性和发现性的学习，其价值重心落在作为学习主体的“人”之上，标志着数学学习主体的崛起，也成为数学课程改革的一个耀眼的亮点。学生只有通过自主探究、创造性运用知识、合作交流，才能完成相关课题。这将促进学生学习方式发生转变，由被动接受、死记硬背、机械训练变成自主探究、注重过程、合作交流。自主学习，在尊重学生独特兴趣和潜能的前提下还其选择的权力，还其思维的时间和空间，使学生心智迸发、心境澄明、视界敞亮地发展自身学习力量；合作学习，以其组织活动形式的开放性而见长，把传统教学中单一的“师——生”关系扩展为“生——生”、“生——本”等多向关系，有利于增进学习伙伴之间的交往和沟通，变以往残酷的竞争关系为互相学习、取长补短、分享成功，成为真正意义上的“同学”和“同伴”关系，让每个学习个体在欢愉、明朗、轻松的集体氛围中获得正常的同步成长；探究性学习，以强烈的问题性、探究性、亲历性和开放性为显著特点，最注重的还不是含有原创性的所谓“发现”，而是探究过程中殊为难得的生命体验——学生的求知欲在探究后更加旺盛、意志力在探究中获得磨练、创造精神越来越趋向光大。我在反思自己教学行为的同时，观察并反思学生的学习过程，检查、审视学生在学习过程中学到了什么，遇到了什么，形成了怎样的能力，发现并解决了什么问题，这种反思有利于培养学生观察能力、自学能力、实验能力、思维能力和创新能力。在“柱、锥、台侧面积”教学中，我不是直接讲授知识，而让同桌组成学习小组，用硬纸片剪出圆柱、圆锥、圆台模型，从中寻找、探索它们的侧面积，为他们的后继学习提供了有效的方法。新的数学学习方式，不但给学生以数学知识、技能和方法，而且赋予其持续发展、成人成事的人格构建，使之可能由今日的学习主体而成长为明日的创造主体。
四、教学过程的反思
教学过程反思包括教学前的反思、教学中的反思、教学后的反思。
1. 教学前的反思：主要是：（1）对新的课程改革，如何突破习以为常的教育教学方法，应以新课程标准的理念为指导，改进教法，优化教法。如教学“椭圆及标准方程”我首先让学生用事先准备好的绳子画出椭圆，让学生亲身体会形成椭圆的条件，从中体会并总结出椭圆的定义。这比以前的“灌输法”使学生理解更深刻，记忆更长远。（2）教学情境设计是否符合实际（学生的实际、教材的实际、生活的实际等），是否有利于引导学生观察、分析、归纳、总结、解决问题。如“统计”教学，我引进学校的运动会成绩，让学生分析各班、各年级的平均成绩与运动员的最好成绩。当学生看到自己班级、自己年级的成绩及熟悉的同学名字时，学习的热情马上高涨起来。（3）对所选材料要“审问之，慎思之，明辩之”，取其长处，去其糟粕，避免科学性的差错。
2. 教学中的反思：对课堂情境所作的预设和勾画只是一个蓝图，它应该是一个开放的而不是封闭的系统，这种预设和勾画绝不是课堂教学中必须遵守的教条。因而在课堂教学中，要随时调整课前的预设，即时创造，即兴修改，创设出利于学生进行有效学习的课堂情境，避免“刻舟求剑”式的愚惑和迟钝。事实上，我们在课堂上经常遇到一些“意外”，这些意外就是我们的预设之外。意外之时，就是新的情境生成之时，教师就要善于抓住这样的“拐点”，将“节外生枝”变成“意外的惊奇”、“无法预约的精彩”。在教学过程中，我总是根据学生的课堂反应，及时调整教学方法或者根据学生的思维进行下去，让其明白自己的思维的真实所在。
3. 教学后的反思：对于一堂课教学，无论成功与否，都会有其闪光和缺陷之处，我时常对一节课进行思考：原先预定的目标是否达成；如何改善原先的教法；下次的课堂如何准备；学生这堂课接受了多少知识；掌握程度如何，在反思中调整自己的教学方法和教学手段。有时还与同事讨论教学方法和教学心得，不仅加深对自己的了解，而且来自交谈对象的反馈又会激起深入思考。
五、数学探索的反思
“倡导积极主动，勇于探索”的学习方式是新课程理念之一。在教学中，我针对不同的教学内容，采用不同的学习方式，鼓励学生积极参与，帮助学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，成为学生学习和探索的组织者、指导者、合作者，在教学过程着重培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；着重发展学生的创新意识和实践能力，但并不是代替学生发现和提出研究课题，而是鼓励和帮助学生独立地发现和提出问题；组织和鼓励学生组成课题组合作的解决问题；指导和帮助学生养成查阅相关的参考书籍和资料、在计算机网络上查找和引证资料的习惯。
教而不思则罔，思而不教则怠。在这样充满变数的课程背景下，要脱尽“匠气”与“俗气”，要使学生获得“无穷水”，就必须教给他们发现和开启“源头活水”的眼光和能力。我们进行的是一种创造性教学实践，需要不断地反思。反思可以给教师带来越来越多的成功体验，也可以适应新一轮课程改革的新要求。
参考文献：
［1］新课程校本教研编委会编.新课程校本教研［M］.2003，9.
［2］数学课程标准研制组编写.普通高中数学课程标准（实验）解读［M］.江苏教育出版社，2004.3.
关键词：数学新课程 反思 教学理念 探索
“扪心自问”、“吾日三省吾身”是我国古代的教育家对反思问题的最简洁表达。力度空前、理念新颖的数学课程改革，有力地促进了教师角色的转换，改变了教师的教学教研观念和方式，更改变了学生的学习方式和精神风貌。我们要想迅速地成长，必须合理、有效地对我们教学进行反思，才能达到“在发展学生的同时实现教师自身的提高”的目的。我以自身教学为例，从以下几个方面进行了反思。
一、教学理念的反思
以往的教学中，教师都是以“我”为中心，居高临下，“我导我演”的过程。新课程标准理念要求教师把“我讲你听”的教学转变为与学生共同建构数学教学的过程，要创设融洽和谐的学习氛围，让学生自由表达和自主探究学习，教师就必须放下“师道尊严”的架子，从居高临下的权威者走向平等的共同参与者，和学生一道去探索真理的奥秘，与学生分享他们的感情和想法。我也感觉到只有尊重学生的个性，才能发挥学生的创造性，只有把每一个学生都看作一幅画卷，横看成岭侧成峰，各有千秋，关注他们的每一个闪光之处，学生的主动性、积极性才能真正调动起来。
同时，我也清醒地意识到自己不是课程的附属者和教材的“传声筒”，而是数学课程资源的开发者和引进者，是课程有效实施的积极主体。这种课程主体意识的觉醒，使我对数学课程产生了从未有过的真切“感觉”——从课程外的“我”到课程同化于“我”，从课程“役”我到我“驭”课程。这就引发我与数学课程的关系出现了革命性变化，正像我与学生的关系发生了革命性变化那样。
二、教学方式的反思
传统的“我”一旦走上讲台，就变成理想和真理的化身，把课堂变成表现自己的舞台，而学生则机械地模仿记忆。在新课程理念下，要让学生理解数学的“来龙去脉”，学会分析想法，真正地理解数学，能够自由地应用数学，需要我们教师转变对教学的传统认识，教师要由传授知识者转变为课堂教学的设计者、组织者、引导者和与学生一同学习的合作者。要改变过去“以本为本”的以知识教学为主的教学方式，通过讨论、研究、实验等多种教学组织形式，引导学生自觉主动地学习，培养学生掌握和运用知识的能力，要关注每个学生，使每个学生都得到充分发展。这就需要我们加强对认识规律、学习理论、教育心理等方面进行学习和研究。譬如：在教学“充要条件”时，以往都是按“本”就班，在新课程理念指导下，我将此内容设计为如下四个电路图：
视“开关A的闭合”为条件P，“灯泡B亮”为结论Q。让学生分组讨论条件P与结论Q之间的关系，高度激发了学生学习的积极性，将数学的难点在课堂教学中轻松地化解，并让学生体会了各学科之间的内在联系。
三、学习方式的反思
新课程注重的是对数学知识积极的自主性和发现性的学习，其价值重心落在作为学习主体的“人”之上，标志着数学学习主体的崛起，也成为数学课程改革的一个耀眼的亮点。学生只有通过自主探究、创造性运用知识、合作交流，才能完成相关课题。这将促进学生学习方式发生转变，由被动接受、死记硬背、机械训练变成自主探究、注重过程、合作交流。自主学习，在尊重学生独特兴趣和潜能的前提下还其选择的权力，还其思维的时间和空间，使学生心智迸发、心境澄明、视界敞亮地发展自身学习力量；合作学习，以其组织活动形式的开放性而见长，把传统教学中单一的“师——生”关系扩展为“生——生”、“生——本”等多向关系，有利于增进学习伙伴之间的交往和沟通，变以往残酷的竞争关系为互相学习、取长补短、分享成功，成为真正意义上的“同学”和“同伴”关系，让每个学习个体在欢愉、明朗、轻松的集体氛围中获得正常的同步成长；探究性学习，以强烈的问题性、探究性、亲历性和开放性为显著特点，最注重的还不是含有原创性的所谓“发现”，而是探究过程中殊为难得的生命体验——学生的求知欲在探究后更加旺盛、意志力在探究中获得磨练、创造精神越来越趋向光大。我在反思自己教学行为的同时，观察并反思学生的学习过程，检查、审视学生在学习过程中学到了什么，遇到了什么，形成了怎样的能力，发现并解决了什么问题，这种反思有利于培养学生观察能力、自学能力、实验能力、思维能力和创新能力。在“柱、锥、台侧面积”教学中，我不是直接讲授知识，而让同桌组成学习小组，用硬纸片剪出圆柱、圆锥、圆台模型，从中寻找、探索它们的侧面积，为他们的后继学习提供了有效的方法。新的数学学习方式，不但给学生以数学知识、技能和方法，而且赋予其持续发展、成人成事的人格构建，使之可能由今日的学习主体而成长为明日的创造主体。
四、教学过程的反思
教学过程反思包括教学前的反思、教学中的反思、教学后的反思。
1. 教学前的反思：主要是：（1）对新的课程改革，如何突破习以为常的教育教学方法，应以新课程标准的理念为指导，改进教法，优化教法。如教学“椭圆及标准方程”我首先让学生用事先准备好的绳子画出椭圆，让学生亲身体会形成椭圆的条件，从中体会并总结出椭圆的定义。这比以前的“灌输法”使学生理解更深刻，记忆更长远。（2）教学情境设计是否符合实际（学生的实际、教材的实际、生活的实际等），是否有利于引导学生观察、分析、归纳、总结、解决问题。如“统计”教学，我引进学校的运动会成绩，让学生分析各班、各年级的平均成绩与运动员的最好成绩。当学生看到自己班级、自己年级的成绩及熟悉的同学名字时，学习的热情马上高涨起来。（3）对所选材料要“审问之，慎思之，明辩之”，取其长处，去其糟粕，避免科学性的差错。
2. 教学中的反思：对课堂情境所作的预设和勾画只是一个蓝图，它应该是一个开放的而不是封闭的系统，这种预设和勾画绝不是课堂教学中必须遵守的教条。因而在课堂教学中，要随时调整课前的预设，即时创造，即兴修改，创设出利于学生进行有效学习的课堂情境，避免“刻舟求剑”式的愚惑和迟钝。事实上，我们在课堂上经常遇到一些“意外”，这些意外就是我们的预设之外。意外之时，就是新的情境生成之时，教师就要善于抓住这样的“拐点”，将“节外生枝”变成“意外的惊奇”、“无法预约的精彩”。在教学过程中，我总是根据学生的课堂反应，及时调整教学方法或者根据学生的思维进行下去，让其明白自己的思维的真实所在。
3. 教学后的反思：对于一堂课教学，无论成功与否，都会有其闪光和缺陷之处，我时常对一节课进行思考：原先预定的目标是否达成；如何改善原先的教法；下次的课堂如何准备；学生这堂课接受了多少知识；掌握程度如何，在反思中调整自己的教学方法和教学手段。有时还与同事讨论教学方法和教学心得，不仅加深对自己的了解，而且来自交谈对象的反馈又会激起深入思考。
五、数学探索的反思
“倡导积极主动，勇于探索”的学习方式是新课程理念之一。在教学中，我针对不同的教学内容，采用不同的学习方式，鼓励学生积极参与，帮助学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，成为学生学习和探索的组织者、指导者、合作者，在教学过程着重培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；着重发展学生的创新意识和实践能力，但并不是代替学生发现和提出研究课题，而是鼓励和帮助学生独立地发现和提出问题；组织和鼓励学生组成课题组合作的解决问题；指导和帮助学生养成查阅相关的参考书籍和资料、在计算机网络上查找和引证资料的习惯。
教而不思则罔，思而不教则怠。在这样充满变数的课程背景下，要脱尽“匠气”与“俗气”，要使学生获得“无穷水”，就必须教给他们发现和开启“源头活水”的眼光和能力。我们进行的是一种创造性教学实践，需要不断地反思。反思可以给教师带来越来越多的成功体验，也可以适应新一轮课程改革的新要求。
参考文献：
［1］新课程校本教研编委会编.新课程校本教研［M］.2003，9.
［2］数学课程标准研制组编写.普通高中数学课程标准（实验）解读［M］.江苏教育出版社，2004.3.