论文部分内容阅读
摘要：本文立足于初中数学教学角度，分析了数形结合思想在初中数学教学中的实践策略，希望具有一定参考价值。
关键词：数行结合;初中数学;课堂教学
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-41-119
引言
随着教育改革的不断深化，课堂教学越发重要，因此，对于数形结合思想在初中数学教学中的实践策略研究有着鲜明现实意义。
一、数形结合思想的重要性
数形结合这一重要数学思想萌芽于古希腊，欧几里得所著的《几何原本》就是用几何的方法来研究代数问题，而所有代数问题转化为几何问题来解决是古希腊数学的一个特色。再到后来17世纪笛卡尔创立了解析几何学，使得“几何”“代数”这两家人终。合为一家人，从此之后，数形结合的思想得到了突飞猛进的发展。我国的数形结合始于公元前十一世纪，商高曾提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》 记录着商高同周公的一-段对话，商高说：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”公元三世纪，赵爽。制作了一副“勾股圆方图”用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。公元263年左右，劉徽用“割圆术”计算圆周率，公元480年左右，南北朝数学家祖冲之利用圆的内接正24576边形，进- -步得出精确到小数点后7位的结果，创造了当时世界上的最高水平，领先西方国家1000多年。这些成就都是将数值代数和直观几何有机地配合起来所得到的。从以上的史实中能看出这一思想从古至今影响深远，它能使复杂的东西简单化，抽象的东西直观化，掌握这一思想在解决问题的过程中可以起到事半功倍的效果。而初中生正处于形象思维向抽象逻辑思维转化的阶段，在教学过程中逐步渗透这一思想能调动学生学习的兴趣，培养分析问题能力，提高学习效率，同时也为学生后续的高中的学习打下坚实的基础。
二、数形结合思想在数学教学中的渗透策略
1.利用多媒体展示数形结合
在数学教学的过程中，教师要充分利用现代化的多媒体技术展示数形结合方法，例如，在几何图形的教学中，教师就可以通过多媒体的方式将三角形、多边形等几何图形进行平旋转、变化等，吸引学生的注意力，让学生能够进入学习状态。利用多媒体教学能够让学生清楚直观地看到不同图形之间的联系、变化和转换，让学生发现几何图形的有趣之处，从而提高了学习自主性。同时教师也需要注意，不可过多依赖多媒体，多媒体是一种辅助教学手段，主要作用是辅助教学，不可用来代替教学，尤其是数学教学，在几何图形呈现的时候，虽然可以很好地展示平面与立体的效果，给学生呈现直观的视觉体验，但是不能全部用PPT课件代替教师在课堂。上的讲解作用，课堂还是要还给学生与教师，在多媒体的辅助作用下，从整体上提升学生的数学学习效果。
2.利用方程教学进行数形结合思想的渗透
在初中数学教学中，教材中有很多关于方程的教学内容，如一元一次方程、一元二次方程等等，但是有很多的学生对于方程的相关知识无法很好地理解和应用，因此教师就可以利用数形结合思想进行教学。教师可以利用线段图、数轴等方式将一个方程式直观地展现出来，让学生能够通过图形快速的理解，学生在面对与方程有关的题目时可以利用数形结合思想来进行转换，利用图形进行解题，从而能够帮助学生减少大量的解题时间。
3.利用统计与概率教学进行数形结合思想的渗透
在初中数形教学中，有一个章节的内容是关于统计和概率，在这一章节的教学中，教师就可以利用数形结合思想。例如，教师可以为学生设置一个主题，让学生搜集本市近几年内参加中考的学生数量，对结果进行分析。学生就可以将搜集到的数据做成简单明了的表格或者折线图、扇形图等，让数据之间的对比和展示变得更加的直观，让人可以一目了然，同时也提高了学生对数字的敏感度和搜集数据、整理数据的能力。
4.利用几何教学进行数形结合思想的渗透
几何其实就是数字和图形的结合，教师在进行几何教学的过程中，就可以充分利用数形结合思想，如在关于多边形的内角教学中，学生已知三角形的内角和为180°，就可以把多边形分成几个不同的三角形，然后就可以很直观地得出多边形的内角和为（ n减2 ）乘以180°。在关于圆的教学中，就可以通过了解圆的圆心到直线的距离与圆的半径大小关系就可以判断出直线与圆的位置等等。教师通过教学能够让学生通过对几何图形与数的运用就可以轻松地找到解决题目的方法和思路。
5.在教学难点中渗透数形结合思想，发展学生数学能力
数学学习的过程，也是培养数学思维的过程，因为数学思维是解答数学问题的保障，许多学生的数学思维并没有得到很好的开发，因此对数学总有恐惧心理。初中是学生各种思维形成的关键时期，教师在教学方法的选择方面，一定要慎之又慎，从学生的现实情况出发，引导其突破心理障碍，消除数学学习过程中的抵触心理。这需要教师有足够的耐心，将数学知识点中隐藏的规律逐一挖掘出来，结合学生的真实生活，引导其认识数学关系，获得数学思想，使其思维得到锻炼，为后续的数学学习打好基础。例如，在讲授‘统计”知识时，教师可以引导学生画出数轴，并在上面选离散点，然后计算这些离散点的中位数以及平均数、众数。再要求学生将数轴转变为数据的形式，之后结合计算公式解决问题。为了提高解题的难度，进一步促进数学能力的形成，教师在讲授这一课时，还提出了计算方差与标准差的要求，并以之前的计算与数据为基础引导学生解决问题。这时学生也逐渐发现解决问题并没有想象中那么难，可见这个学习过程帮助学生建立了信心，使其在解题方法方面有了巨大收获。
结论
课程标准明确提出学生除了要掌握必须的数学知识外，还要掌握基本的数学思想方法。确实数形结合思想能够不断发展学生的数学思维，丰富认知情感，提升数学素养。因此，教师作为引导者，应该有意识的提升教学的趣味，不断丰富教学内容，提高教学效率，在教学过程中要合理导入数形结合思想，使这种思想真正成为学生的一种习惯，一种受益一生的素养。
参考文献
[1]王启智.试析初中数学中数形结合思想教学的运用[J].课程教育研究，2020（11）：135-136.
[2]张世谦.信息技术环境下探索数形结合在初中数学中的应用[J].家长，2020（07）：61-62.
[3]马晓慧，丛彦明，周娅.数形结合在初中数学教学中的运用分析[J].数学学习与研究，2020（04）：52.
关键词：数行结合;初中数学;课堂教学
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-41-119
引言
随着教育改革的不断深化，课堂教学越发重要，因此，对于数形结合思想在初中数学教学中的实践策略研究有着鲜明现实意义。
一、数形结合思想的重要性
数形结合这一重要数学思想萌芽于古希腊，欧几里得所著的《几何原本》就是用几何的方法来研究代数问题，而所有代数问题转化为几何问题来解决是古希腊数学的一个特色。再到后来17世纪笛卡尔创立了解析几何学，使得“几何”“代数”这两家人终。合为一家人，从此之后，数形结合的思想得到了突飞猛进的发展。我国的数形结合始于公元前十一世纪，商高曾提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》 记录着商高同周公的一-段对话，商高说：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”公元三世纪，赵爽。制作了一副“勾股圆方图”用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。公元263年左右，劉徽用“割圆术”计算圆周率，公元480年左右，南北朝数学家祖冲之利用圆的内接正24576边形，进- -步得出精确到小数点后7位的结果，创造了当时世界上的最高水平，领先西方国家1000多年。这些成就都是将数值代数和直观几何有机地配合起来所得到的。从以上的史实中能看出这一思想从古至今影响深远，它能使复杂的东西简单化，抽象的东西直观化，掌握这一思想在解决问题的过程中可以起到事半功倍的效果。而初中生正处于形象思维向抽象逻辑思维转化的阶段，在教学过程中逐步渗透这一思想能调动学生学习的兴趣，培养分析问题能力，提高学习效率，同时也为学生后续的高中的学习打下坚实的基础。
二、数形结合思想在数学教学中的渗透策略
1.利用多媒体展示数形结合
在数学教学的过程中，教师要充分利用现代化的多媒体技术展示数形结合方法，例如，在几何图形的教学中，教师就可以通过多媒体的方式将三角形、多边形等几何图形进行平旋转、变化等，吸引学生的注意力，让学生能够进入学习状态。利用多媒体教学能够让学生清楚直观地看到不同图形之间的联系、变化和转换，让学生发现几何图形的有趣之处，从而提高了学习自主性。同时教师也需要注意，不可过多依赖多媒体，多媒体是一种辅助教学手段，主要作用是辅助教学，不可用来代替教学，尤其是数学教学，在几何图形呈现的时候，虽然可以很好地展示平面与立体的效果，给学生呈现直观的视觉体验，但是不能全部用PPT课件代替教师在课堂。上的讲解作用，课堂还是要还给学生与教师，在多媒体的辅助作用下，从整体上提升学生的数学学习效果。
2.利用方程教学进行数形结合思想的渗透
在初中数学教学中，教材中有很多关于方程的教学内容，如一元一次方程、一元二次方程等等，但是有很多的学生对于方程的相关知识无法很好地理解和应用，因此教师就可以利用数形结合思想进行教学。教师可以利用线段图、数轴等方式将一个方程式直观地展现出来，让学生能够通过图形快速的理解，学生在面对与方程有关的题目时可以利用数形结合思想来进行转换，利用图形进行解题，从而能够帮助学生减少大量的解题时间。
3.利用统计与概率教学进行数形结合思想的渗透
在初中数形教学中，有一个章节的内容是关于统计和概率，在这一章节的教学中，教师就可以利用数形结合思想。例如，教师可以为学生设置一个主题，让学生搜集本市近几年内参加中考的学生数量，对结果进行分析。学生就可以将搜集到的数据做成简单明了的表格或者折线图、扇形图等，让数据之间的对比和展示变得更加的直观，让人可以一目了然，同时也提高了学生对数字的敏感度和搜集数据、整理数据的能力。
4.利用几何教学进行数形结合思想的渗透
几何其实就是数字和图形的结合，教师在进行几何教学的过程中，就可以充分利用数形结合思想，如在关于多边形的内角教学中，学生已知三角形的内角和为180°，就可以把多边形分成几个不同的三角形，然后就可以很直观地得出多边形的内角和为（ n减2 ）乘以180°。在关于圆的教学中，就可以通过了解圆的圆心到直线的距离与圆的半径大小关系就可以判断出直线与圆的位置等等。教师通过教学能够让学生通过对几何图形与数的运用就可以轻松地找到解决题目的方法和思路。
5.在教学难点中渗透数形结合思想，发展学生数学能力
数学学习的过程，也是培养数学思维的过程，因为数学思维是解答数学问题的保障，许多学生的数学思维并没有得到很好的开发，因此对数学总有恐惧心理。初中是学生各种思维形成的关键时期，教师在教学方法的选择方面，一定要慎之又慎，从学生的现实情况出发，引导其突破心理障碍，消除数学学习过程中的抵触心理。这需要教师有足够的耐心，将数学知识点中隐藏的规律逐一挖掘出来，结合学生的真实生活，引导其认识数学关系，获得数学思想，使其思维得到锻炼，为后续的数学学习打好基础。例如，在讲授‘统计”知识时，教师可以引导学生画出数轴，并在上面选离散点，然后计算这些离散点的中位数以及平均数、众数。再要求学生将数轴转变为数据的形式，之后结合计算公式解决问题。为了提高解题的难度，进一步促进数学能力的形成，教师在讲授这一课时，还提出了计算方差与标准差的要求，并以之前的计算与数据为基础引导学生解决问题。这时学生也逐渐发现解决问题并没有想象中那么难，可见这个学习过程帮助学生建立了信心，使其在解题方法方面有了巨大收获。
结论
课程标准明确提出学生除了要掌握必须的数学知识外，还要掌握基本的数学思想方法。确实数形结合思想能够不断发展学生的数学思维，丰富认知情感，提升数学素养。因此，教师作为引导者，应该有意识的提升教学的趣味，不断丰富教学内容，提高教学效率，在教学过程中要合理导入数形结合思想，使这种思想真正成为学生的一种习惯，一种受益一生的素养。
参考文献
[1]王启智.试析初中数学中数形结合思想教学的运用[J].课程教育研究，2020（11）：135-136.
[2]张世谦.信息技术环境下探索数形结合在初中数学中的应用[J].家长，2020（07）：61-62.
[3]马晓慧，丛彦明，周娅.数形结合在初中数学教学中的运用分析[J].数学学习与研究，2020（04）：52.