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摘 要：中小学数学是中小学教育体系的重要部分，一直以来都是中小学教育中的重要内容。目前，在新课改影响下，中小学数学的教学方法及模式得到了完善，提高了中小学数学教学质量及效率。但我们不可否认的是，中小学数学实际教学中还存在衔接方面的问题，一定程度上影响了中小学数学教学发展。对此，教师要结合中小学数学教学经验，详细分析新课改下中小学数学教学衔接与问题表征，希望能够对提高中小学数学教学有效性起到积极作用。
关键词：中小学数学；衔接；问题表征
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）18-0037-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.18.021
中小学数学教学过程中需要注意不同教学内容、教学方法、教育观念和教学语言等的衔接，如果衔接不好，不仅影响了整体教学效果，还影响了中小学生的应用能力及实践能力的提高，最终导致中小学数学课堂有效性下降。提高中小学数学教学的衔接性，不仅能够连接和统一中小学数学教学整体过程，还能够帮助学生衔接好数学知识及能力，最终提高学生的数学综合能力及数学教学质量。
一、新课程下中小学数学教育观念衔接与问题表征
第一，坚持提高学生数学素质教育观念，即应用清晰的教育观念来引导学生全面学习和分析问题，以提高学生的数学学习能力、问题分析及解决能力；第二，教师要公平对待每一位学生，以实现学生在课堂教学中的主体地位，从而激发学生的数学学习兴趣和积极性；第三，教师必须依照规定将教材上的知识内容授完，并且要保证教学概念的解释准确、数理关系解释清楚等[1]。
二、新課程下中小学数学教学方法衔接与问题表征
（一）加强新旧概念的衔接
进行中小学数学教学时，教师要在新概念教学前引导学生复习旧概念，并对比出新旧概念的不同点及相同点，然后实现新旧概念的联系与衔接。
（二）激发兴趣，进行学习心理衔接
第一，要加强与学生的互动及交流，以树立良好的师生关系，以提高学生的数学学习主动性；第二，要结合教学内容向学生介绍数学的发展史和各数学家的成就等等，以此来激励学生学好数学；第三，适当增加课外实践教学内容，即教师可以在课外开展数学实践活动，让学生在实践活动中学习数学，如数学游戏和数学知识抢答竞赛等实践活动。
（三）针对特点，注重认知规律衔接
第一，逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律；第二，借助实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解，如在教学数轴概念时，可列举直尺、杆秤和温度计等；第三，待学生认识基础数学知识后，引导学生逐渐了解和学习更为抽象的数学知识，提高学生的综合数学能力[2]。
三、新课程下中小学数学教学内容衔接与问题表征
（一）“算术数”与“有理数”的过渡
第一，教师要引导学生加固“算术数”知识，为后面“有理数”的学习奠定良好基础；第二，加强“算术数”与“有理数”的区别教学，“算术数”通常是对0及以上的数字进行计算，而“有理数”则包括正数和负数，可以进行正数、负数计算，让学生真正理解负数；第三，加强“符号法则”教学，符号是实现不同数字之间计算的表征，如“-”号意味着减法运算，“+”号则意味着加法运算，只有清晰的认识这些符号才能熟练的进行运算[3]。
（二）“数”与“式”的过渡
第一，教师要引导学生使用字母来表示“数”，使用“字母”和“数”来表示数量关系；第二，要在教学过程中总结不同教学内容的相同点，以实现相互之间的联系，从而实现教学内容衔接。例如，整数对应的整式，分数对应的分式、有理数对应的有理式等等，以实现“数”与“式”的过渡。
（三）解答方法的过渡
第一，复习阶段，教师要引导学生特别注意数量关系，尤其是在应用题复习时，以通过数量关系来找到应用题解答方法；第二，教会学生在已知条件中找到和建立等量关系，并引导学生正确对比不同解题方法，以帮助学生找到最佳解题方法，如代数法与算术法的对比。
例如，进行以下应用题解答时：“比一个数的4倍小3的数是13，求这个数。”有的学生通过逆推法列出算式（13+3）÷4=4；而有的学生则直接使用代数法列出等式，如设未知数为X，等式为4X-3=13，最后解答的结果为X=（13+3）÷4=4，与逆推法计算的结果一样，但代数法计算速度更快。
（四）加强简易方程和几何初步知识教学
第一，在小学数学简易方程教学中，教师不要一味的引进中学数学定理及方法，避免难度太高打击学生学习的积极性，而是一步一个脚印的教好学生简易方程的解答方法，为初中数学学习复杂方程和几何知识奠定良好基础；第二，通过列方程解应用题时不要太急于计算结果，而是先根据题意找到相关数据，并将数据摆在对应的位置上，然后确定不同数据之间的等量关系，最后建立方程并计算出结果[3-4]。
四、新课程下中小学数学教学语言衔接与问题表征
第一，教师要深刻意识到教学尤其是数学教学本身就是一门艺术，所涵盖的艺术很多，其中不乏语言艺术，因此教师要不断提高自己的语言能力；第二，教师要深入研究所教学的内容，并根据内容确定教学语言，在必要的情况下，同样的知识点可以应用到多种教学语言，如较为复杂的“综合运算”知识点，除了可以直接使用口述方式进行教学以外，还可以利用示意图、动画等教育语言进行教学，使学生能够更加形象地了解综合运算知识点；第三，对于非常复杂的重难点知识及概念，教师要学会用简单明了、幽默的语言形式讲解这些重难点知识，以降低学生理解难度的同时，提高学生的学习积极性及兴趣[4]。
参考文献：
[1] 吴东升.探索中小学数学教学衔接的有效途径和措施[J].学周刊，2017（11）：157.
[2] 苏丽霞.城郊中小学数学教学衔接的实践研究[J].科技、经济、市场，2016（1）：247.
[3] 田龙.中小学数学的教学衔接与教法的初探[J].赤子（上中旬），2014（9）.
[4] 刘其祥.对中小学数学教学衔接问题的思考[J].教育导刊，2013（3）.
关键词：中小学数学；衔接；问题表征
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）18-0037-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.18.021
中小学数学教学过程中需要注意不同教学内容、教学方法、教育观念和教学语言等的衔接，如果衔接不好，不仅影响了整体教学效果，还影响了中小学生的应用能力及实践能力的提高，最终导致中小学数学课堂有效性下降。提高中小学数学教学的衔接性，不仅能够连接和统一中小学数学教学整体过程，还能够帮助学生衔接好数学知识及能力，最终提高学生的数学综合能力及数学教学质量。
一、新课程下中小学数学教育观念衔接与问题表征
第一，坚持提高学生数学素质教育观念，即应用清晰的教育观念来引导学生全面学习和分析问题，以提高学生的数学学习能力、问题分析及解决能力；第二，教师要公平对待每一位学生，以实现学生在课堂教学中的主体地位，从而激发学生的数学学习兴趣和积极性；第三，教师必须依照规定将教材上的知识内容授完，并且要保证教学概念的解释准确、数理关系解释清楚等[1]。
二、新課程下中小学数学教学方法衔接与问题表征
（一）加强新旧概念的衔接
进行中小学数学教学时，教师要在新概念教学前引导学生复习旧概念，并对比出新旧概念的不同点及相同点，然后实现新旧概念的联系与衔接。
（二）激发兴趣，进行学习心理衔接
第一，要加强与学生的互动及交流，以树立良好的师生关系，以提高学生的数学学习主动性；第二，要结合教学内容向学生介绍数学的发展史和各数学家的成就等等，以此来激励学生学好数学；第三，适当增加课外实践教学内容，即教师可以在课外开展数学实践活动，让学生在实践活动中学习数学，如数学游戏和数学知识抢答竞赛等实践活动。
（三）针对特点，注重认知规律衔接
第一，逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律；第二，借助实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解，如在教学数轴概念时，可列举直尺、杆秤和温度计等；第三，待学生认识基础数学知识后，引导学生逐渐了解和学习更为抽象的数学知识，提高学生的综合数学能力[2]。
三、新课程下中小学数学教学内容衔接与问题表征
（一）“算术数”与“有理数”的过渡
第一，教师要引导学生加固“算术数”知识，为后面“有理数”的学习奠定良好基础；第二，加强“算术数”与“有理数”的区别教学，“算术数”通常是对0及以上的数字进行计算，而“有理数”则包括正数和负数，可以进行正数、负数计算，让学生真正理解负数；第三，加强“符号法则”教学，符号是实现不同数字之间计算的表征，如“-”号意味着减法运算，“+”号则意味着加法运算，只有清晰的认识这些符号才能熟练的进行运算[3]。
（二）“数”与“式”的过渡
第一，教师要引导学生使用字母来表示“数”，使用“字母”和“数”来表示数量关系；第二，要在教学过程中总结不同教学内容的相同点，以实现相互之间的联系，从而实现教学内容衔接。例如，整数对应的整式，分数对应的分式、有理数对应的有理式等等，以实现“数”与“式”的过渡。
（三）解答方法的过渡
第一，复习阶段，教师要引导学生特别注意数量关系，尤其是在应用题复习时，以通过数量关系来找到应用题解答方法；第二，教会学生在已知条件中找到和建立等量关系，并引导学生正确对比不同解题方法，以帮助学生找到最佳解题方法，如代数法与算术法的对比。
例如，进行以下应用题解答时：“比一个数的4倍小3的数是13，求这个数。”有的学生通过逆推法列出算式（13+3）÷4=4；而有的学生则直接使用代数法列出等式，如设未知数为X，等式为4X-3=13，最后解答的结果为X=（13+3）÷4=4，与逆推法计算的结果一样，但代数法计算速度更快。
（四）加强简易方程和几何初步知识教学
第一，在小学数学简易方程教学中，教师不要一味的引进中学数学定理及方法，避免难度太高打击学生学习的积极性，而是一步一个脚印的教好学生简易方程的解答方法，为初中数学学习复杂方程和几何知识奠定良好基础；第二，通过列方程解应用题时不要太急于计算结果，而是先根据题意找到相关数据，并将数据摆在对应的位置上，然后确定不同数据之间的等量关系，最后建立方程并计算出结果[3-4]。
四、新课程下中小学数学教学语言衔接与问题表征
第一，教师要深刻意识到教学尤其是数学教学本身就是一门艺术，所涵盖的艺术很多，其中不乏语言艺术，因此教师要不断提高自己的语言能力；第二，教师要深入研究所教学的内容，并根据内容确定教学语言，在必要的情况下，同样的知识点可以应用到多种教学语言，如较为复杂的“综合运算”知识点，除了可以直接使用口述方式进行教学以外，还可以利用示意图、动画等教育语言进行教学，使学生能够更加形象地了解综合运算知识点；第三，对于非常复杂的重难点知识及概念，教师要学会用简单明了、幽默的语言形式讲解这些重难点知识，以降低学生理解难度的同时，提高学生的学习积极性及兴趣[4]。
参考文献：
[1] 吴东升.探索中小学数学教学衔接的有效途径和措施[J].学周刊，2017（11）：157.
[2] 苏丽霞.城郊中小学数学教学衔接的实践研究[J].科技、经济、市场，2016（1）：247.
[3] 田龙.中小学数学的教学衔接与教法的初探[J].赤子（上中旬），2014（9）.
[4] 刘其祥.对中小学数学教学衔接问题的思考[J].教育导刊，2013（3）.