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本文定义了平面三次图中的二元哈米顿圈，并证明了：平面三次图Dg有二元哈米顿圈，充分必要的是，与之对偶的极大平面图g有树-圈-树型四着色，更具体地说是，与图Dg对偶的极大平面图g有四着色C，该四着色的某组对偶二色子图：Gk=R∪S，其中R连通并且仅仅包含一个圈；S有两个分支，并且都是树．据此，得到求出图Dg全部二元哈米顿圈的算法．该方法已经成功处理了批量例图．