强p-闭群

来源 :淮阴师范学院学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：yo55an

【摘要】

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设p为一素数,群G称为强p-闭群,如果G之子群Gp正规于G且商群G/Gp又是幂指数整除p-1的交换群.讨论了强p-闭群的性质并且得到了以下定理.若群G为强p-闭群,则如果p∈π(G),那么p

【作者】

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何梅张新建

【机构】

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淮阴师范学院数学系

【出处】

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淮阴师范学院学报：自然科学版

【发表日期】

：

2004年3期

【关键词】

：

有限群强p-闭群 SyJow P-群 finite groups strictly p-closed groups sylow p-groups

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设p为一素数,群G称为强p-闭群,如果G之子群Gp正规于G且商群G/Gp又是幂指数整除p-1的交换群.讨论了强p-闭群的性质并且得到了以下定理.若群G为强p-闭群,则如果p∈π(G),那么p为π(G)的最大素因子,如果p(∈)π(G),那么p＞q((∨)q∈π(G));如果G/Φp为强p-闭群,则Gp(△)G且G/Gp是幂指数整除p-1的群;G是强p-闭群充要条件是G/Φp是强p-闭群且G'是p-群.

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