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[摘 要] 数学学科被称为“人类的思维之花”，如何让这朵思维之花，在结出“智慧之果”的同时还孕育“情感和品德之果”，这是我们每个数学教师所追求的目标. 教师的职责是教书育人，这就要求我们在新课改的教学中不仅要传授学科知识，而且要有“育人”的理念. 数学有其对学生进行思想品德教育所独有的素材和特点，我们在教学过程中若能及时抓住德育生成点，巧妙而又不失时机地给予教育，就能达到数学既培养思维又“育人”的双重目的.
[关键词] 数学教学；德育；育人；教育
引言
中共中央、国务院《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中指出要“进一步改进德育工作的方式方法，寓德育于各学科教学之中”. 作为学校教育主阵地的学科教育，不仅要注意知识的传授，促进学生智力的开发，更要重视德育教育，促进学生形成科学的人生观、价值观. 数学这门课被称为“人类的思维之花”，如何让这朵思维之花，在结出“智慧之果”的同时还孕育出“情感和品德之果”，这是我们每个数学教师所追求的目标. 因为数学学科也有其对学生进行思想品德教育所独有的素材和特点，如果我们在数学课堂教学中找到德育的切入点，恰当、适时地开展思想品德教育，对学生进行潜移默化的渗透，所达到的“育人”效果肯定比专门说教更有效！因而我们数学教师在传授数学知识和培养相应能力的过程中应该始终重视思想品德教育，把传授数学知识和培养学生的观点、信念、情操、性格有机地结合起来，让“育人”植根于数学教学的每一个角落.
发挥数学的德育功能，体现数学的育人价值
数学是一门客观、精确的学科，本身充满了唯物论和辩证法的教育因素，蕴藏着极其丰富的思想性，在数学教学中有机地进行思想教育的渗透，促进学生个性心理品质的健康发展，使其水乳交融，自然生长，这是素质教育的本质特征，也是新一轮基础教育改革的要求. 因此，我们要寓“育人”于数学教学之中.
下面笔者结合自己的教学实践谈谈数学教学中实现育人功能的几点做法：
1. 借用祖国数学研究的成果，进行爱国主义思想教育
课堂教学过程是对学生进行思想教育的主渠道，教师应当充分利用课堂这一特有的时空环境，巧妙而适时地开展思想品德教育. 这就要求我们每位数学教师在备课的过程中充分发掘和利用每一章节所要讲授的内容，尤其是每章节前面的引言中所包含的德育教育素材. 我们可以在其所提供线索的基础上，通过广泛查阅与之有关的一些资料，对其进行拓展和延伸，让学生在获取知识的同时，培养其爱国主义情操.
譬如，著名的勾股定理是由我国西周数学家商高最早提出来的，比西方数学家毕达哥拉斯发现此结论还要早500多年. 我国古代著名的数学专著《周髀算经》《九章算术》记载的数学研究成果均居当时世界领先水平. 《九章算术》中一开头就介绍了分数，并给出了加、减、乘、除四则运算的法则，这是世界上关于分数记载的最早文献. “杨辉三角”是我国宋朝数学家杨辉的研究成果，比法国数学家帕斯卡早400年. 还有我国现代著名数学家陈景润在及其艰苦的条件下，以常人难以想象的毅力攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的“1 2”. 陈景润研究“哥德巴赫猜想”和其他数论问题所取得的成就，至今仍然在世界上遥遥领先，是数学领域中“筛法理论的光辉顶点”，被国际数学界称为“陈氏定理”.
这些实例在我国数学发展史上不胜枚举，结合相关章节和知识点的教学，不失时机地向学生介绍我国自古以来在数学研究领域所取得的突出成就，进行爱国主义思想教育，可增强学生的民族自豪感和自信心，唤起学生的爱国主义思想情感，增强他们献身数学研究，为祖国争光的决心！
2. 妙用数学思想方法，加强辩证唯物主义思想教育
辩证唯物主义思想是我们思考问题、认识世界的科学方法. 作为“思维之花”的数学，内容本身就包含着丰富的辩证唯物主义认识论和方法论. 在教学中我们应该充分发掘教材中潜在的辩证因素及在解题过程中的具体应用，对学生进行辩证思维训练，培养学生的辩证思维能力，使学生树立辩证唯物主义观点. 从数的概念的产生与扩展的过程中我们可以看出，数学发展的动力和源泉是社会实践，但它又不是消极地、被动地尾随于社会实践，而是积极地、能动地作用于社会实践. 当数学知识量的积累达到一定程度之后，数学家们便可借助理性思维形成新的数学理论，使数学的发展跨入新阶段. 任何一个几何定理从被发现到被证明再到应用的过程都是从量变到质变的过程. “待定系数”反映了已知与未知的矛盾转化过程；“数形结合”揭示了直观与抽象的联系；“数学归纳法”反映了事物从特殊到一般的认知规律. 算术中的加法与减法、乘法与除法都是相互对立的，引进了负数和倒数的概念之后，它们却又统一了起来. 又如解方程（组）中的由“高次”向“低次”转化，“多元”向“一元”转化，分式方程整式化，无理方程有理化等，都体现了对立统一的思想. 再如，在讲解平面的性质时，教师可首先引导学生观察实验，从生活实践和实验模型中概括出关于平面性质的三个公理，然后再用公理去解决问题，从而贯彻了“一切从实践中来，又回到实践中去”的唯物主义认识论.
教师在教学过程中，妙用数学思想方法，加强辩证唯物主义思想教育，以唯物辩证法的观点阐述教学内容，不仅有利于学生对数学知识的深刻理解和熟练掌握，更为重要的是有利于学生科学的世界观的形成和发展，达到数学“育人”的目的.
3. 巧用数学的独特魅力，重视个性品质的教育
数学具有极强的严密性，因而教人诚实和正直. 美国数学教育家M·克菜因所说“在最广泛意义上说，数学是一种精神，一种理性精神，正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度；亦是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活，试图回答有关人类自身存在提出的问题. 努力去理解和控制自然，尽力去探求和确立已获得知识的最完善的内涵”. “诚实、求是”是数学理性精神的本质特征. 数学语言的精确性使得数学中的结论不会出现模棱两可的情形. 数学是最讲实事求是的，无论是代数计算还是几何证明，每一步都讲究有根有据，逻辑推理非常严密，否则就会“失之毫厘，谬以千里”. 所以，数学研究中不允许有任何弄虚作假的行为存在. 坚持原则，忠于真理，心胸坦荡，充满自尊，自信自爱和独立思考是数学家必备的人格特征. 通过数学学习可以培养学生正直、诚实、勇敢的精神品质.
“严谨、朴实”是数学研究最基本的科学态度. 通过严密的推理、论证，通过错例分析，检验解题过程的合理性及条件的等价性等，可以培养学生严密的逻辑思维能力，言必有据，不轻率盲从的科学态度和作风. 数学概念的阐述以及运算、推理都是严丝合缝、环环相扣的. 学生在日积月累的运算和推理的过程中，久久为功，养成认真、严谨的做人做事的习惯.
“勤奋、自强”是永无止境的追求数学真理的人格特征. 数学不像音乐、文学那样容易让人入迷，数学学习需要付出艰辛的劳动. 数学并不是只有知识的简单汇集，数学发现、发明过程中需要数学家大胆的猜想、探索和不懈的努力，凝聚了数学家的苦心孤诣的原创性劳动. 数学的发展永无止境，永不满足于已有的事实，而是不断向高层次发展，所以数学还可以培养学生为探索真理而自强不息，执着地追求的精神和勇于创新的品质.
“团结、合作”是学习数学的重要方式之一. 合作学习可以培养学生的整体观念，数学有很多规律和法则，如果光靠教师口头传授是起不到作用的，这时可以通过采取小组合作学习法，引导学生共同讨论，共同协作，共同思考. 这样学生会意识到个人目标与小组目标之间的相互依赖关系，意识到只有在小组成员共同努力下自己才能取得成功. 这能使学生领悟事物之间相互依存的关系，同时也学会尊重他人，倾听他人.
“理智、自律”是科学文化人的重要人格特征. 数学能够去浮躁，净化人的灵魂. 数学中的定理、规则是进行数学证明的法规，这样的学习活动让学生养成良好的自律行为，遵守社会公德及法律法规，也使学生养成缜密、有条理的思维方式，有助于加强学生的责任感和自我约束力.
数学是聚科学性、知识性、思想性于一体的学科，我们教师在教学过程中要有针对性地渗透德育教育，寓育人于数学教学之中. 巧用数学的独特魅力，重视学生个性品质的教育.
4. 利用数学家的光辉事迹，培养学生献身科学的精神品质
德育的教育方法之一是榜样教育. 心理学研究表明，“榜样”对青年学生具有很大的感染力和说服力. 大家都知道“世界上没有免费的午餐”，任何成绩的取得都需要我们做出巨大的努力. 但目前不少中学生眼高手低、好高骛远，学习上怕苦怕累，不愿付出艰辛的努力，却想得到良好的成绩. 这种思想意识容易使他们养成投机取巧的侥幸心理. 教师如果经常给他们讲述中外数学家废寝忘食、孜孜不倦的态度；屡遭失败、永不放弃的意志；身处逆境、矢志不渝的品质，一定能够激发学生学习的积极性和主动性，在学习过程中也能够变被动为主动，加倍刻苦努力，达到数学“育人”的效果. 如南朝数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率推算到小数点后第七位的人，比西方早1000多年，要得到这个结果，必须算出圆内接正12288边形的边长和正24576边形的面积，这在计算工具极其落后的古代，该要付出多少辛勤的汗水和艰苦的劳动啊！还有瑞士数学家欧拉临终那天还在计算天王星的轨道，算完之后，又叫孙子朗读一遍，证明与观测的轨道相符，才放心地闭上眼睛. 又如公元前500年，毕达哥拉斯的学生希伯索斯第一次发现边长为1的正方形的对角线并不能用整数比来表达，出现了无理数. 毕达哥拉斯学派一开始不认同无理数的存在，由于希伯索斯坚持真理，他被投尸大海，葬身鱼腹. 他的发现引起了第一次数学危机，在希伯索斯献出了自己年轻的生命后，毕达哥拉斯学派最终认可了希伯索斯的发现，建立了无理数，扩大了数域，为数学的发展做出了贡献. 再如，当战火烧到古希腊数学家阿基米德住所时，他坐在残缺的石墙旁边，仍然全神贯注地在沙地上做几何演算，竟然被罗马士兵无情地杀害，死前他还在说：“不要弄坏我的圆. ”人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二.
在世界数学发展的历程中，每前进一步，都需要数学家们的胆识、勇气和毅力，甚至以生命为代价. 一部数学发展史，是人类追求真理、求实创新的生动写照. 教师结合具体的教学内容，向学生生动地介绍古今中外数学家的崇高思想和光辉业绩，能激励学生奋发学习，培养民族责任感和民族忧患意识，树立振兴中华、开创未来的崇高理想和为科学献身的志向.
结束语
在中学数学教材中，蕴含着丰富的德育因素，教师不仅要善于把教材作为数学知识来传授，而且要善于把教材作为德育内容来渗透. 在数学教学中渗透德育教育也要注意它的策略性，一定不要喧宾夺主，要提高渗透的自觉性，把握渗透的可行性，注重渗透的反复性. 数学教学的首要任务是完成课程所设定的目标，只有在完成教学目标的前提下，渗透的才能称之为有效，被人所接受.
归根到底，教师的职责是教书育人，这就要求我们在新课改的教学中不仅要传授科学知识、培养能力，更要时刻不忘“育人”的意识和理念. 教师只有善于结合教学内容，捕捉德育生成点，巧妙而又不失时机地给予教育，才能达到数学既培养思维又“育人”的双重目的.
[关键词] 数学教学；德育；育人；教育
引言
中共中央、国务院《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中指出要“进一步改进德育工作的方式方法，寓德育于各学科教学之中”. 作为学校教育主阵地的学科教育，不仅要注意知识的传授，促进学生智力的开发，更要重视德育教育，促进学生形成科学的人生观、价值观. 数学这门课被称为“人类的思维之花”，如何让这朵思维之花，在结出“智慧之果”的同时还孕育出“情感和品德之果”，这是我们每个数学教师所追求的目标. 因为数学学科也有其对学生进行思想品德教育所独有的素材和特点，如果我们在数学课堂教学中找到德育的切入点，恰当、适时地开展思想品德教育，对学生进行潜移默化的渗透，所达到的“育人”效果肯定比专门说教更有效！因而我们数学教师在传授数学知识和培养相应能力的过程中应该始终重视思想品德教育，把传授数学知识和培养学生的观点、信念、情操、性格有机地结合起来，让“育人”植根于数学教学的每一个角落.
发挥数学的德育功能，体现数学的育人价值
数学是一门客观、精确的学科，本身充满了唯物论和辩证法的教育因素，蕴藏着极其丰富的思想性，在数学教学中有机地进行思想教育的渗透，促进学生个性心理品质的健康发展，使其水乳交融，自然生长，这是素质教育的本质特征，也是新一轮基础教育改革的要求. 因此，我们要寓“育人”于数学教学之中.
下面笔者结合自己的教学实践谈谈数学教学中实现育人功能的几点做法：
1. 借用祖国数学研究的成果，进行爱国主义思想教育
课堂教学过程是对学生进行思想教育的主渠道，教师应当充分利用课堂这一特有的时空环境，巧妙而适时地开展思想品德教育. 这就要求我们每位数学教师在备课的过程中充分发掘和利用每一章节所要讲授的内容，尤其是每章节前面的引言中所包含的德育教育素材. 我们可以在其所提供线索的基础上，通过广泛查阅与之有关的一些资料，对其进行拓展和延伸，让学生在获取知识的同时，培养其爱国主义情操.
譬如，著名的勾股定理是由我国西周数学家商高最早提出来的，比西方数学家毕达哥拉斯发现此结论还要早500多年. 我国古代著名的数学专著《周髀算经》《九章算术》记载的数学研究成果均居当时世界领先水平. 《九章算术》中一开头就介绍了分数，并给出了加、减、乘、除四则运算的法则，这是世界上关于分数记载的最早文献. “杨辉三角”是我国宋朝数学家杨辉的研究成果，比法国数学家帕斯卡早400年. 还有我国现代著名数学家陈景润在及其艰苦的条件下，以常人难以想象的毅力攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的“1 2”. 陈景润研究“哥德巴赫猜想”和其他数论问题所取得的成就，至今仍然在世界上遥遥领先，是数学领域中“筛法理论的光辉顶点”，被国际数学界称为“陈氏定理”.
这些实例在我国数学发展史上不胜枚举，结合相关章节和知识点的教学，不失时机地向学生介绍我国自古以来在数学研究领域所取得的突出成就，进行爱国主义思想教育，可增强学生的民族自豪感和自信心，唤起学生的爱国主义思想情感，增强他们献身数学研究，为祖国争光的决心！
2. 妙用数学思想方法，加强辩证唯物主义思想教育
辩证唯物主义思想是我们思考问题、认识世界的科学方法. 作为“思维之花”的数学，内容本身就包含着丰富的辩证唯物主义认识论和方法论. 在教学中我们应该充分发掘教材中潜在的辩证因素及在解题过程中的具体应用，对学生进行辩证思维训练，培养学生的辩证思维能力，使学生树立辩证唯物主义观点. 从数的概念的产生与扩展的过程中我们可以看出，数学发展的动力和源泉是社会实践，但它又不是消极地、被动地尾随于社会实践，而是积极地、能动地作用于社会实践. 当数学知识量的积累达到一定程度之后，数学家们便可借助理性思维形成新的数学理论，使数学的发展跨入新阶段. 任何一个几何定理从被发现到被证明再到应用的过程都是从量变到质变的过程. “待定系数”反映了已知与未知的矛盾转化过程；“数形结合”揭示了直观与抽象的联系；“数学归纳法”反映了事物从特殊到一般的认知规律. 算术中的加法与减法、乘法与除法都是相互对立的，引进了负数和倒数的概念之后，它们却又统一了起来. 又如解方程（组）中的由“高次”向“低次”转化，“多元”向“一元”转化，分式方程整式化，无理方程有理化等，都体现了对立统一的思想. 再如，在讲解平面的性质时，教师可首先引导学生观察实验，从生活实践和实验模型中概括出关于平面性质的三个公理，然后再用公理去解决问题，从而贯彻了“一切从实践中来，又回到实践中去”的唯物主义认识论.
教师在教学过程中，妙用数学思想方法，加强辩证唯物主义思想教育，以唯物辩证法的观点阐述教学内容，不仅有利于学生对数学知识的深刻理解和熟练掌握，更为重要的是有利于学生科学的世界观的形成和发展，达到数学“育人”的目的.
3. 巧用数学的独特魅力，重视个性品质的教育
数学具有极强的严密性，因而教人诚实和正直. 美国数学教育家M·克菜因所说“在最广泛意义上说，数学是一种精神，一种理性精神，正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度；亦是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活，试图回答有关人类自身存在提出的问题. 努力去理解和控制自然，尽力去探求和确立已获得知识的最完善的内涵”. “诚实、求是”是数学理性精神的本质特征. 数学语言的精确性使得数学中的结论不会出现模棱两可的情形. 数学是最讲实事求是的，无论是代数计算还是几何证明，每一步都讲究有根有据，逻辑推理非常严密，否则就会“失之毫厘，谬以千里”. 所以，数学研究中不允许有任何弄虚作假的行为存在. 坚持原则，忠于真理，心胸坦荡，充满自尊，自信自爱和独立思考是数学家必备的人格特征. 通过数学学习可以培养学生正直、诚实、勇敢的精神品质.
“严谨、朴实”是数学研究最基本的科学态度. 通过严密的推理、论证，通过错例分析，检验解题过程的合理性及条件的等价性等，可以培养学生严密的逻辑思维能力，言必有据，不轻率盲从的科学态度和作风. 数学概念的阐述以及运算、推理都是严丝合缝、环环相扣的. 学生在日积月累的运算和推理的过程中，久久为功，养成认真、严谨的做人做事的习惯.
“勤奋、自强”是永无止境的追求数学真理的人格特征. 数学不像音乐、文学那样容易让人入迷，数学学习需要付出艰辛的劳动. 数学并不是只有知识的简单汇集，数学发现、发明过程中需要数学家大胆的猜想、探索和不懈的努力，凝聚了数学家的苦心孤诣的原创性劳动. 数学的发展永无止境，永不满足于已有的事实，而是不断向高层次发展，所以数学还可以培养学生为探索真理而自强不息，执着地追求的精神和勇于创新的品质.
“团结、合作”是学习数学的重要方式之一. 合作学习可以培养学生的整体观念，数学有很多规律和法则，如果光靠教师口头传授是起不到作用的，这时可以通过采取小组合作学习法，引导学生共同讨论，共同协作，共同思考. 这样学生会意识到个人目标与小组目标之间的相互依赖关系，意识到只有在小组成员共同努力下自己才能取得成功. 这能使学生领悟事物之间相互依存的关系，同时也学会尊重他人，倾听他人.
“理智、自律”是科学文化人的重要人格特征. 数学能够去浮躁，净化人的灵魂. 数学中的定理、规则是进行数学证明的法规，这样的学习活动让学生养成良好的自律行为，遵守社会公德及法律法规，也使学生养成缜密、有条理的思维方式，有助于加强学生的责任感和自我约束力.
数学是聚科学性、知识性、思想性于一体的学科，我们教师在教学过程中要有针对性地渗透德育教育，寓育人于数学教学之中. 巧用数学的独特魅力，重视学生个性品质的教育.
4. 利用数学家的光辉事迹，培养学生献身科学的精神品质
德育的教育方法之一是榜样教育. 心理学研究表明，“榜样”对青年学生具有很大的感染力和说服力. 大家都知道“世界上没有免费的午餐”，任何成绩的取得都需要我们做出巨大的努力. 但目前不少中学生眼高手低、好高骛远，学习上怕苦怕累，不愿付出艰辛的努力，却想得到良好的成绩. 这种思想意识容易使他们养成投机取巧的侥幸心理. 教师如果经常给他们讲述中外数学家废寝忘食、孜孜不倦的态度；屡遭失败、永不放弃的意志；身处逆境、矢志不渝的品质，一定能够激发学生学习的积极性和主动性，在学习过程中也能够变被动为主动，加倍刻苦努力，达到数学“育人”的效果. 如南朝数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率推算到小数点后第七位的人，比西方早1000多年，要得到这个结果，必须算出圆内接正12288边形的边长和正24576边形的面积，这在计算工具极其落后的古代，该要付出多少辛勤的汗水和艰苦的劳动啊！还有瑞士数学家欧拉临终那天还在计算天王星的轨道，算完之后，又叫孙子朗读一遍，证明与观测的轨道相符，才放心地闭上眼睛. 又如公元前500年，毕达哥拉斯的学生希伯索斯第一次发现边长为1的正方形的对角线并不能用整数比来表达，出现了无理数. 毕达哥拉斯学派一开始不认同无理数的存在，由于希伯索斯坚持真理，他被投尸大海，葬身鱼腹. 他的发现引起了第一次数学危机，在希伯索斯献出了自己年轻的生命后，毕达哥拉斯学派最终认可了希伯索斯的发现，建立了无理数，扩大了数域，为数学的发展做出了贡献. 再如，当战火烧到古希腊数学家阿基米德住所时，他坐在残缺的石墙旁边，仍然全神贯注地在沙地上做几何演算，竟然被罗马士兵无情地杀害，死前他还在说：“不要弄坏我的圆. ”人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二.
在世界数学发展的历程中，每前进一步，都需要数学家们的胆识、勇气和毅力，甚至以生命为代价. 一部数学发展史，是人类追求真理、求实创新的生动写照. 教师结合具体的教学内容，向学生生动地介绍古今中外数学家的崇高思想和光辉业绩，能激励学生奋发学习，培养民族责任感和民族忧患意识，树立振兴中华、开创未来的崇高理想和为科学献身的志向.
结束语
在中学数学教材中，蕴含着丰富的德育因素，教师不仅要善于把教材作为数学知识来传授，而且要善于把教材作为德育内容来渗透. 在数学教学中渗透德育教育也要注意它的策略性，一定不要喧宾夺主，要提高渗透的自觉性，把握渗透的可行性，注重渗透的反复性. 数学教学的首要任务是完成课程所设定的目标，只有在完成教学目标的前提下，渗透的才能称之为有效，被人所接受.
归根到底，教师的职责是教书育人，这就要求我们在新课改的教学中不仅要传授科学知识、培养能力，更要时刻不忘“育人”的意识和理念. 教师只有善于结合教学内容，捕捉德育生成点，巧妙而又不失时机地给予教育，才能达到数学既培养思维又“育人”的双重目的.