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摘 要：本文引入人力资本不平等作为经济增长的影响因素，首先从理论方面分析人力资本不平等影响经济增长的途径和作用。然后在实证分析中，采用人力资本基尼系数衡量人力资本不平等，并将其加入经济增长方程，采用1995~2005年省级面板数据，实证研究人力资本及其不平等在中国区域经济增长中的作用。实证结果证实了理论分析，即人力资本分布不平等程度阻碍经济增长。
关键词：人力资本不平等；基尼系数；面板数据；经济增长
中图分类号:F061.2 文献标识码:A 文章编号：1003-5192(2008)04-0011-05
Research on the Effect on Economic Growth of Human Capital Inequality
LI Jing-ying, QI Zhong-ying
(School of Management, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)
Abstract:Introducing human capital inequality as a factor of effect on economic growth, this paper theoretically explained the mechanisms of effect on economic growth of human capital inequality. Taking Gini coefficient of human capital as measurement of human capital inequality and adding it into economic growth equation, this paper tests the effect on economic growth of human capital inequality using provincial panel data from 1995 to 2005. The result of empirical study provides evidence for theoretical analysis. Namely, human capital inequality negatively affects economic growth.
Key words:human capital inequality; Gini coefficient; panel data;economic growth
1 引言
新增长理论出现以来，人力资本水平以及人力资本积累在经济增长中的作用已经得到了理论与实证的广泛证实，然而人力资本在人口中的不平等分布对经济增长的作用却鲜有研究。事实上，这一问题的研究与许多广泛关注的教育与经济问题密切关联。例如，在人力资本水平一定的情况下，人力资本分布均匀程度是否有利于经济增长？公共教育经费在各级教育之间怎样分配，能在促进教育公平的同时促进经济增长？基础教育及较高等教育中个人应承担多大比例的教育成本等等。要回答这些现实问题，首先就要弄清：人力资本分布不平等程度究竟是促进还是阻碍经济增长？
本文首先从理论上分析人力资本不平等影响经济增长的途径。然后采用省级面板数据利用经济增长方程对人力资本及其不平等对经济增长的影响进行实证分析，通过比较回归结果说明人力资本不平等对经济增长的影响作用，进而对理论分析进行验证。最后通过理论与实证分析得出结论，并说明本研究得到的政策启示。
2 人力资本不平等对经济增长的影响途径
2.1 人力资本不平等直接作用于生产函数
在Lucas基于人力资本的内生增长理论研究框架中，产出是用于生产的人力资本与实际资本的函数，同时人力资本在生产中存在外部性，即公司的产出不仅依赖于本公司的人力资本，同时依赖于社会平均人力资本［1］。由于社会中人力资本存在差异性，要使这种差异性对增长率不产生影响，必须人力资本之间可以完全替代。而这是不可能的，正如三个小学文化程度的建筑工人很难完成一个大学文化程度的建筑设计师的工作一样。Benabou的模型阐述了当不同技能人力资本在生产中不完全替代时，人力资本外部性的存在以及技能分布不平等如何影响产出增长。在其分析中，假设最终品生产是使用垄断竞争性企业供给的中间品根据CES技术生产。并假设工人专业化于单一中间品并分配固定时间份额u进行生产，因此总产出表示为
其中μt(•)表示人力资本分布，α表示不同技能人力资本之间的替代弹性。Ht说明了人力资本的外部效应，它依赖于人力资本分布的均值和方差。当人力资本的技能分布服从均值为mt，方差为σt的对数正态分布时，外部性可表示为
Ht=exp（mt-(1-α)σt2）（2）
因此，当不同技能人力资本之间不完全替代时，产出与技能分布不平等程度负相关。这种负相关程度随替代弹性的增大而减小［2］。
2.2 人力资本不平等影响人力资本积累
在基于人力资本的内生增长理论框架下，人力资本的增加是现有人力资本存量用于学习（教育和职业培训）部分的函数。人力资本的积累是通过减少现有消费增加未来产出和收入的内生效用最大化人力资本投资决定实现的，在均衡增长路径中，经济增长率取决于人力资本的增长率。因此人力资本不平等可能通过影响人力资本积累影响经济增长率。
（1）人力资本自身积累过程中的短期动态外部性
在平衡增长路径中，由于人力资本外部性的存在以及人力资本的不完全替代性，使得人力资本的私人投资回报递减。因此人力资本不平等将反向影响人力资本的平均增长率。Tamura对这一机制进行了论述。当考虑人力资本外部性时，人力资本自身的的积累方程
h•=BH（t）γ（（1-u）h（t））1-γ（3）
其中H(t)表示社会平均人力资本，存在外部性，h(t)表示个人自身的人力资本，1-u表示个人用于学习的时间份额，h•表示个人人力资本的增加，B,γ是参数。整理上式，个人人力资本增长率为
h•h=B（1-u）1-γ（Hh）γ（4）
可以看出私人人力资本投资回报递减。当h1＜H时，人力资本增长率高于平均增长率，而当h2＞H时，人力资本增长率低于平均增长率［3］。因此，当把h2中的一单元人力资本转移到h1时，平均人力资本不变，而人力资本增长率增加，从而在平衡增长路径下，产出增长率增加。
（2）人力资本不平等与人力资本代际积累
人力资本不平等的代际传递通常是在信贷约束的条件下实现的，在信贷约束条件下，贷款利率显著高于借款利率甚至投资人无法通过贷款进行教育投资，致使只有较富裕家庭能够支付较高的学费或贷款利息。因此，不同家庭背景的学生接受教育的机会和质量不平等，进而影响未来收入和财富分布状况。因此，人力资本分布不平等导致的收入不平等决定对下一代人力资本投资不平等并最终影响长期人力资本的积累。同时，由于人力资本投资回报递减，初始的人力资本和收入不平等阻碍后代的人力资本的积累，因此制约长期经济增长［4］。
公共教育制度可以平衡不同经济背景学生的受教育机会。Glomm & Ravikumar利用代际模型比较了在私人和公共教育体制下的经济增长路径和收入分布演化。在私人教育体制下，下一代接受教育的质量由其父母的人力资本或收入决定。因此下一代的人力资本只是其父母人力资本的函数，不平等长期持续。前面讨论的信贷约束条件主要是针对在私人教育体制下的讨论。与之相对应，公共教育体制下，下一代获得由社会平均人力资本或收入决定的相同的教育质量。由于父母人力资本的私人边际回报递减，不平等随时间快速下降。因此，当初始不平等程度较高时，公共教育体制下的增长率将最终超过私人教育体制下的增长率。较高的公共教育投入减弱下一代获得教育机会对其父母收入的依赖性，帮助增加平均人力资本投资，阻碍不平等的持续并促进长期增长［5］。
2.3 人力资本不平等与内生技能偏好技术进步
当今，经济学家将许多国家的技能回报的增加归因于技术进步的技能偏好性。技能偏好的技术进步是企业在一定的人力资本水平上的内生研发决策产生的。技能偏好的技术进步导致技能回报增加，激励了人力资本投资从而技能人力资本数量增加，这又降低了企业的研发成本，从而促进技术进步。因此，技术进步的技能偏好性与内生性二者为人力资本分布影响经济增长率提供了另外的研究途径。
Mukoyama在其博士论文中通过技术扩散模型分析了技能分布影响技术创新与扩散速度的微观机制。高技能工人首先采用新技术使用新机器，而非技能使用者要等到机器变得更稳定更易操作后才能使用。机器质量的改进由新机器使用者通过干中学和有意的R&D实现，机器质量的改进引起技术的扩散。因此技能分布影响技术扩散速度［6］。Eicher & García-Pealosa从人力资本的需求与供给的角度研究了存在内生技能偏好技术进步时，可能出现的几种人力资本不平等和长期经济增长的均衡状态［7］。
2.4 人力资本分布与经济增长的实证研究文献综述
与各国对人力资本不平等影响经济增长的理论研究的匮乏相一致，相关的实证研究也很少。刘海英等使用中国各省的截面数据按照人力资本存量的大小进行排列，将29个观测值视为时间序列数据，对人力资本不平等与人力资本积累之间的因果关系进行Granger因果检验［8］。 Lopez, Thomas & Wang使用亚洲和拉美12个国家从1970～1994年的面板数据，研究了教育，政策改革与经济增长之间的关系，得出教育不平等对多数国家的人均收入存在负面影响［9］。Castello & Domenech计算了108个国家从1960~2000年的人力资本的基尼系数。通过截面数据回归得出结论，即人力资本不平等比收入不平等更有效地解释不同国家经济增长的差异［10］。 Park在Phelps的人力资本促进技术吸收的框架下，基于人力资本的生产技术，研究人力资本的分布离差对经济增长的影响。并针对94个国家的数据进行实证分析［11］。
3 人力资本与人力资本不平等的度量
3.1 人力资本的度量
对人力资本指标的界定和度量大体归为三个角度：从人力资本的产出角度度量；从人力资本的直接投入角度度量；人力资本的受教育年限法。考虑到使用受教育年限法更易获得准确的统计数据，该指标更易加总同时较好地反映人力资本积累状况，本文将采用样本人口的平均受教育年限度量人力资本存量。其计算公式如下
H=∑5i=1xiHi∑5i=1Hi（5）
其中H表示样本人口的平均受教育年限；i表示不同教育水平;Hi表示各教育水平的人数；xi表示每一教育水平的累计受教育年限。
3.2 人力资本不平等的度量
存在三种度量人力资本不平等的指标：标准差法、等分法和基尼系数法。标准差法是衡量人力资本分布离散程度的绝对指标，受人力资本水平的影响。等分法通过绘制样本人群受教育年限累积分布曲线，按累积受教育年数将其划分为n等份，其中获得最高受教育年限与最低受教育年限的人口数的比值能在一定程度上反应人力资本的不平等程度。基尼系数法是一个相对指标，相比标准差法和等分法能更全面准确地反映人力资本分布不平等程度。Castello & Domenech［10］构建了代表人力资本不平等的基尼系数。这一变量借助衡量收入不平等的基尼系数这一指标，用样本人口的受正规教育年限的基尼系数来衡量人力资本在人口中的分布不平等状况。它是一个相对指标，无数据单位。计算公式为
其中Gh表示人力资本基尼系数；H表示样本人口的平均受教育年限；i,j表示不同教育水平;ni,nj表示样本人口中i,j教育水平的人口占总样本人口的比例；xi,xj 表示每一教育水平的累计受教育年限。Gh值在［0，1］区间，该值越大，说明人力资本分布不平等程度越大。本文采用基尼系数法衡量人力资本不平等。
4 人力资本不平等影响经济增长的实证分析
4.1 模型
假设生产函数为Cobb-Douglas形式，它是关于劳动力L、物质资本K和人力资本H的函数。生产函数：Yit=AKαitLβitHγit。在这里，A代表一个外生知识和技术因素，α,β和γ分别表示物质资本、劳动力和人力资本对产出的弹性系数，t表示时间。两边取自然对数，生产函数转化为线性经济增长方程（7）的形式
lnYit=α0+αklnKit+αLlnLit+αHlnHit（7）
正如前面的理论分析说明人力资本分布不平等程度对经济增长存在影响，此处将人力资本不平等指标加入上面的经济增长方程，建立如下经济增长方程
lnYit=α0+αklnKit+αLlnLit+
αHlnHit+αHCIHCginiit（8）
通过对两个经济增长方程的回归与比较，检验人力资本及其不平等对经济增长的影响作用。
4.2 数据估算
此处采用1995~2005年省级面板数据分析人力资本及其不平等在经济发展中的作用。这可以消除区域之间和不同时段不确定因素的差异对回归造成的影响，如政策，体制，对外开放度等。本文中使用的数据包括1995~2005年各省的国内生产总值、物质资本、劳动力、人力资本和教育不平等的度量，这些数据来自1996~2006年历年的《中国统计年鉴》［12］、《中国人口统计年鉴》［13］，经过计算整理得到。
（1） 国内生产总值（Y）。这一变量是用1995年不变价格的GDP代表，根据各地区GDP指数修正。由于固定资本投资价格指数缺少广东、海南和西藏的数据，因此剔除这三个省。同时，1996年后原四川省分为新四川省和重庆市，本文在1996年后的数据中将重庆市的数据与四川省数据加总，将重庆市剔除。在下面几个指标中，处理方法相同。
（2）物质资本（K）。由于各省初期物质资本存量难于获得和估计，鉴于本文考察的重点是人力资本，本文采用流量变量代替存量变量。这一变量由固定资本形成额与存货增加额构成，它仍然是用1995年不变价格来计算，其中固定资本采用固定资本投资价格指数修正，存货增加采用商品零售价格指数修正。
（3）劳动力（L）。这一变量用被雇佣的经济活动人口代替。
（4）人力资本（H）。国际上通用15~64岁人口的平均受教育年限来度量人力资本。但由于我国缺乏各地区分年龄、受教育程度人口数据，因此各省劳动年龄人口的平均受教育年限数据无法测算。本文采用6岁及6岁以上人口作为样本数据，该数据能够在一定程度上反映人力资本水平和不平等程度在不同地区的差异以及二者在同一地区随时间的变动趋势。按（5）式计算平均受教育年限。其中大专（及以上）受教育年限以16年计，高中以12年计，初中以9年计，小学以6年计，文盲以0年计算。
（5）人力资本不平等（HCgini）。这一变量用样本人口的受教育年限的基尼系数衡量。计算如（6）式。
4.3 方程的回归与检验
这里采用面板数据来进行计量检验，我们首先对两个经济增长方程进行混合估计，由于用普通最小二乘法估计结果存在显著的自相关性，我们采用时期近似不相关加权最小二乘法，对模型进行估计，由Eviews5.1软件计算结果如表1所示。
从两个方程的回归结果中可以看出，lnH的作用都不显著。通过对增长方程（7）（8）进行混合估计得到的各省残差图的观察发现，每个省份的回归残差在不同时期存在异方差性，同时各省残差随时间的变化趋势相似，认为存在与时间相关的因素的影响，因此，考虑采用时刻固定效应模型修正混合估计。在增长方程（7）（8）的基础上，建立时刻固定效应模型（9）（10）。
因此，拒绝原假设，应采用时刻固定效应模型对增长方程进行估计。
通过对（9）（10）的检验结果的比较发现，当考虑人力资本不平等因素后，方程的拟合优度有所提高，从0.921提高到0.924。说明人力资本不平等是影响经济增长的因素。从（10）的回归结果看出，人力资本基尼系数对经济增长存在显著的负面影响，即人力资本分布越不平等，经济增长速度越慢。这恰好印证了前面的理论分析。
另外，比较模型中（9）（10）的检验结果，在不包含人力资本基尼系数的增长方程中，人力资本积累要素lnHC在5%的置信区间上对经济增长的作用不显著，而当引入人力资本基尼系数后，人力资本积累对经济增长有显著的正影响，但影响效果较小。只有当人力资本不平等与人力资本积累正相关时，前者的负效应抵消了后者的正效应，才会出现上述情况。而这与前面的理论分析不一致。这可能由于我国落后地区文盲率较高、人力资本不平等程度较高，近些年来政府对这些地区的义务教育给予大力的扶持，使得这些地区的人力资本积累速度较快。另外，我国的父母对下一代的财富和教育存在强烈的利他主义倾向，这种倾向很大程度上提高了父母对下一代教育的私人人力资本投资。因此，义务教育的普及和我国重视下一代教育的文化传统减弱了人力资本不平等对人力资本积累的负面影响。
5 结论
本文在理论综述中从人力资本不平等通过在生产中的直接作用、对人力资本积累的间接作用以及其阻碍技术的创新与扩散三个方面阐述了其对经济增长产生不利影响。通过对我国各省11年来的面板数据分析，实证说明了人力资本不平等对我国各省的经济增长确实存在显著的负面影响。进一步分析发现，在我国大力扶持落后地区义务教育和重视下一代教育的文化背景下，人力资本不平等与人力资本积累的负相关关系没有得到证实。针对上述理论分析与实证研究，得到如下启示：
均衡发展各级教育。例如当前在提高大学升学率的同时应同样重视基础教育的发展，尤其重视农村以及中西部偏远地区义务教育的普及。同时高中水平教育招生量不足成为教育总体发展的瓶颈，使社会分流出大量有意愿继续接受教育却无学可上的非技能人口。可发展技术培训学校，职业高中等扩大高中水平教育的规模和种类。
促进教育机会公平，减弱人力资本和收入不平等对人力资本积累的负面作用。基础教育经费由更高级政府财政支付或许是实现义务教育阶段公平的有效措施。中高级教育的公平应注重对有学习能力但无财务能力的学生进行帮助。如发放国家助学贷款，健全和发展职业学校和高等学校的勤工助学管理机构等。
提高劳动力市场的配置效率，加速劳动力市场的流动性。健全工资机制，使劳动力市场正确反映人力资本的供求信息，激励人力资本积累，提高技术进步和经济增长率。
参 考 文 献：
［1］Lucas R E Jr. On the mechanism of economic development［J］. Journal of Monetary Economics, 1988, 22: 3-22.
［2］Benabou R. Heterogeneity, stratification and growth: macroeconomic implications of community structure and school finance［J］. American Economic Review, 1996, 86(3): 584-609.
［3］Tamura R. Income convergence in an endogenous growth model［J］. Journal of Political Economy, 1991, 99(3): 522-540.
［4］Galor O, Zeira J. Income distribution and macroeconomics［J］. Review of Economic Studies, 1993, 60: 35-52.
［5］Glomm G, Ravikumar B. Public versus private investment in human capital: endogenous growth and income inequality［J］. Journal of Political Economy, 1992, 100: 818-834.
［6］Mukoyama T. Essays on innovation and diffusion［D］. University of Rochester, 2002.
［7］Eicher T S, García-Pealosa C. Inequality and growth: the dual role of human capital in development［J］. Journal of Development Economics, 2001, 66: 173-197.
［8］刘海英,等.人力资本“均化”与中国经济增长质量关系研究［J］.管理世界,2004,(11):15-21.
［9］Lopez R, Thomas V, Wang Y. Addressing the education puzzle the distribution of education and economic reforms［R］. Policy Research Working Paper, No.2013, World Bank, 1998.
［10］Castello A, Domenech R. Human capital in equality and economic growth: some new evidence［J］. The Economic Journal, 2002, 112(2): 187-200.
［11］Park J. Dispersion of human capital and economic growth［J］. Journal of Macroeconomics, 2006, 28(3): 520-539.
［12］中国统计局.中国统计年鉴［M］.北京:中国统计出版社，1996-2006.
［13］中国社会科学院人口研究所.中国人口统计年鉴［M］.北京:经济管理出版社，2001.
关键词：人力资本不平等；基尼系数；面板数据；经济增长
中图分类号:F061.2 文献标识码:A 文章编号：1003-5192(2008)04-0011-05
Research on the Effect on Economic Growth of Human Capital Inequality
LI Jing-ying, QI Zhong-ying
(School of Management, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)
Abstract:Introducing human capital inequality as a factor of effect on economic growth, this paper theoretically explained the mechanisms of effect on economic growth of human capital inequality. Taking Gini coefficient of human capital as measurement of human capital inequality and adding it into economic growth equation, this paper tests the effect on economic growth of human capital inequality using provincial panel data from 1995 to 2005. The result of empirical study provides evidence for theoretical analysis. Namely, human capital inequality negatively affects economic growth.
Key words:human capital inequality; Gini coefficient; panel data;economic growth
1 引言
新增长理论出现以来，人力资本水平以及人力资本积累在经济增长中的作用已经得到了理论与实证的广泛证实，然而人力资本在人口中的不平等分布对经济增长的作用却鲜有研究。事实上，这一问题的研究与许多广泛关注的教育与经济问题密切关联。例如，在人力资本水平一定的情况下，人力资本分布均匀程度是否有利于经济增长？公共教育经费在各级教育之间怎样分配，能在促进教育公平的同时促进经济增长？基础教育及较高等教育中个人应承担多大比例的教育成本等等。要回答这些现实问题，首先就要弄清：人力资本分布不平等程度究竟是促进还是阻碍经济增长？
本文首先从理论上分析人力资本不平等影响经济增长的途径。然后采用省级面板数据利用经济增长方程对人力资本及其不平等对经济增长的影响进行实证分析，通过比较回归结果说明人力资本不平等对经济增长的影响作用，进而对理论分析进行验证。最后通过理论与实证分析得出结论，并说明本研究得到的政策启示。
2 人力资本不平等对经济增长的影响途径
2.1 人力资本不平等直接作用于生产函数
在Lucas基于人力资本的内生增长理论研究框架中，产出是用于生产的人力资本与实际资本的函数，同时人力资本在生产中存在外部性，即公司的产出不仅依赖于本公司的人力资本，同时依赖于社会平均人力资本［1］。由于社会中人力资本存在差异性，要使这种差异性对增长率不产生影响，必须人力资本之间可以完全替代。而这是不可能的，正如三个小学文化程度的建筑工人很难完成一个大学文化程度的建筑设计师的工作一样。Benabou的模型阐述了当不同技能人力资本在生产中不完全替代时，人力资本外部性的存在以及技能分布不平等如何影响产出增长。在其分析中，假设最终品生产是使用垄断竞争性企业供给的中间品根据CES技术生产。并假设工人专业化于单一中间品并分配固定时间份额u进行生产，因此总产出表示为
其中μt(•)表示人力资本分布，α表示不同技能人力资本之间的替代弹性。Ht说明了人力资本的外部效应，它依赖于人力资本分布的均值和方差。当人力资本的技能分布服从均值为mt，方差为σt的对数正态分布时，外部性可表示为
Ht=exp（mt-(1-α)σt2）（2）
因此，当不同技能人力资本之间不完全替代时，产出与技能分布不平等程度负相关。这种负相关程度随替代弹性的增大而减小［2］。
2.2 人力资本不平等影响人力资本积累
在基于人力资本的内生增长理论框架下，人力资本的增加是现有人力资本存量用于学习（教育和职业培训）部分的函数。人力资本的积累是通过减少现有消费增加未来产出和收入的内生效用最大化人力资本投资决定实现的，在均衡增长路径中，经济增长率取决于人力资本的增长率。因此人力资本不平等可能通过影响人力资本积累影响经济增长率。
（1）人力资本自身积累过程中的短期动态外部性
在平衡增长路径中，由于人力资本外部性的存在以及人力资本的不完全替代性，使得人力资本的私人投资回报递减。因此人力资本不平等将反向影响人力资本的平均增长率。Tamura对这一机制进行了论述。当考虑人力资本外部性时，人力资本自身的的积累方程
h•=BH（t）γ（（1-u）h（t））1-γ（3）
其中H(t)表示社会平均人力资本，存在外部性，h(t)表示个人自身的人力资本，1-u表示个人用于学习的时间份额，h•表示个人人力资本的增加，B,γ是参数。整理上式，个人人力资本增长率为
h•h=B（1-u）1-γ（Hh）γ（4）
可以看出私人人力资本投资回报递减。当h1＜H时，人力资本增长率高于平均增长率，而当h2＞H时，人力资本增长率低于平均增长率［3］。因此，当把h2中的一单元人力资本转移到h1时，平均人力资本不变，而人力资本增长率增加，从而在平衡增长路径下，产出增长率增加。
（2）人力资本不平等与人力资本代际积累
人力资本不平等的代际传递通常是在信贷约束的条件下实现的，在信贷约束条件下，贷款利率显著高于借款利率甚至投资人无法通过贷款进行教育投资，致使只有较富裕家庭能够支付较高的学费或贷款利息。因此，不同家庭背景的学生接受教育的机会和质量不平等，进而影响未来收入和财富分布状况。因此，人力资本分布不平等导致的收入不平等决定对下一代人力资本投资不平等并最终影响长期人力资本的积累。同时，由于人力资本投资回报递减，初始的人力资本和收入不平等阻碍后代的人力资本的积累，因此制约长期经济增长［4］。
公共教育制度可以平衡不同经济背景学生的受教育机会。Glomm & Ravikumar利用代际模型比较了在私人和公共教育体制下的经济增长路径和收入分布演化。在私人教育体制下，下一代接受教育的质量由其父母的人力资本或收入决定。因此下一代的人力资本只是其父母人力资本的函数，不平等长期持续。前面讨论的信贷约束条件主要是针对在私人教育体制下的讨论。与之相对应，公共教育体制下，下一代获得由社会平均人力资本或收入决定的相同的教育质量。由于父母人力资本的私人边际回报递减，不平等随时间快速下降。因此，当初始不平等程度较高时，公共教育体制下的增长率将最终超过私人教育体制下的增长率。较高的公共教育投入减弱下一代获得教育机会对其父母收入的依赖性，帮助增加平均人力资本投资，阻碍不平等的持续并促进长期增长［5］。
2.3 人力资本不平等与内生技能偏好技术进步
当今，经济学家将许多国家的技能回报的增加归因于技术进步的技能偏好性。技能偏好的技术进步是企业在一定的人力资本水平上的内生研发决策产生的。技能偏好的技术进步导致技能回报增加，激励了人力资本投资从而技能人力资本数量增加，这又降低了企业的研发成本，从而促进技术进步。因此，技术进步的技能偏好性与内生性二者为人力资本分布影响经济增长率提供了另外的研究途径。
Mukoyama在其博士论文中通过技术扩散模型分析了技能分布影响技术创新与扩散速度的微观机制。高技能工人首先采用新技术使用新机器，而非技能使用者要等到机器变得更稳定更易操作后才能使用。机器质量的改进由新机器使用者通过干中学和有意的R&D实现，机器质量的改进引起技术的扩散。因此技能分布影响技术扩散速度［6］。Eicher & García-Pealosa从人力资本的需求与供给的角度研究了存在内生技能偏好技术进步时，可能出现的几种人力资本不平等和长期经济增长的均衡状态［7］。
2.4 人力资本分布与经济增长的实证研究文献综述
与各国对人力资本不平等影响经济增长的理论研究的匮乏相一致，相关的实证研究也很少。刘海英等使用中国各省的截面数据按照人力资本存量的大小进行排列，将29个观测值视为时间序列数据，对人力资本不平等与人力资本积累之间的因果关系进行Granger因果检验［8］。 Lopez, Thomas & Wang使用亚洲和拉美12个国家从1970～1994年的面板数据，研究了教育，政策改革与经济增长之间的关系，得出教育不平等对多数国家的人均收入存在负面影响［9］。Castello & Domenech计算了108个国家从1960~2000年的人力资本的基尼系数。通过截面数据回归得出结论，即人力资本不平等比收入不平等更有效地解释不同国家经济增长的差异［10］。 Park在Phelps的人力资本促进技术吸收的框架下，基于人力资本的生产技术，研究人力资本的分布离差对经济增长的影响。并针对94个国家的数据进行实证分析［11］。
3 人力资本与人力资本不平等的度量
3.1 人力资本的度量
对人力资本指标的界定和度量大体归为三个角度：从人力资本的产出角度度量；从人力资本的直接投入角度度量；人力资本的受教育年限法。考虑到使用受教育年限法更易获得准确的统计数据，该指标更易加总同时较好地反映人力资本积累状况，本文将采用样本人口的平均受教育年限度量人力资本存量。其计算公式如下
H=∑5i=1xiHi∑5i=1Hi（5）
其中H表示样本人口的平均受教育年限；i表示不同教育水平;Hi表示各教育水平的人数；xi表示每一教育水平的累计受教育年限。
3.2 人力资本不平等的度量
存在三种度量人力资本不平等的指标：标准差法、等分法和基尼系数法。标准差法是衡量人力资本分布离散程度的绝对指标，受人力资本水平的影响。等分法通过绘制样本人群受教育年限累积分布曲线，按累积受教育年数将其划分为n等份，其中获得最高受教育年限与最低受教育年限的人口数的比值能在一定程度上反应人力资本的不平等程度。基尼系数法是一个相对指标，相比标准差法和等分法能更全面准确地反映人力资本分布不平等程度。Castello & Domenech［10］构建了代表人力资本不平等的基尼系数。这一变量借助衡量收入不平等的基尼系数这一指标，用样本人口的受正规教育年限的基尼系数来衡量人力资本在人口中的分布不平等状况。它是一个相对指标，无数据单位。计算公式为
其中Gh表示人力资本基尼系数；H表示样本人口的平均受教育年限；i,j表示不同教育水平;ni,nj表示样本人口中i,j教育水平的人口占总样本人口的比例；xi,xj 表示每一教育水平的累计受教育年限。Gh值在［0，1］区间，该值越大，说明人力资本分布不平等程度越大。本文采用基尼系数法衡量人力资本不平等。
4 人力资本不平等影响经济增长的实证分析
4.1 模型
假设生产函数为Cobb-Douglas形式，它是关于劳动力L、物质资本K和人力资本H的函数。生产函数：Yit=AKαitLβitHγit。在这里，A代表一个外生知识和技术因素，α,β和γ分别表示物质资本、劳动力和人力资本对产出的弹性系数，t表示时间。两边取自然对数，生产函数转化为线性经济增长方程（7）的形式
lnYit=α0+αklnKit+αLlnLit+αHlnHit（7）
正如前面的理论分析说明人力资本分布不平等程度对经济增长存在影响，此处将人力资本不平等指标加入上面的经济增长方程，建立如下经济增长方程
lnYit=α0+αklnKit+αLlnLit+
αHlnHit+αHCIHCginiit（8）
通过对两个经济增长方程的回归与比较，检验人力资本及其不平等对经济增长的影响作用。
4.2 数据估算
此处采用1995~2005年省级面板数据分析人力资本及其不平等在经济发展中的作用。这可以消除区域之间和不同时段不确定因素的差异对回归造成的影响，如政策，体制，对外开放度等。本文中使用的数据包括1995~2005年各省的国内生产总值、物质资本、劳动力、人力资本和教育不平等的度量，这些数据来自1996~2006年历年的《中国统计年鉴》［12］、《中国人口统计年鉴》［13］，经过计算整理得到。
（1） 国内生产总值（Y）。这一变量是用1995年不变价格的GDP代表，根据各地区GDP指数修正。由于固定资本投资价格指数缺少广东、海南和西藏的数据，因此剔除这三个省。同时，1996年后原四川省分为新四川省和重庆市，本文在1996年后的数据中将重庆市的数据与四川省数据加总，将重庆市剔除。在下面几个指标中，处理方法相同。
（2）物质资本（K）。由于各省初期物质资本存量难于获得和估计，鉴于本文考察的重点是人力资本，本文采用流量变量代替存量变量。这一变量由固定资本形成额与存货增加额构成，它仍然是用1995年不变价格来计算，其中固定资本采用固定资本投资价格指数修正，存货增加采用商品零售价格指数修正。
（3）劳动力（L）。这一变量用被雇佣的经济活动人口代替。
（4）人力资本（H）。国际上通用15~64岁人口的平均受教育年限来度量人力资本。但由于我国缺乏各地区分年龄、受教育程度人口数据，因此各省劳动年龄人口的平均受教育年限数据无法测算。本文采用6岁及6岁以上人口作为样本数据，该数据能够在一定程度上反映人力资本水平和不平等程度在不同地区的差异以及二者在同一地区随时间的变动趋势。按（5）式计算平均受教育年限。其中大专（及以上）受教育年限以16年计，高中以12年计，初中以9年计，小学以6年计，文盲以0年计算。
（5）人力资本不平等（HCgini）。这一变量用样本人口的受教育年限的基尼系数衡量。计算如（6）式。
4.3 方程的回归与检验
这里采用面板数据来进行计量检验，我们首先对两个经济增长方程进行混合估计，由于用普通最小二乘法估计结果存在显著的自相关性，我们采用时期近似不相关加权最小二乘法，对模型进行估计，由Eviews5.1软件计算结果如表1所示。
从两个方程的回归结果中可以看出，lnH的作用都不显著。通过对增长方程（7）（8）进行混合估计得到的各省残差图的观察发现，每个省份的回归残差在不同时期存在异方差性，同时各省残差随时间的变化趋势相似，认为存在与时间相关的因素的影响，因此，考虑采用时刻固定效应模型修正混合估计。在增长方程（7）（8）的基础上，建立时刻固定效应模型（9）（10）。
因此，拒绝原假设，应采用时刻固定效应模型对增长方程进行估计。
通过对（9）（10）的检验结果的比较发现，当考虑人力资本不平等因素后，方程的拟合优度有所提高，从0.921提高到0.924。说明人力资本不平等是影响经济增长的因素。从（10）的回归结果看出，人力资本基尼系数对经济增长存在显著的负面影响，即人力资本分布越不平等，经济增长速度越慢。这恰好印证了前面的理论分析。
另外，比较模型中（9）（10）的检验结果，在不包含人力资本基尼系数的增长方程中，人力资本积累要素lnHC在5%的置信区间上对经济增长的作用不显著，而当引入人力资本基尼系数后，人力资本积累对经济增长有显著的正影响，但影响效果较小。只有当人力资本不平等与人力资本积累正相关时，前者的负效应抵消了后者的正效应，才会出现上述情况。而这与前面的理论分析不一致。这可能由于我国落后地区文盲率较高、人力资本不平等程度较高，近些年来政府对这些地区的义务教育给予大力的扶持，使得这些地区的人力资本积累速度较快。另外，我国的父母对下一代的财富和教育存在强烈的利他主义倾向，这种倾向很大程度上提高了父母对下一代教育的私人人力资本投资。因此，义务教育的普及和我国重视下一代教育的文化传统减弱了人力资本不平等对人力资本积累的负面影响。
5 结论
本文在理论综述中从人力资本不平等通过在生产中的直接作用、对人力资本积累的间接作用以及其阻碍技术的创新与扩散三个方面阐述了其对经济增长产生不利影响。通过对我国各省11年来的面板数据分析，实证说明了人力资本不平等对我国各省的经济增长确实存在显著的负面影响。进一步分析发现，在我国大力扶持落后地区义务教育和重视下一代教育的文化背景下，人力资本不平等与人力资本积累的负相关关系没有得到证实。针对上述理论分析与实证研究，得到如下启示：
均衡发展各级教育。例如当前在提高大学升学率的同时应同样重视基础教育的发展，尤其重视农村以及中西部偏远地区义务教育的普及。同时高中水平教育招生量不足成为教育总体发展的瓶颈，使社会分流出大量有意愿继续接受教育却无学可上的非技能人口。可发展技术培训学校，职业高中等扩大高中水平教育的规模和种类。
促进教育机会公平，减弱人力资本和收入不平等对人力资本积累的负面作用。基础教育经费由更高级政府财政支付或许是实现义务教育阶段公平的有效措施。中高级教育的公平应注重对有学习能力但无财务能力的学生进行帮助。如发放国家助学贷款，健全和发展职业学校和高等学校的勤工助学管理机构等。
提高劳动力市场的配置效率，加速劳动力市场的流动性。健全工资机制，使劳动力市场正确反映人力资本的供求信息，激励人力资本积累，提高技术进步和经济增长率。
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