论文部分内容阅读
摘 要：通过对比GA/FDTD、GA/MOM天线设计方法，研究了遗传算法（GA）和有限元法（FEM）相结合的天线设计方法。运用此方法，设计了一款UWB陷波天线，并进行实物加工，实物测试结果和仿真结果吻合很好，验证了该方案的正确性和有效性。
关键词：UWB陷波天线；遗传算法；有限元法；Matlab；HFSS
中图分类号：TN822+.8 文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2013）05-0048-04
GAApplicationinDesignofUWBBandNotchedAntenna
LIUJianhua1，ZHOUYonggang1，2，ZHUJun1
Abstract：ThehybridmethodofantennadesigncombiningGAandFEMisdiscussedaftercomparing thecommondesignmethodsusingGA/FDTDandGA/MOM.Basedonthismethod，anUWBbandnotchedantennaisdesignedandfabricated.Themeasurementresultsforfabricateantennaagreewellwith thoseofsimulation，whichverifiesthevalidityoftheproposedmethod.
Keywords：UWBbandnotchedantenna；GA；FEM；Matlab；HFSS
0 引 言
遗传算法（GeneticAlgorithm，GA）是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理等显著特点，在图像处理、组合优化、自动控制等众多领域获得了成功的应用。
随着微带天线设计理论与技术的不断发展，遗传算法开始引入到微带天线设计中来。通过遗传算法不仅可以对天线的结构参数进行全局优化，还可以得到能满足某些性能要求的形状不规则的特殊天线，使设计更加多样化。
本文将遗传算法和有限元方法（FiniteElement Method，FEM）相结合，设计了一款UWB陷波天线。
1 GA/FEM优化策略
目前已有很多文献应用GA/FDTD、GA/MOM等数值方法优化设计天线[1-5]，但各有不足：GA/FDTD法建模复杂，尤其对同轴馈电，需要复杂的插值计算，编程复杂，耗时长，程序的通用性不强；GA/MOM法虽然采用“母矩阵”[6]技术，可以从一定程度上减小计算量，但用MOM分析计算频带更宽的UWB天线时，需要单个频点地逐个计算，而且天线特性特别是S11参数随频率变化剧烈时，频点就需要取得稠密一些，增加了计算负担[7]。
针对上述缺点，本文讨论利用遗传算法和有限元法（GA/FEM）相结合的方法来进行天线设计。其中遗传算法基于Matlab平台编程实现；有限元法采用商业电磁仿真软件AnsoftHFSS对天线进行仿真分析，然后结合遗传算法以S参数为优化目标对天线结构进行优化设计，通过接口函数，在
Matlab环境下实现遗传算法和HFSS相结合的优化程序，从而实现设计的自动化。
相比现有的GA/FDTD、GA/MOM设计优化方法，本文的设计方案在设计便捷性、求解精确度和计算量方面都有一定的优势：
（1）HFSS基于Maxwell方程的场求解方案能精确预测所有高频性能，如散射、模式转换、材料和辐射引起的损耗等；
（2）HFSS采用高阶基函数、对称性和周期边界等方法，节省了计算时间和内存，进一步加大求解问题的规模并加快求解速度；
（3）利用Matlab/HFSS混合编程可以实现Matlab对HFSS的建模控制和仿真数据回调，操作方便，编程简单，通用性强。
整个优化方案主要分为遗传算法模块和HFSS样本自动仿真模块，两个模块相辅相成，相互嵌套。其中遗传算法控制着搜索方向，不断地朝着优化目标靠近；HFSS软件则计算天线的特性参数，保证设计的精度。整体方案实现流程图见图1，遗传算法模块流程图见图2。
方案设计时，首先由Matlab编写仿真过程中三维图形建立、材料与边界设定、求解设置、运行、仿真结果处理等各步骤所需要的脚本文件，然后由HFSS执行脚本文件对样本仿真并返回仿真结果数据，遗传算法模块判断仿真效果的好坏，若好，则优化结束，反之，继续进行优化。其中，遗传算法模块的操作过程是先产生由若干个体组成的一代群体，由适应度的值决定每个个体进入下一代的机会，再经过遗传操作（选择、交叉、变异）算子的作用，产生新一代的个体。不断重复上述过程，在达到设定的遗传代数或预先设定的标准时，即可终止操作，得到优化结果。
2 利用GA/FEM设计UWB陷波天线
自从2002年美国联邦通讯委员会将3.1～10.6GHz之间的频段分配给超宽带无线通信业务使用之后，一系列适应通信系统的小型化平面单极天线应运而生。同时，为避免类似无线局域网（如WLAN：5.0～6.0GHz；WiMAX：3.3～3.7 GHz）的干扰，在这些频段具有陷波功能的UWB天线[8-11]也逐渐涌现出来。
这里利用上述GA/FEM方法设计了一款UWB陷波天线。设计的关键步骤是：
（1）编码[12]：将天线辐射单元进行网格剖分，按照从上到下、从左到右的顺序进行统一编码。遗传算法中的每个个体代表一种天线贴片形式，个体的二进制编码串长度等于划分的子网格数目。个体编码串中“1”代表子贴片保留，“0”代表相应位置的子贴片去除。天线贴片由5×5个子贴片组成，一个个体编码为[10101111111111101011 10111]，见图3（a）。除去对应编号为2，4，16，18，22的子贴片，相应的天线形式见图3（b）。 （2）适应度值计算：以计算频带内的反射系数来构造适应度评估函数，如式（1）～（2）所示[3]：式（1）中，n1个点对应UWB带内需要保留的频段，n2个点对应需要陷波的频段，一般文献中都只采样三个频点，但对于UWB，三个采样点难以概括整个频带的变化特性，所以选取更多的采样点来提高计算精度。本设计中，抽样频率均匀分布于2～12GHz频段，间隔200MHz。
（3）遗传算子[13]：选择操作选用随机遍历抽样，交叉操作选用单点交叉。以图4的UWB天线
为基本模型进行陷波设计，其中控制参数为：群体规模，40；遗传世代，100；交叉概率，0.7；变异概率，0.014。运行后得到满足设计要求的天线模型，如图5所示。
UWB陷波天线在HFSS中的特性参数仿真结果如图6、图7所示。
从图6，7可以看出，陷波天线在3～4.7GHz频段实现了陷波功能，同时展宽了原UWB的阻抗带宽，高频段的增益也得到很大程度改善，而在陷波频段内增益显著下降，比通带内增益下降6dB以上。
对UWB陷波天线进行实物加工测试，天线尺寸14mm×12mm，介质板尺寸31mm×35mm，介电常数3.5，厚度0.8mm，损耗正切0.012。
天线端口的驻波比使用AgilentN5245A矢量网络分析仪进行测试，图8给出了对应的实测与仿真结果。从图8可以看出，陷波天线实测结果和仿真结果基本吻合，由于加工精度、材料的介电常数不均匀和SMA接头焊接误差，实测的陷波频段比仿真结果稍宽。
超宽带天线的工作带宽很宽，其各项性能指标是与频率有关的函数，在整个频段内无法保持恒定。所以，只采用阻抗带宽来描述超宽带天线的特性是不够的，下面对天线方向图进行分析，选取4GHz、6GHz、8GHz、10GHz四个频点进行仿真，结果如图9、图10所示。
从图9，10可以看出，设计的UWB陷波天线在H面内均具有比较好的全向性，可收发各个方向的信号，且在不同的频率基本一致。
3 结 论
本文研究了GA/FEM天线设计方案，与传统的GA/FDTD、GA/MOM方法相比，具有精度高、设计方便自动、程序通用性强等优势。对应用该方案设计的一款UWB陷波天线所加工的实物进行测试，结果表明，实物性能和仿真结果吻合良好，证明了该方案的正确性、有效性。
参考文献：
[1]KerkhoffAJ，HaoLing.DesignofaBandNotchedPlanar MonopoleAntennaUsingGeneticAlgorithmOptimization[J].IEEETransactiononAntennaandPropagation，2007，55（3）：604-610.
[2]DingM，JinR，GengJ，etal.AutoDesignofBandNotchedUWBAntennasUsingMixedModelof2DGAand FDTD[J].ElectronicsLetters，2008，44（4）：257-258.
[3]杨帆，张雪霞.遗传算法在微带天线优化中的应用[J].电子学报，2000，28（9）：91-95.
[4]高峰，刘其中，单润红，等.遗传算法与FDTD优化设计智能天线阵[J].微波学报，2005，21（3）：5-8.
[5]JohnM，AmmannMJ.WidebandPrintedMonopoleDesignUsingaGeneticAlgorithm[J].IEEEAntennasand WirelessPropagationLetters，2007，6：447-449.
[6]JohasonJM，RahmatSamiiY.GeneticAlgorithmsand MethodofMoments（GA/MOM）：ANovelIntegrationfor AntennaDesign[J].IEEEAntennasandPropagationSocietyInternationalSymposium，1997，3：1664-1667.
[7]胡伟，张建华，吴伟.一种基于IQGA的UWB陷波天线的设计[J].微波学报，2011，27（3）：47-51.
[8]DongYuandan，HongWei，KuaiZhenqi，etal.AnalysisofPlanarUltrawidebandAntennaswithOnGroundSlot BandNotchedStructures[J].IEEETransactiononAntennaandPropagation，2009，57（7）：1886-1893.
[9]YeLH，ChuQX.ImprovedBandNotchedUWBSlot Antenna[J].ElectronicsLetters，2009，45（25）：1283-1285.
[10]周海进，孙保华，李建峰，等.具有双陷波特性的超宽带天线设计与研究[J].微波学报，2009，25（3）：13-17.
[11]李明，李迎松，杨晓冬，等.一种基于康托集分形的超宽带陷波天线的研究与设计[J].应用科技，2012，39（2）：31-35.
[12]潘雯.采用遗传算法优化的微带天线设计[D].成都：西南交通大学，2011.
[13]雷英杰，张善文，李续武，等.MATLAB遗传算法工具箱及应用[M].西安：西安电子科技大学出版社，2005.
关键词：UWB陷波天线；遗传算法；有限元法；Matlab；HFSS
中图分类号：TN822+.8 文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2013）05-0048-04
GAApplicationinDesignofUWBBandNotchedAntenna
LIUJianhua1，ZHOUYonggang1，2，ZHUJun1
Abstract：ThehybridmethodofantennadesigncombiningGAandFEMisdiscussedaftercomparing thecommondesignmethodsusingGA/FDTDandGA/MOM.Basedonthismethod，anUWBbandnotchedantennaisdesignedandfabricated.Themeasurementresultsforfabricateantennaagreewellwith thoseofsimulation，whichverifiesthevalidityoftheproposedmethod.
Keywords：UWBbandnotchedantenna；GA；FEM；Matlab；HFSS
0 引 言
遗传算法（GeneticAlgorithm，GA）是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理等显著特点，在图像处理、组合优化、自动控制等众多领域获得了成功的应用。
随着微带天线设计理论与技术的不断发展，遗传算法开始引入到微带天线设计中来。通过遗传算法不仅可以对天线的结构参数进行全局优化，还可以得到能满足某些性能要求的形状不规则的特殊天线，使设计更加多样化。
本文将遗传算法和有限元方法（FiniteElement Method，FEM）相结合，设计了一款UWB陷波天线。
1 GA/FEM优化策略
目前已有很多文献应用GA/FDTD、GA/MOM等数值方法优化设计天线[1-5]，但各有不足：GA/FDTD法建模复杂，尤其对同轴馈电，需要复杂的插值计算，编程复杂，耗时长，程序的通用性不强；GA/MOM法虽然采用“母矩阵”[6]技术，可以从一定程度上减小计算量，但用MOM分析计算频带更宽的UWB天线时，需要单个频点地逐个计算，而且天线特性特别是S11参数随频率变化剧烈时，频点就需要取得稠密一些，增加了计算负担[7]。
针对上述缺点，本文讨论利用遗传算法和有限元法（GA/FEM）相结合的方法来进行天线设计。其中遗传算法基于Matlab平台编程实现；有限元法采用商业电磁仿真软件AnsoftHFSS对天线进行仿真分析，然后结合遗传算法以S参数为优化目标对天线结构进行优化设计，通过接口函数，在
Matlab环境下实现遗传算法和HFSS相结合的优化程序，从而实现设计的自动化。
相比现有的GA/FDTD、GA/MOM设计优化方法，本文的设计方案在设计便捷性、求解精确度和计算量方面都有一定的优势：
（1）HFSS基于Maxwell方程的场求解方案能精确预测所有高频性能，如散射、模式转换、材料和辐射引起的损耗等；
（2）HFSS采用高阶基函数、对称性和周期边界等方法，节省了计算时间和内存，进一步加大求解问题的规模并加快求解速度；
（3）利用Matlab/HFSS混合编程可以实现Matlab对HFSS的建模控制和仿真数据回调，操作方便，编程简单，通用性强。
整个优化方案主要分为遗传算法模块和HFSS样本自动仿真模块，两个模块相辅相成，相互嵌套。其中遗传算法控制着搜索方向，不断地朝着优化目标靠近；HFSS软件则计算天线的特性参数，保证设计的精度。整体方案实现流程图见图1，遗传算法模块流程图见图2。
方案设计时，首先由Matlab编写仿真过程中三维图形建立、材料与边界设定、求解设置、运行、仿真结果处理等各步骤所需要的脚本文件，然后由HFSS执行脚本文件对样本仿真并返回仿真结果数据，遗传算法模块判断仿真效果的好坏，若好，则优化结束，反之，继续进行优化。其中，遗传算法模块的操作过程是先产生由若干个体组成的一代群体，由适应度的值决定每个个体进入下一代的机会，再经过遗传操作（选择、交叉、变异）算子的作用，产生新一代的个体。不断重复上述过程，在达到设定的遗传代数或预先设定的标准时，即可终止操作，得到优化结果。
2 利用GA/FEM设计UWB陷波天线
自从2002年美国联邦通讯委员会将3.1～10.6GHz之间的频段分配给超宽带无线通信业务使用之后，一系列适应通信系统的小型化平面单极天线应运而生。同时，为避免类似无线局域网（如WLAN：5.0～6.0GHz；WiMAX：3.3～3.7 GHz）的干扰，在这些频段具有陷波功能的UWB天线[8-11]也逐渐涌现出来。
这里利用上述GA/FEM方法设计了一款UWB陷波天线。设计的关键步骤是：
（1）编码[12]：将天线辐射单元进行网格剖分，按照从上到下、从左到右的顺序进行统一编码。遗传算法中的每个个体代表一种天线贴片形式，个体的二进制编码串长度等于划分的子网格数目。个体编码串中“1”代表子贴片保留，“0”代表相应位置的子贴片去除。天线贴片由5×5个子贴片组成，一个个体编码为[10101111111111101011 10111]，见图3（a）。除去对应编号为2，4，16，18，22的子贴片，相应的天线形式见图3（b）。 （2）适应度值计算：以计算频带内的反射系数来构造适应度评估函数，如式（1）～（2）所示[3]：式（1）中，n1个点对应UWB带内需要保留的频段，n2个点对应需要陷波的频段，一般文献中都只采样三个频点，但对于UWB，三个采样点难以概括整个频带的变化特性，所以选取更多的采样点来提高计算精度。本设计中，抽样频率均匀分布于2～12GHz频段，间隔200MHz。
（3）遗传算子[13]：选择操作选用随机遍历抽样，交叉操作选用单点交叉。以图4的UWB天线
为基本模型进行陷波设计，其中控制参数为：群体规模，40；遗传世代，100；交叉概率，0.7；变异概率，0.014。运行后得到满足设计要求的天线模型，如图5所示。
UWB陷波天线在HFSS中的特性参数仿真结果如图6、图7所示。
从图6，7可以看出，陷波天线在3～4.7GHz频段实现了陷波功能，同时展宽了原UWB的阻抗带宽，高频段的增益也得到很大程度改善，而在陷波频段内增益显著下降，比通带内增益下降6dB以上。
对UWB陷波天线进行实物加工测试，天线尺寸14mm×12mm，介质板尺寸31mm×35mm，介电常数3.5，厚度0.8mm，损耗正切0.012。
天线端口的驻波比使用AgilentN5245A矢量网络分析仪进行测试，图8给出了对应的实测与仿真结果。从图8可以看出，陷波天线实测结果和仿真结果基本吻合，由于加工精度、材料的介电常数不均匀和SMA接头焊接误差，实测的陷波频段比仿真结果稍宽。
超宽带天线的工作带宽很宽，其各项性能指标是与频率有关的函数，在整个频段内无法保持恒定。所以，只采用阻抗带宽来描述超宽带天线的特性是不够的，下面对天线方向图进行分析，选取4GHz、6GHz、8GHz、10GHz四个频点进行仿真，结果如图9、图10所示。
从图9，10可以看出，设计的UWB陷波天线在H面内均具有比较好的全向性，可收发各个方向的信号，且在不同的频率基本一致。
3 结 论
本文研究了GA/FEM天线设计方案，与传统的GA/FDTD、GA/MOM方法相比，具有精度高、设计方便自动、程序通用性强等优势。对应用该方案设计的一款UWB陷波天线所加工的实物进行测试，结果表明，实物性能和仿真结果吻合良好，证明了该方案的正确性、有效性。
参考文献：
[1]KerkhoffAJ，HaoLing.DesignofaBandNotchedPlanar MonopoleAntennaUsingGeneticAlgorithmOptimization[J].IEEETransactiononAntennaandPropagation，2007，55（3）：604-610.
[2]DingM，JinR，GengJ，etal.AutoDesignofBandNotchedUWBAntennasUsingMixedModelof2DGAand FDTD[J].ElectronicsLetters，2008，44（4）：257-258.
[3]杨帆，张雪霞.遗传算法在微带天线优化中的应用[J].电子学报，2000，28（9）：91-95.
[4]高峰，刘其中，单润红，等.遗传算法与FDTD优化设计智能天线阵[J].微波学报，2005，21（3）：5-8.
[5]JohnM，AmmannMJ.WidebandPrintedMonopoleDesignUsingaGeneticAlgorithm[J].IEEEAntennasand WirelessPropagationLetters，2007，6：447-449.
[6]JohasonJM，RahmatSamiiY.GeneticAlgorithmsand MethodofMoments（GA/MOM）：ANovelIntegrationfor AntennaDesign[J].IEEEAntennasandPropagationSocietyInternationalSymposium，1997，3：1664-1667.
[7]胡伟，张建华，吴伟.一种基于IQGA的UWB陷波天线的设计[J].微波学报，2011，27（3）：47-51.
[8]DongYuandan，HongWei，KuaiZhenqi，etal.AnalysisofPlanarUltrawidebandAntennaswithOnGroundSlot BandNotchedStructures[J].IEEETransactiononAntennaandPropagation，2009，57（7）：1886-1893.
[9]YeLH，ChuQX.ImprovedBandNotchedUWBSlot Antenna[J].ElectronicsLetters，2009，45（25）：1283-1285.
[10]周海进，孙保华，李建峰，等.具有双陷波特性的超宽带天线设计与研究[J].微波学报，2009，25（3）：13-17.
[11]李明，李迎松，杨晓冬，等.一种基于康托集分形的超宽带陷波天线的研究与设计[J].应用科技，2012，39（2）：31-35.
[12]潘雯.采用遗传算法优化的微带天线设计[D].成都：西南交通大学，2011.
[13]雷英杰，张善文，李续武，等.MATLAB遗传算法工具箱及应用[M].西安：西安电子科技大学出版社，2005.