论文部分内容阅读
【摘 要】为探讨超长桩在水平荷载下的m值数值计算，先将桩身视为Winkler地基梁,基于m法微分方程，编制了MATLAB计算程序进行相应的数值计算，并结合试桩的水平静载荷试验，进行性状分析。结果表明，计算值比试验值稍大，两者能表现出良好的一致性。
【关键词】超长桩；m法； 数值计算；水平静载荷试验
Based on m-Method Numerical Calcuation of Overlength Pile on the Condition of Level Load and the Capability Analysis of Level Dead-load Trial
Hu Gang1 ,Cheng Xiao-dong1,Zhu Guang-yu2
(1.Anhui Expressway Research Center of Trail and Test Hefei Anhui 230601;
2.Shanghai Harbor Quality Control and Testing Limited Company Shanghai 200031)
【Abstract】T o investigate the m-method numerical calcuation of overlength pile on the condition of level load,the pile shaft is idealized as a beam on Winkler foundation.And based on differential equation of m-method,programme calcultive program of MATLAB in order to make a numerical calcuation, what's more,combine the level dead-load test of trial-piles to analyse the its capability.The result shows that, numerical-result is slightly over trial-result,both of its are able to show the favorable consistency.
【Key words】Overlength pile;M-method; Numerical calcuation;Level dead-load trial
1. 引言
作为传统的基础形式，桩基础以良好的性能在高层建筑、港口航道、桥梁工程及大型的动力机器基础等各种工程结构中得到了广泛的应用。在水平荷载作用下，桩基础与周围土介质及上部结构构成了一个性能复杂的相互作用系统（Soil Structure Interaction，SSI）。近几十年来，SSI研究得到了广泛重视，国内外学者从理论、计算和试验等不同方面对桩基础的工作机理、分析理论与设计方法展开了深入的研究，并取得了长足的进步。在处理SSI问题时，以Winkler地基梁方法的应用最为广泛。目前国内高层建筑与桥梁工程中采用的m法和港口工程中采用的p-y曲线法均属于Winkler地基梁法。其中，m法将土体看作弹性体，只适用于桩顶位移较小的情况；而p-y曲线法则可考虑土体的非线性行为。在强烈的水平荷载，如地震、波浪等作用下，土体将进入非线性，m法的适用性值得探讨。
为此，本文利用MATLAB语言编制相应的计算程序，对超长桩进行地基土比例系数m值的数值计算， 并结合试桩水平静载荷试验，对超长桩在水平荷载下的性状进行了初步的探讨，得到了一些关于超长桩中的m值确定问题的有益结论。
2. 基本方程的建立
假定桩基础为Winkler地基梁，桩侧土体为文克尔离散线性弹簧，不考虑桩土之间的粘着力和摩阻力，把桩视为弹性构件，当桩受到横向荷载作用后，桩土协调变形，任一z处所产生的桩侧土水平抗力与该点水平位移x成正比，且地基系数随深度成正比增长。按照m法［1-7］建立微分方程, 引入边界条件, 利用幂级数法推导出桩身内力与变形的一系列计算公式。采取m法时，地基基数为：
确定初始条件与边界条件，利用MATLAB语言编制相应的计算程序，对超长桩在水平荷载条件下进行地基土比例系数m值的数值计算，并输入有关桩端力、桩身材料及几何参数，即可求出桩身任意截面处随着桩入土深度z变化的内力与变形值，同时结合试桩水平静载荷试验，对超长桩在水平荷载下的屈曲性状进行了初步的探讨。
3. 计算单元的划分与求解
假定桩身为等截面线弹性体材料，桩身周围为均质土。如图1所示，桩顶处受到水平方向的水平外力Q，弯矩M，桩长为H，将桩体划分成N+1个计算单元，按照桩的截面尺寸大小以及桩土系数分别求出惯性矩，计算宽度等未知量，确定计算区域的边界条件、初始条件，利用MATLAB语言编制相应的计算程序以及迭代法，对超长桩进行地基土比例系数m值的数值计算，得到一系列的结论。
4. 试桩资料m值的计算
4.1 计算参数及试桩资料。某高层建筑2根设计桩长为60.0m的基桩，直径大小为850mm，设计桩型为摩擦桩，桩顶自由，该基桩的地质情况为：
①层：2.3m的杂填土；②层：7.9m的粘质粉土；③层：6.8m的淤泥质粘土；④层：11.7m的粉质粘土；⑤层：6.3m的砂质粉土；⑥层：25.43m的粉细砂。
4.2 试桩的水平静载荷试验与m值的计算
试桩11#桩、15#桩及反力桩的位置如图2所示，试验采用顶推法，反力梁通过两根反力桩提供试验反力，试验方法采用单向循环水平恒速荷载法，其中试验结果如表1。所示在文献［8-9］中，在某一荷载下，根据规范推荐值先假定一个m值，按照m法计算泥面处桩身的横向位移y0，并与实测的y0值进行比较，若两位移相差较大，则重新假定m值进行计算，直至y0计算值与实测值之间误差在允许范围内，则该m值即为该荷载下所对应的地基反力比例系数。本文利用利用MATLAB语言编制相应的计算程序，结合上述公式,对该试桩进行地基土比例系数m值的数值计算，可方便快捷地完成上述计算过程，其程序计算结果如表2所示。
3.3 试桩的水平静载荷试验与m值计算的结果分析。
水平荷载下基桩的受力特性采用桩侧地基土水平抗力系数来表示，而m值表示地基反力系数沿桩身不同深度的变化值。上述两根水平力试验桩，在相同的荷载下，力作用点位移相差较大，荷载曲线也有较大差异，经过分析后认为由两种原因造成：(1)两基桩所处的地质情况（特别是桩的上部）可能不同； (2)两基桩原有的建筑物基础不同。从两基桩的试验结果不难看出，15#桩的试验结果比较正常，而11#桩的试验结果缺乏代表性。
MATLAB计算程序计算的结果在相同荷载的下，力点位移Y0、Mmax与计算值比试验结果值略偏大，与理论计算值［10-11］相一致。
4. 结论
（1） 通过某高层建筑的2根超长桩的水平静载荷试验所确定的m值与MATLAB计算程序的对比，计算值比试验值稍微偏大，计算值与试验值表现了良好的一致性，也证实了本文计算程序的正确性。
（2） m值不是一个独立的参数，它随着土类及其性状、桩身的弹性性质、几何尺寸、截面类型、刚度、水平位移的大小和荷载作用方式（静力、动力或循环反复）等因素而变化。
（3） 建议通过收集大量相关超长桩在水平位移情况下的试桩数据资料，结合本文的计算结果分析出在不同的桩周土参数下所对应的m值取值范围，为工程实践更好的服务。
参考文献
［1］ REESE L C，WELCH R C．Lateral loading of deep foundations in stiff clay［J］．Journal of the Geotechnicai Engineering Division， American Society of Civil Engineers，1975，101(7)：633-649.
［2］ REESE L C，COX W R，KOOP F D．Analysis of laterally loaded piles in sand［C］//Proceedings of Offshore Technology Conference.Houston:Dallas，1974：473-483.
［3］ 桩基工程手册编写委员会编.桩基工程手册［M］.北京:中国建筑工业出版社,1995.
［4］ 贾庆山．桩基水平承载力标准值与m值的确定［J］地基处理，1991，2(4)：17-25．
［5］ 胡人礼．桥梁桩基础分析和设计［M］.北京:中国铁道出版社.1981.
［6］ 王梅，楼志刚，李建乡等．水平荷载作用下单桩非线性m法试验研究［J］.岩土力学,2002,23(1)：23-26.
［7］ 赵明华.桥梁桩基计算与检测［M］.北京:人民交通出版社,1999：56-57.
［8］ 程晓东，刘东甲，段军.m法在沪蓉高速公路长河大桥基础加固处理中的应用［J］.山西建筑,2008,23(10)：77-82.
［9］ 卢世深, 林亚超.桩基础计算与分析［M］.北京：人民交通出版社,1987：27-30
［10］ 横山幸满（日）.桩结构物的计算方法和计算实例［M］.北京：中国铁道出版社,1984：33-37.
［11］ 赵明华.桥梁基桩稳定计算长度［J］.工程力学,1987,4(1):94-105．
［文章编号］1006-7619（2008）07-01-360
［作者简介］胡钢（1961-），男，高级工程师，主要从事公路与桥梁检测与科研。
【关键词】超长桩；m法； 数值计算；水平静载荷试验
Based on m-Method Numerical Calcuation of Overlength Pile on the Condition of Level Load and the Capability Analysis of Level Dead-load Trial
Hu Gang1 ,Cheng Xiao-dong1,Zhu Guang-yu2
(1.Anhui Expressway Research Center of Trail and Test Hefei Anhui 230601;
2.Shanghai Harbor Quality Control and Testing Limited Company Shanghai 200031)
【Abstract】T o investigate the m-method numerical calcuation of overlength pile on the condition of level load,the pile shaft is idealized as a beam on Winkler foundation.And based on differential equation of m-method,programme calcultive program of MATLAB in order to make a numerical calcuation, what's more,combine the level dead-load test of trial-piles to analyse the its capability.The result shows that, numerical-result is slightly over trial-result,both of its are able to show the favorable consistency.
【Key words】Overlength pile;M-method; Numerical calcuation;Level dead-load trial
1. 引言
作为传统的基础形式，桩基础以良好的性能在高层建筑、港口航道、桥梁工程及大型的动力机器基础等各种工程结构中得到了广泛的应用。在水平荷载作用下，桩基础与周围土介质及上部结构构成了一个性能复杂的相互作用系统（Soil Structure Interaction，SSI）。近几十年来，SSI研究得到了广泛重视，国内外学者从理论、计算和试验等不同方面对桩基础的工作机理、分析理论与设计方法展开了深入的研究，并取得了长足的进步。在处理SSI问题时，以Winkler地基梁方法的应用最为广泛。目前国内高层建筑与桥梁工程中采用的m法和港口工程中采用的p-y曲线法均属于Winkler地基梁法。其中，m法将土体看作弹性体，只适用于桩顶位移较小的情况；而p-y曲线法则可考虑土体的非线性行为。在强烈的水平荷载，如地震、波浪等作用下，土体将进入非线性，m法的适用性值得探讨。
为此，本文利用MATLAB语言编制相应的计算程序，对超长桩进行地基土比例系数m值的数值计算， 并结合试桩水平静载荷试验，对超长桩在水平荷载下的性状进行了初步的探讨，得到了一些关于超长桩中的m值确定问题的有益结论。
2. 基本方程的建立
假定桩基础为Winkler地基梁，桩侧土体为文克尔离散线性弹簧，不考虑桩土之间的粘着力和摩阻力，把桩视为弹性构件，当桩受到横向荷载作用后，桩土协调变形，任一z处所产生的桩侧土水平抗力与该点水平位移x成正比，且地基系数随深度成正比增长。按照m法［1-7］建立微分方程, 引入边界条件, 利用幂级数法推导出桩身内力与变形的一系列计算公式。采取m法时，地基基数为：
确定初始条件与边界条件，利用MATLAB语言编制相应的计算程序，对超长桩在水平荷载条件下进行地基土比例系数m值的数值计算，并输入有关桩端力、桩身材料及几何参数，即可求出桩身任意截面处随着桩入土深度z变化的内力与变形值，同时结合试桩水平静载荷试验，对超长桩在水平荷载下的屈曲性状进行了初步的探讨。
3. 计算单元的划分与求解
假定桩身为等截面线弹性体材料，桩身周围为均质土。如图1所示，桩顶处受到水平方向的水平外力Q，弯矩M，桩长为H，将桩体划分成N+1个计算单元，按照桩的截面尺寸大小以及桩土系数分别求出惯性矩，计算宽度等未知量，确定计算区域的边界条件、初始条件，利用MATLAB语言编制相应的计算程序以及迭代法，对超长桩进行地基土比例系数m值的数值计算，得到一系列的结论。
4. 试桩资料m值的计算
4.1 计算参数及试桩资料。某高层建筑2根设计桩长为60.0m的基桩，直径大小为850mm，设计桩型为摩擦桩，桩顶自由，该基桩的地质情况为：
①层：2.3m的杂填土；②层：7.9m的粘质粉土；③层：6.8m的淤泥质粘土；④层：11.7m的粉质粘土；⑤层：6.3m的砂质粉土；⑥层：25.43m的粉细砂。
4.2 试桩的水平静载荷试验与m值的计算
试桩11#桩、15#桩及反力桩的位置如图2所示，试验采用顶推法，反力梁通过两根反力桩提供试验反力，试验方法采用单向循环水平恒速荷载法，其中试验结果如表1。所示在文献［8-9］中，在某一荷载下，根据规范推荐值先假定一个m值，按照m法计算泥面处桩身的横向位移y0，并与实测的y0值进行比较，若两位移相差较大，则重新假定m值进行计算，直至y0计算值与实测值之间误差在允许范围内，则该m值即为该荷载下所对应的地基反力比例系数。本文利用利用MATLAB语言编制相应的计算程序，结合上述公式,对该试桩进行地基土比例系数m值的数值计算，可方便快捷地完成上述计算过程，其程序计算结果如表2所示。
3.3 试桩的水平静载荷试验与m值计算的结果分析。
水平荷载下基桩的受力特性采用桩侧地基土水平抗力系数来表示，而m值表示地基反力系数沿桩身不同深度的变化值。上述两根水平力试验桩，在相同的荷载下，力作用点位移相差较大，荷载曲线也有较大差异，经过分析后认为由两种原因造成：(1)两基桩所处的地质情况（特别是桩的上部）可能不同； (2)两基桩原有的建筑物基础不同。从两基桩的试验结果不难看出，15#桩的试验结果比较正常，而11#桩的试验结果缺乏代表性。
MATLAB计算程序计算的结果在相同荷载的下，力点位移Y0、Mmax与计算值比试验结果值略偏大，与理论计算值［10-11］相一致。
4. 结论
（1） 通过某高层建筑的2根超长桩的水平静载荷试验所确定的m值与MATLAB计算程序的对比，计算值比试验值稍微偏大，计算值与试验值表现了良好的一致性，也证实了本文计算程序的正确性。
（2） m值不是一个独立的参数，它随着土类及其性状、桩身的弹性性质、几何尺寸、截面类型、刚度、水平位移的大小和荷载作用方式（静力、动力或循环反复）等因素而变化。
（3） 建议通过收集大量相关超长桩在水平位移情况下的试桩数据资料，结合本文的计算结果分析出在不同的桩周土参数下所对应的m值取值范围，为工程实践更好的服务。
参考文献
［1］ REESE L C，WELCH R C．Lateral loading of deep foundations in stiff clay［J］．Journal of the Geotechnicai Engineering Division， American Society of Civil Engineers，1975，101(7)：633-649.
［2］ REESE L C，COX W R，KOOP F D．Analysis of laterally loaded piles in sand［C］//Proceedings of Offshore Technology Conference.Houston:Dallas，1974：473-483.
［3］ 桩基工程手册编写委员会编.桩基工程手册［M］.北京:中国建筑工业出版社,1995.
［4］ 贾庆山．桩基水平承载力标准值与m值的确定［J］地基处理，1991，2(4)：17-25．
［5］ 胡人礼．桥梁桩基础分析和设计［M］.北京:中国铁道出版社.1981.
［6］ 王梅，楼志刚，李建乡等．水平荷载作用下单桩非线性m法试验研究［J］.岩土力学,2002,23(1)：23-26.
［7］ 赵明华.桥梁桩基计算与检测［M］.北京:人民交通出版社,1999：56-57.
［8］ 程晓东，刘东甲，段军.m法在沪蓉高速公路长河大桥基础加固处理中的应用［J］.山西建筑,2008,23(10)：77-82.
［9］ 卢世深, 林亚超.桩基础计算与分析［M］.北京：人民交通出版社,1987：27-30
［10］ 横山幸满（日）.桩结构物的计算方法和计算实例［M］.北京：中国铁道出版社,1984：33-37.
［11］ 赵明华.桥梁基桩稳定计算长度［J］.工程力学,1987,4(1):94-105．
［文章编号］1006-7619（2008）07-01-360
［作者简介］胡钢（1961-），男，高级工程师，主要从事公路与桥梁检测与科研。