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提问：我知道可以用导数的正负来判断函数的单调性，可老师却说，“导数正，函数增；函数增，导数却未必正”，难道增函数的导数值还会是负的吗？
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一例释三疑
【摘 要】
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提问：我知道可以用导数的正负来判断函数的单调性，可老师却说，“导数正，函数增；函数增，导数却未必正”，难道增函数的导数值还会是负的吗？ 回答：“未必正”不是指“可以为负”，而是“可能为”． 以函数ｆ（ｘ）＝x3为例，如图1所示，它在R上单调递增，但ｆ′（ｘ）＝3x2≥0，且仅在原点处有ｆ′（0）=0． 这是不是意味着“若ｆ′（ｘ）≥0恒成立，ｆ（ｘ）就是增函数”呢？不是. 比如分段函数ｆ（ｘ）
【出 处】
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中学生天地·高中学习版
【发表日期】
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2011年9期
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