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提出了一类特殊类型的数学规划模型并给出了一种新的分枝定界算法.这类数学模型尽管可以转化为0-1规划模型,但它相对于转化后的0-1规期模型:①决策意义明确,表达形式相对简单;②不需要引入参数M并在求解前确定其上界;③相对于求解转化后的0-1规划模型的分枝定界法,新分枝定界算法在最好情形下计算量最多为原算法的八分之一.作为本模型的一个应用,可以用来解决一些要么不实施要么有一定数量下限限制才可以实施的决策问题.