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将共轭梯度法引入蒙特卡洛随机有限元法,建立基于多项式预处理共轭梯度法的蒙特卡洛随机有限元方法.求解某一特征样本,对于其余样本,采用把特征样本作为预处理阵的多项式预处理共轭梯度法.将该方法与基于Neumann法的随机有限元方法作比较,从理论上证明了Neumann法是基于多项式预处理共轭梯度随机有限元方法的一个退化算法.最后算例比较也验证了该方法有更高的求解效率.