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对一类光子消灭算符a^N正交归一本征态的迭加态的振幅k次方压缩特性进行了研究,发现一类a^N正交归一本征态的迭加态的振幅k次方压缩特性明显地区别于a^N的正交归一本征态k次方压缩.无论N取奇数还是偶数迭加态均存在振幅k（k=Nt或Nt/2）次方压缩.由于当位相差δ=2mπ/t（m为整数）时迭加态不存在振幅k次方压缩;当δ=π时,只有N和t同时为奇数才有可能存在k次方压缩;当δ=π/2时,对应t≠4m的不同取值迭加态存在k次方压缩.因而参量的位相对振幅的k次方压缩起着关键性的作用.研究结果还表明j,N,δ,