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由于受到医疗资源的限制，疫苗的免疫接种率一般不是常数。采用非线性脉冲免疫接种函数，建立了一类具有终身免疫的脉冲预防接种 SIR 模型，利用频闪映射及差分方程的不动点，讨论了模型无病周期解的存在性；运用 Floquet 乘子理论和脉冲微分方程比较定理，证明了模型无病周期解的全局渐近稳定性；选取脉冲免疫接种周期为分支参数，利用分支定理，给出了系统存在正周期解的充分条件。