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摘 要：对学生实施分层教学，符合因材施教的原则，保证了面向全体学生，既有利于增强学生参与意识，激发学习兴趣，又有利于教师适当调整教学节奏，还能促进学生创造性思维的发展。
关键词：目标分层；学生分层；分层作业；分层辅导；分层考试
一、分层次教学的意义
1986年联合国教科文组织出版了《Mathematics for All》的文件，“数学为大众”的口号迅速传播并形成全球性运动。数学的广泛应用对每个公民的数学修养提出了新的要求。如今，数学不再是少数“聪明人”的学问，数学渗透到社会各个层次，每个人都在不同程度上对数学产生了需要。为此，数学教学必须教给所有学生以适应未来社会和生活的最基本的知识与技能。传统的教学沿用了一刀断的方式,对所有学生采用相同的方式进行对待,忽视了学生的个体差异。学生作为学习的主体,在生理、心理和知识基础上都存在着客观的差异,这就需要考虑以不同的教学方式来进行对待,而分层教学正是解决这一问题的教学方法。本文就结合笔者的实际教学,对分层教学的理论和高中数学分层教学的实施步骤做初步分析。
二、分层次教学的探索
1、教学目标分出层次
在制定教学目标时，要紧扣教学大纲，把握好教学难度，也要对不同的学生制定不同的学习要求。根据学生的认知能力、教材的知识结构，在每堂课制定出3个层次的目标，A层学生达到大纲目标，教会学生掌握一个一个的数学概念、数学原理、数学法则等知识要素；B层学生达到提高目标，更重要的是揭示其内部联系及规律，把形式的、表象的、离散的知识组合成有机的、严密的结构体系。C层学生达到或基本达到高层目标，使学生具有较高的数学分析与解决问题的能力，按高考要求进行教学。结合高考实际，加大数学应用问题、数学能力的培养，并注意培养尖子学生，为学生进入高一级学校学习打下基础。最终做到“不同内容，不同要求，各取所需。”
2、对学生进行层次分组
我们根据学生对数学课的学习效果、兴趣、学习成绩等各方面进行比较，根据自愿的原则，分成A、B、C三个层次，其中A层为最基础的小组，B层为中等成绩组，C层为成绩优秀组。为保护学生的自尊心，在分层的过程中一定要避免使用差生这样的词语，我们对学生属于哪一种层次，应考虑其学习能力以及学习习惯等综合因素，不能简单地根据考试成绩将学生分为好、中、差三类，否则就不能做到对症下药，有的放矢。此外还应持有一种不带有任何偏见的、动态的观点，当发现学生的闪光点时，要肯定他的进步，鼓励其更上一层楼，也要发现学生的问题及时加以纠正。
3、课堂教学层次化
教学过程分层主要体现在每堂课既面向全体解决共性问题，又要因材施教面向局部解决个性问题。首先，教师要针对分层目标，根据本节内容的要点和学生认知水平，精心设计课件，按学情设计问题，每组问题围绕中心知识点设计低、中、高3个档次，并让学生作答时按层次对号入座。其次，在教学过程中，教师要做到精讲精导，点拨恰到好处，引导学生向目标前进。同时，教师可有针对性地对小部分学生进行个别辅导，解决集体教学时未能解决的问题。对于A层次的学生，同一内容同一速度以基础题为主，强调基本知识和方法的应用。重点抓好基础知识应用的教学，注重数学解题能力的培养；以讲为主，精选例题，注意知识和方法的总结，具有一般数学思维。对于B层次的学生，通过课堂讲练结合，引导学生分析解决问题，多鼓励，少批评，培养学生的成就意识，把握知识间的联系，了解数学思想，培养学生的数学思维，通过课堂训练，培养学生学习的意志和敢于竞争，敢于拼搏的精神，强调危机意识。对于C层次的学生，重点培养学生的直觉思维和形象思维，强调以形助教，数形结合的方法，逐步提高数学思维。培养学生数学思维的严谨性和广阔性，逐步训练抽象思维和提高学生的想象力。培养学生“归纳”的能力，引导学生归纳总结知识结构。使所学知识系统化，内容结构化。
4、练习分层
为了巩固新知识，落实不同层次的教学目标，结合大纲要求和各层次学生的情况配置还应提供分层次的练习题目：基础题、中档题、较难题分别配给A、B、C、3层的学生做，并鼓励学生跨层作业，从解题中体会成功的乐趣。基础题练习要求3个层的学生全做，中高档题目鼓励学生选做，题目安排要由浅入深、由易到难。中高档题目不宜过多，既要有利于A层学生巩固基础知识，也要有利于B层学生有所提高，还要有利于C层学生的充分发挥。
5、考试分层
为了检查学生学习的效果，考试是用得最多的一种方式。考试成绩总是有好有坏，尤其C层的学生成绩一般都不是很好，成绩的好坏直接影响到学习的积极性，我自从采用分层教学后，对学生的考试采用A、B、C三套不同的试卷，以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来。在考试的过程中，学生可以根据自己的实际情况自己选择不同的试卷，即A层的同学可以选择B层的试卷，同样，B层的同学也可以选择C层的试卷。每次考试后各个层进步较大的同学可以上升一个层次，而退步的同学则降到下一层次。
6、分层辅导，培养自学能力
对与C层次学生，教师要尽量挖掘其内在潜力，可以指导其对课程知识加以深入探究，从探究中领悟知识点之间的内在联系，看清事物变换发展的客观规律，以促进其知识的加深和拓宽。对B层次的学生，要在基础课的基础上适量加提高内容，能做到举一反三，触类旁通，加强其对知识的理解及运用能力。对与A层次的学生，可采取学生多加强基础练习，保证在今后的课堂学习中能听得懂、跟得上。采取不同的辅导方式，针对性更强了，从而提高了学生的自学能力。
7分层教学的评价
分层教学保护了学生的自尊心和自信心，又调动了学生学习数学的积极性和主动性，使学生感到轻松自如，提高了学生学习数学的兴趣。分层次教学符合因材施教原则，保证了面向全体学生，并特别重视对后进生的教学力度。由于注重了学生的主体地位，使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都有所发展。由于教学目标和教学进度符合学生实际，减轻了学生的课业负担。由于优化了课堂教学结构，提高了课堂教学质量和效率，学生的数学成绩有大幅度的提高。
总之，对学生分层教学，既有利于增强学生主体参与意识，激发学生兴趣，又有利于教师适当调整教学节奏、授课重点、难点，既能促进学生创造性思维的发展，发挥学生的探索精神和独创之见，又能促进教师自身素质的提高。
参考文献：
[1]《普通高中数学课程标准（实验）》人民出版社2003.
[2]《实施分层教学探讨》湖州师范学院学报2001.5吴建荣.
[3]《教学过程最优化—一般教学论方面》人民教育出版社巴班斯.
关键词：目标分层；学生分层；分层作业；分层辅导；分层考试
一、分层次教学的意义
1986年联合国教科文组织出版了《Mathematics for All》的文件，“数学为大众”的口号迅速传播并形成全球性运动。数学的广泛应用对每个公民的数学修养提出了新的要求。如今，数学不再是少数“聪明人”的学问，数学渗透到社会各个层次，每个人都在不同程度上对数学产生了需要。为此，数学教学必须教给所有学生以适应未来社会和生活的最基本的知识与技能。传统的教学沿用了一刀断的方式,对所有学生采用相同的方式进行对待,忽视了学生的个体差异。学生作为学习的主体,在生理、心理和知识基础上都存在着客观的差异,这就需要考虑以不同的教学方式来进行对待,而分层教学正是解决这一问题的教学方法。本文就结合笔者的实际教学,对分层教学的理论和高中数学分层教学的实施步骤做初步分析。
二、分层次教学的探索
1、教学目标分出层次
在制定教学目标时，要紧扣教学大纲，把握好教学难度，也要对不同的学生制定不同的学习要求。根据学生的认知能力、教材的知识结构，在每堂课制定出3个层次的目标，A层学生达到大纲目标，教会学生掌握一个一个的数学概念、数学原理、数学法则等知识要素；B层学生达到提高目标，更重要的是揭示其内部联系及规律，把形式的、表象的、离散的知识组合成有机的、严密的结构体系。C层学生达到或基本达到高层目标，使学生具有较高的数学分析与解决问题的能力，按高考要求进行教学。结合高考实际，加大数学应用问题、数学能力的培养，并注意培养尖子学生，为学生进入高一级学校学习打下基础。最终做到“不同内容，不同要求，各取所需。”
2、对学生进行层次分组
我们根据学生对数学课的学习效果、兴趣、学习成绩等各方面进行比较，根据自愿的原则，分成A、B、C三个层次，其中A层为最基础的小组，B层为中等成绩组，C层为成绩优秀组。为保护学生的自尊心，在分层的过程中一定要避免使用差生这样的词语，我们对学生属于哪一种层次，应考虑其学习能力以及学习习惯等综合因素，不能简单地根据考试成绩将学生分为好、中、差三类，否则就不能做到对症下药，有的放矢。此外还应持有一种不带有任何偏见的、动态的观点，当发现学生的闪光点时，要肯定他的进步，鼓励其更上一层楼，也要发现学生的问题及时加以纠正。
3、课堂教学层次化
教学过程分层主要体现在每堂课既面向全体解决共性问题，又要因材施教面向局部解决个性问题。首先，教师要针对分层目标，根据本节内容的要点和学生认知水平，精心设计课件，按学情设计问题，每组问题围绕中心知识点设计低、中、高3个档次，并让学生作答时按层次对号入座。其次，在教学过程中，教师要做到精讲精导，点拨恰到好处，引导学生向目标前进。同时，教师可有针对性地对小部分学生进行个别辅导，解决集体教学时未能解决的问题。对于A层次的学生，同一内容同一速度以基础题为主，强调基本知识和方法的应用。重点抓好基础知识应用的教学，注重数学解题能力的培养；以讲为主，精选例题，注意知识和方法的总结，具有一般数学思维。对于B层次的学生，通过课堂讲练结合，引导学生分析解决问题，多鼓励，少批评，培养学生的成就意识，把握知识间的联系，了解数学思想，培养学生的数学思维，通过课堂训练，培养学生学习的意志和敢于竞争，敢于拼搏的精神，强调危机意识。对于C层次的学生，重点培养学生的直觉思维和形象思维，强调以形助教，数形结合的方法，逐步提高数学思维。培养学生数学思维的严谨性和广阔性，逐步训练抽象思维和提高学生的想象力。培养学生“归纳”的能力，引导学生归纳总结知识结构。使所学知识系统化，内容结构化。
4、练习分层
为了巩固新知识，落实不同层次的教学目标，结合大纲要求和各层次学生的情况配置还应提供分层次的练习题目：基础题、中档题、较难题分别配给A、B、C、3层的学生做，并鼓励学生跨层作业，从解题中体会成功的乐趣。基础题练习要求3个层的学生全做，中高档题目鼓励学生选做，题目安排要由浅入深、由易到难。中高档题目不宜过多，既要有利于A层学生巩固基础知识，也要有利于B层学生有所提高，还要有利于C层学生的充分发挥。
5、考试分层
为了检查学生学习的效果，考试是用得最多的一种方式。考试成绩总是有好有坏，尤其C层的学生成绩一般都不是很好，成绩的好坏直接影响到学习的积极性，我自从采用分层教学后，对学生的考试采用A、B、C三套不同的试卷，以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来。在考试的过程中，学生可以根据自己的实际情况自己选择不同的试卷，即A层的同学可以选择B层的试卷，同样，B层的同学也可以选择C层的试卷。每次考试后各个层进步较大的同学可以上升一个层次，而退步的同学则降到下一层次。
6、分层辅导，培养自学能力
对与C层次学生，教师要尽量挖掘其内在潜力，可以指导其对课程知识加以深入探究，从探究中领悟知识点之间的内在联系，看清事物变换发展的客观规律，以促进其知识的加深和拓宽。对B层次的学生，要在基础课的基础上适量加提高内容，能做到举一反三，触类旁通，加强其对知识的理解及运用能力。对与A层次的学生，可采取学生多加强基础练习，保证在今后的课堂学习中能听得懂、跟得上。采取不同的辅导方式，针对性更强了，从而提高了学生的自学能力。
7分层教学的评价
分层教学保护了学生的自尊心和自信心，又调动了学生学习数学的积极性和主动性，使学生感到轻松自如，提高了学生学习数学的兴趣。分层次教学符合因材施教原则，保证了面向全体学生，并特别重视对后进生的教学力度。由于注重了学生的主体地位，使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都有所发展。由于教学目标和教学进度符合学生实际，减轻了学生的课业负担。由于优化了课堂教学结构，提高了课堂教学质量和效率，学生的数学成绩有大幅度的提高。
总之，对学生分层教学，既有利于增强学生主体参与意识，激发学生兴趣，又有利于教师适当调整教学节奏、授课重点、难点，既能促进学生创造性思维的发展，发挥学生的探索精神和独创之见，又能促进教师自身素质的提高。
参考文献：
[1]《普通高中数学课程标准（实验）》人民出版社2003.
[2]《实施分层教学探讨》湖州师范学院学报2001.5吴建荣.
[3]《教学过程最优化—一般教学论方面》人民教育出版社巴班斯.