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家里的一些旧的小闹钟,它们总是有些误差,想丢又舍不得,想用又需经常校准,带来了许多烦恼。我家就有一台旧闹钟,需经常校准,可它对于我来说,却充满了数学的魔力,使我乐趣无穷。
据我了解,它的时针和分针每66分钟重合一次。我早上9点将它对准,到第二天早晨它指向9点时,我不禁想问:现在实际是几点?于是,我动笔算了起来。我要先算出标准时间每多少分钟重合一次。因为时钟问题可以转化成追击或相遇问题,这里属于追击问题。分针若和时针重合,需追60小格。分针每分钟走1小格,时针每分钟走1/12小格。60 (1-1/12)=65有5/11(分),所以标准时间,时针和分针每6有5/11音分钟重合一次。相比之下,旧钟每重合一次,就比标准时间慢6/11分钟。在上午9点,到第二日上午9点,一共走了24小时,即24×60=1440(分),旧钟一共重合了1440÷6有5/11=22(次)。因旧钟每重合一次,就比标准时间慢6/11分,所以一共慢了22×6/11=12(分)。旧钟的时间为9时,比标准时间慢了12分,因此现在实际应为9时12分。经过这长长的一系列过程,我终于算出了现在的时间,我高兴极了,一蹦一跳地来到了标准时钟前验证我的想法,咦,怎么是9时17分了?我歪着头想了一会儿,是不是我算错了?忽然,我一拍脑袋,恍然大悟,原来,我还在纸上算了5分钟呢!
旧钟误差乐趣多,这令人烦恼的旧钟里竟藏有这么多神奇的数学奥秘,令人乐趣无穷!看来,我们真应该在生活中仔细找找“数学”这位“大师”的踪影了。
据我了解,它的时针和分针每66分钟重合一次。我早上9点将它对准,到第二天早晨它指向9点时,我不禁想问:现在实际是几点?于是,我动笔算了起来。我要先算出标准时间每多少分钟重合一次。因为时钟问题可以转化成追击或相遇问题,这里属于追击问题。分针若和时针重合,需追60小格。分针每分钟走1小格,时针每分钟走1/12小格。60 (1-1/12)=65有5/11(分),所以标准时间,时针和分针每6有5/11音分钟重合一次。相比之下,旧钟每重合一次,就比标准时间慢6/11分钟。在上午9点,到第二日上午9点,一共走了24小时,即24×60=1440(分),旧钟一共重合了1440÷6有5/11=22(次)。因旧钟每重合一次,就比标准时间慢6/11分,所以一共慢了22×6/11=12(分)。旧钟的时间为9时,比标准时间慢了12分,因此现在实际应为9时12分。经过这长长的一系列过程,我终于算出了现在的时间,我高兴极了,一蹦一跳地来到了标准时钟前验证我的想法,咦,怎么是9时17分了?我歪着头想了一会儿,是不是我算错了?忽然,我一拍脑袋,恍然大悟,原来,我还在纸上算了5分钟呢!
旧钟误差乐趣多,这令人烦恼的旧钟里竟藏有这么多神奇的数学奥秘,令人乐趣无穷!看来,我们真应该在生活中仔细找找“数学”这位“大师”的踪影了。