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利用常微分方程的定性理论,研究了一类具有非线性消耗率的单食物链微生物培养模型.假设被捕食种群对营养基的消耗率参数和增长率分别为δ1=A＋Bs^μ1（s）=k1＋s^2/m1s^2,捕食种群对被捕食种群的消耗率参数和增长率分别为δ2=C＋Dx^2,μ2（s）=k2＋x^2/m2x^2得到了系统平衡点的稳定性,证明了系统存在正向不变集.