【摘 要】
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设A和B是不等于0的实数，Lucas序列{un}和{vn}满足递归关系：u0=0,u1=1,un+2=Aun+1-Bun(n∈N);v0=2,v1=A,vn+2=Avn+1-Bvn(n∈N）。本文确定了序列{un}和{vn}单调递增的充分必要条件
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设A和B是不等于0的实数，Lucas序列{un}和{vn}满足递归关系：u0=0,u1=1,un+2=Aun+1-Bun(n∈N);v0=2,v1=A,vn+2=Avn+1-Bvn(n∈N）。本文确定了序列{un}和{vn}单调递增的充分必要条件，并用此结论得出了当m,n为非负整数，A，B为互素的非零整数且A^2≥4B时，um(A,B)│un(A,B),vm(A,B)│vn(A.B)的必要条件。
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