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【摘要】近年来，围绕高效课堂的打造，我校积极进行“自主四学”课堂教学模式的有效探索，创建开放的课堂。课前让学生走进课本，走进生活，这样每次在学习新知识时，学生就可以带着经验进课堂，带着收获进课堂，带着问题进课堂；课堂上教师开放教学形式，开放学习方法，开放作业形式，引导学生在质疑、讨论、探索中，消除假知，获得真知，丰富体验；课后把所学的数学知识运用到实际生活中，让学生在实践和应用中体会数学用途，体验数学价值，感受数学魅力。
【关键词】高效课堂；自主学习；课前开放；课堂开放；课后开放
《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”这对新课程背景下的课堂提出了高要求。近年来，围绕高效课堂的打造，我校积极进行“自主四学”课堂教学模式的有效探索，提出要彻底变革满堂灌的教师主角式课堂，创建开放的课堂。开放的课堂上教师重兴趣的激发、方法的引导、时空的拓展，学生学习知识不再是被动接受，而是自身需求的体现。
一、课前开放——让思维火花碰撞
在新课标中，教科书不再是唯一的教学资源，教师还要结合有关教学内容充分利用周围的条件开发各种有用的教学资源。同时，本次课程改革倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手，要培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流和合作的能力。基于这样的考虑，我校创建的“自主四学”教学模式的第一个环节就是“预习质疑，尝试学”。每次在学习新知识时，可以让学生课前先了解学习内容，搜集数学信息，让学生带着经验进课堂，带着收获进课堂，带着问题进课堂，课前就开始主动探索。
1.让学生走进课本，了解教学内容
现代心理学研究表明：任何学习都是学习者自主建构的过程，在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用。建构主义者强调学习者必须主动接触外界的信息（包括课本），并用自己已有的知识与经验去解读这些信息，从而赋予认识对象以新的意义。因此，以课本作为学生学会学习的文本，课前让每个学生对课本进行独立阅读、思考质疑、重组超越，已经成为数学教学不可缺少的重要环节。学生预习要取得成果，教师必须进行相应的指导，提出具体的要求，否则学生不能深入地学习，预习只会流于形式。那么，怎样就算完成预习了呢？只要学生知道在下面即将开始的学习内容中，哪些他已经搞懂，哪些他还没有搞懂就算是完成了预习。会的，学习内容转化为课堂的教学资源；不会的，是课堂上真实的学习内容。每次预习我会要求学生带着三个问题自学课本，即“你已知道了什么？”“你有什么疑问？”“你还想知道什么？”并将收获与疑问记录下来供课堂上汇报交流。为了促进学生积极思考，我还要求学生每人至少提出一个问题，逼着学生去看、去想、去学。
2.让学生走进生活，搜集数学信息
《标准》指出：“要强调学生的数学活动，发展学生的应用意识；让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。”教学中，教师要着力发展学生的这种应用意识，课前先向学生公布学习内容，要求学生进行社会调查，动手实践，搜集与学习内容有关的信息资料。例如，在教学百分数的意义时，我要求学生调查生活中在哪些地方见过百分数，它表示什么意义。在教学利息、税率时，我要求学生深入银行、商店、税务所等进行调查，了解有关税收常识。在教学圆的认识时，要求学生观察生活中哪些物体是圆形的，它们有什么作用，是怎样设计出来的。学生通过调查实践，对新知识有了一定的认识和了解，不但感受到数学在生活中无处不在，而且更加激发了学生学习新知的兴趣。实践证明，课前先向学生开放学习内容，不但能满足学生成为探索者、研究者、学习者的需要，而且能帮助学生发现自己的学习潜能，开动学习内驱力，激发学习兴趣，拥有更多成功的机会。
二、课堂开放——让星星之火燎原
课前让学生先学课本，旨在把独立学习引进教学过程，教会学生学习的方法；同时，也意味着教师必须把“教”建立在学生“学”的基础上。在学生先学之后，教师要有针对性地创设问题情境或活动空间，引导学生在质疑、讨论、探索中，消除假知，获得真知，丰富体验，给每个人提供适合他们发展的条件，促进学生发展。我校“自主四学”教学模式的第二、第三个环节就是“讨论交流，探究学”“对话点拨，提升学”， 根据具体的教学实践，这两个环节可以是相互独立的两个模块，也可以是相互交织的两大模块，教者应根据具体教学内容灵活运用。
1.教学形式开放
由于学生课前已先学课本，带着一大堆收获与问题进课堂，这时学生自我表现的意识比较强烈，急于想将自己知道的告诉同学和老师，所以教师应从学生这一心理状态出发，创设一个交流与释放的空間，让他们尽情释放自己的能量。在具体的教学实践中，我采用了“汇报交流——合作探究——自我评价”的方式，开放学生的学习过程，让学生自主发展。
汇报交流阶段主要是让学生讲自己的收获、自己的感想、自己的疑问。如在教学税率时，有位学生这样说道：“我调查了我家楼下的小吃店，店主人不仅要交工商税，还要交营业税、管理税等多项税费。原来我以为开店只要卖东西就赚钱，没想到还要交税，还要算利润，现在我才知道挣钱是多么不容易，不学好数学将来就不能适应社会。”通过课前调查，他不仅加深了对税率的理解，而且还取得了社会生活的体会。这个阶段着重培养学生的语言表达能力，引导学生学会倾听，在汇报交流的过程中，学生通过互相学习掌握了更多的知识，同时也促进了学生更主动地学习。
合作探究阶段主要是通过操作、实践、讨论等方式研究学生的疑难问题，合作方式包括生生合作与师生合作。学生先独立思考，在组内解决，组内不能解决的班内解决。学生讨论时，教师要在教室内巡视，随时准备给学生提供必要的指导。这个阶段对学生来讲培养了合作交往能力，对教师来说则有了更多的时间来关注学生，特别是学困生。 自我评价阶段要求学生互相谈谈这堂课的学习体会，有哪些收获，还有哪些不足与疑问，课后还可将自己的心得体会写成数学日记。这个阶段促使学生自我反思，帮助学生更全面地认识自我、发现自我，从而促进学生更好地发展。
2.学习方法开放
《标准》指出：“通过数学学习，学生能够形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。”教学过程中，要让学生以自己的方式方法解决问题，给他们一份自由的空间，会给他们带来成就感，使他们对数学产生更浓厚的兴趣，从而更积极主动地去学习更多的数学知识。例如教学分数应用题，有的学生喜欢用按比例分配的方法解，有的喜欢用归一法解，有的喜欢用分数方法解答，他们的理解方式不一样，所以解题方法也多种多样，适合学生的方法就是最好的方法。所以，教师要注意尊重学生的独立思考，尊重学生的个性，培养学生的创新精神。
3.作业形式开放
为了更深入地了解学生，充分挖掘每个学生的发展潜力，在掌握每个学生的认知情况，尊重每个学生的前提下，我将作业的权力下放给学生。我的数学作业分为必做题和选做题两部分，必做题是课本与配套练习中的基础题，人人必须完成；选做题来源于课本和课外书，可以是课本与配套练习中的提高题，可以是课外书中的补充题，还可以是学生针对自己的薄弱点选做的，因人而异，可以不相同。这样尽管增加了老师布置作业和批改作业的难度，但因为考虑到了学生的个性差异，学生作业的主动性增强了，没有了拖拉作业的现象，过去很少做的思考题、趣味题也上了作业本，学生的学习劲头更足了。
三、课后开放——愿群星闪烁灿烂
学以致用，数学也不例外。把所学的知识运用到实际生活中，是学习数学的最终目的。学生学到的数学知识只有在应用中才能得到进一步巩固，在拓展中才能得到进一步提升，但学生应用数学知识的能力需要长期培养，因此，课后一定要让学生多经历、多实践，在应用中体验数学的价值。
1.辐射其他学科，体会数学用途
在小学的其他学科教学中，也会碰到许多数学问题，如《品德与社会》中的地图就涉及比例的知识。教师应鼓励学生对这些数学问题进行积极思考，这样不仅能深化学生对有关知识的理解，沟通学科之间的联系，还能促使学生养成用数学眼光观察身边事物的好习惯。在学了“长方形和正方形的面积计算”后，在综合实践课上我就给学生布置了这样一道操作题：给自己小房间的窗户设计一副窗帘，量一量，算一算，需要多少布？学生有的根据实际尺寸算出面积，有的从美观出发，还加上褶皱和下垂的面积。这样的活动不仅做到了学科之间的相互融合，而且让学生进一步体会到了数学的用途，减少了学习数学的枯燥感。
2.重视课外活动，感受数学魅力
数学课外活动是对课堂教学的延伸和补充，如果数学课外活动组织得好，不仅可以加深学生对课内所学知识的理解，促进课内的学习，而且能使学生开阔野界，活跃思想，发展多方面的兴趣爱好，养成独立工作的能力和把所学数学知识运用于实际的能力。比如现在世界上有很多著名建筑和每个国家的国旗都有很多我们学过和熟悉的图案，如三角形、圆形、长方形、正方形等，可以让学生用这些图形设计一面代表自己班级的旗帜，以提高他们对这些图形的运用能力。还可以组织学生出去参观，如玩具厂的裁剪车间、设计室等，使学生亲眼观察自己将要学习的知识技能在现实中的作用。在这些课外活动中，学生感受到数学的重要性，感受到数学的魅力，从而进一步激起学习数学的兴趣。
3.解决生活问题，体验数学价值
课程标准就提到：“引导学生把所学的数学知识应用到现实中，去体会数学在现实生活中的应用价值。”但现在由于生活条件优越，独生子女的日常生活知识缺乏，生活能力低，常常出现知识与生活脱节的现象。重视知识的应用，让学生运用所学数学知识分析、解决一些简单的实际问题，使学生感受到数学知识与生活实际的密切联系，可以促使学生形成学数学、用数学的意识，培养正确的数学观。例如在学习了利息之后，我给每个学生布置了这样一项作业：每人拿出200元压岁钱，到银行去存，时间三年，有几种存法？哪种存法最合理？学生通过调查，小组合作、探究，最终得出整存三年最合理。學生通过经历存钱的过程，不仅知道了存钱是一种支援国家建设的行为，又养成了勤俭节约的好习惯，还多了一份数学就在身边的感受。
开放的课堂是学生自主发展的课堂，是新课程标准中学生是课堂学习主体的具体表现。所以教师要充分挖掘学生的各种潜能，充分调动学生学习的积极性，在教学中引导学生经历知识的形成和应用过程，让学生在开放的教学氛围下，逐步养成自主学习、学会学习的意识和习惯，从而为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。
【参考文献】
[1]杜金山.高效课堂的八大支撑系统[J].中国教师报，2013（418）.
[2]黎齐，戴立军，孔春生.新课程背景下的有效课堂教学策略[M].北京：首都师范大学出版社，2013：109-123.
[3]孔企平，胡松林.新课程理念与小学数学课程改革[M]. 长春：东北师范大学出版社，2011：196-206.
【关键词】高效课堂；自主学习；课前开放；课堂开放；课后开放
《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”这对新课程背景下的课堂提出了高要求。近年来，围绕高效课堂的打造，我校积极进行“自主四学”课堂教学模式的有效探索，提出要彻底变革满堂灌的教师主角式课堂，创建开放的课堂。开放的课堂上教师重兴趣的激发、方法的引导、时空的拓展，学生学习知识不再是被动接受，而是自身需求的体现。
一、课前开放——让思维火花碰撞
在新课标中，教科书不再是唯一的教学资源，教师还要结合有关教学内容充分利用周围的条件开发各种有用的教学资源。同时，本次课程改革倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手，要培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流和合作的能力。基于这样的考虑，我校创建的“自主四学”教学模式的第一个环节就是“预习质疑，尝试学”。每次在学习新知识时，可以让学生课前先了解学习内容，搜集数学信息，让学生带着经验进课堂，带着收获进课堂，带着问题进课堂，课前就开始主动探索。
1.让学生走进课本，了解教学内容
现代心理学研究表明：任何学习都是学习者自主建构的过程，在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用。建构主义者强调学习者必须主动接触外界的信息（包括课本），并用自己已有的知识与经验去解读这些信息，从而赋予认识对象以新的意义。因此，以课本作为学生学会学习的文本，课前让每个学生对课本进行独立阅读、思考质疑、重组超越，已经成为数学教学不可缺少的重要环节。学生预习要取得成果，教师必须进行相应的指导，提出具体的要求，否则学生不能深入地学习，预习只会流于形式。那么，怎样就算完成预习了呢？只要学生知道在下面即将开始的学习内容中，哪些他已经搞懂，哪些他还没有搞懂就算是完成了预习。会的，学习内容转化为课堂的教学资源；不会的，是课堂上真实的学习内容。每次预习我会要求学生带着三个问题自学课本，即“你已知道了什么？”“你有什么疑问？”“你还想知道什么？”并将收获与疑问记录下来供课堂上汇报交流。为了促进学生积极思考，我还要求学生每人至少提出一个问题，逼着学生去看、去想、去学。
2.让学生走进生活，搜集数学信息
《标准》指出：“要强调学生的数学活动，发展学生的应用意识；让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。”教学中，教师要着力发展学生的这种应用意识，课前先向学生公布学习内容，要求学生进行社会调查，动手实践，搜集与学习内容有关的信息资料。例如，在教学百分数的意义时，我要求学生调查生活中在哪些地方见过百分数，它表示什么意义。在教学利息、税率时，我要求学生深入银行、商店、税务所等进行调查，了解有关税收常识。在教学圆的认识时，要求学生观察生活中哪些物体是圆形的，它们有什么作用，是怎样设计出来的。学生通过调查实践，对新知识有了一定的认识和了解，不但感受到数学在生活中无处不在，而且更加激发了学生学习新知的兴趣。实践证明，课前先向学生开放学习内容，不但能满足学生成为探索者、研究者、学习者的需要，而且能帮助学生发现自己的学习潜能，开动学习内驱力，激发学习兴趣，拥有更多成功的机会。
二、课堂开放——让星星之火燎原
课前让学生先学课本，旨在把独立学习引进教学过程，教会学生学习的方法；同时，也意味着教师必须把“教”建立在学生“学”的基础上。在学生先学之后，教师要有针对性地创设问题情境或活动空间，引导学生在质疑、讨论、探索中，消除假知，获得真知，丰富体验，给每个人提供适合他们发展的条件，促进学生发展。我校“自主四学”教学模式的第二、第三个环节就是“讨论交流，探究学”“对话点拨，提升学”， 根据具体的教学实践，这两个环节可以是相互独立的两个模块，也可以是相互交织的两大模块，教者应根据具体教学内容灵活运用。
1.教学形式开放
由于学生课前已先学课本，带着一大堆收获与问题进课堂，这时学生自我表现的意识比较强烈，急于想将自己知道的告诉同学和老师，所以教师应从学生这一心理状态出发，创设一个交流与释放的空間，让他们尽情释放自己的能量。在具体的教学实践中，我采用了“汇报交流——合作探究——自我评价”的方式，开放学生的学习过程，让学生自主发展。
汇报交流阶段主要是让学生讲自己的收获、自己的感想、自己的疑问。如在教学税率时，有位学生这样说道：“我调查了我家楼下的小吃店，店主人不仅要交工商税，还要交营业税、管理税等多项税费。原来我以为开店只要卖东西就赚钱，没想到还要交税，还要算利润，现在我才知道挣钱是多么不容易，不学好数学将来就不能适应社会。”通过课前调查，他不仅加深了对税率的理解，而且还取得了社会生活的体会。这个阶段着重培养学生的语言表达能力，引导学生学会倾听，在汇报交流的过程中，学生通过互相学习掌握了更多的知识，同时也促进了学生更主动地学习。
合作探究阶段主要是通过操作、实践、讨论等方式研究学生的疑难问题，合作方式包括生生合作与师生合作。学生先独立思考，在组内解决，组内不能解决的班内解决。学生讨论时，教师要在教室内巡视，随时准备给学生提供必要的指导。这个阶段对学生来讲培养了合作交往能力，对教师来说则有了更多的时间来关注学生，特别是学困生。 自我评价阶段要求学生互相谈谈这堂课的学习体会，有哪些收获，还有哪些不足与疑问，课后还可将自己的心得体会写成数学日记。这个阶段促使学生自我反思，帮助学生更全面地认识自我、发现自我，从而促进学生更好地发展。
2.学习方法开放
《标准》指出：“通过数学学习，学生能够形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。”教学过程中，要让学生以自己的方式方法解决问题，给他们一份自由的空间，会给他们带来成就感，使他们对数学产生更浓厚的兴趣，从而更积极主动地去学习更多的数学知识。例如教学分数应用题，有的学生喜欢用按比例分配的方法解，有的喜欢用归一法解，有的喜欢用分数方法解答，他们的理解方式不一样，所以解题方法也多种多样，适合学生的方法就是最好的方法。所以，教师要注意尊重学生的独立思考，尊重学生的个性，培养学生的创新精神。
3.作业形式开放
为了更深入地了解学生，充分挖掘每个学生的发展潜力，在掌握每个学生的认知情况，尊重每个学生的前提下，我将作业的权力下放给学生。我的数学作业分为必做题和选做题两部分，必做题是课本与配套练习中的基础题，人人必须完成；选做题来源于课本和课外书，可以是课本与配套练习中的提高题，可以是课外书中的补充题，还可以是学生针对自己的薄弱点选做的，因人而异，可以不相同。这样尽管增加了老师布置作业和批改作业的难度，但因为考虑到了学生的个性差异，学生作业的主动性增强了，没有了拖拉作业的现象，过去很少做的思考题、趣味题也上了作业本，学生的学习劲头更足了。
三、课后开放——愿群星闪烁灿烂
学以致用，数学也不例外。把所学的知识运用到实际生活中，是学习数学的最终目的。学生学到的数学知识只有在应用中才能得到进一步巩固，在拓展中才能得到进一步提升，但学生应用数学知识的能力需要长期培养，因此，课后一定要让学生多经历、多实践，在应用中体验数学的价值。
1.辐射其他学科，体会数学用途
在小学的其他学科教学中，也会碰到许多数学问题，如《品德与社会》中的地图就涉及比例的知识。教师应鼓励学生对这些数学问题进行积极思考，这样不仅能深化学生对有关知识的理解，沟通学科之间的联系，还能促使学生养成用数学眼光观察身边事物的好习惯。在学了“长方形和正方形的面积计算”后，在综合实践课上我就给学生布置了这样一道操作题：给自己小房间的窗户设计一副窗帘，量一量，算一算，需要多少布？学生有的根据实际尺寸算出面积，有的从美观出发，还加上褶皱和下垂的面积。这样的活动不仅做到了学科之间的相互融合，而且让学生进一步体会到了数学的用途，减少了学习数学的枯燥感。
2.重视课外活动，感受数学魅力
数学课外活动是对课堂教学的延伸和补充，如果数学课外活动组织得好，不仅可以加深学生对课内所学知识的理解，促进课内的学习，而且能使学生开阔野界，活跃思想，发展多方面的兴趣爱好，养成独立工作的能力和把所学数学知识运用于实际的能力。比如现在世界上有很多著名建筑和每个国家的国旗都有很多我们学过和熟悉的图案，如三角形、圆形、长方形、正方形等，可以让学生用这些图形设计一面代表自己班级的旗帜，以提高他们对这些图形的运用能力。还可以组织学生出去参观，如玩具厂的裁剪车间、设计室等，使学生亲眼观察自己将要学习的知识技能在现实中的作用。在这些课外活动中，学生感受到数学的重要性，感受到数学的魅力，从而进一步激起学习数学的兴趣。
3.解决生活问题，体验数学价值
课程标准就提到：“引导学生把所学的数学知识应用到现实中，去体会数学在现实生活中的应用价值。”但现在由于生活条件优越，独生子女的日常生活知识缺乏，生活能力低，常常出现知识与生活脱节的现象。重视知识的应用，让学生运用所学数学知识分析、解决一些简单的实际问题，使学生感受到数学知识与生活实际的密切联系，可以促使学生形成学数学、用数学的意识，培养正确的数学观。例如在学习了利息之后，我给每个学生布置了这样一项作业：每人拿出200元压岁钱，到银行去存，时间三年，有几种存法？哪种存法最合理？学生通过调查，小组合作、探究，最终得出整存三年最合理。學生通过经历存钱的过程，不仅知道了存钱是一种支援国家建设的行为，又养成了勤俭节约的好习惯，还多了一份数学就在身边的感受。
开放的课堂是学生自主发展的课堂，是新课程标准中学生是课堂学习主体的具体表现。所以教师要充分挖掘学生的各种潜能，充分调动学生学习的积极性，在教学中引导学生经历知识的形成和应用过程，让学生在开放的教学氛围下，逐步养成自主学习、学会学习的意识和习惯，从而为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。
【参考文献】
[1]杜金山.高效课堂的八大支撑系统[J].中国教师报，2013（418）.
[2]黎齐，戴立军，孔春生.新课程背景下的有效课堂教学策略[M].北京：首都师范大学出版社，2013：109-123.
[3]孔企平，胡松林.新课程理念与小学数学课程改革[M]. 长春：东北师范大学出版社，2011：196-206.