高中数学填空题的复习教学例谈

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  摘 要:高考试题中填空题主要考查考生的基础知识、基本技能以及思维能力和分析问题、解决问题的能力,其主要特征是题目小,跨度大,知识覆盖面广,形式灵活,填空题解题的基本原则也是“小题不能大做”,常用的方法有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法等。
  填空题不同于选择题,由于没有非正确选项干扰,因此不必担心“上当受骗”而误入歧途,但填空题最容易出现或答案不当,或答案不全等问题,下面结合具体实例介绍解填空题的常用方法。
  下面通过几个例子谈谈填空题的复习教学的方法




  【例6】将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图所示的0-1三角数表,从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2行全行的数都为1的是第3行,…,第n行全行的数都为1的是第________行;第61行中1的个数是_______。
  第1行 1 1
  第2行 1 0 1
  第3行 1 1 1 1
  第4行 1 0 0 0 1
  第5行 1 1 0 0 1 1
  【解析】写出多行,1,3,7全为1,归纳猜想可知第次全行的数都为1的是第行;
  1 1 0 0 … 0 0 1 1……………61行
  1 0 1 0 … 1 0 1……………62行
  1 1 1 1 … 1 1……………63行
  由上面几行可知第61行数的特点是两个1两个0交替出现,最后两个为1,所以在61行的62个数中有32个1.
  答案:2n-1 32
  参考文献:
  [1]数学教学新理念.傅前晓.中国人民大学出版社.2003年第11期
  [2]杨东炜《高中生数学成绩分化的原因与对策》
  [3]《设计合理的数学教学》第一版,马复.高等教育出版社,2003年.
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