可换对称矩阵上的非线性k次幂等保持映射

来源 :安徽大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：haiyang1979

【摘要】

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线性保持问题主要研究矩阵空间上保持某种函子、子集合或者某种关系式等不变的算子.研究了复数域上对称矩阵空间的非线性保持问题,运用矩阵计算技巧和数学归纳法,证明了可换

【作者】

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韩秀偶世坤夏春光

【机构】

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徐州工程学院数学与物理科学学院,江西理工大学理学院,中国科学技术大学吴文俊数学重点实验室

【出处】

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安徽大学学报：自然科学版

【发表日期】

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2011年6期

【关键词】

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非线性保持 k次幂等矩阵可换矩阵组 non-linear preserver k-potent matrix commuting matrix

【基金项目】

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Supported by the Youth Foundation of Jiangxi Provincial Education Department of China（GJJ10155）

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线性保持问题主要研究矩阵空间上保持某种函子、子集合或者某种关系式等不变的算子.研究了复数域上对称矩阵空间的非线性保持问题,运用矩阵计算技巧和数学归纳法,证明了可换对称矩阵组A=（A1,A2,…,Ad）上保持k次幂等的非线性映射是一个k次单位根与一个依赖于A的内自同构的乘积.这一结论是一些已知结果的重要补充.

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