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提出了一种柔性双轮平衡机器人，其机身具有以一段弹簧作为弹性阻尼的被动俯仰旋转关节．运用拉格朗日方法建立了此机器人在平面运动的动力学模型．基于此模型，首先证明了柔性双轮平衡机器人在直立平衡点不稳定和局部可控．其次，分析了关节刚度对线性二次型最优姿态平衡控制系统的影响．结果显示，关节刚度减小在理论上能够加强系统的鲁棒性，却使得控制系统动态性能下降．本文提出的模型及相关分析为柔性双轮平衡机器人的设计和控制提供了一定理论依据．