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[摘 要] 数学教育的终极目标是启发学生自己思考，帮助学生积累活动经验，让学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，这也是制定数学核心素养的依据。数学核心素养落实到学生身上的主阵地在课堂。根据教学规律、学生心理特点，寻找有效的课堂教学模式，可以帮助提高课堂教学效率，发展学生数学核心素养。“三段式”教学模式，一是数学感知与自主学习相结合的课前参与，二是数学探索与认知建构相结合的课中研讨，三是数学素养与积累运用相结合的课后延伸。
[关键词] 数学课堂；核心素养；三段式
当前深化基础教育领域改革，对教师提出了新的要求，教师对课堂教学需要有守正出奇的精神。传统的课堂教学模式，学生学习主要是在课堂，学生的参与时间和空间不足，导致学生学习缺乏自主性，学生的动手实践、自主探索、合作交往能力得不到良好的发展。新课改本着以学生为学习主体，教师为学习的组织者、引导者与合作者的原则，着力发展学生认知能力、自主学习能力、合作能力和创新能力。笔者所在的学校结合实际试行数学“三段式”教学模式，即：课前参与，课中研讨，课后延伸。
一、数学感知与自主学习相结合的课前参与
从本质上讲，课前参与就是预习。传统的预习往往只是教师无要求地布置学生看书，学生预习参与率较低，积极性不高，导致学习效率不高，不利于学生思维的发展。
2011年版《数学课程标准》指出：“数学教学应立足于具体的教学内容，使学生在获得间接体验的同时也有机会获得直接的体验，即从学生的实际出发。”教师创设问题情境，帮助学生自主学习，引导学生通过实践、思考、探索、交流等途径，掌握数学的基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；鼓励学生积极地、个别地学习，提高他们发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力。课堂教学时间只有40分钟，难以真正达到这些目标，这就要求学生必须有课堂准备。
“三段式”的课前参与是教师根据教学内容、学生实际情况，合理设计前参任务。学生根据教师布置的前参任务，阅读、领悟教材内容，试着解决教师布置的前参问题，能理解的内容，可在课堂上以各种形式进行交流；不能理解的地方，可提出质疑，“带着问题进课堂”。学生还可以通过书籍、网络、咨询、请教等途径收集有关资料并对其进行整理，使之成为课堂交流的素材依据。为此，建立一个与学生生活息息相关的问题情境是非常重要的。
例如，在学习“梯形的初步认识”时，教师要求学生阅读数学书66～69页，寻找生活中的梯形（拍照发送至老师），仔细观察这些梯形：梯形有什么特征？各部分名称是什么？梯形的高指的是什么？还能提出新的问题吗？
数学源于生活，寻找贴近生活的梯形，它可以激发学生的求知欲，培养学生学习数学的主动性。学生课间在校园到处寻找梯形，拉着教师讲述他们找到的梯形，墙边上的瓷板、扫把轮廓、贴墙的置物架……寻找生活中的梯形，还可以发展学生抽象概括能力，生活中的梯形有些不是标准的梯形，学生需要去掉不相干的属性，只保留梯形的轮廓。课后学生在家还找到了楼梯、柜子等各种梯形实物，还使用各种形状的积木拼成梯形。通过观察抽象、动手实践，学生自身经历激发了学习的动机，对梯形也有了初步的感知。
梯形有什么特征？各部分名称是什么？高指的是什么？通过阅读教材，学生基本上可以自己初步解决。学生带着问题阅读教材，阅读的指向性更明确，有效地提高了学生阅读及解决问题的能力。
布置的前参问题符合维果斯基的“最近发展区理论”，学生通过阅读书本、适当查阅资料可以初步解决，由原先“空着脑袋”到如今“有所准备”，大大提高了学习效率，还锻炼了收集、组织、分析、加工和使用信息的能力，培养终身学习能力和习惯。
二、数学探索与认知建构相结合的课中研讨
2011年版《数学课程标准》指出：“数学教学活动，特别是课堂教学，应激发学生的兴趣，调动学生的积极性，激发学生的数学思维，激发学生的创造性思维。”教师处理好教学与学生自主学习的关系，引导学生独立思考，积极探索，相互合作。建构主义认为，学习是学习者在原有知识和经验的基础上建构意义的过程，这一过程往往是在社会文化互动过程中完成的。
“三段式”的课中研讨就是课堂教学。传统的课堂教学以教师的简单知识教学为主，学生对知识被动接受。“三段式”的课中研讨承接了课前参与，强调教师面向全体学生，以学生为主体，创设合理的教学情境，在教师的引导下，进行生生间、师生间的互动和网状交流研讨，结合学生的认知发展水平和现有经验，通过意义建构获得知识，形成知识体系，掌握数学学习方法、数学思维，培养创造性思维。教师在这个过程中，要引导学生学会分析、比较、归纳、表达，学会交流、合作、质疑、辩论，通过小组讨论，让学生更多地相互交流，相互协作，相互欣赏。
例如，在教学“梯形的认识”课始，播放学生课前参与收集的梯形图片，适时进行点评、鼓励，创设和谐快乐的学习氛围。学生根据课前参与活动获得知识经验和教学内容的特点，积极交流，最后分析、比较、综合确定了从“什么是梯形？梯形有哪些部分？哪些是特殊的梯形？怎么画梯形？”这四个方面认识、研究梯形。明确了本节课的学习目的。
又如，在判断梯形的哪两条线平行时，学生首先独立思考，然后分组交流，最后班级汇报。通过生生间、师生间互动交流，学生找到了以下三种判断方法：1.延长两条线观察是否会相交。2.测量这两条线之间的距离判断是否处处相等。3.利用画平行线的方法。在这一过程中引导学生独立思考，主动探索，合作交流，使学生掌握恰当的数学学习方法，激活了学生数学思维。
学生通过课前参与，已有相应的知识经验，但这是浅层次的，是零碎的。所以课中研讨教师应帮助学生理清知识联系，构建知识体系。教师利用思维导图帮助学生梳理知识脉络，建构知识体系。
长期以来，教师习惯自我授课，没有真正听听学生的声音，在我们看来非常简单幼稚的问题，但在学生那儿却是个疑惑。如果给予学生民主、和谐的交流思考的氛围，他们会大胆地提出自己思考的问题。例如，教师在介绍梯形的上底、下底时，有学生就问道：“如果梯形斜着放，它的上底、下底在哪里？”看似不起眼的问题，实则大有智慧。
三、数学素养与积累运用相结合的课后延伸
史宁中教授指出，数学核心素養可以归纳为：“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”
传统的课后延伸是布置相应的作业。这样的作业知识面较窄，不利于学生终身学习。
“三段式”教学的课后延伸是以课堂学习为基础的，教师科学合理地布置作业，使知识得以进一步拓展，能力得以进一步增强。可布置一些思考性的长作业，不硬性规定统一完成，目的就是进一步发展学生学习的自主性。
如在教学“梯形的认识”时，除了布置相应的基础练习，还可布置两个长作业：1.为什么堤坝要设计成梯形？2.借用探究梯形的思考方法，试着自主探究圆的认识，让学生了解生活中的数学，运用数学思想与方法培养学生数学核心素养。
“三段式”教学提高了学生主体的参与度，客观上保证了学生主体参与的时间和空间，保证了学生主体参与的数量和质量，更重要的是培养了学生自主学习能力。这样的课堂教学模式以学生、教师、教本为三个立足点，三者有效交融实现教学富有生命、生态、生机、生长的森茂之势。
责任编辑 李杰杰
[关键词] 数学课堂；核心素养；三段式
当前深化基础教育领域改革，对教师提出了新的要求，教师对课堂教学需要有守正出奇的精神。传统的课堂教学模式，学生学习主要是在课堂，学生的参与时间和空间不足，导致学生学习缺乏自主性，学生的动手实践、自主探索、合作交往能力得不到良好的发展。新课改本着以学生为学习主体，教师为学习的组织者、引导者与合作者的原则，着力发展学生认知能力、自主学习能力、合作能力和创新能力。笔者所在的学校结合实际试行数学“三段式”教学模式，即：课前参与，课中研讨，课后延伸。
一、数学感知与自主学习相结合的课前参与
从本质上讲，课前参与就是预习。传统的预习往往只是教师无要求地布置学生看书，学生预习参与率较低，积极性不高，导致学习效率不高，不利于学生思维的发展。
2011年版《数学课程标准》指出：“数学教学应立足于具体的教学内容，使学生在获得间接体验的同时也有机会获得直接的体验，即从学生的实际出发。”教师创设问题情境，帮助学生自主学习，引导学生通过实践、思考、探索、交流等途径，掌握数学的基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；鼓励学生积极地、个别地学习，提高他们发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力。课堂教学时间只有40分钟，难以真正达到这些目标，这就要求学生必须有课堂准备。
“三段式”的课前参与是教师根据教学内容、学生实际情况，合理设计前参任务。学生根据教师布置的前参任务，阅读、领悟教材内容，试着解决教师布置的前参问题，能理解的内容，可在课堂上以各种形式进行交流；不能理解的地方，可提出质疑，“带着问题进课堂”。学生还可以通过书籍、网络、咨询、请教等途径收集有关资料并对其进行整理，使之成为课堂交流的素材依据。为此，建立一个与学生生活息息相关的问题情境是非常重要的。
例如，在学习“梯形的初步认识”时，教师要求学生阅读数学书66～69页，寻找生活中的梯形（拍照发送至老师），仔细观察这些梯形：梯形有什么特征？各部分名称是什么？梯形的高指的是什么？还能提出新的问题吗？
数学源于生活，寻找贴近生活的梯形，它可以激发学生的求知欲，培养学生学习数学的主动性。学生课间在校园到处寻找梯形，拉着教师讲述他们找到的梯形，墙边上的瓷板、扫把轮廓、贴墙的置物架……寻找生活中的梯形，还可以发展学生抽象概括能力，生活中的梯形有些不是标准的梯形，学生需要去掉不相干的属性，只保留梯形的轮廓。课后学生在家还找到了楼梯、柜子等各种梯形实物，还使用各种形状的积木拼成梯形。通过观察抽象、动手实践，学生自身经历激发了学习的动机，对梯形也有了初步的感知。
梯形有什么特征？各部分名称是什么？高指的是什么？通过阅读教材，学生基本上可以自己初步解决。学生带着问题阅读教材，阅读的指向性更明确，有效地提高了学生阅读及解决问题的能力。
布置的前参问题符合维果斯基的“最近发展区理论”，学生通过阅读书本、适当查阅资料可以初步解决，由原先“空着脑袋”到如今“有所准备”，大大提高了学习效率，还锻炼了收集、组织、分析、加工和使用信息的能力，培养终身学习能力和习惯。
二、数学探索与认知建构相结合的课中研讨
2011年版《数学课程标准》指出：“数学教学活动，特别是课堂教学，应激发学生的兴趣，调动学生的积极性，激发学生的数学思维，激发学生的创造性思维。”教师处理好教学与学生自主学习的关系，引导学生独立思考，积极探索，相互合作。建构主义认为，学习是学习者在原有知识和经验的基础上建构意义的过程，这一过程往往是在社会文化互动过程中完成的。
“三段式”的课中研讨就是课堂教学。传统的课堂教学以教师的简单知识教学为主，学生对知识被动接受。“三段式”的课中研讨承接了课前参与，强调教师面向全体学生，以学生为主体，创设合理的教学情境，在教师的引导下，进行生生间、师生间的互动和网状交流研讨，结合学生的认知发展水平和现有经验，通过意义建构获得知识，形成知识体系，掌握数学学习方法、数学思维，培养创造性思维。教师在这个过程中，要引导学生学会分析、比较、归纳、表达，学会交流、合作、质疑、辩论，通过小组讨论，让学生更多地相互交流，相互协作，相互欣赏。
例如，在教学“梯形的认识”课始，播放学生课前参与收集的梯形图片，适时进行点评、鼓励，创设和谐快乐的学习氛围。学生根据课前参与活动获得知识经验和教学内容的特点，积极交流，最后分析、比较、综合确定了从“什么是梯形？梯形有哪些部分？哪些是特殊的梯形？怎么画梯形？”这四个方面认识、研究梯形。明确了本节课的学习目的。
又如，在判断梯形的哪两条线平行时，学生首先独立思考，然后分组交流，最后班级汇报。通过生生间、师生间互动交流，学生找到了以下三种判断方法：1.延长两条线观察是否会相交。2.测量这两条线之间的距离判断是否处处相等。3.利用画平行线的方法。在这一过程中引导学生独立思考，主动探索，合作交流，使学生掌握恰当的数学学习方法，激活了学生数学思维。
学生通过课前参与，已有相应的知识经验，但这是浅层次的，是零碎的。所以课中研讨教师应帮助学生理清知识联系，构建知识体系。教师利用思维导图帮助学生梳理知识脉络，建构知识体系。
长期以来，教师习惯自我授课，没有真正听听学生的声音，在我们看来非常简单幼稚的问题，但在学生那儿却是个疑惑。如果给予学生民主、和谐的交流思考的氛围，他们会大胆地提出自己思考的问题。例如，教师在介绍梯形的上底、下底时，有学生就问道：“如果梯形斜着放，它的上底、下底在哪里？”看似不起眼的问题，实则大有智慧。
三、数学素养与积累运用相结合的课后延伸
史宁中教授指出，数学核心素養可以归纳为：“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”
传统的课后延伸是布置相应的作业。这样的作业知识面较窄，不利于学生终身学习。
“三段式”教学的课后延伸是以课堂学习为基础的，教师科学合理地布置作业，使知识得以进一步拓展，能力得以进一步增强。可布置一些思考性的长作业，不硬性规定统一完成，目的就是进一步发展学生学习的自主性。
如在教学“梯形的认识”时，除了布置相应的基础练习，还可布置两个长作业：1.为什么堤坝要设计成梯形？2.借用探究梯形的思考方法，试着自主探究圆的认识，让学生了解生活中的数学，运用数学思想与方法培养学生数学核心素养。
“三段式”教学提高了学生主体的参与度，客观上保证了学生主体参与的时间和空间，保证了学生主体参与的数量和质量，更重要的是培养了学生自主学习能力。这样的课堂教学模式以学生、教师、教本为三个立足点，三者有效交融实现教学富有生命、生态、生机、生长的森茂之势。
责任编辑 李杰杰