【摘 要】
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<正>三角形的外心和内心有许多有趣的性质,三角形欧拉公式最为美妙.定理(欧拉公式)△ABC的内心为I,外心为O.设R、r分别是△ABC的外接圆、内切圆半径.则OI2=R2-2Rr.我们知道,
【机 构】
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河南省周口市川汇区教体局教研室; 河南周口师范学院数学与统计学院;
【基金项目】
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河南省教育科学“十二五”规划课题“基于GeoGebra环境下的数学探究性学习模式研究”(项目编号:〔2014〕-JKGHC-0467)的阶段性研究成果
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<正>三角形的外心和内心有许多有趣的性质,三角形欧拉公式最为美妙.定理(欧拉公式)△ABC的内心为I,外心为O.设R、r分别是△ABC的外接圆、内切圆半径.则OI2=R2-2Rr.我们知道,圆本质上是椭圆的一种退化形式(椭圆的两个焦点重合而成圆心).试想,将上述命题中的"内切圆"推广到"内切椭圆",是否仍有类似的几何恒等式成立?笔者应用动态数学软件(GeoGebra)进行探究,发现了一组有趣结论.
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